苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．如果向北走60米记为米，那么向南走80米记为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
2．我国的陆地面积约为，用科学记数法表示这个数为（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（　　）
A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11
4．把用“>”号连接，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若整式的值为8，那么整式的值是（ ）
A． B． C．14 D．
6．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
7．在数轴上有四个互不相等的有理数，，，，若，且在，之间，则化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．观察下列整数：
在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是17，则第10层第4个数是（ ）
A． B． C． D．
9．已知，，，为常数，，，若的取值与x无关，是不含的多项式，且恒成立，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整点个数是（ ）
A．2020或2021 B．2021或2022 C．2022或2023 D．2023或2024
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： .
12．已知是关于的方程的解，则的值为 ．
13．若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为 ．
14．若，则代数式的值为 ．
15．若关于的方程（其中为常数，且）的解是，则关于的方程的解是 ．
16．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年七年级上册数学期中考试提分训练卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．计算：
(1) (2)
19．解方程：
(1)； (2)．
20．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为．
(1)设正方形的边长为，则正方形的边长为 （用含x的式子表示），
(2)求这个长方形色块图的面积．
21．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．
(2)化简：．
22．一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：逆时针方向为正，顺时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：单位：千米，
(1)将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
(2)若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
(3)如果出租车的收费标准是：起步价元，千米后每千米元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
23．已知代数式，．
(1)求的值；
(2)若的值与的取值无关，求的值．
24．如图，在实验学校迎面50米接力比赛中，设运动时间为t秒，一班的A同学在数轴上位置C拿到最后一棒接力棒时，记为，此时二班的B同学已经位于数轴上数10的位置，A同学以每秒8米向左运动，B同学以每秒5米向左运动，两位同学到达D点即停止运动．

(1)当秒时，A、B同学在数轴上所表示的数为______、______．
(2)①若t秒后A恰好追上B，则______秒．
②记A在数轴上的位置为a，B在数轴上的位置为b，在的值为0的这段时间内，B跑步的总路程是多少米？
(3)分别取线段AC、BD中点为E、F，若在点A、B运动期间，为定值（其中m，n为常数），求的值．
25．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻为t秒，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是．若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且．
(1)此时刻快车头与慢车头之间相距______单位长度；
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车的车头相距个单位长度？
(3)此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值）．你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—10：BCDCC CDAAD
二、填空题
11．>
12．1
13．8
14．12
15．
16．32
三、解答题
17．【解】解：
；
当，时，
原式
．
18．【解】（1）解：
（2）
19．【解】（1）解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得；
（2）解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．【解】（1）解：∵正方形的边长为，正方形的边长为，
∴正方形的边长为，
∴正方形的边长为，
故答案为：．
（2）解：设正方形的边长为，则正方形的边长为，
由（1）已得：正方形的边长为，正方形的边长为，
∴长方形的宽为，长方形的长（下面）为，
∵正方形的边长为，正方形的边长为，
∴正方形的边长为，
∴长方形的长（上面）为，
∴，
解得，
∴这个长方形色块图的长为，宽为，
∴这个长方形色块图的面积为，
答：这个长方形色块图的面积为143．
21．【解】（1）解：由图可知，且，
所以，；
故答案为：；
（2）解：
22．【解】（1）解：，这位司机最后回到出车地点；
（2）解：，
（升）；
（3）解：（元），
答：这个司机这天中午的收入是82元．
23．【解】（1）解：，
，
，
，，
，
，
，
；
（2），
，
，
的值与的取值无关，
，
．
24．【解】（1）解：当时，A同学在数轴上所表示的数为，B同学在数轴上所表示的数为；
故答案为：17、5；
（2）解：①根据题意，得，
解得；
故答案为：5；
②解：当a、b均位于数轴上原点的右侧时，即，，此时，，的值为2，不满足要求．
当a、b位于数轴上原点的左侧时，即，，此时，，的值为，不满足要求．
当a在原点的左侧，b在原点的右侧时，即，，此时，，的值为0，满足要求．
B于2秒后先抵达原点，A于（秒）后抵达原点．
A，B在不同侧的总时间为（秒），
此时B同学跑步的总路程为（米）；
（3）解：A在数轴上所表示的数为，B在数轴上所表示的数为，
故，
E在数轴上所表示的数为，
F在数轴上所表示的数为，
线段长，
因为当A同学运动到D点时停止运动，所以总运动时间为（秒），
所以，则，
即，
由于为定值，故，
解得．
25．【解】（1）解：，且，，
，，
解得，，
此时刻快车头与慢车头之间相距；
故答案为：；
（2）解：由题意可得：
①当快慢车未相遇前相距个单位长度时，则有：（秒）；
②当快慢车相遇后相距个单位长度时，则有：（秒）
答：再行驶秒或秒两列火车行驶到车头相距个单位长度；
（3）因为，
当在之间时，是定值，
（秒）
此时（单位长度）．
故这段时间为秒，定值是单位长度．
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