第三章整式及其加减单元复习检测试卷（一）（含答案）北师大版2025—2026学年七年级数学上册

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第三章整式及其加减单元复习检测试卷（一）
北师大版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下面添括号正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知是一个一位数，是一个两位数，若放在的右边组成一个三位数是 （ ）
A． B． C． D．
3．若，且，则式子的值等于（ ）
A．7 B．1 C．1或 D．5或
4．若代数式的值与的取值无关，则的值为（ ）
A．2 B．1 C．0 D．
5．已知多项式是关于的三次三项式，则m的值等于（ ）
A． B．1 C． D．以上都不对
6．单项式和是同类项，则的值是（ ）
A．13 B．3 C．9 D．
7．如图，用火柴棒摆出的系列图案，第1个图形用了3根火柴棒，第2个图形用了5根火柴棒……，按此规律，那么第n个图形用的火柴棒的根数是（ ）
A． B． C． D．
8．已知实数 ， 在数轴上的对应点如图所示，化简：得（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若是关于x的五次四项式，则 ．
10．已知的值为4，则的值为 ．
11．若多项式与的差不含项，则 ．
12．若与的和是单项式，则的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
(1)，其中
(2)，其中．
14．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．
(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示)
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
15．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：
(1)第④个图案有___________张白色小正方形纸片；
(2)第⑤个图案有___________张白色小正方形纸片；
(3)第个图案有多少张白色小正方形纸片？
16．学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题：已知两个多项式，，其中，求．某同学把“”误看成“”，结果求出的答案为．
(1)请你帮这位同学求出的正确答案；
(2)当取任意数值时，的值是一个定值，求的值．
17．阅读材料：如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？
我们可以这样来解：
原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a＝0，求a2+a+2025的值；
（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
18．阅读材料：已知一个两位数，十位数字为，个位数字，那么我们可以用表示这个数字．依据上面的材料，回答下题：一个三位数，百位数字为，十位数字为，个位数字是．
(1)请用含的式子表示这个数；
(2)现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数，请用含的式子表示；
(3)请用含的式子表示，并回答能被11整除吗？
参考答案
一、选择题
1—8：BBDABBBD
二、填空题
9．
10．4
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：原式，
，
．
当时，
原式．
（2）解：原式，
．
当时，
原式．
14．【解】（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，
∴若在甲网店购买，需付款元，
∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款，
∴若在乙网店购买，需付款元，
故答案为：，；
（2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款： (元)，
在乙网店购买，需付款： (元)，
∵，
∴此时两家网店一样合算；
（3）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲： (元)，
乙： (元)，
若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球．
15．【解】（1）解：第①个图案有4个白色小正方形，
第②个图案有个白色小正方形，
第③个图案有个白色小正方形，
第④个图案有个白色小正方形，
故答案为：13；
（2）解：第⑤个图案有个白色小正方形，
故答案为：16；
（3）解：第n个图案有张白色小正方形纸片．
16．【解】（1）解：依题意得：，．
∴，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
因为当取任意数值时，的值是一个定值，
所以，
解得．
17.【解答】解：（1）根据题意可知，a2+a＝0，
∴a2+a+2025
＝0+2025
＝2025；
（2）根据题意可知，a﹣b＝﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5
＝3（a﹣b）﹣（a﹣b）+5
＝3×（﹣3）﹣（﹣3）+5
＝﹣1；
（3）根据题意可知，a2+2ab＝﹣2，ab﹣b2＝﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2
＝2（a2+2ab）+ab﹣b2
＝2×（﹣2）+（﹣4）
＝﹣8．
18．【解】（1）解：由题意得：．
（2）解：由题意得：．
（3）解：由题意得：
，
因为是两个不同的三位数，
所以，
所以，
又因为，
所以能被11整除．
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