数学四年级上北师大版可能性教学设计反思作业题答案

本单元学习的内容主要由两部分组成,第一部分通过抛硬币让学生在有趣的游戏中,初步感受不确定现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。第二部分通过摸球游戏让学生体验可能性是有大小的。教材的设计以活动为主,呈现了更大的开放性和灵活性,为学生提供更大的思考空间与更多的探索机会。
对四年级的孩子来讲,在学习本课之前有一定的生活经验,有一些比较简单的推理能力和分析问题的能力。学生第一次接触到不确定现象,要求学生能够用一些诸如“可能”“一定”“不可能”等词语来描述事件发生的可能性,并通过摸球游戏,初步体会到随着数量的变化,可能性是有大小的。
　　以“抛硬币”活动将学生引入到对可能性问题的学习中,再通过摸球游戏,让学生在有趣的游戏中体会事件发生的可能性及其大小,感受事件发生的确定性与不确定性。虽然这是学生第一次在课堂学习中接触不确定现象,但是在日常生活中,学生已经对不确定现象有一定的认识,在谈话中都能运用上“可能”“一定”“不可能”这些词汇。本节课就是要通过不同层次的数学游戏,让学生从数学的角度出发,运用数学的思维更高层次地认识不确定现象。
1.让学生在实际活动中,体验事件发生的不确定性以及可能性是有大小的。
我设计了这样的活动过程。第一次摸球活动,全体同学参与,学生在装有6个红球、4个白球的盒子中任意摸一个球,同时进行统计。后两次摸球活动改变盒子中红、白球的个数,分成两组同时进行。通过以上活动,让学生自己去发现,自己去探索,充分体验事件发生的可能性是有大小的。这样让学生经历了知识的形成过程,重视了学生的学习过程和方法。
2.“猜测、验证、交流”贯穿在学习活动中。
这三次摸球活动,都先让学生猜一猜摸出哪种球的次数多。学生猜测之后教师并不评价,然后组织学生进行摸球活动,通过学生的统计汇报,验证学生猜测的结果是否准确。再通过全班交流,发现规律并揭示“可能性大小”这一课题。教师要引导学生充分地交流,例如,能不能用“很可能”“不太可能”来描述这三次游戏的结果;假如盒子里只放10个白球,任意摸出一个,结果会怎样 这一环节为“练一练”第1题做了很好的铺垫。这样,学生在老师的启发下全身心地投入,多次经历了“猜测、验证、交流”的过程,而这一过程是学生自身体验、自我发现、自我探索的过程。
让学生在经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程中,体验事件发生的可能性是有大小的,并用语言描述;能对简单事件发生的可能性做出预测,并阐述自己的理由。
1　不确定性
1课时
2　摸球游戏
1课时
不确定性。(教材第95~96页)
1.在简单的猜测活动中感受不确定现象,初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。能用“一定”“可能”“不可能”等词语,描述生活中一些事情发生的可能性。
2.通过一系列的游戏,让学生体会到有些事情是确定的,有些事情是不确定的。培养学生初步的判断和推理能力,及运用所学知识解决简单生活问题的能力。
3.培养学生学习数学的兴趣,形成良好的合作学习的态度。
重点:感受不确定现象。
难点:“可能性”知识中一些“确定性事件”和“不确定性事件”。
师生每人一枚硬币,5个红球,5个黄球及盒子。
师:同学们,你们喜欢玩游戏吗 这节课就让我们一起来玩游戏好吗
今天淘气和笑笑也来参加我们的游戏了,还特意托我带来一样宝贝和大家分享,想知道它是什么吗
师:请看,宝贝就躲在我的手中呢。这是什么呢 (教师出示一枚硬币)
师:你能区分哪面是硬币的正面,哪面是硬币的反面吗
生:有1元字样的那面是正面,有花朵图案的一面是反面。
【设计意图:先达成共识确定好硬币正反面,避免后面的活动出现混乱。】
师:请看,我把硬币往空中一抛,你们猜硬币落地后,哪面朝上
生1:正面。
生2:反面。
生3:可能正面,也可能反面。
【设计意图:用做游戏的方式导入新课,在前面已经得到验证,效果特别好。通过抛硬币来引发学生思考,进而引出本节课所讲的内容,更是直观明了。】
师:到底哪面朝上,我们来验证一下。
出示抛硬币游戏规则:
1.两人一组,甲同学先猜测哪面朝上,乙同学来抛。
2.甲把看到的结果填到表格里。然后甲乙交换抛硬币。
3.一人只能抛5次!注意,不要让硬币掉到地上去。
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
我的猜测
掷的结果
　　【设计意图:从简单的活动中,让每个孩子体会到抛硬币的结果会出现的两种可能性,通过游戏规则的出示,使本环节在有趣的游戏中,有序、有效地进行。】
汇报交流:把你们抛硬币的结果说给大家听!
学生可能出现的答案:我猜的和抛的一样,我猜的和自己抛的不一样,我猜正面,他却出现的是反面。
师:你们每次都能猜对吗
生:不能!
师:为什么
生:因为硬币有两个面,落下后,正面、反面都有可能朝上。(给予肯定)
师:正是因为硬币有正反两个面,所以当硬币落下去之后,会有两种情况,可能正面朝上,也可能反面朝上!这都是不能确定的,我们这节课就一起研究这样的问题——可能性(板书)。
出示情境图(课件出示:教材第95页例2),说说下面事件的发生,你能确定吗
学生小组交流,并汇报。
师:生活中的不确定事件有很多,我们通过下面的游戏,进一步了解事件发生的可能性。
师:每个小组的桌上都放有一个盒子,打开看一看,里面装有5个白球,5个黄球。我们先来猜一猜,从这个盒子里任意摸一个球,会是什么颜色的
生1:白球。
生2:黄球。
生3:可能是白球,也可能是黄球。
师:这只是我们的猜测,现在同学们4人一组,做摸球游戏。
出示规则:
1.小组内每人摸两次,摸之前先猜会摸到什么颜色的球,再摸球。
2.组长组织大家摸球,记录员做好记录。
3.每次摸球前将盒子摇一摇,不许偷看。摸完后放回盒子里再摇一摇。
学生摸球,教师参与其中,巡视指导。
第几次
1
2
3
4
5
6
7
8
球颜色
　　老师不要强调可能性的大小,引导学生感受,每次摸到的球可能是黄球,也可能是白球。
师:为什么我们摸球之前,有时会猜不对呢
生:因为盒子里有两种颜色的球,所以可能摸到白球,也可能摸到黄球!
【设计意图:让学生经历猜测、验证、思考的过程,体验事件发生的可能性。】
师:思考一下,会摸到黑球吗 从这个盒子摸出黑球者,老师会给奖励哦。
议论纷纷,激起矛盾,学生思考:能否摸到黑球
生:不可能摸到黑球,因为这个盒子里没有黑球。
师:摸不到黑球,这个盒子可能摸出白球,可能摸出黄球,还可能摸出其他颜色的球吗
生:不可能。(师板书)
师:你是怎样想的 说一说。
学生交流讨论。
【设计意图:让学生体验到这个事件发生的可能性只有两种:一种是摸到黄球,一种是摸到白球,而不可能是黑球。让学生体验不可能发生的事件。】
师:下面,我们请男女生各一名来做游戏,让两个同学背过身!
当众装球:出示两个盒子,A盒装10个黄球,B盒装10个白球。
师:男生摸B盒,女生摸A盒,每人摸5次,摸到黄球次数最多的获胜。
男生先摸,结果全是白球。女生摸球,到第三次时,师进行质疑:现在我不看,就能猜出,这次女生摸的是什么颜色的球,你能确定吗
生:一定是黄球。
师:一定(板书)是黄球,为什么是这样呢 引起学生的思考。
【设计意图:激起矛盾,让学生进行思考,感受到事件发生的一定性。】
生1:因为A盒装的全是黄球,所以女生一定能摸到黄球。
生2:因为B盒装的全是白球,所以男生不可能摸到黄球。
师:他们的想法对不对呢,我们来看盒子,打开验证。
原来是这样啊!大家想想:
A盒里摸球,任意摸一个结果会怎样
B盒里摸球,会摸到黄球吗
生:A盒里摸球,都(一定)是黄球。B盒里摸球,不会摸到黄球。
师:这样看来,有些事件的发生是一定的,有些事件的发生是不可能的。想想生活中,什么事情不可能发生
可能会出现多种多样的答案,老师注意分辨与肯定。
师:什么事件在生活中是一定会发生的呢
学生回答!
师:通过这个摸球游戏,我们发现了什么
让学生小组讨论,并汇报。
师:通过上面的学习,发现数学就在我们身边,在我们的生活中,处处都有“可能性”。我们一起来看一看下面这些事情,你能用“可能”“一定”“不可能”来判断吗 并说一说你的理由。
出示情境图(课件出示:教材第95页例3)。学生对每一个盒子,都用“可能”“一定”“不可能”说一说。
先小组交流,再展示汇报。
【设计意图:使学生在学习中充分展现自己的思维能力,通过具体的操作示范,把抽象的归纳和判断能力激发出来,使学生认识到“不确定性”,从而明白“可能”“一定”“不可能”的区别。】
小结:今天我们主要学习了什么内容
生回答。
师:在生活中什么事情可能发生 什么事情不可能发生 什么事情一定发生 完成教材第96页第4题,先独立完成,再汇报。
老师要认真倾听学生的汇报,并给予点评。
师:这样的例子,生活中还有很多,从今天开始同学们要留心观察,有机会我们开个交流会,比比谁讲得最多,好吗
【设计意图:从熟悉的现实情境中,寻找数学题材导入新课,不但可以提高学生的学习兴趣,激发求知的欲望,而且可使所要学习的数学问题具体化、形象化。】
不
确
定
性
不确定性　　　可能
确定性　　　　　
不可能
一
1.
教师应充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的教学活动,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和认识数学。本节课的设计,我结合学生的生活经验,让学生在现实情境中体会“一定”“可能”和“不可能”。这节课一开始,我就设计了让学生猜硬币、摸球等活动,既富有情趣,又能激发学生学习的积极性。这一情境的创设,让学生在现实生活中学习,不仅使学生对“一定”“可能”和“不可能”有了初步感受,而且能领悟到数学与现实生活的联系。
2.
在运用新知解决实际问题的过程中,我让学生把今天所学的知识和我们的生活联系起来,想一想生活中哪些事是一定会发生的,哪些事是不可能发生的,哪些事是可能发生、也可能不发生的,并且举出一些例子,用“一定”“可能”“不可能”说一说。
A类
1.在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
明天(　　)会下雨。
太阳(　　)从东边落下。
哈尔滨的冬天(　　)会下雪。
这次测验我(　　)会得100分。
(考查知识点:不确定性;能力要求:能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性,培养学生初步的判断和推理能力。)
B类
2.果冻拼装(三种果冻:香橙味、草莓味、苹果味。),请按要求装盘。
(1)任意拿一个,一定是苹果味的。
(2)任意拿一个,不可能是苹果味的。
(3)任意拿一个,可能是苹果味的。
(考查知识点:不确定性;能力要求:加深对“一定”“可能”“不可能”三个词语的理解,运用所学知识解决简单生活问题的能力。)
课堂作业新设计
A类:
1.可能　不可能　一定　可能
B类:
2.
(1)盘子里面全装苹果味的;(2)盘子装香橙味和草莓味的;(3)盘子装草莓味和苹果味的。[第(2)、(3)题答案不唯一]
教材第96页“练一练”
1.(1)可能是白球,也可能是黄球。　(2)略　(3)可能是白球,也可能是黄球。
2.哈尔滨的冬天一定会下雪;郑州的冬天可能会下雪;三亚的冬天不可能会下雪。
3.可能是小兔,可能是小象,也可能是熊猫。
4.略
摸球游戏。(教材第97~98页)
1.经历猜测、实验、数据整理和描述的过程,体验事件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出预测,并阐述自己的理由。
2.培养学生通过实验获取数据、利用数据进行猜测与推理的能力,并能列出简单实验所有可能发生的结果。让学生经历“猜想——验证——分析结果——得出结论”的过程,注重数学思想方法的渗透。
3.积极参加摸球活动,在用可能性描述事件的过程中,发展合情推理能力,在活动交流中,培养合作学习的意识和能力。
重点:认识事件发生的可能性是有大小的。
难点:感受探究的方法,形成探究的意识。
　　课件。
师:同学们喜欢玩游戏吗 这节课老师就充分地满足你们的愿望,好不好 (出示3号盒子,3个红球,1个白球)
师:如果我把它们放在这个盒子中,然后从盒子中任意摸出一个球。想一想,可能摸出什么颜色的球
生:可能是红球,也可能是白球。
师:你能够确定是什么颜色吗
生:不能确定。
师:现在老师把球放在盒子中,如果每个同学摸一次,猜一猜,摸出哪种球的次数最多呢
生:红球。
【设计意图:游戏导入,激发兴趣,直观明了】
师:刚才是同学们的猜测,怎样才能知道我们的猜测准不准呢
生:摸一摸就知道了。
活动一:出示3号盒子。
现在听老师的要求:每人摸一次,只许摸一个球。摸之前先猜一猜会摸出什么颜色,并把摸出的球的颜色大声地告诉老师和同学们,然后把球放回盒中。老师找一个同学在黑板上用画正字的方法进行统计。
(师生一起算出统计结果,并填在表格中)
盒子
3号
4号
5号
游戏四
游戏五
球的个数
3个红球1个白球
7个红球1个白球
1个红球7个白球
　　个红球 　　个白球
　　个红球 　　个白球
红球的次数
白球的次数
　　师:同学们刚才这个游戏好玩吗 你们想不想亲自做一做 老师一会儿就为你们提供这样一个机会。
活动二:出示4号和5号盒子。
师:刚才我们分析了从装有3个红球1个白球的盒子中摸出的结果,如果我们改变球的个数,一个盒子装7个红球1个白球,一个盒子装1个红球7个白球。同学们猜一猜:摸出什么颜色的球的次数比较多
学生猜测,教师不评价。
师:那么到底是不是同学们猜测的这样呢 接下来来验证我们的猜想。
先看规则:
(1)每人一次摸一个,摸完后放回,打乱顺序后下一位同学再摸。
(2)每个小组要分工有序,并注意填好记录单。记录时用你们喜欢的方法记录统计结果。
摸完后思考两个问题:
第一个问题:实验结果与猜测结果是否相同
第二个问题:摸到的可能性的大小与什么有关
看哪一小组在规定的时间内摸的次数更多,统计得更好。
小组活动,教师作指导。
组长汇报统计结果,教师把结果填在表中。
师:通过同学们的积极参与,我们得到了两组数据,同学们认真观察这个表中的数据,发现了什么
生1:4号盒子红球个数多摸到的次数就多,白球个数少摸到的次数就少。
生2:5号盒子红球个数少摸到的次数就少,白球个数多摸到的次数就多。
生3:放进哪种颜色的球的个数多,摸到这种颜色的球的次数就多。
生4:3号盒子红球和白球的个数差不多,摸到这两种球的次数也差不多。
师:同学们的观察能力很强,同时也证明我们的猜测是很准确的。在盒子里放哪种颜色的球个数多,摸到这种球的次数就多。(板书:个数多　次数多)摸到球的次数多,我们就说摸到这种球的可能性大。(板书:可能性大)反过来在盒子里放哪种颜色的球个数少,摸到这种球的次数少,摸到这种球的可能性就小。这就是我们这节课要研究的可能性的大小。(板书:可能性的大小)
师:同学们能不能用可能性大小的说法,说一说这三次游戏的结果
同桌讨论交流。
学生可能说出:4号盒子摸到红球的可能性大,摸到白球的可能性小。5号盒子摸到白球的可能性大,摸到红球的可能性小。3号盒子摸到红球和白球的可能性差不多。
师:我们研究了以上三种情况,同学们分析得非常深刻。同学们再想一想,一个盒子中只放2个白球,从中任意摸一个结果会怎样 (出示2号盒子)
生:一定是摸出白球,不可能摸出红球。
师:假如盒子中只放2个红球呢 (出示1号盒子)
生:一定是摸出红球,不可能摸出白球。
师:假如盒子里放进5个红球5个白球,同学们想摸到球的可能性会怎样
生:可能摸到红球,也可能摸到白球,摸到红球和白球的可能性相等。
【设计意图:本环节以活动为主,让学生经历“猜测——实验验证——分析数据——得出结论”这样一个过程,引导学生自主探究、合作交流,让学生在活动中学习,体验数学思想方法,培养探究意识。同时,游戏的设计贴近学生生活,球在日常生活中经常见到,让学生摸球,会使学生产生浓厚的兴趣和好奇心,激发学生参与的积极性,通过学生亲身体验,让学生感悟——事件发生的可能性是有大小的。】
师:刚才我们学习了可能性大小的知识,同学们学得很好。教材中有一道题你们能做出来吗 出示教材第97页例3。学生试做,汇报时简单说明理由。
通过这节课的学习,有哪些收获,还有什么疑问吗 回顾一下,除了学到知识以外,我们这一节课经历了怎样的一个过程 (引导学生说出“猜想——验证——分析结果——得出结论”这样一个探究过程)(板书“猜想——验证——分析结果——得出结论”)希望同学们课下找一找生活中,什么事情发生的可能性大,什么事情发生的可能性小。也希望同学们善于观察,做个有心的好孩子。
【设计意图:整堂课紧紧围绕本节课的知识点“可能性大小”来组织,不放过任何一个环节,使学生对“事件发生的可能性是有大小的”有一个深刻的理解。】
摸
球
游
戏
设计“可能性的大小”基本是通过“猜想——验证”这一模式来进行教学的,主要是“猜想‘哪种颜色的球多,摸到的可能性就大’→验证‘果然如此’”,以此让学生来感受“可能性的大小”,并且为了防止实验的意外,刻意回避小概率事件的发生,老师准备材料时特意让学生从“红球7个、白球1个”这样特殊的情况中摸球,以此来验证“红球多,所以摸出来的红球果然也多”的结论。
A类
1.摸奖啦!
第一个袋子:红球3个,黄色8个。
第二个袋子:红球8个,黄球3个。
第三个袋子:红球3个,黄球3个。
摸出红球:奖品为自行车一辆。
摸出黄球:奖品为儿童装一套。
你想从哪个袋子里摸,为什么
(考查知识点:掌握判断事件发生的可能性大小的方法;能力要求:能对一些简单事件发生的可能性作出预测,提高解决问题的能力。)
B类
2.装球比赛,一共装6个球。怎样装才能满足下列条件
(1)一定是红球;
(2)可能是红球,也可能是白球;
(3)红球的可能性大,白球的可能性小;
(4)红球和白球的可能性相等;
(5)红球的可能性小,白球的可能性大。
(考查知识点:掌握判断事件发生的可能性大小的方法;能力要求:能对一些简单事件发生的可能性作出预测,提高解决问题的能力。)
课堂作业新设计
A类:
1.如果想要自行车一辆,需要摸出红球,在第二个袋子摸,红球多摸出红球的可能性较大;如果想要儿童装一套,需要摸出黄球,在第一个袋子摸,黄球多摸出黄球的可能性较大。
B类:
2.
(1)装6个红球;(2)红球装1(2、3、4、5)个,白球装5(4、3、2、1)个;(3)红球装4(5)个,白球装2(1)个;(4)红球、白球各装3个;(5)红球装1(2)个,白球装5(4)个。
教材第98页“练一练”
略