周练八 相似三角形判定习题（无答案）
文档属性
| 名称 | 周练八 相似三角形判定习题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 252.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-11 19:14:18 | ||
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文档简介
周练八 相似三角形的判定过关试题（宜宾市八中 蒋仁伍）
一、填空题：(30分)
1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________
3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________
4、 已知：，则___________
5、若x是m,n的比例中项，则= .
6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________
7、如图；在Rt △ABC中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC交AB于E,CD⊥AB，垂足D,若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=________,AB=_______
8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，则∠EAC=_________
9、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____
10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=_______
二、选择题：（30分）
11. 下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ）
A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm
12. 若a、b、c、d是互不相等的正数，且=，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
13、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ）
A、任意两个等腰三角形B、两条边之比为2：3的两个直角三角形
C、两条边成比例的两个直角三角形
D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形
14、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（ ）
A,△OAB∽△OCA B.△OAB ∽△ODA C.△BAC∽△BDA D.以上都不对
15、点P是△ABC中AB边上一点,过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有-（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
16、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ）
A、 B、 C、 D、
17、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数
18、如图；正方形ABCD中,E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是（ ）
（1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE
（4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE
19、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC ∽△ACB相似的条件是（ ）
A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）
20、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（ ） A、8 B、6 C、4 D、3
三、简答题（60分）
21、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足,a+b+c=12，
试求a、b、c的值，并判断△ABC的形状.(10分)
22、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，
求证：△ADQ ∽△QCP.(10分)
23、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。
求证：（1）△ABD ∽△DCB （2）BD2=AD·BC(10分)
24、已知直角△ABC中，斜边AB＝5cm，BC＝3cm，D为AC上一点，DE⊥AB交AB于E，且AD＝3cm，求DE的长.(10分)
25、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF (10分)
26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2－25x+144=0的两个根（OA＜OB）,点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E.(10分)
（1）求点C的坐标；
（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD对应的函数关系式；
（3）若点N在直线DE上，在坐标平面内，是否存在这样的点M，使得以C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.
一、填空题：(30分)
1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________
3、如图；在∠C=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________
4、 已知：，则___________
5、若x是m,n的比例中项，则= .
6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当时，△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________
7、如图；在Rt △ABC中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC交AB于E,CD⊥AB，垂足D,若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=________,AB=_______
8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，，则∠EAC=_________
9、如图；在Rt △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____
10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，则AC=_______
二、选择题：（30分）
11. 下列各组中的四条线段是比例线段的是（ ）
A.1 cm,2 cm,20 cm,40 cm B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm
C.4 cm,2 cm,1 cm,3 cm D.5 cm,10 cm,15 cm,20 cm
12. 若a、b、c、d是互不相等的正数，且=，则下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
13、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ）
A、任意两个等腰三角形B、两条边之比为2：3的两个直角三角形
C、两条边成比例的两个直角三角形
D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形
14、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（ ）
A,△OAB∽△OCA B.△OAB ∽△ODA C.△BAC∽△BDA D.以上都不对
15、点P是△ABC中AB边上一点,过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有-（ ）
A、2条 B、3条 C、4条 D、5条
16、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ）
A、 B、 C、 D、
17、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数
18、如图；正方形ABCD中,E是CD的中点，FC=BC结论正确个数是（ ）
（1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE
（4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE
19、已知；△ABC中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）（4）AB·CP=AP·CB，能满足△APC ∽△ACB相似的条件是（ ）
A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3）
20、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（ ） A、8 B、6 C、4 D、3
三、简答题（60分）
21、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足,a+b+c=12，
试求a、b、c的值，并判断△ABC的形状.(10分)
22、如图；正方形ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点，
求证：△ADQ ∽△QCP.(10分)
23、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。
求证：（1）△ABD ∽△DCB （2）BD2=AD·BC(10分)
24、已知直角△ABC中，斜边AB＝5cm，BC＝3cm，D为AC上一点，DE⊥AB交AB于E，且AD＝3cm，求DE的长.(10分)
25、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF (10分)
26.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°，OA、OB的长分别是一元二次方程x2－25x+144=0的两个根（OA＜OB）,点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DE⊥OB，垂足为E.(10分)
（1）求点C的坐标；
（2）连接AD，当AD平分∠CAB时，求直线AD对应的函数关系式；
（3）若点N在直线DE上，在坐标平面内，是否存在这样的点M，使得以C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由.