（月考培优卷）第1~3单元月考能力提升培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~3单元月考能力提升培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．下面算式中结果最大的是（　　）
A． B． C． D．
2．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、丙两人比较，（　　）
A．一样快 B．甲快一些 C．丙快一些 D．无法比较
3．六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的，参加排球兴趣小组的人数占全班的，六（2）班的人数可能是（　　）
A．13 B．21 C．42
4．12×（）＝3+4＝7，这是根据（　　）计算的．
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
5．下面各式中积大于被乘数的是（　　）
A．0.55 B．31 C．4
6．因为1，所以（　　）
A．是倒数 B．是倒数 C．和互为倒数
7．甲数的相当于乙数，甲数不等于零，甲数与乙数相比（　　）
A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定
8．小华从家向南偏东 30° 方向走200米到达超市，他回来的方向是（　　）
A．北偏西 60° B．北偏西 30° C．北偏东 60°
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共16分）
9．算式中有一个运算符号写错了，把它改成正确的算式是　 　．
10．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　　 　
11．张校长的小汽车行驶km用了L汽油，平均每千米需要用汽油 ___　升，平均每升汽油可以行驶__ 　千米。
12．一袋桔子4千克，吃了，还剩　 　千克．
13．小红3小时走了2千米，她每小时走 　 　千米，走1千米需要 　 　小时。
14．甲数的小数点向左移动一位后就与乙数的相等，甲、乙两数的差是16.9，甲、乙两数的和是 　 　．
15．把米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的 　 　，每段长 　 　米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截 　 　次。
16．修一条长千米长的公路，若每天修它的，要 　 　天修完；若每天修千米，要 　 　天修完。
17．货车速度比客车速度慢，是把 　 　看作单位“1”，货车速度是客车速度的 　 　．
18．男生人数比女生人数多，那么男生人数是女生人数的　 ．
三．仔细推敲，判断正误。（共5小题，每题1分，共5分）
19．男生人数比女生多，那么女生人数比男生少．　 　
20．因为0.3751，所以0.375和互为倒数。 　 　
21．一个数（0除外）除以，这个数就增加了4倍。 　 　
22．苹果的等于梨的，那么苹果比梨多．　 　．
23．在整数计算中运用的各种运算定律在分数计算中同样可以运用．　 　．
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共26分）
24．直接写得数（共8分）
5
25．解方程。（共6分）
26．计算，能简算的要简算（共12分）
（） 15
23
五．手脑并用，实践操作（共2小题，共8分）
27．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果．（共4分）
（1）的一半是多少？
（2）把平均分成3份，每份是多少？
28．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（共4分）
（1）图书馆在广场的东偏南25°方向400m处．
（2）儿童乐园在广场的西偏北30°方向200m处．
（3）超市在广场的南偏东30°方向300m处．
（4）少年宫在广场的南偏西45°方向100m处．
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
29．畜牧场收割了96t鲜青草准备将它晒干后留到冬天用。而青草晒干后的质量会减少。这批鲜青草晒干后质量减少多少吨？
30．王大伯承包了公顷的土地，其中种蔬菜，蔬菜地的种萝卜。种萝卜的面积是多少公顷？
31．两只小松鼠拾栗子。小灰每小时拾2.1kg，小黑每小时拾2.4kg。如果它们同时拾小时，一共可以拾多少千克栗子？
32．牛奶中含有乳糖和蛋白质。1kg牛奶中含有乳糖kg，而蛋白质的含量是乳糖的。1kg牛奶中含有蛋白质多少千克？
33．一张长方形纸条，长60cm，第一次剪去它的，第二次剪去这张纸条剩余部分的。这时，还剩多少厘米？剩余的部分占这张纸条的几分之几？（只要画一画图，就能很快找到答案）
34．一项工程，如果甲队单独做，每天完成这项工程的；如果乙队单独做，每天完成这项工程的．两队合作3天，可以完成这项工程的几分之几？还剩这项工程的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．A
【思路分析】计算选项中的各算式的得数，找出结果最大的即可．
【解答】解：因为选项A，，
选项B，，
选项C，，
选项D，，
且，
所以选项A的结果最大；
故选：A．
【名师点评】本题根据运算法则求出各个选项的结果，再比较．
2．C
【思路分析】先把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快，那么甲的速度就是乙的1，依据分数乘法意义，求出乙的速度，再把丙的速度看作单位“1”，乙比丙慢，乙的速度就是丙的1，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据同分子分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：甲的速度：
1×（1），
＝1，
＝1，
丙的速度：
1÷（1），
＝1，
＝1，
11，
答：丙快一些，
故选：C．
【名师点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义以及分数除法意义解决问题的能力．
3．C
【思路分析】参加篮球兴趣小组的人数占全班的，参加排球兴趣小组的人数占全班的，人数应是整数，所以总人数应是分母6和7的公倍数，由此求解．
【解答】解：总人数应是分母6和7的公倍数，它们的最小公倍数是：
6×7＝42；
所以六（2）班的人数有可能是：42人，84人…；
故选：C．
【名师点评】本题从人数必须是整数出发，总人数必须是两个分母的公倍数，由此求解．
4．A
【思路分析】根据乘法分配律，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此简算．
【解答】解：12
＝3+4
＝7，
故选：A。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
5．B
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
【解答】解：A、0.55，0.55＜1，所以积小于被乘数，故A选项错误；
B、31，11，所以积大于被乘数，故B选项正确；
C、4，1，所以积小于被乘数，故C选项错误；
故选：B．
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
6．C
【思路分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数，倒数是对两个而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个是倒数．
【解答】解：因为1，所以和互为倒数．
故选：C．
【名师点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个是倒数．
7．A
【思路分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是，利用比的意义求出二者的比，即可判断大小．
【解答】解：因为甲数：乙数＝1：3：1，
所以甲数大于乙数．
故选：A．
【名师点评】解答此题的关键是：用甲数表示出乙数，求出它们的比，问题即可得解．
8．B
【思路分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小华家的位置为观测点，超市在南偏东30°方向200米处，根据方向的相对性，以超市的位置为观测点看小明家，与以小华家的位置为观测点看超市，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【解答】解：小华从家向南偏东 30° 方向走200米到达超市，他回来的方向是北偏西30°方向。
故选：B。
【名师点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】直接用错误的式子将除号改为乘号，则分子为1×7×5×7×2，分母为2×6×3×2×7，进行约分后，无法得到，而的分母中含有因数5，可以猜测前面的符号错了，把乘号改为除号，分母中含有因数5，据此解答．
【解答】解：把前面的乘号改为除号，此时算式是：
＝（）×（）
；
所以，改成正确的算式是．
故答案为：．
【名师点评】做这类题先把错误的算式求出结果，观察两个答案中分子分母的关系，然后再进一步解答．
10．见试题解答内容
【思路分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：
故答案为：＞，＜．
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
11．，15。
【思路分析】汽油升数除以千米数即可求出平均每千米需要用汽油多少升；千米数除以汽油升数即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。也就是求平均每什么，就除以什么的数量。
【解答】解：（升）
15（千米）
答：平均每千米需要用汽油升，平均每升汽油可以行驶15千米。
故答案为：，15。
【名师点评】此题考查了分数除法的意义，要知道求平均每什么，就除以什么的数量。
12．见试题解答内容
【思路分析】把这袋桔子的总质量看成单位“1”，吃了，用总质量乘就是吃的质量，再用总质量减去吃的质量就是剩下的质量．
【解答】解：4﹣4
＝4﹣3
＝1（千克）
答：还剩1千克．
故答案为：1．
【名师点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
13．；1.5。
【思路分析】求每小时走多少千米，用路程除以时间即可；求走1千米需要多少小时，用时间除以路程即可。
【解答】解：2÷3（千米）
3÷2＝1.5（小时）
答：小红3小时走了2千米，她每小时走千米，走1千米需要1.5小时。
故答案为：；1.5。
【名师点评】看清谁是被除数，谁是除数，是解答此题的关键。
14．见试题解答内容
【思路分析】甲数的小数点向左移动一位，即甲数缩小到原来的后，与乙数的相等，因此可设甲数为x，则乙数为，甲、乙两数的差是16.9，由此可得方程：x16.9，解此方程后即得甲数是多，进而求出乙数及甲乙两数的和是多少．
【解答】解：可设甲数为x，则乙数为，可得方程：
x16.9
x16.9，
x＝16.9，
x＝19.5．
两数的和为：
19.5﹣16.9+19.5＝22.1．
答：甲乙两数的和是22.1．
故答案为：22.1．
【名师点评】明确甲数的小数点向左移动一位，即甲数缩小到原来的进而根据已知条件条出等量关系式是完成本题的关键．
15．，0.1，8。
【思路分析】铁丝总长度看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的，再用除法计算每段长度；根据除法的包含意义，用除法求出可以截几次即可。
【解答】解：1÷6
6＝0.1（米）
9
9﹣1＝8（次）
答：每段是全长的，每段长0.1米；如果把它截成同样长的若干段，每段长米，可以截8次。
故答案为：，0.1，8。
【名师点评】此题属于分数除法应用题，关键找准单位“1”。
16．10，18。
【思路分析】把公路总长度看作单位“1”，若每天修它的，用1除以每天修的分率求出几天修完；若每天修千米，总长度除以每天修的米数即可求出需要多少天。
【解答】解：110（天）
18（天）
答：若每天修它的，要10天修完；若每天修千米，要18天修完。
故答案为：10，18。
【名师点评】此题属于分数除法应用题，关键找准单位“1”。
17．见试题解答内容
【思路分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：货车速度比客车速度慢，是把客车速度看作单位“1”，货车速度是客车速度的1．
故答案为：客车速度，．
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
18．见试题解答内容
【思路分析】男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的1；据此解答．
【解答】解：男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的：1；
故答案为：．
【名师点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
三．判断题（共5小题）
19．×
【思路分析】男生人数比女生人数多，是女生人数为单位“1”，男生是女生的1；女生人数比男生人数少多少，是将男生人数做为单位“1”，即（1）．
【解答】解：男生是女生的1
女生人数比男生少：（1）．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】所选的单位“1”不同，结果也就不同．
20．√
【思路分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
【解答】解：因为0.3751，所以0.375和互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】本题主要考查了倒数的意义，属于基础知识。
21．√
【思路分析】设这个数是a，根据分数除法的计算方法，求出商再判断。
【解答】解：设这个数是a，那么：
aa×5＝5a；
5a是a的5倍；即这个数扩大了5倍，也就是增加了4倍。
故答案为：√。
【名师点评】本题考查了分数除法的计算方法，除以一个不为0数等于乘这个数的倒数。
22．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知：苹果梨，于是逆运用比例的基本性质，即可求出二者的比，从而进行判断即可．
【解答】解：因为苹果梨，
则苹果：梨：3：5，
所以苹果比梨少．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要依据比例的基本性质解决实际问题．
23．见试题解答内容
【思路分析】在整数计算中运用的各种运算定律，在整数、分数、小数、百分数都同样适用，然后再进一步解答．
【解答】解：
整数的运算顺序、运算定律在分数、小数、百分数运算中同样适用．
故答案为：√．
【名师点评】在整数计算中运用的各种运算定律，不但适用于整数，同样适用于分数、小数、百分数的运算、
四．计算题（共3小题）
24．见试题解答内容
【思路分析】根据分数乘除法的计算方法直接进行口算即可．
【解答】解：
2 560
2
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
25．x；x＝75；x。
【思路分析】（1）方程两边同时乘；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）方程两边同时乘x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x
x
x
（2）
x＝35
x＝35
x＝75
（3）
x×xx
x
x
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
26．见试题解答内容
【思路分析】（1）、（2）、（5）、（6）根据乘法分配律进行简算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）先算除法，再算减法．
【解答】解：（1）
＝（）
＝1
（2）（）
＝（）
（3）15
（4）23
＝23﹣5
＝18
（5）
＝（）
＝1
（6）
（1）
2
【名师点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
五．操作题（共2小题）
27．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据一个数乘分数的意义，求的一半，也就是求的，据此画图表示．
（2）根据“等分”除法的意义，把平均分成3份，每份是3，据此画图表示．
【解答】解：（1）作图如下：
（2）作图如下：
答：的一半是；把平均分成3份，每份是．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，以及分数乘法、除法的计算法则及应用．
28．见试题解答内容
【思路分析】根据实际距离和比例尺，分别计算各地与广场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法，结合题目所给信息，确定各地的位置即可．
【解答】解：400÷100＝4（厘米）
200÷100＝2（厘米）
300÷100＝3（厘米）
100÷100＝1（厘米）
如图所示：
【名师点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．
六．应用题（共6小题）
29．64吨。
【思路分析】把收割的青草的质量看作单位“1”，青草晒干后的质量会减少。求这批鲜青草晒干后质量减少多少吨，也就是求96吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：9664（吨）
答：这批鲜青草晒干后质量减少64吨。
【名师点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
30．公顷。
【思路分析】把这块地的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出种蔬菜的面积，再把种蔬菜的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出种萝卜的面积。
【解答】解：
（公顷）
答：种萝卜的面积是公顷。
【名师点评】此题属于基本的分乘法应用题，只要找清单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
31．2.7千克。
【思路分析】根据题意，先求出小灰和小黑两只松鼠1小时共拾栗子多少千克，再根据工作量＝工作效率×工作时间，列式解答。
【解答】解：（2.1+2.4）
＝4.5
＝2.7（千克）
答：一共可以拾2.7千克栗子。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，分数乘法的计算法则及应用。
32．千克。
【思路分析】把牛奶的质量看作单位“1”，1kg牛奶中含乳糖kg，蛋白质的含量是乳糖的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出1千克牛奶中含乳糖多少千克，再求出1千克牛奶含蛋白质多少千克。
【解答】解：1（千克）
答：1千克牛奶中含蛋白质千克。
【名师点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
33．20，。
【思路分析】把这张纸条的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，那么第一次剪完剩下全长的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米，第二次剪去这张纸条剩余部分的。再把剩余的长度看作单位“1”，用剩余长度除以总长度即可。
【解答】解：60×（1）×（1）
＝60
＝20（厘米）
20÷60
答：还剩20厘米，剩余的部分占这张纸条的。
【名师点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
34．见试题解答内容
【思路分析】将这项工程看作是单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，两人合作的工作效率是，用两人合作的工作效率乘工作时间即可求出合作完成的工作总量，用整体工作量减已经完成的就是剩下的工作量．
【解答】解：
1
答：可以完成这项工程的，还剩这项工程的．
【名师点评】本题考查工程问题，要熟悉工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
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