5.1 圆 教学课件（24张PPT）鲁教版五四制九年级数学下册

(共24张PPT)
第五章　圆第一节 圆
九年级下册
首课思政负责制——“365”浸润式首课
故宫藻井
奥运会五环
LY-1舰载激光武器
文化之圆
团结之圆
科技之圆
请同学们观察下面三幅图片
案例呈现
故宫藻井
文化之圆
圆的对称美与精巧工艺,承载着古人对和谐秩序的追求,是中华优秀传统文化的“活化石”。
首课思政负责制——“365”浸润式首课
奥运会五环
团结之圆
圆的“无棱角、无端点”特性恰是人类共筑和平、共享奥运精神的象征,体现中国推动构建人类命运共同体的大国担当。
首课思政负责制——“365”浸润式首课
LY-1舰载激光武器
科技之圆
圆形光学系统可实现360°无死角瞄准,圆的“周而复始、精准覆盖”特性,助力我国海军防御能力提升,是科技自立自强的重要成果。
首课思政负责制——“365”浸润式首课
首课思政负责制——“365”浸润式首课
故宫藻井
奥运会五环
LY-1舰载激光武器
文化之圆
团结之圆
科技之圆
请同学们从中华文化,国家责任和科技发展
三个方面谈一谈自己的感受
今天学习“圆”的知识,未来可能成为传承文化的研究者、推动科技的创新者，我们应以知识为基，为泰安发展、国家富强贡献自己的力量。
反思感悟
价值引领
明标导行
1.通过实例归纳出圆的定义。
2.通过折叠、旋转感受圆的对称性。
3.理解圆的相关概念。
4.理解点与圆的位置关系,会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系,体会数形结合的思想。
启智探究一:圆的定义
先独立思考,再组内讨论
1.为什么车轮都做成圆形 车轮能否做成正方形或长方形
请同学们观看视频后,阅读课本第4页,读一读部分.
2.如图,表示车轮边缘上的两点,点表示车轮的心,之间的距离与之间的距离有什么关系
3.如图,在平面内,线段绕它固定的端点旋转一周，另一个端点A所描述的封闭曲线是什么图形 为什么
O
A
启智探究一:圆的定义
2.如图,表示车轮边缘上的两点,点表示车轮的心,之间的距离与之间的距离有什么关系
3.如图,在平面内,线段绕它固定的端点旋转一周，另一个端点A所描述的封闭曲线是什么图形 为什么
O
A
启智探究一:圆的定义
圆
1.圆的定义
(1)从运动的观点看:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做__,固定的端点O叫做____,线段OA叫做____.以点O为圆心的圆记作____,读作“____”
(2)从静态观点看:圆还可以看成是平面内________________________组成的图形,其中,定点就是____,定长就是____.以点O为圆心的圆记作☉,读作“圆”
2.等圆:____相等的两个圆叫等圆.两个等圆能够____.
3. 先独立思考,再组内讨论
(1)只给出圆心或者半径这一个条件,能否确定一个唯一的圆？
(2)圆心和半径分别有什么作用？
　半径　
知识归纳
　圆心　
　半径　
　☉　
　圆　
　重合　
圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小.
不能
圆
　圆心　
　半径　
到定点的距离等于定长的所有点
先独立思考,再小组合作
(1)圆是轴对称图形吗 如果是,它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴
(2)你能用什么方法来解决上述问题
启智探究二:圆的对称性
观察:
(1)我们可以通过折叠的方法得到圆是轴对称图形,
(2)经过圆心的任意一条直线是圆的对称轴,圆的对称轴有无数条.
结论:
追问:直径是圆的对称轴吗 为什么
先独立思考,再小组合作
(1)一个圆绕着它的圆心旋转180°后,得到的图形与原图形重合吗 由此你得到什么结论呢
(2)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
(1)圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
(2)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合，我们把圆的这个特性称之为圆的旋转不变性.
结论：
·
启智探究二:圆的对称性
1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.
2.圆是中心对称图形,对称中心为圆.
润慧点拨
3.圆具有旋转不变性.
1.下列条件中,能画唯一圆的是( )
A.以已知点为圆心 B.以点为圆心,2为半径
C.以1为半径 D.经过已知点,且半径为2
2.平面上有两点,若线段的长为3,则以为圆心,经过点的圆的面积为_____ .
3.已知⊙的半径为4,点在圆上,则=_____
　4　
　9π　
展示思维:一层清
B
请同学们阅读课本第七页,独立完成下列问题.
1.连接圆上任意两点间的线段叫做_____(例如:弦).
2.经过圆心的弦叫做_____(例如:直径).
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条相等的弧,每一条弧都叫做_____.
3.圆上任意两点间的部分叫做______,简称弧.
以 为端点的弧记作_____,读作“圆弧”或“弧”
其中小于半圆的弧叫做劣弧,如图记作:_____ (用两个大写英文字母表示).
大于半圆的弧叫做优弧,如图记作(用三个大写英文字母表示).
启智探究三:圆的相关概念
C
A
·
B
O
弦
直径
半圆
圆弧
先独立思考,再小组讨论
如图,是一个圆形靶的示意图,为中心,小明向上面投了5枝镖,它们分别落到了,,,,点。点到圆心的距离为,圆的半径为，比较与的数量关系，填写表格。
启智探究四:点与圆的位置关系
点 点与圆的位置关系
点在圆内
点在圆上
＜
＝
点在圆外
＞
点与圆的位置关系（形）
与的数量关系（数）
数形结合
润慧点拨
当点在圆外时,;反过来,当时,点在圆外.
当点在圆上时,;反过来,当r时,点在上外.
当点在圆内时,;反过来,当时,点在圆内.
点与圆的位置关系:
例题精讲
例1:大疆无人机是中国大疆创新科技有限
公司（DJI）研发和生产的无人飞行器产品,搭载着由中国自主研发
的全球领先的无人飞行控制系统.现在需要
你帮忙对精确距离识别系统进行优化,现将
距离传感器视为点A,电池视为点B,AB在同一
水平面内,已知.
请你按要求作图,先独立完成再小组讨论
(1)到点A的距离等于4的所有点组成的图形.
(2)到点B的距离等于4的所有点组成的图形.
(3)到点A和B的距离都等于4的所有点组成的图形.
(4)到点A和点B的距离都小于4的所有点组成的图形.
1.山东能源集团拟在C点建240MWh储能电站及光伏发电项目,C点正北方20处的A点有一处村庄,C点正西方40处的B点有一处学校,AB的中点M处是一个水池,建设时粉尘会以C点为中心向四周扩散10,请你帮忙计算一下,村庄,学校,水池会不会受到粉尘影响.
解:在中,∠ACB=90°
AC=20km,BC=40km
∴AB=
=
∵M是AB的中点
∴CM=AB=
∵CA＜10,CB＞10,CM=
∴村庄A和水池C会受到粉尘影响
学校不会受到粉尘影响
展示思维:二层清
内化总结
生活
实例
定义表示
基本要素
相关要素
关系研究
回归应用
抽象
数形结合
对称性
位置关系
定义
相关概念
轴对称
中心对称
圆的定义
等圆
弦、直径
弧、半圆
优弧、劣弧
1.已知⊙与⊙重合,⊙的半径为0.1则⊙的半径为_____
2.已知⊙半径为3,、是圆上不同的两,则弦的范围是______________
3.正方形的边长为2,以为圆心,2为半径作⊙,则点在⊙_____;
点在⊙_____;点在⊙_____.
4.⊙的半径6,当时,点在_______;当_______时,点在圆内;
当________时，点不在圆外。
5.点到圆心的距离为6,若点在圆外,则圆的半径满足( )
A.0<<6 B.0<≤6 C.>6 D.≥6
慧智共生
　1　
上
外
圆上
＜6
≤6
A
上
基础题:课本第六页1-3题。
拓展题:课本第六页4,5题。
实践性作业:测量校园内的圆形花坛（不能直接进入花坛中心测量）
要求:(1)选择一个校园内的圆形花坛或圆形场地作为测量对象。通过小组合作设计方案，进行实地测量并计算出花坛的半径和面积。
(2)小组件比较不同方案得到的结果，分析产生误差的主要原因。
作业布置