三角形中位线

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三角形中位线
教学目标：
yS/rTjr1、掌握三角形中位线的概念。
大纲 EX8 ^i- 2、经历三角形中位线性质的探索过程，发展学生的动手操作能力、观察能力和抽象思维能力。
3、oS o>^T)\ 3、3333会用三角形中位线的性质解决数学问题及实际问题。
4、体会转化思想在数学中的应用。}#*}).-ll
教学重点：mM hU m#k三角形中位线的概念、性质及应用。 NES2W8n
教学难点：经历抽象探索三角形中位线性质的过程。
教学方法：-v(nB[SC2[ 经历三角形中位线性质的探索过程，使学生掌握一定的探索方法：观察-操作-猜想-验证；
d+490O b :$zZ{CY l_教学过程： _s&m (/m （一）复习巩固，温故知新 rO#6`
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1、在平行四边形ABCD中，①若AB=5cm，BC=8,CD= ，AD=
②若∠ABC=650则∠BCD= ，∠ADC= 。 ③若AC=14,BD=6,,则边AB的取值范围是
2、在四边形ABCD中，①若AB=3，CD=3，AD=5，BC=5，则四边形ABCD是
②若∠ABC=∠ADC=650 ∠BAD=∠BCD=1150，则四边形ABCD是
③若AO=CO=5，BO=DO=6，则四边形ABCD是
3、在三角形ABC中，D是BC边上一点，若BD=CD，则AD是三角形ABC的 线？
（二）创设情境，引入新课 :[|'y20p
情境创设：（投影图片） 8jKYK&-D
提问：A、B两点被建筑物隔开，不能直接测量它们之间的距离，你有什么好的办法来测量A、B两点的距离吗？ S$d（三）自学课本，感知概念 _y '0f9' cx"kA!
1、自学课本66页第一自然段的内容，了解中位线的概念，出示自学提纲 R4U\akh
（1）什么叫三角形的中位线？ I V$E8xlQ&
（2）如何用几何语言描述定义？ :OdB:a8W
2、动手操作——画任意三角形的中位线 [8c8~ 99
提问：一个三角形共有几条中位线？ k7Dys v|
3、画图说明三角形的中位线与中线之间的区别 v ZC}lS
设计意图：通过画图来感知概念，通过比较深化概念，培养学生严谨的学习习惯。 hs iP{0dSC
（四）引导探究，观察思考
探索：如图三角形ABC的中位线DE与BC有怎样的数量和位置上的关系？为什么？ bL;3H u
活动1、多动手、有感悟 +jc_E 0
（1） 剪一张三角形硬纸板记作三DE角形ABC
（2） 取AB、BC的中点D、E连结DE
（3） 沿DE将三角形ABC剪成两部分
（4） 将三角形ADE旋转180度，得四边形BCFD如图
活动2、多交流、 辩猜想
你能感知图形中得边、角之间得数量和位置得关系吗？请说明理由。（证明）
（五）1、例题讲解
已知：如图三角形ABC中，AD为BC边上的中线，EF分别为AB、AC的中点，试说明AD与EF互相平分
2、基础练习 （课本67页例题）
已知：在三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AC=12，BC=16。
求：四边形DECF的周长。
3、解决实际 一位父亲去世后，留给了四个儿子一块三角形的土地，如图所示，为了纪念亡父，四个儿子商议将这块土地均分成四份，并且形状完全相同，你能帮他们四兄弟完成这个心愿吗？如果可以请说明你的理由。
解决问题引入开始时的例子（略）。
4、规律探究：由三角形中位线所组成的三角形周长与原三角形周长间连续分割后变化规律的探究
三角形ABC周长为m,A1B1C1分别为三角形ABC各边的中点，则有A1B1=， B1C1= A1C1= 所以三角形A1B1C1的周长为三角形ABC周长的 即三角形A1B1C1周长等于
A2B2C2依次为三角形A1B1C1各边的中点，则三角形A2B2C2的周长为三角形A1B1C1周长的 即三角形A2B2C2周长等于
……由此可知，依次分割之后，三角形AnBnCn周长等于
探究结论：三角形AnBnCn周长等于
六）课堂小结，提高认识
1、谈谈你在这节课的收获与不足，并完成自我评价。
2、这节课所用的数学方法——归纳、演绎、转化的数学方法。
（七）布置作业，反馈效果
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