周练十三 解直角三角形（二）（无答案）

周练十三 解直角三角形过关检测题（二）（宜宾市八中 蒋仁伍）
选择题（每小题3分，共30分）
1.计算：
A. B. C. D.
2.在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ）
（A） (B) (C) (D)４
3.计算：＝（ ）
(Ａ) (B) (Ｃ) （D）１－
4.在中，都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则的形状（　　）
（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）锐角三角形 （D）不能确定
5．如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到
的距离是（ ）
(A)km (B)km (C)km (D)km
6.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）
A. 5 B. C. 7 D.
7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )
A. B.2 m C.4 m D. m
8.如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是（ ）
A． B．2 C． D．
9.已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是( )
A. B. C. D.
10．因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）
（A） (B) (C) (D)
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算的值是 ．
12..在中，，，，则______.
13..若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.
14.在中，，，则 ．
15. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________．
16.小兰想测量南塔的高度. 她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50 m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.（小兰身高忽略不计， ）.
17.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ ．
18. 如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.
19.根据指令[s,A]（s≥0,0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（－3，3），应下的指令是 ．
20.将矩形纸片折叠，使点落在边上的处，折痕为，过作∥，交于点，连接．已知，有下列结论：
①；②；③四边形为菱形；④．
其中正确的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）．
三、解答题（本大题共60分）
21.计算：．
(1) （2）
22. 如图，在中， ，求的长.
23. 如图，一天，我国一渔政船航行到处时，发现正东方向的我领海区域处有一可疑渔船，可疑渔船正向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东方向航行，在我领海区域的处截获可疑渔船，我渔政船的航行路程为是海里，问可疑渔船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）
24. 如图，为了测量某风景区内一座塔的高度，小明分别在塔的对面一楼房的楼底，楼顶处，测得塔顶的仰角为和，已知楼高为，求塔的高度（结果精确到）.（参考数据：）
25. 某处山坡上有一棵与水平面垂直的大树，狂风过后，大树被刮的倾斜后折断，倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示），已知山坡的坡角 ，量得树干的倾斜角为 ，大树被折断部分和坡面所成的角 ．
求 的度数；
这棵大树折断前高约多少米？(结果精确到个位，参考数据： )