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课题：1.3.1有理数的加法(1)
教学目标：
理解有理数加法法则；会利用法则正确地进行有理数的加法运算.
重点：
有理数加法法则及运用.
难点：
异号两数相加法则
教学流程：
一、知识回顾
问题1：有理数按定义应如何分类？
答案：
问题2：有理数按符号性质又应如何分类呢？
答案：
二、情境引入
问题：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
追问：填表
第二个加数第一个加数 正数 0 负数
正数 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数
0 正数＋0 0＋0 负数＋0
负数 正数＋负数 0＋负数 负数＋负数
答案：还有负数与负数相加，负数与正数相加，负数与0相加等.
三、探究1
指出：一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．21教育网
问题1：如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？21cnjy.com
算式：5＋3＝8
问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？21世纪教育网版权所有
算式：(－5)＋(－3)＝－8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
也可以说成：同号两数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
练习1：
1.判断对错，并说明理由.
(1)4＋6＝－10( )
(2)(－2)＋(－5)＝7( )
(3)(－8)＋(－6)＝－14( )
答案：×；×；√
2. 填空.
5＋5＝_____, (－2)＋(－3)＝______.
答案：10；－5
四、探究2
问题3：如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
算式：(－3)＋5＝2
问题4：4如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
算式：3＋(－5)＝－2
思考：符号相反的两个数应如何相加呢？
归纳：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 21·cn·jy·com
练习2：
1.判断对错，并说明理由.
(1)(－4)＋6＝－2( )
(2) 2＋(－5)＝3( )
(3)(－6)＋4＝－2( )
答案：×；×；√
2. 填空.
5＋(－2)＝_____, (－7)＋2＝______.
答案：3；－5
五、探究3
问题5：如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何？
算式：5＋(－5)＝0
归纳：互为相反数的两个数相加，结果是0．
问题6：如果物体第1 s向右(或左)运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右(或左)运动了5 m.如何用算式表示呢？www.21-cn-jy.com
5＋0＝5或(－5)＋0＝－ 5
归纳：一个数同0相加，仍得这个数．
问题7：现在，你能归纳出有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．2·1·c·n·j·y
3.一个数同0相加，仍得这个数.
六、应用提高
例：计算：
(1)(－3)＋(－9)；
(2)(－4.7)＋3.9；
解：
(1)(－3)＋(－9)
＝－( 3＋9)
＝－12
(2)(－4.7)＋3.9
＝－(4.7－3.9)
＝－0.8
强调：先定符号，再算绝对值：
练习3 ：计算：
(1)15＋(－22)； (2)(－13)＋(－8)； (3)(－0.9)＋1.5； (4).
解：
(1)15＋(－22)
＝－(22－15)
＝－7
(2) (－13)＋(－8)
＝－(13＋ 8)
＝－21
(3)(－0.9)＋1.5
＝1.5－0.9
＝0.6
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
八、达标测评
1．用算式表示下面的结果：
(1)温度由－4 C上升7 C；
(2)收入7元，又支出5元．
解：
(1)－4＋7＝3(℃)
(2)7＋(－5)＝2(元)
2.计算：
(1) (－8)＋(－9)；(2)(－48)＋(＋15)；(3)10＋(－4)；(4)(＋9)＋7；
(5)(－15)＋(－32)；(6)(－9)＋ 0；(7)100＋(－199) ；(8)(－0.5)＋ 4.4.
答案：
(1)－17；(2)－33；(3)6；(4)16；
(5)－47；(6)－9； (7)－99；(8)3.9
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
(1)若a＜0，b＜0，则a＋b____0
(2)若a＞0，b＞0，则a＋b____0
(3)若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
(4)若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
答案：＜；＞；＜；＝.
4. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.
解：∵|a|＝3， |b|＝5
∴a＝±3， b＝±5
∴ a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2
或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8
答： a＋b的值为±8或±2.
九、布置作业
教材24页习题1.3第1题．
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【义务教育教科书人教版七年级上册】
1.3.1有理数的加法（1）
学校：________
教师：________
知识回顾
想一想：有理数按定义应如何分类？
想一想：有理数按符号性质又应如何分类呢？
情境引入
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．
引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
第二个加数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋0
正数＋负数
第一个加数
负数与负数相加
负数与正数相加
负数与0相加
探究1
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5
3
8
5＋3＝8
探究1
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
－5
－3
－8
(－5)＋(－3)＝－8
探究1
(－5)＋(－3)＝－8
5＋3＝8
思考：符号相同的两个数应如何相加呢？
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
同号两数
练习1
1.判断对错，并说明理由.
（1）4＋6＝－10 （ ）
（2）（－2）＋（－5）＝7 （ ）
（3）（－8）＋（－6）＝－14 （ ）
2. 填空.
×
×
√
5＋5＝_____, （－2）＋（－3）＝______.
10
－5
探究2
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
5
－3
2
(－3)＋5＝2
探究2
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？
－5
3
－2
3＋(－5)＝－2
探究2
思考：符号相反的两个数应如何相加呢？
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(－3)＋5＝2
3＋(－5)＝－2
练习2
1.判断对错，并说明理由.
（1）（－4）＋6＝－2 （ ）
（2） 2＋（－5）＝3 （ ）
（3）（－6）＋4＝－2 （ ）
2. 填空.
×
×
√
5＋（－2）＝_____, （－7）＋2＝______.
3
－5
探究3
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（5）如果物体先向右运动5 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果如何？
5
－5
0
5＋(－5)＝0
互为相反数的两个数相加，结果是0．
探究3
一个物体向左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．
（6）如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2s原地不动，2s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5
一个数同0相加，仍得这个数．
(－5)＋0＝－ 5
归纳
现在，你能归纳出有理数加法的运算法则吗？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则
应用提高
例： 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
解：
（1）（－3）＋（－9）
＝－（ 3＋9）
＝－12
先定符号，
再算绝对值.
（2）（－4.7）＋3.9
＝－（4.7－3.9）
＝－0.8
练习3
计算：
（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5； （4） .
解：
（1）15＋(－22)
＝－(22－15)
＝－7
（2） (－13)＋(－8)
＝－(13＋ 8)
＝－21
（3）(－0.9)＋1.5
＝1.5－0.9
＝0.6
（4）
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
体验收获
达标测评
1．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 C上升7 C；
（2）收入7元，又支出5元．
解：
（1）－4＋7＝3（℃）
（2）7＋（－5）＝2（元）
达标测评
2.计算：
（1） (－8)＋(－9)； （2）(－48)＋(＋15)
（3）10＋(－4)； （4）(＋9)＋7
（5）(－15)＋(－32)；（6）(－9)＋ 0
（7）100＋(－199) ； （8）(－0.5)＋ 4.4
（1）－17；（2）－33；（3）6；（4）16；
答案：
（5）－47；（6）－9； （7）－99；（8）3.9
达标测评
3.用“＞”、“＝”、“＜”填空
（1）若a＜0，b＜0，则a＋b____0
（2）若a＞0，b＞0，则a＋b____0
（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
（4）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
＜
＞
＜
＝
达标测评
4. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.
解：
∵|a|＝3， |b|＝5
∴a＝±3， b＝±5
∴ a＋b＝3＋5＝8或a＋b＝3＋(－5)＝－2
或a＋b＝－3＋5＝2或a＋b＝(－3)＋(－5)＝－8
答： a＋b的值为±8或±2.
布置作业
教材24页习题1.3第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.3.1有理数的加法(1)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.计算－5＋1的结果为( )
A.－6 B.－4 C.4 D.6
2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数之和为( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
第2题图
3.下面的数中，与﹣2的和为0的是( )
A.2 B.﹣2 C. D.
4.两个数的和为正数，那么这两个数是( )
A.正数 B.负数
C.一正一负 D.至少一个为正数
5.已知a＞b且a＋b＝0，则( )
A.a＜0 B.b＞0 C.b≤0 D.a＞0
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.计算(﹣2)＋(﹣3)的结果是__________.
7.某天早晨，聊城的气温是－5℃，到了中午气温上升了10℃，这天中午聊城的气温是_______.
8.已知两个数是15和－21，这两个数的和的绝对值是 ，绝对值的和是 .21世纪教育网版权所有
9.如图所示，为张先生家的一张存折的一部分，从图中可知，截止2016年1月3日，此张存折还结余_____________元.21教育网
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第9题图
10.观察下面两组数据：
第一组：2，4，8，16…
第二组：5，7，11，19…
根据你发现的规律，两组数据的第8个数据的和是 .
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.计算：
(1)(－10)＋(＋6)； (2)(＋1.2)＋(－0.4)； (3)(－5)＋(－7)； (4)(＋6)＋(＋9)；
(5)67＋(－73)； (6)(－84)＋(－59)； (7) ＋(－2)；(8) (－1)＋(－2) .
12.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)：
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(1)如果现在的北京时间是下午5点钟，那么现在的芝加哥时间是多少？
(2)策策现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
3.A
【解析】设这个数为x，由题意得：
x＋(﹣2)＝0，
x＝2，
故选：A.
4.D
【解析】根据有理数的加法法则进行逐一分析即可.
解：A.不一定，例如：﹣1＋2＝1，错误；
B.错误，两负数相加和必为负数；
C.不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误；
D.正确.
故选D.
5.D
【解析】根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断.
解：∵a＞b且a＋b＝0，
∴a＞0，b＜0，
故选：D.
6.﹣5
【解析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果.
解：原式＝﹣(2＋3)＝﹣5.
7.5℃
【解析】
解：－5＋10＝10－5＝5.
8.6；36
【解析】
解：
9.500
【解析】根据正负数的表示方法，先列式，再根据有理数加法法则进行计算.
解：元.
10.515.
【解析】第一组：2＝2，4＝2×2，8＝2×2×2，16＝2×2×2×2，…
第二组：每一个数都等于第一组对应的数加3，…
所以，两组的第8个数据的和是：256＋(256＋3)＝515.
11.(1)－4；(2)0.8；(3)－12；(4)15；(5)－6；(6)－143；(7) －2；(8) －3
【解析】有理数的加法法则：同号两数 ( http: / / www.21cnjy.com )相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数。根据法则计算即可.
解：(1)(－10)＋(＋6)＝－4；
(2)(＋1.2)＋(－0.4)＝0.8；
(3)(－5)＋(－7)＝－12；
(4)(＋6)＋(＋9)＝15；
(5)67＋(－73)＝－6；
( http: / / www.21cnjy.com )
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