七年级数学人教版课标下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式 （共34张PPT）

课件34张PPT。你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原
理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量
对比来工作的．新课导入　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，
并把它们用到了生活实践当中．“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类
新的数学知识：不等式．不相等 处处可见第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集儿童火车票身高新标准六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：问题1:②若该车计划在上午10点以前到达，可列式子 。 X＜1.1X ≥ 1.52X＝1202X＞120归纳：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。表示不等式的符号有：＜、＞、≤、≥、≠观察：X＜1.1X ≥ 1.52X＞120 练习1：下列式子是否是不等式？
(1)-2＜5 （2）x+3＞ 2x (3)4x-2y＜0
(4)a-2b (5)x2-2x+1＜0 (6) a+b≠c (7)5m+3=8 (8）x≤-4 小结：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.看谁最聪明是是是是不是是不是是例1:用不等式表示数量关系:
⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ;
⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1;

⑸x的4倍不大于8 ⑹x与y的差大于1解：（1）a > 0（2）a ≤ 0（3）a + 5 < 7（4）a -2 ≥ -1（6） x-y＞1（5） 4x ≤ 8 用语言描述下列不等式：
（1）n≥3 （2）3a-5＞10
（3）

（1）n大于等于3 （或者n不小于3） （2）a的三倍与5的差大于10（3）x 的一半与四分之三的和不大于4练习2：解：练习3 ．（填空）某市二月某一天的最低气温是-2，最高气温是9。如果设这天气温为t(℃)，那么t满足的条件是　　　　　　　 ． -2≤t≤9 10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，熊猫馆要在11：00以前才能够进去.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x>50是否成立?从路程上看,汽车要在12:00之前赶到熊猫馆 ,则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米,即: x >50.不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 判断下列数中哪些是不等式 x>50的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 思考:……不等式 x>50的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式. (1)区别：解是一个具体的值；而解集是一个范围。思考:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与区别？(2)联系：解集中包括了每一个解。例2.直接想出不等式的解集:
⑴ x-2>0 ⑵ 2x<6 ⑶ x+1>5解: ⑴ x>2 ; ⑵ x<3 ; ⑶ x>4.X>3X<4X>11练习:1、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解D2 、下列数值哪些是不等式 x+3> 6的解?哪些不是?
-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上?x ≥ 1实心圆：表示1在这个解集内大于
向右在数轴上表示不等式的解集大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
如下图画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
并把解集表示在数轴上。
（1）2x≤8 ；
（2）x+3＜0；
（3）x-2≥0不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x (1)x>3 (2)x<2
(3)y≥-1 (4)y≤0
解:如图DX > -3X ≥ 2X < -3X ≤ a 1、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？ 不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。能力提升2、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。C4、某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？分析：设一年至少要回收x个易拉罐。
因为一个可以卖0.1元，所以x个可以卖 元。
资助二名同学共需资金 ，已经集资了 ，还需集资 元。
由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，
所以可列不等式 。
猜想不等式的解集是 。0.1x550450元1000元0.1x≥550x≥5500说一说收获和体会不等式的定义
不等式的解
不等式的解集
不等式解集的表示方法在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯谢谢大家，再见1.下列不等式的解集中不包括－４的是（　）
A . x≤-4
B . x≥-4
C . x≤-5
D . x≥-5
C2.下图表示的不等式的解集是（　）
自我检测0 1A.x>1 B.x<1
C.x≥1 D.x≤1
C3.在数轴上表示下列不等式的解集
x>0.5
y≤-2
x≠24.小明每年能得到 不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是 ( )
A.x<1000 B.x>1000
C.x≤1000 D.x≥1000
D 5.用不等式表示下列关系
（1）a是负数_____；
（2）-a是非负数_____；
（3）铅球的体积a比篮球的体积b小_____；
（4）x的5倍的相反数大于x的相反数______；a＜0-a≥0a＜b-5x＞-x（6）a与b两数的和的平方不可能大于
3_________。
（5）X除以2的商加上2最多是5________；x/2 +2≤5(a+b) ≤32(7)长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形的面积
(8)小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小林家的住房总面积Y平方米可表示为拓展乐园1、 x＜-4时的最大整数解为_____；2、不等式x≤3的正整数解是_________；3、如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
A、2b -a＞0 B、 a-b ＞ 0
C、2a+b＞0 D、a+b ＞ 0 A Ba -1 0 b 1x=-5x=1，2，3A4.已知关于x的不等式x﹤1+a的解集如图所示,则的a取值是____
-3 -2 -1 0 1 2 315.如图a,b,c三种物体的重量判断正确的是
( )
a b c A.ac D.b共150千克,爸爸坐在跷跷板的一端:体重只
有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板
的另一端.这时爸爸的那一端仍然着地.请你
猜猜小芳的体重应小于( )
A.49千克 B.50千克
C.24千克 D.25千克 D燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）
解：设导火线的长度为x米。应用生活