第四单元 可能性 能力综合试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册

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第四单元 可能性 能力综合试题
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．如图每个口袋里都只有5个红球，如果从口袋中任意摸出一个球，那么从（ ）号袋中最难摸到红球。

A．① B．② C．③ D．无法确定
2．聪聪和明明下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（ ）。
A．正面朝上，聪聪先走 B．偶数朝上，明明先走
C．摸到蓝球，聪聪先走 D．指针停在阴影区域，明明先走
3．李明和王军做游戏，同时抛出两枚硬币，（ ）规则公平。
A．同是正面，李明胜；同是反面，王军胜
B．同是正面，李明胜；其他情况王军胜
C．同是正面，王军胜；一正一反李明胜
4．一个不透明箱子里装有20个白球，12个红球和6个黄球，它们除颜色外其余均相同。从中任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最小。
A．白 B．红 C．黄 D．无法判断
5．如图中转盘的指针停在（ ）区域的可能性最小，停在（ ）区域的可能性最大。

A．黄色，绿色 B．绿色，红色 C．红色，黄色 D．都有可能，都有可能
6．李涵和王萱玩骰子游戏。游戏规则如下：同时投两个骰子，如果两个骰子的和是5、6、7，那么李涵赢；如果和是9、10、11，那么王萱赢。两人的胜算相比，（ ）。
A．李涵胜算大 B．王萱胜算大
C．同样多 D．无法确定
二、填空题
7．在不透明箱子里装有除颜色外形状、大小都一样的红球、黄球、蓝球若干。小林从箱子里摸球，每次摸一个，摸出的球又放回箱子摇匀再摸，30次摸球的结果如表。箱子中可能( )球最多，( )球最少。如果再摸一次，最有可能摸到( )球。
颜色 摸中次数
红球 16
黄球 10
蓝球 4
8．箱子里有6张卡片，分别写着数字2、2、4、4、4、9，从中任意取出一张，有( )种可能，抽到数字( )的可能性最大；如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积( )是双数。（填“可能”“不可能”或“一定”。）
9．盒子里有10张红色卡片、5张紫色卡片、3张蓝色卡片（卡片除颜色外材质完全相同），任意抽1张，抽到( )色卡片的可能性最大，抽到( )色卡片的可能性最小；如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，盒子里至少要再放( )张紫色卡片。
10．在下面的括号里填“一定”“可能”或“不可能”。
(1)人( )在水上行走。
(2)飞机( )在天上飞。
(3)冬冬( )用左手写字。
(4)太阳( )从东边升起。
(5)明天( )是2月30日。
(6)公鸡( )会下蛋。
11．一个盒子里有形状、大小、质量完全相同，但口味不同的三种糖果。其中有10块牛奶糖、6块水果糖和4块咖啡糖。
（1）摸出1块时，可能出现( )种结果，分别是( )。
（2）摸出1块时，摸到( )糖的可能性最小。
（3）摸出11块时，其中一定有( )糖。
12．小浩和小樱玩数字游戏，两人轮流抽取数字卡片1～9（抽到后不放回），如果每次抽一张数字卡片，抽到单数算小浩赢，抽到双数算小樱赢，那么( )赢的可能性大；如果每次抽两张数字卡片，卡片上数字之差是双数算小浩，数字之差是单数算小樱赢，那么( )赢的可能性小。
三、判断题
13．一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张。按花色分，有4种可能的结果。( )
14．抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币一定有20次正面朝上、20次反面朝上。( )
15．小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了。( )
16．一个星期小刚喝了35杯水，他星期日一定喝了5杯水。( )
四、作图题
17．按要求给转盘涂色。
（1）指针落在涂色区域的可能性大。
（2）指针落在空白区域的可能性大。
（3）指针落在涂色区域和空白区域的可能性一样大。
五、解答题
18．转盘游戏。
（1）指针存在黑色区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢。
①想让奇思赢的可能性大，要在（ ）转盘上玩。
②要使游戏公平应该用（ ）转盘玩。
（2）妙想设计的转盘上有黑色和白色两种区域。用她的转盘转动100次，转到黑色区域21次，转到白色区域79次，妙想设计的转盘最有可能是什么样子的呢？请你在下图中画一画。
19．摸奖啦！
摸出红色球，奖品为玩具赛车一辆。
摸出黄色球，奖品为芭比娃娃一套。
你想得到哪件礼物？如果想得到自己心仪的礼物，应该从哪个箱子里摸奖？为什么？
20．有8个同学，其中5个男同学，3个女同学。
（1）用抽签的办法选一个同学去参加夏令营。有几种可能的结果？如果这8个同学的学号分别是1，2，3，4，5，6，7，8，请你写出所有可能出现的结果。
（2）按性别分，抽3个同学。会出现几种可能？分别是哪些可能会出现的结果？
21．在“掷一掷”实验中，同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），得到两个数，计算它们的和。老师说：如果和是5、6、7、8、9算老师赢，否则算学生赢。你觉得这个游戏公平吗？为什么？
22．佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C A C A A
1．C
【分析】红球在每个口袋里的数量越多，则摸到的可能性越大，反之，则摸到的可能性越小。
【详解】①中5个球都是红球，一定摸到红球；
②中有10个球，5个是红球，占一半；
③中有20个球，5个是红球，占据的数量较少，所以最难摸到红球。
则从③号口袋中最难摸到红球。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
2．C
【分析】只要两人先走的可能性相等，游戏就是公平的，否则就是不公平的。
【详解】A．硬币只有正面和反面，所以出现正面和反面的可能性相同，游戏规则公平；
B．骰子共有6个面，分别是1、2、3、4、5、6，其中偶数和奇数各有3个，所以出现偶数和奇数的可能性相同，游戏规则公平；
C．红球有4个，蓝球有6个，则摸到蓝球的可能性大一些，游戏规则不公平；
D．阴影部分和空白部分的面积相同，所以指针停在阴影区域和空白区域的可能性相同，游戏规则公平。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对可能性的大小知识的掌握和灵活运用。
3．A
【分析】游戏的公平性在于事件发生的可能性是相等的，据此分析解答。
【详解】同时扔两枚同样的硬币，出现的情况有正正、正反、反正、反反四种可能性。
A．同是正面和同是反面出现的可能性一样大，所以此规则是公平的；
B．同是正面比出现其他情况的可能性小，所以此规则是不公平的；
C．同时是正面比出现一正一反的可能性小，所以此规则是不公平的。
故答案为：A
【点睛】只有胜利的规则出现的机会相等，游戏才是公平的否则，便是不公平的，谁出现的机会多，谁就获胜的可能性大。
4．C
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。
【详解】因为20＞12＞6
所以从中任意摸出一个球，摸出黄球的可能性最小。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
5．A
【分析】可能性的大小与区域的大小有关，哪种颜色的区域的面积大，则指针停在该区域的可能性就大，反之就小。据此选择即可。
【详解】观察图形可知，绿色区域的面积最大，黄色区域的面积最小
则转盘的指针停在黄色区域的可能性最小，停在绿色区域的可能性最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。
6．A
【分析】每个骰子同时投掷，点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。即李涵赢的可能性有4＋5＋6＝15（种）。点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。即王萱赢的可能性有4＋3＋2＝9（种）可能，出现多的赢的可能性大，据此判断。
【详解】点数和是5的可能性有5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，合计有4种可能；
点数和是6的可能性有6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，合计有5种可能；
点数和是7的可能性有7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，合计有6种可能。
李涵赢的可能性有：4＋5＋6＝15（种）
点数和是9的可能性有9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，合计有4种可能；
点数和是10的可能性有10＝4＋6＝5＋5＝6＋5，合计有3种可能；
点数和是11的可能性有11＝5＋6＝6＋5，合计有2种可能。
即王萱赢的可能性有：4＋3＋2＝9（种）
15＞9，即李涵胜算大。
故答案为：A
【点睛】此题考查可能性的大小，数量多的赢的可能性就大，根据日常生活经验判断。
7． 红 蓝 红
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样，据此分析。
【详解】红球被摸到的次数最多，蓝球被摸到的次数最少，所以箱子中可能红球最多，蓝球最少。如果再摸一次，最有可能摸到红球。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
8． 3 4 一定
【分析】根据题意，箱子里6张卡片上的数字分别是2、4、9，共有3种数字，那么从中任意取出一张，就有可能是这3种数字中的任意一种，所以有3种可能；
根据可能性大小的判断方法，比较箱子里3种数字的卡片数量多少，数量最多的，摸到的可能性就最大；
把2、4、9这三个数字两两相乘，看积是双数，还是单数，据此得出结论。
【详解】6张卡片，分别是数字2、4、9，共3种数字；
其中数字2有2张，数字4有3张，数字9有1张；
3＞2＞1，数字4的卡片最多；
2×4＝8，8是双数；
2×9＝18，18是双数；
4×9＝36，36是双数；
所以，从中任意取出一张，有3种可能，抽到数字4的可能性最大；如果任意从箱子中取出两张，则取出的两个数字之积一定是双数。
【点睛】本题考查可能性的知识，根据事件数量的多少判断可能性的大小以及判断事件发生的确定性和不确定性。
9． 红 蓝 6
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红色、紫色、蓝色卡片的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，那么紫色卡片的数量要大于红色卡片的数量，至少多1张，由此求出盒子里至少要再放紫色卡片的张数。
【详解】10＞5＞3
红色卡片最多，蓝色卡片最少；
所以任意抽1张，抽到红色卡片的可能性最大，抽到蓝色卡片的可能性最小；
10－5＋1＝6（张）
如果其他卡片数量不变，要想抽到紫色卡片的可能性最大，盒子里至少要再放6张紫色卡片。
【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
10．(1)不可能
(2)可能
(3)可能
(4)一定
(5)不可能
(6)不可能
【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
【详解】（1）人不可能在水上行走。
（2）飞机可能在天上飞。
（3）冬冬可能用左手写字。
（4）太阳一定从东边升起。
（5）明天不可能是2月30日。
（6）公鸡不可能会下蛋。
【点睛】本题考查事件发生的可能性，其中“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断。
11． 3 牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖 咖啡 牛奶
【分析】（1）因为一共有口味不同的三种糖果，所以摸出1块时，可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；
（2）根据数量越多可能性越大，数量越少可能性越小，直接对比即可得解；
（3）考虑最不利原则，6＋4＝10，即将水果糖和咖啡糖都摸出来了，那么摸出11块时，一定有牛奶糖。
【详解】（1）摸出1块可能有三种结果：牛奶糖、水果糖或者是咖啡糖；
（2）10＞6＞4，所以摸出咖啡糖的可能性最小；
（3）牛奶糖有10块，水果糖和咖啡糖的和有6＋4＝10（块），11＞10；故摸出11块时，其中一定有牛奶糖。
【点睛】考查了可能性及其实际应用，要认真分析，尤其是最不利原则，容易出错。
12． 小浩 小浩
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可；
将两张数字之差的可能情况都写出来，再比较差是双数和单数的数量，由此解答即可。
【详解】数字1～9中，单数有5个，双数有4个，所以抽到单数的可能性大一些，因此小浩赢的可能性大；
9－1＝8；9－2＝7；9－3＝6；9－4＝5；9－5＝4；9－6＝3；9－7＝2；9－8＝1；8－1＝7；8－2＝6；8－3＝5；8－4＝4；8－5＝3；8－6＝2；8－7＝1；7－1＝6；7－2＝5；7－3＝4；7－4＝3；7－5＝2；7－6＝1；6－1＝5；6－2＝4；6－3＝3；6－4＝2；6－5＝1；5－1＝4；5－2＝3；5－3＝2；5－4＝1；4－1＝3；4－2＝2；4－3＝1；3－1＝2；3－2＝1；2－1＝1；
差是单数共有20个，差是双数共有16个，所以小浩赢的可能性小。
【点睛】明确不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关是解答本题的关键。
13．√
【分析】一副完整的扑克牌去掉大小王后共有4种花色（黑桃、红桃、梅花、方块），每种花色13张，总数为52张。任意抽取1张牌时，其花色必定属于这4种中的一种，因此可能的结果有4种。
【详解】扑克牌去掉大小王后，剩余52张牌分为黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，每种花色各13张。从中任意抽取1张牌，其花色只能是这4种中的一种，且每种花色均存在被抽中的可能。因此，按花色分类，可能的结果共有4种，原说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】每次抛出硬币落下可能是正面朝上也可能是反面朝上，抛的次数越多，正面朝上与反面朝上的次数越接近，而不是一定相同，据此解答。
【详解】抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性大小一样均为，实际抛40次硬币，可能出现正面和反面次数不相等的情况（如18次正面、22次反面等）。因此“一定有20次正面朝上、20次反面朝上”的说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】判断题的正确答案有两种可能性，一种是正确，一种是错误，正确和错误的可能性相等，小丽可能做对了，也可能做错了，属于“可能”事件，据此解答。
【详解】根据分析可知，小丽在做一道判断题时，画了一个“√”，她可能做错了，也可能做对了，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。
【详解】由分析可知：
一个星期小刚喝了35杯水，因为题干中并没有说明每天喝的水同样多，则他星期日可能喝了5杯水。原题干说法错误。
故答案为：×
17．见详解
【分析】（1）转动指针,指针落在涂色部分的可能性比空白的部分大，只要涂色部分比空白的部分大即可；
（2）转动指针，指针落在涂色部分的可能性比空白的部分小，只要涂色部分比空白的部分小即可；
（3）转动指针，指针落在涂色部分的可能性与空白的部分相等，只要涂色部分与空白的部分相等即可。
【详解】（1）答案不唯一，作图如下：
（2）答案不唯一，作图如下：
（3）作图如下：
【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小是由数量的多少决定的。
18．（1）乙；甲
（2）见详解
【分析】可能性的大小由数量的多少来决定，想让奇思赢的可能性大，说明黑色区域要多；要使游戏公平应该黑白区域一样多，而且分布均匀，据此解答即可。
【详解】（1）①想让奇思赢的可能性大，要在乙转盘上玩。
②要使游戏公平应该用甲转盘玩。
（2）用她的转盘转动100次，转到黑色区域21次，转到白色区域79次，发现转到白色区域的次数较多，说明白色区域较多，据此作图如下：
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
19．见详解
【分析】数量多的可能性就大，数量少的可能性就小。
（1）黄色球数量大于红色球数量，摸到黄色球的可能性大。
（2）红色球数量大于黄色球数量，摸到红色球的可能性大。
（3）红色球数量和黄色球数量相等，摸到两种颜色的球的可能性相同。
【详解】答：如果想要得到玩具赛车，应从第二个箱子摸球，因为第二个箱子摸到红色球的可能性大；如果想得到芭比娃娃，应从第一个箱子摸球，因为第一个箱子里摸到黄色球的可能性大。
【点睛】球的总数一定，数量多的可能性就大，数量少的可能性就小；球有几种颜色，就有几种结果。
20．（1）有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。
（2）会出现四种结果；可能出现的结果是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。
【分析】（1）根据物体存在的可能性，只要存在就有可能选出，从8个同学中选一个同学去参加夏令营就有8种可能；
（2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合即可。
【详解】（1）由分析可得，有8种可能的结果，可能出现的结果依次是1，2，3，4，5，6，7，8。
（2）按性别分，抽3个同学，根据性别进行组合可能出现的四种结果，分别是①男男男；②男女女；③男男女；④女女女。
【点睛】本题考查的是可能性以及组合的应用，
21．不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【分析】根据同时掷两枚骰子（每枚骰子都有六个面，分别标有1到6的6个数字的点），一共有6×6＝36种结果，把和为5、6、7、8、9分别列举出来看一共有多少种，再算出和是2、3、4、10、11、12的情况有多少种，通过对比两种情况的种数，即可判断可能性的大小，进而得出结论。
【详解】一共有6×6＝36种结果，和为5、6、7、8、9分别占：
和是5的有：1和4、4和1、2和3、3和2共4种；
和是6的有：1和5、5和1、2和4、4和2、3和3共5种；
和是7的有：1和6、6和1、2和5、5和2、3和4、4和3共6种；
和是8的有：2和6、6和2、3和5、5和3、4和4共5种；
和是9的有：3和6、6和3、4和5、5和4共4种；
和为5、6、7、8、9共有4＋5＋6＋5＋4＝24（种）
36－24＝12（种）
24＞12
一共有36种结果，老师赢的情况有24种，学生赢的情况有12种。老师赢的情况更多，可能性更大，所以不公平。
答：不公平；理由：老师说的和是5、6、7、8、9的可能性比学生的和是2、3、4、10、11、12可能性大。
【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，解答此题关键是求出可能性进行比较。
22．佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。
【分析】根据“佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军”可知羽羽获得了跳远冠军，是五（1）的；
根据“五（2）班同学获得了跳绳冠军，青青也不是五（2）班的学生”，已知羽羽获得了跳远冠军，可知，佳佳获得了跳绳冠军，并且是五（2）班；
则剩下的青青获得百米赛跑冠军，是五（3）班的；
【详解】佳佳是五（2）班的学生，获得跳绳冠军；青青是五（3）班的学生，获得百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的学生，获得跳远冠军。
【点睛】解答本题时，一定要弄清楚已知信息，找到它们之间的关系。
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