数学四年级上北师大版6除法教学设计教学反思作业题答案

本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。
本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。
　　1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。
3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并能解决生活中的简单问题。
1.在探索过程中,归纳计算的方法。
提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。
2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。
建议通过具体问题的讨论,使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。
3.在解决问题中,提高运用知识的能力。
本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件,以减轻他们学习的压力。
4.注重培养学生的良好学习习惯。
除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。
5.在运算的过程中,提高估算的意识。
要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。
1　买文具
1课时
2　参观花圃
1课时
3　秋游
1课时
4　练习五
1课时
5　商不变的规律
1课时
6　路程、时间与速度
1课时
7　练习六
1课时
买文具。(教材第66~68页)
1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。
2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生估算意识。
4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。
重点:掌握除数是整十数除法的算理。
难点:解决商的位置问题。
课件。
1.口算。(课件出示)
40×2=　　　50×5=　　　90×3=　　　20×7=
30×3=　　　70×4=　　　80×6=　　　9×10=
30×6=　　　40×3=　　　60×2=　　　2×70=
(　　)×30=60　　　(　　)×60=180　　　(　　)×50=200
(　　)×40=80
(　　)×40=40
(　　)×20=180
90×(　　)=180
40×(　　)=120
70×(　　)=140
师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。
2.板演。(除数是一位数除法的竖式计算方法)
68÷2=　　　648÷8=　　　565÷5=
师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢
生:我们在分东西、买东西的时候,会用到除法。
师:你真是个细心的孩子。
【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】
1.创设情境,提出问题。
师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗 (板书课题)
生:想。
师:(课件出示:教材第66页情境图)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息
生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。
师:同学们,我们到文具店干什么来了
生:买文具。
师:怎么没有同学关心老师带了多少钱呢
生:老师,您带了多少钱
师:老师带了……(一边说,一边拿出80元钱。)8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。
生1:80元可以买多少支钢笔
生2:80元可以买多少个文具盒
生3:80元可以买多少个书包
生4:80元可以买多少个计算器
师:80元可以买多少个书包 先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。
(教师参与学生活动)
2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。
师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的
学生汇报自己的解答方法,并说出理由。
生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20+20+20+20=80
生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:20×4=80
生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩
60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。
板书学生算式:80-20-20-20-20=0
生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。
板书学生算式:80÷20=4
3.探索竖式计算的方法。
师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算80÷20吗
老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。
师:谁有什么疑问,请提出来
(如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问)
师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同
生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。
师:请你说一说:“4”为什么写在个位上
生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,8÷2=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。
师:你又是怎么想的
生2:哦,他说的对,我写错了。
师:你们同意谁的写法
生:第一种。
师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗
生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。
师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗
生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。
4.巩固练习。
师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器 还剩多少元 怎样列式
生:160÷30。
师:请你先估一估,再算一算。
生:因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10。
师:我们估算的结果对不对呢 下面请同学们用除法竖式验证。(学生独立计算)“5”为什么写在个位上 同桌互相说一说。
生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为16÷3=5……1,所以160÷30=5……10,5写在个位上。
生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。
师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗
生:一样。
师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。
教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种方法,你最喜欢哪一种
生:除法。
师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。
(1)80元可以买多少支钢笔
(2)80元可以买多少个文具盒
(3)80元可以买多少个计算器
(请3名做得快的同学到前面板演)
5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。
师:你们和他们的做法一样吗
生:一样。
师:通过做这3道题,你们有什么发现吗
生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。
师:计算有余数的除法,应该注意什么呢
生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
师:说得真好。你们记住他说的话了吗
生:记住了。
师:请大家齐说一遍。
生:(齐说)计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。
【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】
1.估一估下面各题的商,然后计算。
2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。
师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包 你们会列计算吗
学生交流。
汇报:
生1:20×30=600　600÷30=20
生2:60÷30=2　　600÷30=20
生3:60÷3=20　　600÷30=20
生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位60÷20,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。
你认为哪种方法更好一些
3.畅谈收获。
同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗 (学生畅所欲言)是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。
【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】
买　文　具
除数是整十数的除法
20+20+20+20=80
20×4=80
80-20-20-20-20=0
80÷20=4　　　　　　
1.
除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳
2.
让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。
A类
1.算一算:你发现了什么
32÷2=　　　180÷3=　　　120÷10=　　　80÷20=
64÷2=　　　360÷3=　　　120÷20=　　　80÷40=
96÷2=　　　540÷3=　　　120÷40=　　　80÷80=
(考查知识点:除数是整十数的口算除法;能力要求:能熟练口算除数是整十数的除法。)
B类
2.括号里最大能填几
40×(　　　)<319　　90×(　　)<640　　80×(　　)<570　　70×(　　)<500
(考查知识点:利用表内除法,熟练口算除数是整十数的除法;能力要求:能正确、熟练口算。)
课堂作业新设计
A类:
1.
16　60　12　4　32　120　6　2　48　180　3　1
发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。
B类:
2.
7　7　7　7
教材第67页“练一练”
1.
2　9　圈图略。
2.
8　8　9　8　8　4　3　4
3.
7　3　3　1　5　3
4.
30　40　10　30　说一说略。
5.260÷20=13(块)　叙述过程略。
6.
(1)240÷40=6(包)　(2)240÷50=4(包)……40(本)
7.商是两位数18……28　商是一位数8……8　商是两位数13　商是一位数5……60
商是一位数9……27　商是两位数14……10　商是一位数8……60　　商是一位数3……80
8.
(1)81÷2=40(页)……(1页)　两页页码分别为40页、41页。
(2)281-41=240(页)　(3)240÷20=12(天)
参观花圃。(教材第69~71页)
1.经历探索除数是两位数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。
2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。
重点:掌握试商方法,学会验算。
难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。
课件。
师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物(课件出示:教材第69页情境图)。
出示主题图,引导学生观察。
【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】
师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基本情况了吗
学生汇报观察的收获:
花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;
可以用牡丹花摆22个小花坛;
用18盆月季花可以摆成三角形图案。
师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题
生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花
生2:月季花可以摆几个三角形图案 还剩几盆
师:你能列出算式吗
学生试着列出算式:154÷22　　　120÷18
师:能估计一下第一个算式的答案吗 说说你是怎样估计的。
学生交流。
汇报:
生1:22比15大,商在个位上,是一位数。
生2:22≈20,20×7=140,20×8=160,140<154<160,所以可能是7盆。
生3:154≈140,22≈20,154÷22≈7。
师:用除法竖式你会吗 先自己试一试。
师:小组间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的 可以上台板书你们的竖式。
(明确:试商的时候,把22看作20,把154看作是150,20×7=140,最接近150,所以商7。)
师:说说你的想法和算法。你会验算吗
师:试算120÷18,必须思考清楚这几个问题:
①该把18看成多少试商
②应该商几 商写在哪里 为什么
③商“6”是乘18,还是乘20 为什么
④这一竖式与上一竖式有何区别 怎样知道对错
⑤如何检验 (用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。)
学生演示计算。
教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。(引导学生通过比较进行归纳)
师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商
70÷31=　　　381÷54=　　　272÷28=　　　89÷22=
生1:把31当作30。
生2:把54当作50。
生3:把28当作30。
生4:把22当作20。
师:好的,同学们太棒了!你们再结合187÷36,和同伴说说试商和计算的过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】
师:今天这节课,你有什么收获 说给你的小伙伴听听吧。
学生试说,教师适时补充。
【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】
参
观
花
圃
154÷22=7(盆)
1.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的 ”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商 ”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。
2.因为学生已有《买文具》一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。
3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。
A类
1.括号里最大能填几
30×(　　)<163　　　　20×(　　)<84　　　　70×(　　)<300
40×(　　)<186
60×(　　)<378
90×(　　)<596
50×(　　)<345
40×(　　)<250
80×(　　)<627
2.用竖式计算。
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)
B类
3.下面的计算对吗 把不对的改正过来。
4.用竖式计算。
80÷20=　　　　320÷50=　　　　272÷90=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)
课堂作业新设计
A类:
1.
5　4　4　4　6　6　6　6　7
2.
4　5……25　9　4……45
B类:
3.
　7……10　 　 　6……60
4.
4　6……20　3……2　竖式略
教材第70页“练一练”
1.
说一说略
2.
说一说略　177÷36=4……33
3.
216÷24=9(本)
4.
25　20……18　14　23　25……36　12……16　说说略
5.
800÷38≈800÷40=20(千克)　同意淘气的说法。
6.
7.
1~3;4~9　1~5;6~9　2~9;0,1　6~9;1~5
8.
(1)10×35+5×200=1350(元)　(2)(2000-1350)÷13=50(根)
秋游。(教材第72~74页)
1.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。
3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。
难点:能正确计算除数是两位数的除法。
教材挂图。
师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。
(1)比较大小。
32×4○120　43×6○260　48×5○245　53×6○310　28×7○210　39×6○220
(2)用竖式计算。
90÷42　　306÷51　　120÷19
师:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。
【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】
(一)创设情境,讨论乘车方案。
出示情境图(课件出示:教材第72页情境图)。
师:根据这幅图,你可以得到哪些信息
生归纳,交流:
三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;
大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。
师:你认为应该怎样来安排乘车
通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:
A.都坐小客车　B.都坐大客车　C.既有小客车,又有大客车
(二)解决问题。
1.引出问题(1)。
师:三年级学生都坐小客车,需要几辆车 先估一估,再用竖式计算。
引导学生列出算式:192÷24=　　(　　)
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。
生2:24×10=240,应该比10辆少。
师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现9×24的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即192÷24=8(辆)。
2.引出问题(2)。
师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车
引导学生列出算式:184÷46=　　(　　)
先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:
生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。
生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。
师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何
让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。
让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用3×46得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等,说明商小了,因此要改商4。即184÷46=4(辆)。
(三)归纳练习。
通过全班交流,使学生认识到:
当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。
小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。
指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。
先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。
【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价值。】
这节课你知道了什么
【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】
秋　　游
除数是接近整十数的笔算除法
192÷24=　　　　　184÷46=
1.
三位数除以两位数(调商),是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。
2.
分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。
3.
本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。
A类
1.用竖式计算。
360÷18=　　　483÷21=　　　560÷14=　　　525÷25=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算;能力要求:熟练掌握竖式计算的方法。)
B类
2.先计算,再验算。
630÷21=　　　392÷26=　　　216÷13=　　　452÷22=
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算和验算;能力要求:准确试商,正确运算,养成验算的好习惯。)
课堂作业新设计
A类:
1.
20　23　40　21
B类:
2.
30　15……2　16……8　20……12
教材第73页“练一练”
1.
<　<　<
2.
108÷18=6(元)　84÷12=7(元)　6<7　第一箱苹果便宜些。
3.
361÷54=6……37　　448÷89=5……3
　　　342÷43=7……41　　　216÷27=8
4.
　　　492÷63=7……51　　233÷34=6……29　　　351÷58=6……3　　840÷35=24
　
　
630÷31=20……10　　
961÷19=50……11　估算和叙述过程略。
　　　
5.
6.
(1)598÷23=26(岁)　(2)598÷13=46　(3)24÷8=3
7.
(1)713÷30≈24(封)　(2)868÷31=28(封)　(3)979÷89=11
(4)(答案不唯一)11月份平均每天大约收到多少封邮件 　979÷30≈33(封)
练习五。(教材第75~76页)
1.进一步巩固掌握三位数除以两位数笔算方法的过程,并能正确地进行笔算。
2.让学生在解决简单的实际问题的过程中,进一步体会数学与生活的联系,增强数学的应用意识。
重点:能正确计算除数是两位数的除法。
难点:体会“调商”的过程,掌握“调商”的方法。
课件
师:同学们,我们学习了两位数除三位数的除法。今天我们来比一比,看谁做得又对又快。
出示课件,巡视全班,个别辅导。
224÷56=　　　　　612÷18=　　　　　608÷32=
186÷56=　　　　　552÷18=　　　　　798÷32=
师:先估计商的最高位可能是几
学生独立完成,提醒学生在计算时,还要注意比一比,看看有什么发现 集体订正答案,小组交流自己的发现。指名交流,引导学生进一步明确两位数除三位数时出现的几种情况及计算方法。
老师指名板演,并逐一讲解、指导。
【设计意图:检查所学知识,了解学生上节课知识掌握情况,帮助学生构建知识网络,培养自主复习的能力。】
1.课件出示:教材第76页第5题。
师:估计下面的答案,哪个接近自己的年龄 引导学生完成计算。
550月　550时　550周　550分
2.课件出示:教材第76页第6题。
师:先估计,再计算。
指名板演,并个别辅导。
【设计意图:以练习带动复习,通过典型题目,抽查学生课堂掌握水平,及时查漏补缺。】
今天我们进一步练习了除数是两位数的除法,还解决了许多实际问题,生活中还有很多有趣的数学知识,等待着同学们去发现。
【设计意图:把课堂中一些浅层次思维探究引申到实际生活中来,既为课堂上充分的合作留足时间,同时又让学生带着问题学习。真正实现“要我学”转为“我要学”,提高学生主体参与课堂的意识。】
除　　法
1.
除法是数学的核心基础,如何将除法算理融入课堂教学中,是我一直在思考的问题。除法涉及算理知识,如果运用传统灌输式的教法,直奔主题,学生掌握计算方法不应有太大问题。但若照本宣科地灌输,学生被动地接受,这样的课是谈不上高效的。
2.
本章注重从实际生活情境引入,让学生产生疑问,从而引出除法算理的探究。引发学生的积极思考,促进交流和讨论,让学生在理解的基础上自己总结,印象深刻。
A类
1.列竖式计算。
876÷12=　　　462÷14=　　　800÷25=　　　150÷15=
(考查知识点:除法的竖式计算;能力要求:熟练掌握竖式计算的方法。)
B类
2.一间教室的面积约是64平方米,256平方米大约相当于多少间这样的教室
(考查知识点:除数是接近整十数的笔算;能力要求:熟练掌握竖式计算在实际生活中的应用。)
课堂作业新设计
A类:
1.
73　33　32　10
B类:
2.
256÷64=4(间)
教材第75页“练习五”
1.
估商略。
333÷37=9　　　372÷45=8……12　　　294÷29=10……4　　　328÷42=7……34
395÷56=7……3　　　　765÷74=10……25
2.叙述试商过程略。392÷28=14　560÷28=20　812÷28=29
3.
只有483÷21没有余数,其他算式都有余数。
商比90小得多,但比20大一些的有:483÷21,866÷36,925÷35,639÷29
4.
17×12=204(页)　204>178　能(方法不唯一),估一估略。
5.
550周
6.
784÷49=16　　　966÷23=42　　　923÷88=10……43　　　205×21=4305
　
　
2
0
5
×
2
1
2
0
5
4
1
0
4
3
0
5
65×320=20800　　　　459+682=1141
6
5
×
3
2
0
1
3
0
1
9
5
2
0
8
0
0
4
5
9
+
6
8
2
1
1
4
1
　　7.
(答案不唯一)一篇450字的稿子,奇思9分能打完吗
931÷19=49(个)　450÷49=9(分)……9(个)　不能。
淘气每分打多少个字 　384÷12=32(个)
8.
(1)900÷60=15(分)　(2)900÷4×10=2250(个)
商不变的规律。(教材第77~78页)
1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。
2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。
3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
重点:理解并归纳出商不变的规律。
难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
课件。
视频播放:《西游记》片段。
美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子……
猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊 ”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧 ”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。
质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了 谁是聪明地一笑 ”
【设计意图:运用学生们耳熟能详的《西游记》里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。】
1.发现规律。
师:谁是聪明地一笑 你有什么理由
学生说出理由及算式。教师板书算式:
8÷2=4　　　　　　48÷24=2
80÷20=4
24÷12=2
800÷200=4
6÷3=2
8000÷2000=4
学生自主观察探究。
(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化 有什么变化 第三道、第四道算式与第一道相比呢
(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化 有什么变化 第二道算式与第一道相比呢
师:比较几组算式后有什么发现 把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗
引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。
淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗 生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。
教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
2.举例验证。
质疑:这个规律是否具有普遍性呢
师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变
让学生举例验证,并在黑板上展示。
通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
3.加深理解。
师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要
让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。
4.学以致用。
培养学生的观察能力,能根据规律做题。
(1)18÷6=3
(18×2)÷(6×2)=
(18÷3)÷(6÷3)=
(2)72÷9=　　　　　　　　36÷3=
720÷90=　　　　
360÷30=
7200÷900=　　　
3600÷300=
(3)用简便的竖式写法进行除法计算。
师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。
例如,350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7。
展示:350÷50
简便的竖式写法。
师:你们能说说这是怎么回事吗
生:除数和被除数同时除以10,商不变。
5.扩展应用。
(1)视频播放:小故事《财主分银子》。
古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”
质疑:听了这个故事后,你们有什么想说的吗
学生观察思考,并和同组同学讨论交流。
通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。
(2)回顾前面《美猴王分桃子》的故事,你们有什么启发吗
让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。
【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】
今天你有什么收获 你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中
【设计意图:课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的完整性,课前提出问题,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)=35÷5=7
　　　
1.由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。
2.在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间的关系。
3.探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变;再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同的数,0要除外,再完善总结出商不变的规律。
A类
1.找规律填表。
被除数
60
120
180
240
360
除数
10
20
30
40
50
商
　　(考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,熟练解决问题。)
B类
2.根据864÷24=36,你能直接写出下面算式的结果吗
432÷12=　　　　　864÷12=　　　　　432÷24=
216÷6=
864÷48=
216÷12=
108÷3=
864÷96=
108÷6=
你有什么发现
(考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。)
课堂作业新设计
A类:
1.
6　6　6　6　300　6　60　6　420　70　6
B类:
2.
36　72　18　36　18　18　36　9　18　发现略
教材第78页“练一练”
1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
2.对　　错　　对
3.
8　4　4　12　22　23　3　40
4.
2500÷(250÷5)=50(米)
5.被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变。
　150÷25
=(150×4)÷(25×4)
=600÷100
=6　　　　　2000÷125
=(2000×8)÷(125×8)
=16000÷1000
=16
路程、时间与速度。(教材第79~81页)
1.在实际情境中,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关系,能根据三者关系,解决生活中简单的问题。
2.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。
3.体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。
重点:认识速度,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。
难点:能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。
课件。
师:今天这节课我们请了三个小伙伴,松鼠、猴子和小兔,它们时常为谁竞走得快的问题而争论不休,有一天它们又碰在一起,各自炫耀起成绩来。
松鼠:4分竞走280米;
猴子:4分竞走240米;
小兔:3分竞走240米。
师:你们收集到了什么数学信息
生读题一遍。
师:那么哪个数据是我们学过的时间 哪个数据是路程
生1:时间是4分,路程是280米。
生2:时间是4分,路程是240米。
生3:时间是3分,路程是240米。
【设计意图:故事导入,让喜闻乐见的动画场景展现在课堂中,对学生来说,是永远的兴奋剂。既能活跃课堂氛围,又能带动教学,效果往往是事半功倍的。】
(一)认识速度及速度单位。
1.全班交流。
师:如果它们两个一组进行竞走,如松鼠和猴子一组,谁走得快 为什么
生:松鼠和猴子比赛,松鼠快,因为时间都是4分,但是松鼠走的路程比猴子走得远。
师:也就是说在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,走得越快。
师:那要是猴子和小兔一组,谁走得快 为什么
生:猴子和小兔比赛,小兔走得快,因为猴子和小兔走相同的路程,小兔用的时间短,所以走得快。
师:也就是说在路程相同的条件下,应该比较时间,时间越短,走得越快。
(引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短。)
师:比较松鼠和小兔时,路程不同、时间也不同,怎样比较它们的快慢呢 有什么办法
(引导学生思考:要想知道谁走得快,就要比较单位时间里谁走得远。)
方法一:在相同时间内(1分)比较谁走得远。
280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。)
240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。)
70<80　小兔快。
师:谁能解释一下70米和80米表示什么
生:表示每分行70米和每分行80米。
师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同时间内的路程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。
方法二:在相同时间内(3分),比较谁走得远。
280÷4=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度)
70×3=210(米)　210<240
小兔快。
方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。
240÷3=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度)
80×4=320(米)　280<320　小兔快。
师:仔细观察这三种解法,你觉得它们有什么相同点和不同点
生1:相同点是这几种方法比较的,都是相同时间里的路程。
生2:不同点是第一种方法比较的是它们1分跑的路程;第二种方法比较的是它们3分走的路程;第三种方法比较的是它们4分走的路程。
师:因为这样的相同时间是很多的,所以为了便于比较,我们把每分松鼠和小兔各自行的路程叫它们各自的速度。
师:它们的速度和什么有关
生:时间和路程。
2.认识速度及速度单位。
师:速度怎样算,你会求速度吗 咱们试一试。
呈现两个问题,请学生口答。
课件出示题目:
(1)“神七”飞船在太空5秒飞行了约40千米,“神七”飞船的速度约是(　　　)。
(2)小青骑自行车,2时骑了16千米,小青骑自行车的速度是(　　　　)。
学生口答,教师根据学生的叙述列式:40÷5=8(千米),16÷2=8(千米)。
师(看着黑板表示疑惑):“神七”飞船的速度和骑自行车的速度都是8千米,看来他们的速度一样喽 说说你有什么想法。
生:是不一样的,“神七”飞船的速度是每秒8千米,骑自行车的速度是每时8千米。
师:但黑板上写的都是8千米,这样写能区分清楚吗 有什么办法区分开呢
生:写上时间。
教师根据学生的叙述,分别写成8千米/秒,8千米/时。
师:1时、1分这些都是时间单位。那么时间单位还包括1秒、1年、1月等等,所以速度应该是单位时间内所行驶的路程。
师:读作8千米每秒,表示什么
生:表示“神七”飞船每秒飞行8千米。
师:速度单位与原来的一些单位不同,是由长度单位和时间单位两部分复合而成的。请同学们将刚才竞走的速度单位也改一下。
师:其实速度不仅在我们课堂中有,在咱们的生活中也是无处不在的,咱们一起到生活中感受一下速度好吗
3.出示生活中常见的数据(课件出示:教材第79页例4):
人步行的速度大约为4千米/时。　　　　　飞机飞行的速度大约为12千米/分。
声音传播的速度大约为340米/秒。
光的传播速度大约为30万千米/秒。
师:谁能说说这些速度表示什么
生答。
师:飞机飞行的速度大约是12千米/分,有多快
师:从讲台到教室后面大约是8米多,我们一眨眼,飞机就从这跑到教室后面了。快不快
生呼应。
师:在雷雨天,我们经常看到电闪雷鸣的场景,你知道是先看见闪电,还是先听到雷声,为什么
学生回答。
师小结:因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学们能用刚才的知识解释自然现象,真是太厉害了。
师:观察上述几个速度,你对速度有了什么新的认识,你能说说速度表示什么吗
教师先请学生说一说,再组织交流。
生:平均时间内行的路程,如每秒多少米,每分多少米,每时多少米。
师:速度就是每秒、每分、每时等单位时间内行的路程。
师:怎样计算速度
生:路程÷时间=速度(教师板书)
(二)探索分享,寻找路程、时间、速度之间的关系。
师:既然我们知道求速度的公式了,谁能求出猴子的速度
生:按照前面对速度的理解,求出猴子的速度为240÷4=60(米/分)。
师:也就是速度=路程÷时间。
理解了速度和如何求速度,请大家回答下面问题。
师:甲、乙两地相距140千米,汽车每时行驶70千米,从甲地到乙地需多长时间
学生解答“140千米里面有几个70千米,就用几时”。
师板书:140÷70=2(时)
师:那你认为应该如何求时间呢
生:时间=路程÷速度。
师:小亮每分走60米,从学校到少年宫走了10分,学校到少年宫的路程是多少米
学生解答。
师板书:60×10=600(米)
师:你认为应该如何求路程呢
生:路程=速度×时间。
师:这三个量可以知二求一吗 那我需要把三个关系式都背下来吗 你有什么好办法理解并记住三者之间的关系呢 (引导学生借助乘除的互逆关系记忆数量关系)
路程÷速度=时间
路程=速度×时间
(三)引导学生自主探讨总价、数量与单价之间的关系。
哪个商店的黄豆便宜 (课件出示:教材第80页例2)
【设计意图:循序渐进地教学,并结合生活中的实际案例,一步步地引领学生进入知识的新天地,借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。】
本节课你学会了什么 还有什么问题
【设计意图:引导学生自己探究,既可以促使学生加深对知识的印象,又能够在一定程度上,帮助学生总结学习经验,培养学生的综合素养。】
路程、时间与速度
1.
本节课是用情境导入的方式调动学生的积极性,通过先比较时间相同和路程相同的两个例子,建立起学生良好的比较观念:必须有一个量是相同的才能比较,为下面的环节作了铺垫。然后出示时间和路程都不同的,应该怎样比这个问题,引出了速度的概念,在介绍速度时,我没有直接给出,而是让学生通过练习中的冲突,自己理解速度的单位为什么会由时间和长度单位组合而成的。
2.
通过介绍生活中的速度,使得学生进一步感受了速度的快慢。以下是不尽如人意的地方:学生自主探究的内容不多,放得不够。感觉学生始终是在教师的指引下进行学习的,一环紧扣一环,没能放手让学生自己去研究和学习。
A类
1.
填空题。
(1)小蜜蜂飞行的速度是每分500米,可以写作(　　)。
(2)一头大象奔跑的速度可达每时80千米,可以写作(　　)。
2.
判断。(对的在括号里画“ ”,错的画“ ”)
(1)已知路程和时间,可以用乘法计算速度。
(　　)
(2)一辆汽车2时走了100千米,这个“100千米”就是汽车的路程。
(　　)
(考查知识点:路程、时间与速度;能力要求:掌握路程、时间与速度的关系,培养解决问题的能力。)
B类
3.完成下面的表格。
速度
时间
路程
2时
450千米
230千米/时
5时
300千米/时
2700千米
　　(考查知识点:路程、时间与速度;能力要求:掌握路程、时间与速度的关系,培养解决问题的能力。)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)500米/分　(2)80千米/时
2.
(1) 　(2)
B类:
3.
225千米/时　1150千米　9时
教材第80页“练一练”
1.
(1)通过计算速度,来比较每小时各自行驶的路程的多少,多的快,少的慢。
(2)180÷3=60(千米/时)　220÷4=55(千米/时)　60>55　第一辆行驶得快。
2.
4千米=4000米　1时=3600秒　4千米/时=4000米÷3600秒≈1.1米/秒
7.9米/秒的速度远远快于1.1米/秒,太快了。
3.
(1)100÷50=2(时)　(2)43×8=344(千米)　383>344　不能。
4.
略
5.
(按列从左往右)15　540　3　3　5　18
6.
(1)10×60=600(米)　画△在河西村至河东村的处,图略。
(2)2400÷2÷60=20(分)　9时15分+20分=9时35分
练习六。(教材第82~83页)
1.掌握除数是两位数的除法的计算方法,能正确地进行计算。
2.解决一些生活中的实际问题。
3.感受数学与现实生活的密切联系。
重点:正确计算除数是两位数的除法。
难点:提高数学应用的能力,培养探索精神。
课件。
师:这节课,我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
【设计意图:开门见山,直接进入练习之中,考查学生的掌握情况。】
1.师:完成教材第83页第5题。
教师巡视,了解情况。
2.师:完成教材第82页第2题。
先估一估商是几位数,再计算。
345÷31　　312÷54　　315÷35　　564÷47
指名板演,发现问题,针对不同情况适时讲解。
3.师:完成教材第82页第3题。
学生独立完成后,在全班交流。
4.师:完成教材第83页第6题。
学生完成后,交流你是怎样想的。
5.师:完成教材第83页第7题。
学生根据提供的数据,自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题,鼓励他们将问题及时反馈过来。
【设计意图:通过做题来发现问题,查漏补缺,有针对性地提出整改方案。把学生的错误降到最低,达到强化训练的效果】
师:经过复习,你们还有什么问题吗
【设计意图:培养学生解决问题的能力,以培养多种解题思路为突破口,让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过强化训练,让学生对整章知识结构有个全面的认识。】
练　习　六
1.“商不变的规律”是在学习了商是两、三位数的除法之后进行教学的。通过本节课的教学发现:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。让学生认识到利用这一规律,可以进行简算,同时培养学生初步的抽象、概括能力。
2.注重创设情境。从学生已有的知识和经验出发,从现实生活出发,增强学生学习的兴趣。利用教材上的情境图,放手让学生采用计算的方法独立解决,然后小组交流,这不仅可以拓宽他们的思维,而且使学生明确在路程与时间都不相同的时候比快慢,就是比速度。
A类
1.在除法里,被除数和除数同时(　　)或(　　)相同的数(0除外),商(　　)。
2.比一比,算一算。
60÷6=　　　　　600÷60=　　　　　6000÷600=
72÷9=
720÷90=
7200÷900=
80÷4=
800÷40=
8000÷400=
36÷3=
360÷30=
3600÷300=
(考查知识点:商不变的规律;能力要求:运用商不变的规律进行简便计算。)
B类
3.一辆汽车每分行600米,7分行多少米 照这样计算,行42000米需多少分
(考查知识点:路程、时间与速度;能力要求:熟练掌握路程、时间与速度在实际生活中的应用。)
课堂作业新设计
A类:
1.
乘　除以　不变
2.
10　10　10　8　8　8　20　20　20　12　12　12
B类:
3.
600×7=4200(米)　42000÷600=70(分)
教材第82页“练习六”
1.
12　12　120
2.商是一位数:312÷54=5……42　315÷35=9
商是两位数:345÷31=11……4　564÷47=12　连线略
3.
(1)192÷12=16(本)　390÷13=30(本)　504÷28=18(本)　494÷19=26(本)
30>26>18>16　《数学故事》最畅销。
(2)900÷28≈30(本)　(3)16×30≈500(本)
(4)(答案不唯一)照这样计算,《学科学》20天的销售量是多少 20×26=520(本)
4.
42　9……20　35　23　20……9　7……2
5.
168　1680　16800　40　20　2
6.
(1)210÷3=70(千米/时)　312÷4=78(千米/时)
78>70　面包车行驶得快一些。
(2)1092÷78=14(时)　910÷70=13(时)
14>13　大客车先到达目的地。
(3)65分=1时5分　13时+1时5分=14时5分>14时　面包车先到达目的地。
7.
2　36