六年级数学下册教案 正比例 2（北师大版）

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正比例
【教学内容】
义务教育新课程标准实验教科书北师大版五年级数学下册P19~P21《正比例》
【教学目标】
1．结合丰富的实例，认识正比例；能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。21世纪教育网21世纪教育网
2．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
3．培养解决实际问题的能力。
【教学重点】
理解正比例的特征，一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。21世纪教育网21世纪教育网
【教学难点】21世纪教育网21世纪教育网
学生自行归纳理解正比例的特征。
【教学过程】21世纪教育网21世纪教育网
1、 复习讨论
1.前面我们学过比，你还能说出几个存在于生活中比的例子吗？（路程和时间的比；总价与单价的比）
师：是不是所有一个量变化了，另一个量也随着变化，他们的比值是一定的呢？
生：不是。
师：你能举出一两个例子说明吗？
生：比如：骆驼的体温随着时间的变化而变化，但他们之间不成比例。蟋蟀叫的资料也随温度的变化而变化，但它们之间也不成比例。
2.启发谈话“：
师：大家说说你还知道生活中存在哪些相关的量？
师：正方形的边长和面积之间也存在这种关系吗？
生：是，正方形的边长变化了，它的周长和面积也发和变化。
师：你能说说正方形的周长与边长的变化关系怎样（生：周长是边长的4倍）
2、 新授学习
1.探究学习一：
研究正方形周长与边长的变化关系。
1）填表。
2）读解图像。
3）说出周长与边长的变化关系（周长是边长的4倍）。
4）那么周长与边长的比值发生变化了吗？（没变化，周长与边长的比值一定）
研究正方形面积与边长的变化关系。
1）完成表格。
2）读解图像。
3）说出面积和边长的变化关系。（边长变化了面积也发生了变化）
4）面积与边长的比值是一个确定的数吗？（不是）
师：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？
生：不同，正方形的周长的比值一定，而面积与边长的比值则不一定。
师：对在变化过程中，正方形的周长总是周长的4倍，也就是比值一定；正方形的面积是边边乘边长，与正方形的周长的变化规律不同。
2．探究学习2
速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系
1）完成表格；
2）用自已的语言描述路程和时间的变化关系（路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值（速度）相同。）
3．探究学习3
购买同一种苹果时，应付的钱数购买的苹果数量之间的关系
1）填表。
2）用语言描述应付的钱数随购买苹果的数量的变化关系（应付的钱数随购买苹果的数量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与苹果的数量的比值相同。）
3、 归纳小结，揭示课题
师：你能描述上面两个例两个量的变化关系，即谁随谁的变化而变化，是如何变化的，变化的过程中什么不变（比例不变）
师：一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。它们就成正比比例（板书）
4、 巩固应用
1.正方形的周长与边长成正比例吗？（成）面积与边长呢？（不成）为什么？
2.小明和爸爸的年龄变化情成正比例吗？（不成）为什么？（因为爸爸的年龄和小明的年龄比不是一个定值）
5、 课后练习
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数（成正比例）
2） 一个人的身高和年龄（不成正比例）
3） 宽不变，长方形的周长与边长（成正比例）
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