人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 720.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 15:09:31 | ||
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文档简介
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7
3．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（ ）
A．a+b＝3 B．2a+b＝3 C．3a﹣b＝1 D．3a﹣2b＝1
4．若x、y均为正整数，且2x 22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．如图，，，. 则度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ．
12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ．
14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ．
15．已知 ，，则的值为 ．
16．如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
(1)在图中画出关于x轴对称的图形；
(2)若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；
(3)在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为 ．
21．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且．
(1)求证：．
(2)求证：是的平分线．
22．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)求证：．
23．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．
24．如图①，在四边形中，已知，，，点E在的延长线上，．
(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)如图②，若是的边上的高，已知，求四边形的面积．
25．一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，代数式的值不变，这样的式子叫做对称式．
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
(1)下列代数式中是对称式的有______（填序号）；
①；②；③；④；⑤．
(2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______；
(3)已知．
①若，，求对称式的值；
②若，且对称式，求代数式的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BACDB AACAD
二、填空题
11．
12．
13．
14．12
15．12
16．7
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当，时，原式．
18．【解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
．
．
19．【解】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．
20．【解】（1）解：关于x对称的点的坐标为：，
同理可得：，，依次连接，
如图，即为所求．
（2）点与点，纵坐标相等，
点与点关于直线成轴对称．
如图，直线即为所求．
（3）如图，连接，交x轴于点P，连接，
，
此时最小，
则P点的坐标为．
故答案为：．
21．【解】（1）证明：∵，，
∴
在和中，
，
∴
（2）证明：∵，
∴，
又，，
∴是的平分线．
22．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴，，
∴．
∵，
∴．
∴为等腰三角形．
（2）证明：在中，
，
在中，
，
∴．
23．【解】（1）证明： ∵等边△ABD和等边△ACE
∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°
∴∠DAC＝∠EAB
∴△DAC ≌△BAE
∴DC＝BE
（2） 过点A作AH⊥BC于H
∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60° ，AB=BD=3
∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝ ＝ ∴△ABC的面积＝
24．【解】（1）证明：如图①，∵，，
，
在与中，
，
．
（2）证明：如图①，，
∴，，
∴，
∴，即平分；
（3）解：如图，过点A作，垂足为点M．
∵，，，
∴．
∵，，
∴，
∵，，
∴M为的中点．
∴．
∴．
又由（1）知，
∴．
25．【解】（1）解：①，
①是对称式；
②，
②是对称式；
③，
③不是对称式；
④，
④不是对称式；
⑤，
⑤是对称式；
故答案为：①②⑤；
（2）解：关于，的代数式为对称式，
，
，
，即，
，故答案为：；
（3）解：①将展开，得，
，
，，
又，
把，代入，可得
②，，
，
即，，
．
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人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）
A．2，3，4 B．5，6，12 C．1，5，9 D．2，5，7
3．若a，b是正整数，且满足3a×3a×3a＝3b+3b+3b，则下列a与b关系正确的是（ ）
A．a+b＝3 B．2a+b＝3 C．3a﹣b＝1 D．3a﹣2b＝1
4．若x、y均为正整数，且2x 22y＝29，则x+2y的值为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
5．若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，那么的值为（ ）
A． B．1 C． D．2
7．如图，，，. 则度数为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，∠CBD、∠EDA为△ABD的两个外角，，，则∠A的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
9．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ．
12．如图，已知，且点，点，则点的坐标为 ．
13．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ．
14．如图，中，的垂直平分线l与相交于点D，若的周长为，则 ．
15．已知 ，，则的值为 ．
16．如图，在中，，，面积是10，的垂直平分线分别交，边于，两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为 ．
第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF．
20．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
(1)在图中画出关于x轴对称的图形；
(2)若点与点关于一条直线成轴对称，请在图中画出这条对称轴；
(3)在x轴上找一点P，使最小，则P点的坐标为 ．
21．如图所示，，交的延长线于点E，交于点F，且．
(1)求证：．
(2)求证：是的平分线．
22．如图，在△ABC中，，点D在的延长线上，连接，平分交于点E，过点E作，垂足为点F，与相交于点G．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)求证：．
23．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．
24．如图①，在四边形中，已知，，，点E在的延长线上，．
(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)如图②，若是的边上的高，已知，求四边形的面积．
25．一个含有多个字母的代数式中，任意交换其中两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，代数式的值不变，这样的式子叫做对称式．
【特例感知】
代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，，，因为，所以是对称式．而交换式子中字母，的位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．
【问题解决】阅读以上材料，解答下面的问题：
(1)下列代数式中是对称式的有______（填序号）；
①；②；③；④；⑤．
(2)若关于，的代数式为对称式，则的值为______；
(3)已知．
①若，，求对称式的值；
②若，且对称式，求代数式的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BACDB AACAD
二、填空题
11．
12．
13．
14．12
15．12
16．7
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当，时，原式．
18．【解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
．
．
19．【解】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．
20．【解】（1）解：关于x对称的点的坐标为：，
同理可得：，，依次连接，
如图，即为所求．
（2）点与点，纵坐标相等，
点与点关于直线成轴对称．
如图，直线即为所求．
（3）如图，连接，交x轴于点P，连接，
，
此时最小，
则P点的坐标为．
故答案为：．
21．【解】（1）证明：∵，，
∴
在和中，
，
∴
（2）证明：∵，
∴，
又，，
∴是的平分线．
22．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵，
∴．
∴，，
∴．
∵，
∴．
∴为等腰三角形．
（2）证明：在中，
，
在中，
，
∴．
23．【解】（1）证明： ∵等边△ABD和等边△ACE
∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°
∴∠DAC＝∠EAB
∴△DAC ≌△BAE
∴DC＝BE
（2） 过点A作AH⊥BC于H
∵BD⊥BC∴∠DBC＝90°∵等边△ABD∴∠DBA=60° ，AB=BD=3
∴∠ABC＝30°∵AH⊥BC∴AH＝ ＝ ∴△ABC的面积＝
24．【解】（1）证明：如图①，∵，，
，
在与中，
，
．
（2）证明：如图①，，
∴，，
∴，
∴，即平分；
（3）解：如图，过点A作，垂足为点M．
∵，，，
∴．
∵，，
∴，
∵，，
∴M为的中点．
∴．
∴．
又由（1）知，
∴．
25．【解】（1）解：①，
①是对称式；
②，
②是对称式；
③，
③不是对称式；
④，
④不是对称式；
⑤，
⑤是对称式；
故答案为：①②⑤；
（2）解：关于，的代数式为对称式，
，
，
，即，
，故答案为：；
（3）解：①将展开，得，
，
，，
又，
把，代入，可得
②，，
，
即，，
．
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