北京市中国人民大学附属中学2025-2026学年高三上学期统练三数学试卷（图片版，含答案）

人大附中2025-2026学年度高三年级第一学期统练三
一、选释题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题
目要求的一项)
1.已知集合A=〈刘x>,B=(1,3)若GACGB,则a的取值范围为（）
A。（-0,1
B.(-,3]
C.[1+o0)
D.[3,+oo)
2.设向量ā=-o叭5-（侵》
则下列选项正确的是(
A.网-同
B.(a-)16
(.a1i
D.a.b=
2
3.下列函数中，既是偶函数，又在(0，+∞)上单调递增的是(
A.y=x2+2
B.y=le-1
C.y=lgx+1
0.y=x*4
-x+6,x≤2
4.若函数f(x)=
3+1log。x,x>2
(a>1)的值域是[4+∞)，则实数a取值范围为()
A.(12]
B.(L2)
c.[2,+o∞)
D.（2+∞)
5.已兔函数f=r+爱引m(@>0m6的图象向右平移誓个单位长度后与原
3
图象重合，则0的最小值是()
A司
B.
6.分贝数dB由声音强度I(单位：W/m)与基准声强1。（通常取102W/m2,是人耳
能听到的最弱声音)的比值共同决定：B=10×g
一场演唱会的声音强度1是基准声
强1，的10倍，而普通交谈时的声音分贝约为60B.,记普通交谈时的声音强度为【，则
A.2
B3
C.-2
D.-3
7.在△BC中，若A=6,b=1,△C的面积S-5,则温（）
A.3√3
c.22
D.259
3
3
8ma>号是os2a<分的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.在Rt△ABC中，∠A=90,AB=2,AC=4,D为BC的中点，点P在△ABC斜边BC的中
线D上，则PB.PC的取值范围为(
4.-5,0]
B.【-3,0]
c.[0,3J
.a,5]
10.关于x的方程xsinx+1=x在区间(O,+o)内的解的情况，下列说法不正确的是()
A.存在实数m使得方程无解
B.存在实数m使得方程有无数个解
C,存在唯一的实数m使得方程只有1个解
D存在唯一的实数m使得方程只有2个解
二、填空题（每题5分，共25分）
且日起透数树-妥，则f代北+的定义装热
12.在无穷数列{a,}中，Sn为{a,}的前n项和.若对任意neN,Sn∈2,3，则称这个数列为
“有限和数列”，试写出一个“有限和数列”
13.折扇，古称聚头扇、撤扇等，以其收拢时能够二头合并归一而得名.某折应的扇面是一
个圆台的侧面展开图，如图所示设D=200=2,40B=号，则OD-
B
14.已知函数f(x)的定义域为R，y=(x)-$inx为偶函数.y=f(x)+2cosx为奇函数，
则f(x)的最大值为
2