苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷（含答案）

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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列长度的三条线段中，能构成三角形的是（ ）
A．3，4，7 B．2，7，10 C．13，5，6 D．4，9，11
2．一个正数的两个平方根分别是和，则a的值为（ ）
A．4 B．8 C． D．64
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数是，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形
C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）
A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
7．在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三边上高的交点 D．三条垂直平分线的交点
8．如图，正方形面积，，则正方形的边长为（ ）
A．12 B．13 C．5 D．25
9．如图，空心玻璃圆柱的底面圆的周长是24，高是5，内底面的点A处有一只小虫，要吃到点B处的食物，需要爬行的最短路径的长是（　　）
A．6 B．7 C．13 D．10
10．如图，在中，，，且，，则长是（ ）
A．4.8 B．8 C．9.6 D．10
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．在中，，，边上的中线，则的长是 ．
15．如图，正方形EFGH的顶点均在正方形ABCD的边上，若正方形EFGH的面积比正方形ABCD的面积小8，则AFBF＝ ．
16．如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算或求值
(1)计算：；
(2)已知，求x的值．
18．已知，，分别求下列各式的值：
(1)；
(2)．
19．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
20．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．某数学兴趣小组用数学知识测一池塘两端之间的长度，他们所绘示意图如图所示，点B、F、C、E（其中点F、C为池塘的两端，之间的长度不能直接测量）在直线l上，点A，D在l的异侧，且，，测得．
(1)求证：；
(2)若，，求池塘两端F、C之间的长度．
22．如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．
(1)画，使它与关于直线l对称；
(2)在直线l找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短．
(3)在直线l找一点Q，使点Q到的距离相等．
23．如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，点 G 是 CE 的中点，DG⊥CE，点 G 为垂足．
（1）求证：DC=BE；
（2）若∠AEC=66°，求∠BCE 的度数．

24．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．
(1)如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：；
(2)如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由．
25．如图，在中，，D为直线上一动点（不与点B，C重合），在的右侧作，使得，连接．
(1)当D在线段上时，求证：．
(2)请判断点D在何处时，，并说明理由．
(3)当时，若中最小角为，直接写出的度数．
参考答案
选择题
1—10：DABDD CDCCC
二、填空题
11．
12．48
13．
14．13
15．4
16．15厘米
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：，
∴，
∴或，
解得：或；
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
解得：，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根是．
20．【解】（1）
在与中
（2）
21．【解】（1）证明：∵，
∴，
在与中，
，
；
（2）解：，
，
，
池塘两端F、C之间的长度是
22．【解】（1）解：如图，即为所求作．
（2）解：如图，点P即为所求作．

理由：根据（1）的结论，点A、点关于直线l成轴对称，
∴，
∴，
∴当点P在直线l和交点处时，，为最小值，
∴当点P在直线l和的交点处时，取最小值，
即点P到点A、点B的距离之和最短；
（3）解：如图，点Q即为所求作．
23．【解】（1）如图，连接DE．
∵是的中点，，
∴是的垂直平分线，
∴．
∵是高，是中线，
∴是的斜边上的中线，
∴．
∴；
（2）∵，
，
．
24．【解】（1）证明：如图1中，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
（2）证明：如图2中，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB＋∠ACD=∠ECD＋∠ACD，
∴∠BCD=∠ACE，
在△ACE和△BCD中，
∴（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠BFA=∠BCA=90°，
∴AF⊥BD；
（3）∠AFG=45°，理由如下：
如图3，过点C作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，
∵由（2）得：，
∴，AE=BD，
∴，
∴CM=CN，
∵CM⊥BD，CN⊥AE，
∴CF平分∠BFE，
∵AF⊥BD，
∴∠BFE=90°，
∴∠EFC=45°，
∴∠AFG=∠EFC=45°．
25．【解】（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：若，
又∵，
∴平分，
∴，
∴平分，
又∵，
∴，
∴当点D在中点时，；
（3）解：由（1）可知，
∴，
当时，则，，
∵，
∴，
∴，
∴为等边三角形，
①如图1：D在线段上时，若，
则．
②如图2，点D在的延长线上，，
③如图3，点D在的延长线上，此时，．
④如图4，．
综上所述，满足条件的的度数为或或．
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