苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试调研检测卷（含答案）

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八年级上册数学期中考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．比较三个数： 的大小，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三条边的是（ ）
A． B．，， C． D．，，
4．直角三角形中，斜边长为，周长为，则它的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图：若，且，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
6．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE，若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（　　）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
7．如图，等腰的底边长为3，面积是18，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（　　）
A．6 B．10.5 C．13.5 D．16.5
8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，直线MN垂直平分边AC，分别交AB，AC于点D，E，则∠BCD＝（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
9．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高所在直线的交点 D．三边的中垂线的交点
10．如图，已知等边的边长为4，点D，E分别在边，上，．以为边向右作等边，则的最小值为（ ）
A．4 B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．在中，，，边上的中线，则的长是 ．
15．如图，在中，，以为边的正方形的面积分别为，若，则 的长为
16．如图，一圆柱高9厘米，底面周长是24厘米，一只蚂蚁沿表面从点爬到点，则爬行的最短路程是 ．
第II卷
八年级上册数学期中考试调研检测卷苏科版2025—2026学年
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．解方程：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．如图，点D、E在的边上，，求证：．
20．如图，一艘轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，再从B岛沿方向航行到达C岛，A港到行线的距离是．
(1)若轮船的速度为，求轮船从C岛沿返回A港所需要的时间；
(2)C岛在A岛的什么方向？
21．如图，在中，，点P、点D分别在边和上且，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．
(1)证明：；
(2)若，，，求线段的长．
22．已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
23．【阅读理解】大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
【解决问题】
(1)的整数部分是 ，小数部分是 ；
(2)若，其中是整数，且，求的相反数；
(3)已知的小数部分是，的小数部分是，求的值．
24．如图，在长方形中，．
(1)如图①，将长方形沿翻折，使点与点重合，点落在点处，求的长；
(2)如图②，将沿翻折，若交于点，求的长；
(3)如图③，为边上的一点，将沿翻折得到分别交边于点，且，求的长．
25．如图，在中，，，于点，平分，交于点，把绕点逆时针旋转到，连接，连接交于点．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)在上取一点，使，连接，若，求的面积．
参考答案
一、选择题
1—10：DBBBC DCBBC
二、填空题
11．【解】解：∵，，，
∴，
∴；
故答案为：．
12．【解】解：∵直角三角形斜边上的中线长是
∴该直角三角形的斜边长为8×2=16cm
∵直角三角形斜边上的高是6cm
∴该直角三角形的面积为：×16×6=48cm2
故答案为：48
13．【解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∴这个正数等于，
故答案为：．
14．【解】解：如图，∵是中线，，，
∴，
∵，即，
∴是直角三角形，则，
又∵，
∴．
故答案为：13．
15．【解】解：∵以为边的正方形的面积分别为，且，
∴，
∵，
∴，
∴的长为3．
故答案为：3．
16．【解】解：根据题意，将圆柱展开如下：
，
厘米，
∴最短路程为15厘米，
故答案为：15厘米．
三、解答题
17．【解】（1）解：，
，
∴；
（2）解：，
，
，
∴．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
19．【解】证明：如图，过点A作C于P．
∵
∴；
∵，
∴，
∴，
∴．
20．【解】（1）解：由题意可得：，，，，
∴，
∴，
∴，
∵轮船的速度为，
∴轮船从C岛沿返回A港所需要的时间为（小时）；
（2）解：∵，
∴，
∵一搜轮船从A港向南偏西方向航行到达B岛，
∴，
故C岛在A岛的北偏西．
21．【解】（1）证明：∵，
∴．
∵垂直平分，
∴，
∴．
在中，，
∴，
∴，
∴，
∴．
（2）解：如图所示，连接，
∵，，，
∴，．
设，则．
在中，根据勾股定理得：．
在中，根据勾股定理得：，
∴，解得，
∴．
22．【解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是3，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵c是的整数部分，
∴；
（2）解：∵，，，
∴，
∵14的平方根为，
∴的平方根为．
23．【解】（1）解：∵，即，
∴的整数部分是4，小数部分，
故答案为：4，；
（2）解：∵，即，
∴，，
∴的整数部分是10，小数部分是：，
∵，其中是整数，且，
∴，，
∴，
∴的相反数为：；
（3）解：∵，即，
∴，，即，
∴，即，
∵的小数部分是，的小数部分是，
∴，，
∴．
24．【解】（1）解：根据折叠的性质，得．
因为四边形是长方形，
所以．
设，则，
在Rt中，因为，
所以，解得，
所以．
（2）因为四边形是长方形，
所以．
根据折叠的性质，得．
又因为，
所以．
因为交于点，
所以，
所以，
所以．
设，则．
在Rt中，因为，
所以，解得，
所以．
（3）因为四边形是长方形，
所以．
根据折叠的性质，得，
所以．
又因为，
所以，所以，
所以．
又因为，
设，则，
所以．
在Rt中，，解得，
所以．
25．【解】（1）证明：把绕点逆时针旋转到，
，，即，
，即，
，，
在和中，
，
，
，
，即，
；
（2）证明：，，，
，
平分，
，
，，
，，
，
，
，
；
（3）解：如图所示，过点作于点，
平分，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
，
，
，
，
的面积为．
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