苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 900.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 15:12:10 | ||
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文档简介
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．现有长度为的五根细木条，若选择其中的三根首尾顺次相接，恰好能摆成直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应边上的高相等
C．两边及一角相等的三角形全等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
4．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
6．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．利用下列图形，能验证勾股定理的图形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则为（ ）
A．13 B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．如图，D在边上，，，则的度数为 ．
15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ．
16．如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)
18．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．在中，，点在边上，连接，．
(1)如图①，求证：为等边三角形；
(2)如图②，点在边上，连接交于点，若，求的度数．
21．如图，和都是等腰直角三角形，．求证：
(1)；
(2)．
22．若，则称x和y是关于3的平衡数．
(1)与_____是关于3的平衡数；与_____是关于3的平衡数；
(2)已知m为整数，若，请说明与是关于3的平衡数：
(3)已知，，m，n为整数，a和b是关于3的平衡数，则_____．
23．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为80，，求该飞镖状图案的面积；
(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，求．
24．如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)已知，求的长．
25．在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且．
(1)若，过点A作，且，请直接写出点C的坐标是 ；
(2)如图1，若点D在的延长线上，连接，点E在第一象限，且满足，连接，求证：是等腰直角三角形；
(3)如图2，点F在的延长线上，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积．
参考答案
一、选择题
1—10：BCCDA CDADB
二、填空题
11．
12．48
13．
14．
15．或
16．60
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）
18．【解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
解得：，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根是．
19．【解】（1）
在与中
（2）
20．【解】（1）证明：如题图①，
，
．
，
，
．
，
，
∴是等边三角形．
（2）解：如题图②，
∵是等边三角形，
．
在和中，
，
，
，
的度数是．
21．【解】（1）证明：和都是等腰直角三角形，
，
，
．
在与中，，
，
．
（2）证明：由（1）知，
．
，
，
，
．
22．【解】（1）解：依题意，与是关于3的平衡数；
则，
与是关于3的平衡数，
故答案为：，
（2）解：依题意，，
∵ ，
∴，
解得，
∴，
则
∴与是关于3的平衡数；
（3）解：∵，a和b是关于3的平衡数，
∴，
∴
，
∵，
∴，
∵m，n为整数，
∴
∴
，
故答案为：．
23．【解】（1）解：根据题意得，
，
则；
（2）解：∵四个全等的直角三角形，外围轮廓线的周长为80，
∴，
设，则，
由勾股定理可得，，
，
，
解得：，
∴，
∴该飞镖状图案的面积是；
（3）解：设每个三角形的面积都为y，
∴，，
∴，
又∵，
∴．
24．【详解】（1）证明：∵的平分线交于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰三角形；
（2）解：如图所示，连接，
∵，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵．
∴．
25．【解】（1）解：若点C在的右侧，，
如图1，过点C作轴于H，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴点；
若点C在的左侧，同理可得．
综上所述，点C的坐标为或．
故答案为：或；
（2）证明：如图，与交于点H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形；
（3）解：如图3，过点O作交的延长线于点T，连接．
∵为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为等腰直角三角形，，
∴，
∴．
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苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．现有长度为的五根细木条，若选择其中的三根首尾顺次相接，恰好能摆成直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的对应边上的高相等
C．两边及一角相等的三角形全等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等
4．将一个数用四舍五入法取近似值所得的结果是，这个近似数的精确度是（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位
5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ）
A．6 B． C．12 D．
6．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
7．利用下列图形，能验证勾股定理的图形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，在正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，，，为中点，为的角平分线，的面积记为，的面积记为，则为（ ）
A．13 B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知：，若，，则 °．
12．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是 ．
13．已知一个正数的两个平方根分别是x和，则这个正数等于 ．
14．如图，D在边上，，，则的度数为 ．
15．在中，，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数是 ．
16．如图，在中，，E是边上一点，连接，在右侧作，且，连接．若，，则四边形的面积为 ．
第II卷
苏科版2025—2026学年八年级上册数学期中考试强化提分试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2)
18．已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
19．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
20．在中，，点在边上，连接，．
(1)如图①，求证：为等边三角形；
(2)如图②，点在边上，连接交于点，若，求的度数．
21．如图，和都是等腰直角三角形，．求证：
(1)；
(2)．
22．若，则称x和y是关于3的平衡数．
(1)与_____是关于3的平衡数；与_____是关于3的平衡数；
(2)已知m为整数，若，请说明与是关于3的平衡数：
(3)已知，，m，n为整数，a和b是关于3的平衡数，则_____．
23．如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a．较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理；
(2)如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓线的周长为80，，求该飞镖状图案的面积；
(3)如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为、、，若，求．
24．如图，在中，，的平分线交于点，过作，垂足为，延长交于点．
(1)求证：为等腰三角形；
(2)已知，求的长．
25．在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且．
(1)若，过点A作，且，请直接写出点C的坐标是 ；
(2)如图1，若点D在的延长线上，连接，点E在第一象限，且满足，连接，求证：是等腰直角三角形；
(3)如图2，点F在的延长线上，以为斜边向上构等腰直角三角形，连接，若，求的面积．
参考答案
一、选择题
1—10：BCCDA CDADB
二、填空题
11．
12．48
13．
14．
15．或
16．60
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）
18．【解】（1）解：∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴；
（2）解：∵的立方根为，
∴，
解得：，
∵，
∴的整数部分，
∴，
∴的平方根是．
19．【解】（1）
在与中
（2）
20．【解】（1）证明：如题图①，
，
．
，
，
．
，
，
∴是等边三角形．
（2）解：如题图②，
∵是等边三角形，
．
在和中，
，
，
，
的度数是．
21．【解】（1）证明：和都是等腰直角三角形，
，
，
．
在与中，，
，
．
（2）证明：由（1）知，
．
，
，
，
．
22．【解】（1）解：依题意，与是关于3的平衡数；
则，
与是关于3的平衡数，
故答案为：，
（2）解：依题意，，
∵ ，
∴，
解得，
∴，
则
∴与是关于3的平衡数；
（3）解：∵，a和b是关于3的平衡数，
∴，
∴
，
∵，
∴，
∵m，n为整数，
∴
∴
，
故答案为：．
23．【解】（1）解：根据题意得，
，
则；
（2）解：∵四个全等的直角三角形，外围轮廓线的周长为80，
∴，
设，则，
由勾股定理可得，，
，
，
解得：，
∴，
∴该飞镖状图案的面积是；
（3）解：设每个三角形的面积都为y，
∴，，
∴，
又∵，
∴．
24．【详解】（1）证明：∵的平分线交于点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴为等腰三角形；
（2）解：如图所示，连接，
∵，
∴垂直平分，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
又∵．
∴．
25．【解】（1）解：若点C在的右侧，，
如图1，过点C作轴于H，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
∴点；
若点C在的左侧，同理可得．
综上所述，点C的坐标为或．
故答案为：或；
（2）证明：如图，与交于点H，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴是等腰直角三角形；
（3）解：如图3，过点O作交的延长线于点T，连接．
∵为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵为等腰直角三角形，，
∴，
∴．
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