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2025-2026学年六年级上学期期中模拟试卷（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-4章）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
参考答案
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
答案 A C C C D D D C D B
1．18
八折＝80%，每张票优惠票价的1－80%＝20%，即45元的20%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，最后的结果再乘2，据此解答。
45×（1－80%）×2
＝45×20%×2
＝45×0.2×2
＝18（元）
故买两张票会节省18元。
2．30
将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，花的钱数÷折扣＝原价，据此列式计算。
21÷70%
＝21÷0.7
＝30（元）
这种品牌洗衣液的原价是30元。
3． 2 48
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此得出这个图形有几条对称轴。
已知圆的半径是4cm，则圆的直径是（4×2）cm；从图中可知，长方形的长等于圆的直径的2倍，长方形的宽等于圆的直径；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，求出这个长方形的周长。
如图：
长方形的长：4×2×2＝16（cm）
长方形的宽：4×2＝8（cm）
长方形的周长：
（16＋8）×2
＝24×2
＝48（cm）
这个图形有2条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么长方形的周长是48cm。
4．＝
假设甲乙两地的距离为400米，即大半圆直径为400米，小半圆直径为400÷2＝200米；
路线A是一个大半圆的弧长，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，再除以2即可计算出路线A的长度；
路线B由两个小半圆的弧长组成，即可组成一个圆，根据圆的周长公式C＝πd计算出圆的周长，即为路线B的长度。
最后将两条路的长度作比较。
假设甲乙两地的路线为400米。
3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（米）
3.14×（400÷2）
＝3.14×200
＝628（米）
628＝628
所以这两条路的长度相比，A＝B。
5． 3 28.26 18.84 18
圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。已知圆的直径是6厘米，可得半径为6÷2＝3（厘米）。圆的面积公式为S＝πr2（π取3.14，r为半径），圆的周长公式为C＝πd，把数据分别代入公式计算即可得出圆的面积和周长。
圆内最大正方形的对角线长度等于圆的直径（即6厘米）。将正方形沿对角线分成两个完全相同的等腰直角三角形，三角形的底是圆的直径（6厘米），高等于圆的半径（3厘米），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算后再乘2即可解答。
圆规两脚间的距离等于所画圆的半径。
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
6×3÷2×2＝18（平方厘米）
圆规两脚间张开的距离是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米，周长是18.84厘米，在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是18平方厘米。
6．
把这批粮食的总量看作单位“1”，两天一共运了总量的，第一天运了总量的，则第二天运了总量的，第二天运了65吨，求这批粮食的总量，即求单位“1”的量，用除法计算，用第二天运送的吨数65吨除以第二天占总量的分率即可。
（吨）
解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总量的，第二天运了65吨，两天一共运了总量的。这批粮食一共有吨。
7． 20 48
由题意可知：20千克比所求的量少千克，用20千克加上千克计算出所求的量是多少；
求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。据此解答。
20＋＝20（千克）
40×（1＋）
＝40×
＝48（米）
20千克比20千克少千克；48米比40米长。
8．945
首先求出需要装袋的材料质量，即810千克的，根据分数乘法的意义，用乘法计算；再根据分数除法的意义，用该质量除以每个包装袋的容量千克，即可得到所需包装袋的数量。
（个）
即一共需要945个这样的包装袋。
一堆材料重810千克，现在要把这堆材料的装袋封存，如果每个包装袋装千克，那么一共需要945个这样的包装袋。
9． 5 7
从上面看到的形状是，说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明第2层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体，两层的个数相加即可求解。
4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。
10．王亮
在同一个路灯下，当人靠近路灯时，影子会变短；当人远离路灯时，影子会变长。
题中，王亮的影子比赵勇的影子长，说明王亮离路灯远，赵勇离路灯近。
11．4
从正面看的形状，说明立体图形有上下两层，从左面看的形状，说明立体图形有前后两排。据此结合从正面、左面看到的形状，摆放这些小正方体解答。
根据从正面、左面看的形状，在前排的最右侧必须有2块小立方体上下叠放，如图。在左侧的“田”字位置，交错放置2块小立方体，或者2块呈“一”横着放置，就是所需块数最少能搭成的立方体，如图。
故搭这样的立体图形至少需要4个相同的小立方体。
12．3；25；45；60
根据商不变的关系，12÷20＝3÷5＝27÷45；根据分数与除法的关系，3÷5＝；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与比的关系，＝3∶5；把化成小数是0.6；把0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是60%；据此解答。
根据分析可知：
12÷20＝3∶5＝＝27÷45＝60%。
13．25.12
假设小圆的半径为r，大圆的半径为R，则小正方形的边长为r，大正方形边长为R，阴影部分面积＝R2－r2＝8（平方厘米），根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）整体代入求解即可。
解：设小圆的半径为r厘米，大圆的半径为R厘米，
则小正方形的边长为r厘米，大正方形边长为R厘米，
阴影部分面积＝R2－r2＝8（平方厘米），
圆环的面积：
3.14×（R2－r2）
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
本题主要考查了圆与组合图形，假设未知数然后进行整体代换是本题解题的关键。
14．A
根据圆的面积公式S＝π ，圆的面积与圆的半径有关，又因为d＝2r、C＝2πr所以圆的面积与它的直径和周长也有关系，圆心只能确定圆的位置，而不能确定圆的大小．
圆的面积公式：S＝π ，π是一个固定值，圆的面积大小与它的半径有关，与它的圆心无关．
15．C
从上面看是，说明底层有3个小正方体，呈“L”形分布。因为总共用4个同样的小正方体，所以第4个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面。底层有3个小正方体，所以有3种不同的摆法。
从上面看的图形为2行2列的“L”形（即第一行1个正方体，第二行2个正方体且与第一行正方体右对齐），此时底层有3个正方体，第4个正方体可放在底层3个位置上方，共3种摆法。
故答案为：C
16．C
先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出42米的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出要求的数，据此解答。
42×÷
＝42××5
＝6×5
＝30（米）
42米的与30米的一样长。
故答案为：C
17．C
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆内最长的线段，据此分析解答即可。
A．半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，长度是直径的一半，不是圆内最长的线段，所以A选项错误。
B．周长是圆一周的长度，是曲线的长度，不是线段，所以B选项错误。
C．当A、B两点之间的距离最大时，线段AB经过圆心，且两端都在圆上，符合直径的定义，所以C选项正确。
所以线段AB就是圆的直径。
故答案为：C
18．D
根据百分率的求法：一个数÷另一个数×100%，据此解答。
A．成活率＝成活数量÷总数量×100%，最多全部成活，达到100%，不符合题意。
B．发芽率＝发芽数量÷总数量×100%，最多全部发芽，达到100%；不符合题意；
C．出勤率＝出勤人数÷总数量×100%，最多全部出勤，达到100%，不符合题意。
D．增长率＝增长的利润÷成本×100%；利润可以大于成本，可以超过100%，符合题意。
故答案为：D
19．D
把不参加延时服务的同学看成单位“1”，参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，所以参加延时服务的同学就是不参加延时服务同学的（1＋40%），那么全校人数就是（1＋40%＋1），据此根据分数除法的意义求解即可。
（1＋40%）÷（1＋40%＋1）
＝1.4÷2.4
＝
所以参加延时服务的同学与全校同学的比是。
故答案为：D
20．D
观察各选项中的几何体，从正面、左面能看到的形状，找出与要求的形状一致的几何体即可。
A．从正面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；
B．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居右；
C．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居左；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左；
D．从正面能看到两层共4个小正方形，下层有3个，上层有1个且居右；从左面能看到两层共3个小正方形，下层有2个，上层有1个且居左。
各几何体从正面、从左面看到的形状如下：
A．，不符合题意；
B．，不符合题意；
C．，不符合题意；
D．，符合题意。
故答案为：D
21．C
第一根用去的长度＋剩下的长度＝第一根绳子的长度，即第二根绳子的长度，将第二根绳子的长度看作单位“1”，第二根绳子剩下的长度是总长度的（1－），第二根绳子的长度×剩下的对应分率＝第二根绳子剩下的长度，比较即可。
＋＝1（米）
1×（1－）
＝1×
＝（米）
两根绳子剩下的长度都是米，剩下的绳子相比较一样长。
故答案为：C
22．D
由题意知：给1米增加米后的长度为：（米），再减少，也就是将增加后的长度看作单位“1”，则减少之后，剩下的为，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可。
（米）
所以给1米增加米后，再减少，结果是米。
故答案为：D
23．B
把这瓶牛奶的重量看作单位“1”，如果喝掉后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；如果喝掉一半后，还剩下这瓶牛奶的1－＝；
两次连瓶称的重量差（800－700）g，也就是两次剩下牛奶的重量差，占这瓶牛奶的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这瓶牛奶的重量。
已知如果喝掉，则还剩下这瓶牛奶的，根据求一个数的几分之几是多少，用这瓶牛奶的重量乘，求出剩下牛奶的重量；再用此时连瓶的重量减去剩下牛奶的重量，即是瓶子的重量。
1－＝
1－＝
这瓶牛奶重：
（800－700）÷（－）
＝100÷（－）
＝100÷
＝100×6
＝600（g）
瓶子重：
800－600×
＝800－400
＝400（g）
则瓶子重400g。
故答案为：B
本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24．25；15；0；；0.01
；4；；10.83；
略
25．
（1）先把方程左边的转化为，然后根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以，进行求解；
（2）方程两边先同时加上，然后同时减去，再同时除以2，进行求解；
（3）方程两边先同时乘，然后同时除以，进行求解；
（4）先把方程左边的转化为，然后计算方程左边的加法，得到，方程两边再同时除以，进行求解。
解：
解：
解：
解：
26．；15；；
第一题，除以一个数相当于乘它的倒数，再利用乘法分配律，即可简算。
第二题，使用乘法分配律，即可简算。
第三题，除以一个数相当于乘它的倒数，先算乘除再算加减，按照四则运算法则计算即可。
第四题，先算括号里再算括号外，除以一个数相当于乘它的倒数，按照顺序计算即可。
×＋÷4
＝
＝
＝
＝
36×（＋－）
＝
＝18＋24－27
＝15
＋÷3
＝
＝
＝
＝
35÷（÷）
＝
＝
＝
＝
27．见详解
从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。
28．（1）见详解
（2）4；12.56；12.56
（1）画圆时，将圆规的两脚分开，把有针尖的一只脚固定在点A作为圆心，另一只脚固定在点B，定好两脚间的距离2cm，这个距离就是圆的半径。保持圆规两脚间距离不变，让装有铅笔的脚绕着圆心旋转一周，这样就能画出一个圆。
（2）同一圆中，直径是半径的2倍，圆的周长公式是：；圆的面积公式是：，代入数据计算即可。
（1）作图如下：
（2）2×2＝4（cm）
3.14×4＝12.56（cm）
（）
所画圆的直径是4cm，周长是12.56cm，面积是12.56。
29．132人
由题意知：女生人数为96人，男生比女生多，即男生人数是女生的。根据分数乘法的意义，用女生人数乘即可求出男生人数。据此列式计算即可。
＝132（人）
答：男生有132人。
30．29%
根据容斥原理在实际问题中的应用，通过分析错误题目的分布情况，让尽量多的人错三个，由此就能解出这次考试中不及格率最高值。
解：设总人数为100人。
则错题总数为：
（道）
所以错3道题的人最多有：87÷3＝29（人）
故不及格率最高是：29÷100×100%＝29%
答：这次考试的不及格率最高是29%。
31．（1）152人；
（2）160人
（1）将象棋组的人数看成单位“1”，体育组的人数是象棋组的。根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法，可得：象棋组的人数是（32÷）人。求体育组和象棋组共有多少人，用体育组和象棋组人数相加即可。
（2）将美术组的人数看成单位“1”，象棋组的人数是美术组的，求美术组的人数，用象棋组的人数÷计算即可。
（1）32÷＋32
＝32×＋32
＝120＋32
＝152（人）
答：体育组和象棋组共有152人。
（2）120÷
＝120×
＝160（人）
答：美术组有160人。
32．（1）188.4米
（2）125600元
（1）铁栅栏的长即为半径为20＋10＝30米的圆的周长，根据圆的周长公式即可求解；
（2）隔离带的面积为半径为20＋10＝30米的圆的面积减去半径为20米的圆的面积，根据圆的面积公式即可求隔离带面积；
用隔离带的面积乘每平方米的草坪单价80元即可求出总费用。
（1）
（米）
答：这圈铁栅栏长188.4米。
（2）
（平方米）
1570×80＝125600（元）
答：铺满隔离带一共需要125600元。
33．80件；120件
第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。(共6张PPT)
北师大版 六年级上册
期中模拟试卷（浙江专用）
试卷分析
知识点分布
题号 难度系数 详细知识点
一、填空题 1 0.85 求一个数的百分之几是多少；求现价（折扣问题）
2 0.75 已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求原价（折扣问题）
3 0.65 圆的概念及特点；长方形的周长；对称轴的画法及数量
4 0.75 圆的周长
5 0.64 圆的面积；画圆；正方形的面积；三角形面积的应用
6 0.75 分数的四则混合运算；已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量
7 0.64 同分母分数加、减法；求比一个数多/少几分之几的数是多少；分数的四则混合运算
8 0.75 分数的乘、除法的混合运算；求一个数的几分之几的问题；分数与整数的除法
9 0.75 通过三视图会摆放立体图
10 0.65 观察的范围（视野与盲区）
11 0.64 通过三视图还原立体图
12 0.64 百分数、分数、小数和比的互化；分数与除法的关系；商不变的规律及应用
13 0.4 含圆的组合图形的计算（周长和面积）
二、知识点分布
二、选择题 14 0.94 圆的概念及特点
15 0.85 通过三视图会摆放立体图
16 0.75 求一个数的几分之几的问题；已知一个数的几分之几是多少，求这个数
17 0.75 圆的概念及特点
18 0.65 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
19 0.65 求一个数占另一个数几分之几；含百分数的运算
20 0.64 通过三视图还原立体图
21 0.65 已知总量及一部分分率，求另一部分量；同分母分数加、减法
22 0.64 求比一个数多/少几分之几的数是多少
23 0.4 分数的四则混合运算；求一个数的几分之几的问题；分数除法的应用
二、知识点分布
三、计算题 24 0.85 含百分数的运算；分数的乘、除法的混合运算；分数乘分数；分数与整数的除法
25 0.75 分数与分数的除法；解百分数方程；应用等式的性质2解方程；应用等式的性质1和2解方程
26 0.65 分数的四则混合运算；整数乘法运算定律推广到分数乘法
四、作图题 27 0.65 三视图的画法
28 0.64 圆的面积；画圆；圆的周长
二、知识点分布
五、解答题 29 0.85 求比一个数多/少几分之几的数是多少
30 0.75 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
31 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
32 0.64 圆环的面积；圆的周长
33 0.4 列方程解含两个未知数的问题；含百分数的运算保密★启用前
2025-2026学年六年级上学期期中模拟试卷（浙江专用）
数 学
（测试范围：六年级上册北师大版，第1-4章）
（ 全卷满分100 分，考试时间60 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1 分，共22分）
1．电影《志愿军》的票价为45元，如果八折优惠，买两张票会节省( )元。
2．某品牌洗衣液打七折促销，黄老师用优惠价购买了一桶这种品牌的洗衣液，花了21元。这种品牌洗衣液的原价是( )元。
3．如图，这个图形有( )条对称轴，如果圆的半径是4cm，那么长方形的周长是( )cm。
4．如图，从甲地到乙地有两条路可走，这两条路的长度相比，A( )B。（填“＞”“＜”或“＝”）
5．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚间张开的距离是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米，在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。
6．解放军某部奉命向灾区运送一批粮食，第一天运了总量的，第二天运了65吨，两天一共运了总量的。这批粮食一共有( )吨。
7．20千克比( )千克少千克；( )米比40米长。
8．一堆材料重810千克，现在要把这堆材料的装袋封存，如果每个包装袋装千克，那么一共需要( )个这样的包装袋。
9．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
10．王亮和赵勇的身高相同，在同一个路灯下，王亮的影子比赵勇的影子长，这是因为( )离路灯更远。
11．一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看到形状是，搭这样的立体图形至少需要( )个相同的小立方体。
12．12÷20＝（ ）∶5＝＝27÷（ ）＝（ ）%。
13．如图所示，O为大小两个圆的圆心，阴影部分的面积是8平方厘米，圆环的面积是 平方厘米。
二、选择题（每题1 分，共 10分）
14．圆的面积与它的（ ）无关．
A．圆心 B．半径 C．周长
15．用4个同样的小正方体摆出从上面看是的几何体，有（ ）种不同的摆法。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．42米的与（ ）米的一样长。
A．6 B．20 C．30
17．如图，点A、点B在圆周上移动，当A、B两点之间的距离最大时，线段AB就是圆的（ ）。
A．半径 B．周长 C．直径
18．下面的百分率可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．发芽率 C．出勤率 D．增长率
19．希望小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多40%，参加课后服务的同学是全校人数的（ ）。
A． B． C． D．
20．一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是下面的（ ）。
A． B． C． D．
21．两根同样长的绳子，第一根用去米，还剩下米。第二根用去，剩下的绳子相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
22．给1米增加米后，再减少，结果是（ ）米。
A．1 B． C． D．
23．一瓶牛奶，如果喝掉后，连瓶重800g；如果喝掉一半后，连瓶重700g。则瓶子重（ ）g。
A．300 B．400 C．500 D．600
三、计算题（28分）
24．直接写出得数。
25%×4%＝
60%÷15%＝ 10.5＋33%＝
25．解方程。
26．计算（能简便的要用简便方法计算）。
×＋÷4 36×（＋－） ＋÷3 35÷（÷）
四、作图题（12分）
27．画出从不同方向看到的图形。
28．画一画，填一填。
（1）以点为圆心，线段为半径画出一个圆。
（2）所画圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）。
五、解答题（28分）
29．为培养学生的劳动意识，激发学生热爱劳动，某校每学期都组织学生进行劳动教育实践活动。一次劳动活动中，女生有96人，男生比女生多，男生有多少人？
30．某次考试共有五道题，考试结果统计如下：做对第一道题的人数占总人数的80%，做对第二道题的人数占总人数的95%，做对第三道题的人数占总人数的85%，做对第四道题的人数占总人数的79%，做对第五道题的人数占总人数的74%。如果做对三道以上（包括三道）为及格，那么这次考试的不及格率最高是百分之几？
31．光明小学体育组的人数是象棋组的，象棋组的人数是美术组的，体育组有32人。
（1）体育组和象棋组共有多少人？
（2）美术组有多少人？
32．一座电视塔的圆形塔底的半径是20米，现在要在它的周围安上10米宽的环形隔离带（如图）。
（1）如果在隔离带的外围围一圈铁栅栏，这圈铁栅栏长多少米？
（2）如果在隔离带中铺上草坪，每平方米草坪需80元，那么铺满隔离带一共需要多少元？
33．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
