第二章 代数式 单元检测试卷（含答案） 湘教版2025—2026学年七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二章 代数式 单元检测试卷（含答案） 湘教版2025—2026学年七年级数学上册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 337.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二章代数式单元检测试卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是
C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2
3．已知，，且，则的值为（ ）
A．8 B． C． D．
4．当时，下列代数式的值与代数式相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
6．已知：当时，代数式的值为10；那么当时，代数式的值为（ ）
A．-10 B．- 4 C．10 D．2
7．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
8．一列数，其中，，，…，，则的值为（ ）
A． B． C．2020 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知a为最小的正整数，b为最大的负整数，c为绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为 ．
10．若是三个连续整数的中间一个，用含的代数式表示三个连续整数的和： ．
11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．
12．已知，则多项式的值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)已知，求
14．2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，
方案一：买一套茶具送一只茶碗；
方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只
(1)若客户按方案一购买，需要付款______元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x的代数式表示）
(2)当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？
15．已知，，．
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
16．用火柴棒按图中的方式搭图形．
按图示规律填空：
图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个
火柴棒的根数 5 9 13
请解决下列问题：
(1) ； ；
(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）；
(3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数．
17．已知含字母，的代数式是：．
(1)化简这个代数式．
(2)小明取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 ．那么小明所取的字母 的值等于多少？
(3)聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 的值是多少呢？
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则_____；
(3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为；
(4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—8：BBDCCDCA
二、填空题
9．或
10．
11．
12．2020
三、解答题
13．【解】（1）解：
，
将代入上式得，
原式；
（2）解：
将代入上式得，
原式．
14．【解】（1）解：若客户按方案一购买，需要付款元；
若客户按方案二购买，需要付款元
故答案为：，
（2）解：当时，
元，
元，
，
选择方案二购买比较省钱．
15．【解】（1）解：，，
，，
，
时，，，
时，，，
综上所述，的值是；
（2）解：，，
，，
，
时，，，
时，，，
综上所述，的值为．
16．【解】（1）解：根据规律每往后就多4得，
，
故答案为：17,21；
（2）解：第1个图形火柴有5个；
第2个图形火柴有个；
第3个图形火柴有个；
第4个图形火柴有个；
……
第n个图形火柴有个；
故答案为：；
（3）解：由（2）得，
，
第2024个图形需要的火柴棒根数为8097．
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：由题意，得：，代入，得：，
解得：，
∴；
（3）解：∵，
∴当，即：时，为定值；
故．
18．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下：
．
（2）解：．
（3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或，
（秒，（秒，
所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，
（4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，，
，
的值不会随着的变化而变化．
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第二章代数式单元检测试卷湘教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列表示：a的平方加上b的2倍正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．对于多项式，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的一次项系数是
C．它的常数项是6 D．它的二次项系数是2
3．已知，，且，则的值为（ ）
A．8 B． C． D．
4．当时，下列代数式的值与代数式相等的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的值是（ ）
A． B．6 C．18 D．
6．已知：当时，代数式的值为10；那么当时，代数式的值为（ ）
A．-10 B．- 4 C．10 D．2
7．已知，，若的值与a的取值无关，则b的值为（ ）
A． B． C． D．
8．一列数，其中，，，…，，则的值为（ ）
A． B． C．2020 D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知a为最小的正整数，b为最大的负整数，c为绝对值最小的有理数，d是倒数等于自身的有理数，则的值为 ．
10．若是三个连续整数的中间一个，用含的代数式表示三个连续整数的和： ．
11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，化简 ．
12．已知，则多项式的值是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)已知，求
14．2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，
方案一：买一套茶具送一只茶碗；
方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只
(1)若客户按方案一购买，需要付款______元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x的代数式表示）
(2)当时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？
15．已知，，．
(1)若，求的值．
(2)若，求的值．
16．用火柴棒按图中的方式搭图形．
按图示规律填空：
图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个
火柴棒的根数 5 9 13
请解决下列问题：
(1) ； ；
(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）；
(3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数．
17．已知含字母，的代数式是：．
(1)化简这个代数式．
(2)小明取 ， 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 ．那么小明所取的字母 的值等于多少？
(3)聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 取一个固定的数，无论字母 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 的值是多少呢？
18．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则_____；
(3)若点B沿数轴以的速度匀速向右运动，经过____后点B到点C的距离为；
(4)若点B沿数轴以的速度匀速向左运动，同时点A、点C沿数轴分别以和的速度匀速向右运动．设运动时间为，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．
参考答案
一、选择题
1—8：BBDCCDCA
二、填空题
9．或
10．
11．
12．2020
三、解答题
13．【解】（1）解：
，
将代入上式得，
原式；
（2）解：
将代入上式得，
原式．
14．【解】（1）解：若客户按方案一购买，需要付款元；
若客户按方案二购买，需要付款元
故答案为：，
（2）解：当时，
元，
元，
，
选择方案二购买比较省钱．
15．【解】（1）解：，，
，，
，
时，，，
时，，，
综上所述，的值是；
（2）解：，，
，，
，
时，，，
时，，，
综上所述，的值为．
16．【解】（1）解：根据规律每往后就多4得，
，
故答案为：17,21；
（2）解：第1个图形火柴有5个；
第2个图形火柴有个；
第3个图形火柴有个；
第4个图形火柴有个；
……
第n个图形火柴有个；
故答案为：；
（3）解：由（2）得，
，
第2024个图形需要的火柴棒根数为8097．
17．【解】（1）解：原式
；
（2）解：由题意，得：，代入，得：，
解得：，
∴；
（3）解：∵，
∴当，即：时，为定值；
故．
18．【解】（1）解：如图，A、B、C三点在数轴上表示如下：
．
（2）解：．
（3）解：点到点的距离为时，移动的距离为或，
（秒，（秒，
所以，经过2秒或4秒后点到点的距离为，
（4）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
根据题意得：，，
，
的值不会随着的变化而变化．
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