（月考培优卷）第1~3单元月考能力提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元月考能力提升培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
1．两个数的积是69.25，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，积是（　　）
A．6.925 B．69.25 C．34.625
2．一盒饼干每盒6.5元，50元钱最多可以买（　　）盒这样的饼干．
A．8 B．7 C．6
3．6÷7的商用循环小数表示，则小数点右边第20位商的数字是（　　）
A．8 B．5 C．7 D．1
4．如图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为（　　）
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（3，3）
5．科学课上，聪聪坐在实验室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后面的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（　　）
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，1）
6．下面与35÷1.2的结果相等的算式是（　　）
A．350÷12 B．3.5÷1.2 C．0.35÷0.12
7．蛋糕房制作一种生日蛋糕，每个需面粉0.26kg，李师傅领了5kg面粉做蛋糕，他最多可以做（　　）个这样的生日蛋糕。
A．18 B．19 C．20
8．李阿姨一个月的手机付费方式是月租费18元，通话费是每分钟0.15元。李阿姨上个月的话费是37.5元，她上个月的通话时间是（　　）分钟。
A．130 B．1.3 C．13 D．1300
二．用心思考，正确填写（共10小题，每空1分，共20分）
9．3.64×1.7的积是　 　位小数；1.16×2.08的积是　 　位小数．
10．5.9807保留一位小数是　 　，保留两位小数是　 　，保留三位小数是　 　．
11．计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向 　 　移动 　 　位，使它 　 　，再将除数2.205的小数点向 　 　移动 　 　位，最后按除数是整数的除法进行计算．
12．李师傅0.15小时做25个零件，平均每小时做　 　个零件，平均做每个零件需要　 　小时．
13．已知甲数是乙数的1.2倍，如果乙数是8.4，那么甲数是　 　，如果甲数是8.4，那么乙数是　 　．
14．李欣拿10元钱，买了1.5千克香蕉，找回0.7元，他买的香蕉每千克　 　元．
15．李文和钱辉同时从家出发，沿公路相向而行，李文每分钟行65千米，钱辉每分钟走70米，5分钟后两人相遇，两家相距　 　千米．
16．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是　 　．
17．李浩买了一张电影票，座位号是4排5座，用数对表示为（5，4）。张红买了同一场的电影票，她的座位用数对表示为（8，2），那么张红的座位是 　 　排 　 　座。
18．同学们排成方阵进行武术操训练，乐乐的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4）。这个方阵一共有_________人。
三．仔细推敲，判断正误。（共5小题，每题1分，共5分）
19．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变． 　 　．
20．8.2×9.5的积一定是两位小数． 　 　．
21．在计算小数乘法列竖式时，必须把小数点对齐．　 　
22．被除数除以除数，所得的商必定比被除数小．　 　．
23．教室里，坐在同一行的两个同学．用数对表示他们的位置时，第一个数字一定相同． 　 　
四．一丝不苟，细心计算（共3小题，共23分）
24．直接写出得数。（共8分）
2.6÷0.2＝ 6.4÷0.8＝ 2.4÷0.2＝ 0.4÷0.4÷0.25＝
0.32÷0.04＝ 7.69﹣6.9＝ 17÷0.5＝ 0.5÷0.5×0.5÷0.5＝
25．列竖式计算。（共6分）
0.89×4.5＝ 96÷1.05≈（得数保留两位小数）
26．用你喜欢的方法计算。（共9分）
144.15÷15.5÷0.03 （14.21+3.5）÷0.7 39.22÷3.7×2.5
五．手脑并用，实践操作（共1小题，共8分）
27．按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。
（2）以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。
（3）三角形的顶点A用数对表示为A 　 　。
（4）画出这个等腰三角形的对称轴。
六．走进生活，解决问题（共6小题，每题6分，共36分）
28．李大爷的葡萄喜获丰收．一次摘下1.685吨，开始计划用能装24千克的大筐来装，后来改为小筐来装．大筐每筐装的葡萄是小筐的1.5倍．改为小筐装后需小筐多少个？
29．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时可以相遇．如果两人每小时都少行1.8km，那么要6小时才能相遇．A、B两地相距多少千米？
30．小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园玩，只见入门处写着：请你帮她算一算，买门票一共要多少元？
成人：4.8元
儿童：2.5元．
31．小林家今年售出自家种植的草皮，每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮？
32．某市出租车2千米起步，起步价为3元，超过2千米，每千米收费1.2元，赵阿姨从家乘出租车去公园，下车时付了10.2元，她家离公园有多远？
33．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计每天安装0.48千米，35天完成．实际每天安装0.6千米，实际装了几天？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】根据积不变的规律即可作出判断．
【解答】解：由积不变的规律可知，两个数的积是69.25，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的，
积就缩小10，69.2534.625；
故选：C．
【名师点评】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍．
2．B
【思路分析】要求50元钱最多可以买几盒这样的饼干，根据题意，也就是求50元里面最多有几个6.5，用除法计算．
【解答】解：50÷6.5≈7（盒）．
答：50元钱最多可以买7盒这样的饼干．
故选：B．
【名师点评】此题考查有余数的除法应用题，解决此题的关键是：理解“去尾法”的意义，即无论结果剩几元钱，只要不够再买一盒，就直接舍去．
3．B
【思路分析】把6÷7＝0.5714，这个小数的循环节是857142，有6位数，20÷6＝3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，据此解答
【解答】解：6÷7＝0.5714，循环节是857642，有6位数，
20÷6＝3（个）…2，所以小数部分的第20位数字是第4个循环节的第二个数5，
故选：B．
【名师点评】解题的关键是找出循环节及循环节的数字，用20除以循环节的位数得出是第几个循环节，没有余数就是循环节的最后一个数字，有余数的，余数是几就是循环节的第几个数字．
4．C
【思路分析】根据X的位置为（2，3），知道2是指第2列，3是指第三行，再根据Y在第5列，第4行，即可得出Y的位置．
【解答】解；因为Y在第5列，第4行，
所以，点Y的位置用数对表示为（5，4），
故选：C。
【名师点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．
5．A
【思路分析】聪聪坐在实验室的第3列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第3列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示为：（3，3）．
故选：A．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行．
6．A
【思路分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，据此解答．
【解答】解：35÷1.2＝（35×10）÷（1.2×10）＝350÷12；
35÷1.2＝（35÷10）÷（1.2×10）＝3.5÷0.12；
故选：A．
【名师点评】本题主要考查了商不变的性质的灵活应用．
7．B
【思路分析】每个蛋糕需面粉0.26千克，求5千克面粉做几个蛋糕，就是求5千克里面有多少个0.26千克，用5除以0.26进行求解即可。
【解答】解：5÷0.26≈19（个）
答：他最多可以做19个这样的生日蛋糕。
故选：B。
【名师点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要运用“去尾法”保留整数。
8．A
【思路分析】先用上个月的话费37.5元减去月租费，求出通话需要缴费的钱数，再除以每分钟话费的钱数，即可求出她上个月的通话时间是几分钟。
【解答】解：（37.5﹣18）÷0.15
＝19.5÷0.15
＝130（分钟）
答：她上个月的通话时间是130分钟。
故选：A。
【名师点评】解决先求出通话部分需要的钱数，再根据数量＝总价÷单价求解。
二．填空题（共10小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据两个因数的积的位数等于两个因数的小数位数之和即可求解．
【解答】解：3.64×1.7的积是2+1＝3位小数；1.16×2.08的积是2+2＝4位小数．
故答案为：3；4．
【名师点评】考查了小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系．
10．见试题解答内容
【思路分析】用四舍五入法保留一位小数，就看这个数的第二位；保留两位小数，就看这个数的第三位；保留三位小数，就看这个数的第四位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答．
【解答】解：5.9807保留一位小数是6.0，保留两位小数是5.98，保留三位小数是5.981．
故答案为：6.0，5.98，5.981．
【名师点评】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值．
11．见试题解答内容
【思路分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则分析填空即可，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就将除数的小数点向右移动几位，将除数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除．
【解答】解：根据除数是小数的小数除法的运算法则可知，
计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向右移动2位，使它变成整数，
再将除数2.025的小数点也向右移动2位，最后按除数是整数的除法进行计算．
故答案为：右，2，变成整数，右，2．
【名师点评】本题通过具体算式考查了学生对除数是小数的小数除法的运算法则的理解与应用．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率，求出平均每小时做几个零件；求平均做一个需要几小时，与求工作效率相反，用时间除以工作量；由此列式解答．
【解答】解：25÷0.15≈166（个）
0.15÷25＝0.006（小时）
答：平均每小时做166个零件，平均做一个零件需要 0.006小时．
故答案为：166，0.006．
【名师点评】此题主要考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的 数量关系，能够利用它们之间的关系解决有关的实际问题．
13．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，甲数是乙数的1.2倍，如果乙数是8.4，用8.4×1.2就是甲数；
如果甲数是8.4，用8.4÷1.2就是乙数．
【解答】解：8.4×1.2＝10.08；
8.4÷1.2＝7．
答：甲数是10.08；乙数是7．
故答案为：10.08，7．
【名师点评】本题关键是弄清这两个数之间的倍数关系，以及要求的是哪一个数，然后再进一步解答．
14．见试题解答内容
【思路分析】先用总钱数减去找回的钱数，求出花了多少钱，再用花的钱数除以香蕉的质量，即可求出香蕉的单价．
【解答】解：（10﹣0.7）÷1.5
＝9.3÷1.5
＝6.2（元）
答：他买的香蕉每千克 6.2元．
故答案为：6.2．
【名师点评】解决本题先求出花的钱数，再根据单价＝总价÷数量求解．
15．见试题解答内容
【思路分析】根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，列式解答，即两家的距离：5×（50+30）＝400（米）．
【解答】解：5×（65+70）
＝5×135
＝675（米）．
答：两家相距675米．
故答案为：675．
【名师点评】此题根据相遇问题公式：速度和×相遇时间＝路程和，求出两家的距离．
16．见试题解答内容
【思路分析】聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示位置的方法即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：明明明与聪聪在同一列，即第4列，明明是在第2+1＝3行，由此利用数对表示为：（4，3），
故答案为：（4，3）．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．
17．2，8。
【思路分析】4排5座用数对表示为（5，4），由此可知，数对的第一个数表示几座，第二个数表示几排，据此可判断张红的座位。
【解答】解：张红的座位用数对表示为（8，2），那么张红的座位是2排8座。
故答案为：2，8。
【名师点评】使用数对表示物体位置，要分清第一个数和第二个数表示的行列意义，注意不能交换两个数的位置。
18．49。
【思路分析】因为乐乐的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4），所以他应该处在方阵的最中间位置。
画出示意图比较好理解，如图，A点就是乐乐的位置，说明方阵的每行每列都有4+4﹣1＝7（人），然后根据方阵总人数＝每边人数×每边人数解答即可。
【解答】解：4+4﹣1＝7（人）
7×7＝49（人）
答：这个方阵一共有49人。
故答案为：49。
【名师点评】此题考查了数对知识以及方阵问题的综合运用，解答此类问题一般要画出图形帮助理解。
三．判断题（共5小题）
19．√
【思路分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，由此可见，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变，所以题干叙述正确．
【解答】解：一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数缩小到原数的，积不变．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
20．×
【思路分析】根据小数乘法的计算法则进行计算即可作出判断．
【解答】解：因为8.2×9.5＝77.9，
所以8.2×9.5的积是一位小数．
故答案为：×．
【名师点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则，正确进行计算．
21．见试题解答内容
【思路分析】计算小数乘法，是按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，向左数出几位，点上小数点，因此小数乘法不需要小数点对齐，据此判断即可．
【解答】解：列竖式计算小数乘法时，应把因数的末尾对齐，而不是把因数中的小数点对齐．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查学生列竖式计算小数乘法的方法，一般把因数末尾对齐，不需要把因数中的小数点对齐．
22．见试题解答内容
【思路分析】举例证明：当除数是小数时商可能比被除数大，也可能比被除数小，也可能和被除数相等．
【解答】解：例如：
①4÷0.5＝8；
8＞4，
商比被除数大；
②10÷2.5＝4，
4＜10，
商比被除数小；
③0÷2.5＝0；
0＝0，
商和被除数相等．
故被除数除以除数，所得的商必定比被除数小是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】这种题目小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
23．×
【思路分析】数对表示位置的是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据题干，坐在同一行的两个同学，即行数相同，所以用数对表示他们的位置时，第二个数字一定相同，即可判断．
【解答】解：根据题干分析可得，坐在同一行的两个同学，即行数相同，所以用数对表示他们的位置时，第二个数字一定相同．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的灵活应用．
四．计算题（共3小题）
24．13，8，12，4，8，0.79，34，1。
【思路分析】根据小数减法、小数乘除法的运算法则进行计算即可。
【解答】解：
2.6÷0.2＝13 6.4÷0.8＝8 2.4÷0.2＝12 0.4÷0.4÷0.25＝4
0.32÷0.04＝8 7.69﹣6.9＝0.79 17÷0.5＝34 0.5÷0.5×0.5÷0.5＝1
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
25．4.005，91.43。
【思路分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可。
【解答】解：0.89×4.5＝4.005
96÷1.05≈91.43
【名师点评】考查了小数乘除法的笔算，熟练地掌握它们的笔算法则是解决本题的关键。
26．310；25.3；26.5。
【思路分析】（1）（3）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算小括号里的加法，再算括号外的除法。
【解答】解：（1）144.15÷15.5÷0.03
＝9.3÷0.03
＝310
（2）（14.21+3.5）÷0.7
＝17.71÷0.7
＝25.3
（3）39.22÷3.7×2.5
＝10.6×2.5
＝26.5
【名师点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序以及除法的性质是解题的关键。
五．操作题（共1小题）
27．（1）
（2）
（3）（10，6）；
（4）
【思路分析】（1）括号内第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，据此找出B，C的位置；
（2）先计算出平行四边形的面积，即就是三角形的面积，三角形的面积乘2，再除以底4，即可求出三角形的高，进而画出等腰三角形；
（3）观察（2）中所画的三角形，找出顶点A，点A在第10列第6行，用数对表示为A（10，6）；
（4）根据对称轴的意义，用虚线连接点A和BC的中间位置，即可画出三角形的对称轴。
【解答】解：（1）
（2）4×2×2÷4
＝16÷4
＝4
故等腰三角形的高为4，等腰三角形如图所示：
（3）三角形的顶点A用数对表示为A（10，6）。
（4）
故答案为：（10，6）。
【名师点评】此题考查了平行四边形和三角形的面积，画对称轴，掌握轴对称图形和对称轴的意义是解题的关键。
六．解答题（共6小题）
28．见试题解答内容
【思路分析】要求改为小筐装后需小筐多少个，必须知道要装的葡萄的总千克数（已知）和每个小筐装的千克数，据此用24÷1.5先求出每个小筐装的千克数，进而用要装的葡萄的总千克数除以每个小筐装的千克数得解．
【解答】解：1.685吨＝1685千克
1685÷（24÷1.5）
＝1685÷16
≈106（个）．
答：改为小筐装后需小筐106个．
【名师点评】解决此题关键是先把1.685吨换算成1685千克，最后用“进一法”取值．
29．见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，A、B两地相距不变，设甲、乙的速度和为X千米，根据 速度和×相遇的时间＝路程 列出方程，（X﹣1.8×2）×6＝4X，解出，进而求出A、B两地相距多少千米．
【解答】解：设甲、乙的速度和为X千米，
（X﹣1.8×2）×6＝4X
6X﹣21.6＝4X
X＝10.8
AB两地相距10.8×4＝43.2（千米）
答：A、B两地相距43.2千米．
【名师点评】此题用方程好理解，解题的关键是抓住不变量．
30．见试题解答内容
【思路分析】依据题意可得：小玲和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起去公园玩，游玩的一共有4名成人和1名儿童，依据总价＝数量×单价，求出成人游玩需要的钱数，再加小玲需要钱数即可解答．
【解答】解：4×4.8+2.5
＝19.2+2.5
＝21.7（元）
答：买门票一共要21.7元．
【名师点评】解答本题的关键是依据等量关系式：总价＝数量×单价，求出成人游玩需要的钱数．
31．见试题解答内容
【思路分析】每平方米6.5元，收入455元，小林家出售了多少平方米的草皮用除法求解．
【解答】解：455÷6.5＝70（平方米）；
答：小林家出售了70平方米的草皮．
【名师点评】此题考查了小数除法．
32．见试题解答内容
【思路分析】首先用赵阿姨付的车费减去起步价，求出超过2千米的费用是多少，然后再除以1.2，求出超过了多少千米，再加上2，即可求出她家离公园有多远．
【解答】解：（10.2﹣3）÷1.2+2
＝7.2÷1.2+2
＝6+2
＝8（千米）
答：她家离公园有8千米．
【名师点评】解答此题的关键是求出超过2千米的费用是多少，进而求出超过了多少千米．
33．见试题解答内容
【思路分析】先根据工作总量＝工作效率×工作时间，求出水管道的长度，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．
【解答】解：0.48×35÷0.6
＝16.8÷0.6
＝28（天）
答：实际28天安装完．
【名师点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．
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