（期中培优卷）第1~4单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年六年级上册数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上册数学第1~4单元期中全真模拟培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．“男生人数是女生人数的”中的等量关系式是（ ）。
A．男生人数女生人数 B．女生人数男生人数
C．女生人数男生人数 D．男生人数女生人数
2．已知：A×=1×B=C÷=D﹣150%，且A、B、C、D都不等于0，则A、B、C、D中最小的数是（　　）
A．A B．B C．C D．D
3．下面事件中不确定的是（ ）。
A．地球绕着太阳转 B．太阳从西边出来
C．把一个铁块放入水中，铁块沉底。 D．明天一定下雨
4．一本故事书180页，读了总页数的，再次读时应该从（ ）页开始读。
A．41 B．40 C．39
5．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：7 B．7：6 C．6：5 D．5：4
6．有一桶油，第一次倒出全桶的，第二次倒出15千克，此时桶里还剩半桶油。这桶油原来有多少千克？下面列式正确的是（ ）。
A．15÷ B．15÷（1－） C．15÷（－） D．15÷（＋）
7．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值就( )．
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的8倍
8．两个正方体的棱长比是4：3，它们的体积比是（　　）
A．4：3 B．16：9 C．64：27
9．小明喝去甲杯水的，小红喝去乙杯水的后，甲、乙两杯中剩下的水一样多。原来甲、乙两杯水的体积比是（ ）。
A．9∶10 B．∶ C．6∶5 D．∶
二、填空题
10．把5克盐放入20克水中，盐是水的( )，盐与盐水重量的最简整数比是( )．
11．15分∶0.5时的最简整数比是( )；0.2∶的比值是( )。
12．甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶的倒入乙桶后，两桶水的重量之比是1：2，则甲、乙两桶水原来的重量比是( )．
13．一种大豆千克榨油千克，每千克大豆能榨油( )千克，每榨1千克油要用( )千克大豆。
14．光明小学在“浸润教育，滋养人生”学校特色教育活动中，布置会场用的彩旗长60m，围会场一周，会场的长与宽的比是2∶1，会场的长是( )m，面积是( )m2。
15．的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位，结果是4．
16．求一个数的倒数，只要把这个分数的( )、( )交换位置就可以了．的倒数是( )、0.375的倒数是( )．
17．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日这一天是夏至，德州的黑夜时间约是白昼时间的，夏至这一天德州的白昼时间有( )小时。
18．袋里子有5个白球、2个黄球和1个红球，从中任意摸出一个，可能出现( )种结果，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小，( )摸到绿球．
三、判断题
19．如果a和b互为倒数，那么÷＝30。( )
20．4∶3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。( )
21．走同一段路，乐乐用了9分钟，萱萱用了12分钟，乐乐和萱萱的速度比是3∶4。( )
22．把4米的绳子等分成5段，每段是4米的。( )
23．如果a×＝b×（a、b都大于0），则a﹥b。( )
24．任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7。( )
四、计算题
25．直接写得数。


26．解方程。

27．化简比．
81:27 0.3吨:900克 0.5: 时:100分
28．计算。
×× 45÷× ÷÷ 0.25×××
五、作图题
29．下面的方格图中，每个小方格的边长都表示1厘米，请你在下面的方格纸中画一个周长是24厘米，长和宽的比是3∶1的长方形。
六、解答题
30．课后服务期间，黎明学校开展兴趣阅读活动，小明看一本280页的课外书。第一天看了，与第二天看的比是2∶1。第二天看了多少页？
31．信达工程队要修一条公路，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，这时还剩下28千米没修，这条公路全长多少千米？
32．学校开展社团活动，六年级同学参加书法社团的人数有96人，是五年级参加书法社团人数的，四年级参加书法社团人数是五年级的，四年级有多少人参加书法社团？
33．一批零件，已加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，如果再加工150个零件，则加工的零件个数与未加工的零件个数之比为5∶3，则这批零件共有多少个？
34．第一小学要修一条塑胶跑道，由甲工程队单独施工需10天；由乙工程队单独施工要8天完成，甲工程队先施工2天，剩下的工程由两队共同施工，4天能完成吗？
35．伊芙丽女装店元旦有抽奖促销活动。
张阿姨当天买一件357元的衣服，参加抽奖活动后，付多少钱的可能性大？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】把女生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用女生的人数乘即可表示出男生人数。据此写出等量关系式。
【解析】根据分析得，“男生人数是女生人数的”中的等量关系式是：女生人数男生人数。
故答案为：B
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而列出等量关系式。
2．B
【解析】试题分析：由A×=1×B=C÷=D﹣150%可得：A×=×B=C×=D﹣150%，然后根据：①一个不为0的数乘大于1的数，积一定大于本身；②两两相乘的数的积相等，与较大数相乘的数较小这两个规律找出最小的数即可．
解：因为：A×=1×B=C÷=D﹣150%，
所以：A×=×B=C×=D﹣150%，
又因为：＞＞，
所以：B＜C＜A，
又因为：C×=D﹣150%，C×＞C，D﹣150%＜D，
所以D＞C，
所以A、B、C、D四个数中B最小．
故选B．
点评：先运用“两两相乘的数的积相等，与较大数相乘的数较小这个规律”判断A、B、C的大小，然后比较D与C或B的大小求解．
3．D
【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，“经常”表示发生的可能性比较大，“偶尔”表示发生的可能性比较小，然后结合实际生活，进行解答即可。
【解析】A．地球一定绕着太阳转；
B．太阳不可能从西边出来；
C．把一个铁块放入水中，铁块一定沉底；
D．明天可能下雨，也可能不下雨。
故答案为：D
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断。
4．A
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，已经读的页数＝这本书的总页数×已经读的页数占总页数的分率，开始读的页数＝已经读的页数＋1，据此解答。
【解析】180×＋1
＝40＋1
＝41（页）
所以，再次读时应该从41页开始读。
故答案为：A
【点评】本题主要考查分数乘法的简单应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
5．B
【解析】解：选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；
选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；
选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；
选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；
故选B．
【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．
6．C
【分析】将一桶油看作单位“1”，半桶油是一桶油的，用第二次倒出的质量÷对应分率＝一桶油的质量，据此分析。
【解析】根据分析，列式为：
15÷（－）
＝15÷
＝90（千克）
故答案为：C
【点评】关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。
7．C
【解析】略
8．C
【解析】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
解：两个正方体的棱长比是4：3，
它们的体积比是：43：33=64：27；
答：它们的体积比是64：27．
点评：此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律解决问题．
9．C
【分析】根据题目可知，小明喝去甲杯水的，那么还剩下甲杯水的1－＝，小红喝去乙杯水的，那么还剩下乙杯水的1－＝，由于甲，乙两杯水中剩下的水一样多，即甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即甲杯水的体积和相当于外项，乙杯水的体积和相当于内项，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶，由此化简即可。
【解析】甲杯水的体积×（1－）＝乙杯水的体积×（1－）
甲杯水的体积×＝乙杯水的体积×
根据比例的基本性质，即甲杯水的体积∶乙杯水的体积＝∶＝÷＝＝6∶5
故答案为：C。
【点评】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
10． 1:5
【解析】略
11．1∶2 0.3/
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15分∶0.5时的单位不统一，先根据进率“1时＝60分”换算单位；利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
计算0.2∶的比值，用比的前项除以比的后项计算即可。
【解析】15分∶0.5时
＝15分∶（0.5×60）分
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
0.2∶
＝0.2÷
＝0.2×
＝0.3
15分∶0.5时的最简整数比是（1∶2）；0.2∶的比值是（0.3）。
12．4：5．
【解析】试题分析：根据后来“两桶水的重量之比是1：2，”把后来甲、乙桶的水看作1份、2份，由此求出1份，进而求出后来甲桶水的重量，再由“甲桶的倒入乙桶”，求出甲桶水原来的重量，进而求出答案．
解：后来甲桶水的重量：90÷（1+2）×1，
=90÷3，
=30（千克）；
原来甲桶水的重量：30÷（1﹣），
=30，
=40（千克）；
原来乙桶水的重量：90﹣40=50（千克），
甲、乙两桶水原来的重量比是：40：50=4：5，
点评：关键是把比转化为份数，求出后来甲桶水的重量，再结合题意求出原来甲桶水的重量，进而得出答案．
13．
【分析】每千克大豆可以榨油的质量＝油的质量÷大豆的质量，榨1千克油需要大豆的质量＝大豆的质量÷油的质量，据此解答。
【解析】÷＝（千克）
÷＝（千克）
【点评】最后求的是油的质量时，油的质量作被除数，最后求的是大豆的质量时，大豆的质量作被除数，确定被除数和除数是解答题目的关键。
14．20 200
【分析】已知布置会场的彩旗长度，实际告诉了我们长方形会场的周长。首先用长方形周长除以2求出长方形一个长与一个宽的总和，一个长与一个宽的总份数是份，用除法先算出一份的长度，再分别按长与宽的份数，算出长与宽相应的长度，最后根据长方形面积长宽，算出面积。据此解答。
【解析】（m）
（m）
（m）
（m2）
会场的长是20m，面积是200。
15．，29，3
【解析】（1）3的分母是8，所以分数单位是；
（2）3＝，的分子是29，所以它有29个这样的单位；
（3）4﹣3＝，即再添上3个这样的单位，结果是4．
故答案为，29，3．
16．分子、分母，，
【解析】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．据此解答．
解：求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，
的倒数是；
0.375=，的倒数是，所以0.375的倒数是．
故答案为分子、分母，，．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
17．14.75
【分析】德州的黑夜时间约是白昼时间的，可以设黑夜的时间是37份，白昼的时间是59份，用白昼时间的份数除以黑夜白昼的时间总份数求出白昼占全天时间的几分之几，再乘24求出具体是多少小时。
【解析】59÷（37＋59）×24
＝59÷96×24
＝14.75（小时）
夏至这一天德州的白昼时间有14.75小时。
【点评】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几具体是多少用分数乘法。
18．3，白，红，不可能
【解析】试题分析：单从颜色上看，只有3种颜色，从中任意摸出一个，可能出现：白、黄、红3种结果；因为袋里子里：白球的个数＞黄球的个数＞红球的个数，所以摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；又因为袋子里没有绿球，所以不可能摸到绿球；据此解答．
解：根据分析可得，
从中任意摸出一个，可能出现：白、黄、红3种结果；
因为，5＞2＞1，所以摸到白球的可能性最大，摸到红球的可能性最小；
又因为袋子里没有绿球，所以不可能摸到绿球；
故答案为3，白，红，不可能．
点评：本题可以不用求出摸出三种球的可能性，可以直接根据每种球的个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出三种颜色球的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦．
19．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1；根据分数与分数除法的计算法则，化简÷，进而求出÷的值，再进行比较，即可解答。
【解析】ab＝1
÷
＝×
＝
＝
如果a和b互为倒数，那么÷＝。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】4∶3的前项加上6，前项变为4＋6＝10，可知是前项扩大了10÷4＝2.5倍，要使比值不变，后项也要扩大2.5倍，即后项变为2.5×3＝7.5，所以前项加7.5－3＝4.5，由此做出判断。
【解析】因为4∶3的前项加上6，前项变为4＋6＝10，可知是前项扩大了10÷4＝2.5倍，要使比值不变，后项也要扩大2.5倍，即后项变为2.5×3＝7.5，所以前项加7.5－3＝4.5，所以此题的说法是错误的。
故答案为：×
【点评】本题主要是灵活利用比的基本性质解决问题。
21．×
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，根据比的意义写出两人速度比，化简即可。
【解析】∶＝12∶9＝4∶3，走同一段路，乐乐用了9分钟，萱萱用了12分钟，乐乐和萱萱的速度比是4∶3，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解比的意义，掌握化简比的方法。
22．×
【分析】依据分数的意义，将一根绳子平均分成几份，其中的一份就是这根绳子的几分之一，据此分析。
【解析】把4米的绳子等分成5段，每段是4米的，每段的长度是4÷5＝米。
故答案为：×。
【点评】此题考查分数的意义以及分数与除法之间的关系。
23．×
【分析】观察两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
【解析】设a×＝b×＝1；
a＝1÷＝3
b＝1÷＝4
因为3＜4，所以a＜b。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值，直接比较大小，更直观。
24．×
【分析】正方体骰子的点数1到6是等可能出现的，总共6种情况，不存在点数7，据此判断。
【解析】由分析可知：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数可能是7是不存在的。
故答案为：×
【点评】本题主要考查事件发生的可能性问题。
25．；4；；；
60；0；；
【解析】略
26．；；
【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时除以6计算即可；
（2）先把分数除法改成分数乘法，再根据等式性质2，等式两边是乘上计算即可；
（3）根据等式性质1，等式两边同时加上4，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．3:1; 1000:3; 7:10; 2:5
【解析】略
28．；10；；
【分析】（1）同级运算按照从左到右的顺序计算，先约分后计算；
（2）（3）先把分数除法化为分数乘法，再按照从左到右的顺序计算，先约分后计算；
（4）利用乘法结合律简便计算。
【解析】（1）××
＝×
＝
（2）45÷×
＝45××
＝60×
＝10
（3）÷÷
＝××
＝×
＝
（4）0.25×××
＝×××
＝（×）×（×）
＝×
＝
29．见详解
【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，可以算出一条长和一条宽之和，再结合长占长、宽之和的，宽占长、宽之和的，求出长和宽，据此画图即可。
【解析】长：24÷2×
＝12×
＝9（厘米）
宽：24÷2×
＝12×
＝3（厘米）
如图：
30．56页
【分析】根据题意，首先求出第一天看的页数，第一天看了，用280×，求出第一天看的页数；第一天与第二天看的比是2∶1，即第二天看的页数是第一天看的页数的，用第一天看的页数×，即可求出第二天看的页数。
【解析】第一天看的页数∶第二天看的页数＝2∶1，则第二天看的页数是第一天的。
280××
＝112×
＝56（页）
答：第二天看了56页。
【点评】解答考查求一个数的几分之几是多少，比的应用以及按比例分为问题。
31．105千米
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一季度修了全长的，第二季度修了全长的，那么还剩下全长的（1－－）没有修，即还剩下的28千米占全长的（1－－），单位“1”未知，用除法计算。
【解析】28÷（1－－）
＝28÷（1－－）
＝28÷
＝28×
＝105（千米）
答：这条公路全长105千米。
【点评】找出单位“1”，单位“1”未知，分析出还剩下的28千米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义列式计算。
32．84人
【分析】将五年级才加书法社团人数看作单位“1”，六年级参加书法社团人数÷对应分率＝五年级参加书法社团人数，再用五年级参加书法社团人数×四年级参加书法社团人数对应分率＝四年级参加社团人数，据此分析。
【解析】96÷×
＝96××
＝84（人）
答：四年级有84人参加书法社团。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
33．400个
【分析】由题意可知：将这批零件的个数看成单位“1”，150个零件对应的分率是（－），根据分数除法的意义，用150÷（－）即可求出这批零件的个数。
【解析】150÷（－）
＝150÷
＝400（个）
答：这批零件共有400个。
【点评】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
34．能完成
【分析】把这条跑道的长度看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算出两个工程队的工作效率，剩下的工程由两队共同施工需要时间＝（1－甲队工作效率×2）÷两队工作效率和，与4天比较即可。
【解析】甲工程队工作效率：1÷10＝
乙工程队工作效率：1÷8＝
（1－）÷（）
＝（1－）÷
＝
＝
＝
＝3（天）
3＜4
答：剩下的工程由两队共同施工，4天能完成。
35．327元
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18个，黄球有2个，白球的数量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球优惠30元，用买衣服的钱数减去优惠的钱数，即可求出付多少钱的可能性大。
【解析】18＞2，所以摸到白球的可能性大。
357－30＝327（元）
答：付327元钱的可能性大。
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