人教版（2024）数学七上5.3实际问题与一元一次方程(第1课时) 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
（人教版）七年级
上
5.3实际问题与一元一次方程(第1课时)
一元一次方程
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
内容总览
教学目标
1.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤.
新知导入
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
新知讲解
例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的２倍时，它们刚好配套．
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22-x)名工人生产螺母.
根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列得方程
2 000(22-x)=21 200x.
解方程，得
x=10.
进而
22-x=12.
答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
等量关系：
螺母数量 = 螺栓数量×2
新知讲解
例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺栓或2 000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得：2×1200(22－x)＝2000x .
提示：这类问题中配套的物品之间具有一定的数
量关系，这可以作为列方程的依据．
新知讲解
配套问题中的基本关系：
若 m 个 A 和 n 个 B 配成一套，则 ，
可得相等关系：m×B 的数量=n×A 的数量.
新知讲解
例2 整理一批图书，由 1 人整理需要 40 h 完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
分析：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；工作总量=各部分工作量之和.
如果把总工作量设为1，则人均效率 (一个人 1 h 完成的工作量) 为，x人先做 4 h 完成的工作量为，
增加 2 人后再做 8 h 完成的工作量为，
这两个工作量之和等于总工作量.
新知讲解
例2 整理一批图书，由 1 人整理需要 40 h 完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
解：设先安排x人整理4 h.
根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程
1
解方程，得
x=2.
答：应先安排2人进行整理.
新知讲解
1.工程问题中的基本量:
工作量、工作效率、工作时间.
2.工程问题中的基本数量关系：
工作量=工作效率×工作时间；
合作的效率=各单独做的效率和；
总工作量=各部分工作量之和.
新知讲解
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
一元一次方程
实际问题
的答案
一元一次方程的解
（x = m）
设未知数，列方程
检 验
解方程
新知讲解
这一过程一般包括以下几个步骤.
1.审：审题，找相等关系；
2.设：设未知数；
3.列：列方程；
4.解：解方程；
5.检：检验所得结果；
6.答：确定答案.
正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.
课堂练习
1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )
A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)
C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)
D
2.某工人原计划13 h生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12 h不但完成了任务,而且比原计划多生产了60件,则原计划生产零件( )
A.650件 B.720件
C.780件 D.800件
C
课堂练习
3. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为 .
2×50x = 20(30－x)
4. 一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果 两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 .
课堂练习
5.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲单独做要6小时完成,乙单独做要4小时完成,现甲先做30分钟后,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时完成工作
解：设甲、乙一起做x小时后完成工作，依题意，
得×＋（＋） x＝1，解得x＝ .
答：甲、乙一起做还需小时完成工作.
课堂练习
6.某工厂一车间有50名工人,某月接到加工两种轿车零件的生产任务.每个工人每天能加工甲种零件30个,或加工乙种零件20个.
(1)若一辆轿车只需要甲种零件1个和乙种零件1个使每天能配套生产轿车,则应安排多少工人加工甲种零件
解:(1)设有x名工人加工甲种零件,则有(50-x)名工人加工乙种零件,由题意,可得
30x=20(50-x),解得x=20,
答:应安排20名工人加工甲种零件.
课堂练习
(2)若一辆轿车需要甲种零件7个和乙种零件 2个使每天能配套生产轿车,若加工一件甲种零件加工费为10元,加工一件乙种零件加工费为12元,若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车,则这50名工人一天所得加工费一共多少元
解:(2)设有y名工人加工甲种零件,则有(50-y)名工人加工乙种零件,由题意,可得2×30y=7×20×(50-y),
解得y=35,所以50-y=15.
所以总费用为30×35×10+20×15×12=14 100(元).
答:这50名工人一天所得加工费一共是 14 100元.
课堂总结
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
一元一次方程
实际问题
的答案
一元一次方程的解
（x = m）
设未知数，列方程
检 验
解方程
1.产品配套问题——“刚好配套”的意思.
2.工程问题:工作量=人均效率×人数×时间,各阶段工作量的和=总工作量.
板书设计
1.配套问题 与工程问题：
2.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
课题：5.3实际问题与一元一次方程(第1课时)
Thanks!
2
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin