1.2 反比例函数的图像与性质（2）教学课件（18张PPT）鲁教版五四制九年级数学上册

(共18张PPT)
第1章 反比例函数
1.2 反比例函数的图像与性质
第2课时 反比例函数的性质
看世界：
函数
反比例函数
性质
1、探索理解并应用反比例函数的增减性；
探索理解并应用反比例函数中k的几何性质；
2、通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验，体验数形结合和分类讨论的数学思想，发展合作能力和语言表达能力。
旧知回顾
(1)画函数的图象步骤有哪些？
(2)描述反比例函数y＝的图象所在象限；
（3）描述双曲线的中心对称性和轴对称性。
图象的位置 y随x的变化情况
y＝ 图象在第______、________象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_________
y＝ 图象在第______、________象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_________
知识点
反比例函数的性质
1
先画简易图象，借助图象，完成填空：
图象的位置 y随x的变化情况
y＝（k>0) 图象在第______、________象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_________
y＝（k<0) 图象在第______、________象限内 在每个象限内，y的值随x的值增大而_________
知识点
反比例函数的性质
1
一
三
二
四
减小
增大
先画简易图象，借助图象，完成填空：
反比例函数 的图象如图所示.
(1) 判断k为正数还是负数.
如果A(－3，y1)和B(－1，y2)为这个
函数图象上的两点，那么y1与y2的大
小关系是怎样的？
例 1
(3)描述这个函数的增减性。
预习中的易错题：
下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是（ ）
A. y=2x
B. y=-2x
D. y= -
C. y=
巩固新知1
巩固新知1
思路总结：
反比例上看增减，
画出图形更直观。
矩形ABOC 的面积：
S = AC · AB = | y | · | x | = | x y | .
∵ ，∴ xy=k，
∴ S=|k|，
知识点
2
双曲线的几何特性：
特别提醒：
k 有正、负之分，
矩形或三角形的面积必为正数，
表示面积要考虑k的正负性，
或者用|k|表示。
如图，两个反比例函数 和 在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．
1
例 2
反比例函数的性质2
增减性
k的几何性质
k＞0
k＜0
分别在一三象限内，y随x的增大而减小
分别在二四象限内，y随x的增大而增大
思路总结
反比例上看增减，画出图形更直观。
①用|k|表示面积；
②注意长度和坐标关系。
作业：
基础类：1、3；
巩固类：2、4；
提升类：5、6.
难度分类
敢于探索
提高自我
教师寄语