2.2. 分式的通分 课件(共20张PPT) 2025--2026学年湘教版八年级数学上册

(共20张PPT)
第2章 分式
2.2 分式的加法和减法
第2课时 分式的通分
学习目标
3.会借助分式的基本性质将分式进行通分（难点）
1.理解分式通分和最简公分母的意义
2.会确定几个分式的最简公分母（重点）
分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
________________,分式的值_______.
不变
不为0的整式
回顾与思考
1.把下列分式约分成最简分式：
2.观察：
(1)上面三个分式约分前有什么共同点？
(2)约分后所得分式还是同分母分式吗？
(1) (2) (3)
(2)约分后所得分式不是同分母分式.
2.(1)约分前是同分母分式.
回顾与思考
问题1：什么是分数的通分？分数通分的关键是什么？为什么要对分数进行通分计算？
任务一：探究分式的通分
(1)根据分数的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数的过程，叫作分数的通分.
(2)分数通分的关键是求出所有分母的最小公倍数.
(3)为了计算异分母分数相加减.
探索新知
问题2：类比分数的通分，你能说一说什么是分式的通分吗？
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫作分式的通分.
你认为分式通分的关键是什么？
确定最简公分母.
6ab.
你认为 与 的最简公分母是什么？
探索新知
确定最简公分母的步骤 第一步：看系数 取每个分母的系数的最小公倍数
第二步：看字母（或式子） 所有分母的所有字母
第三步：看字母（或式子）的次数 字母的最高次数
归纳总结
例3 把分式 通分.
最简公分母：
4
6
xy
x y
12
x3y2
例题讲解
把下列分式通分：
解：(1) 最简公分母是 12xy .
(2) 最简公分母是 15x2y2 .
跟踪训练
分式通分的基本步骤：
1.是确定分式的最简公分母；
2.是利用分式的基本性质给每个分式的分子和分母同乘一个不为0的多项式.
归纳总结
找出下列分式的最简公分母，并将它们通分.
5
4
2
y z
x y
xz
20
x2y2z2
（1）
（2）
（3）
随堂练习
先分解因式：
当各分母中有多项式时，
再按单项式的方法求最简公分母：
6x(x – 1)
例4 把分式 通分.
例题讲解
例5 把分式 通分.
最简公分母：
2 (x + 2)(x – 2)
注意：分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
例题讲解
2.确定分式的最简公分母；
3.是利用分式的基本性质给每个分式的分子 和分母同乘一个不为0的多项式.
多项式异分母分式通分的一般步骤：
1.先因式分解：
注意：分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
归纳总结
3. 分别把下列各组分式通分：
【教材P34练习 第2题】
解：(1) 最简公分母是 (x + 2)(x – 2) .
跟踪训练
(2) 最简公分母是 6xy(x + y) .
跟踪训练
(3) 最简公分母是 x2 – xy .
跟踪训练
确定各分式的最简公分母
通分
1
2
是利用分式的基本性质给每个分式的 分子和分母同乘一个不为0的多项式.
注意：1.分母为多项式时先因式分解
2.分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
课堂小结
2. 分别把下列各组分式通分：
【教材P34练习 第1题】
解：(1) 最简公分母是 12xy .
(2) 最简公分母是 15x2y2 .
(3) 最简公分母是 40x2y3 .
(4) 最简公分母是 18x2y2 .