第二章 机械振动 高二上学期人教版物理周练七（动量振动）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二章 机械振动 高二上学期人教版物理周练七（动量振动）（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 907.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-10-27 18:21:26 | ||
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文档简介
高二上学期人教版物理周练七（动量振动）
一、选择题（每题4分，共48分）：
1．如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．小车向左运动 B．人和小车组成的系统所受的合外力为零
C．人和小车组成的系统动量守恒 D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止
3．如图所示，光滑水平面上静止一长为4m、质量为M=50kg的平板小车，一质量为m=30kg的小孩站在小车左端。小孩从小车左端移动到小车右端（不打滑），在这一过程中小孩的最大速度，小孩可视为质点。下列说法中正确的是（ ）
A．车的最大速率为0.6m/s B．从开始到最大速度过程中小孩做的功为15J
C．整个过程中小孩发生的位移为2m D．整个过程中小车发生的位移为2.5m
4．在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为v0，乙的速率也为v0，甲车和车上人的总质量为10m，乙车和车上人及货包的总质量为12m，单个货包质量为m/10，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11v0的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（ ）
A．10个 B．11个 C．12个 D．20个
5．质量为5m的炮弹斜向上发射，运动到最高点速度为v，随即爆炸成质量为m和4m的两块碎片，质量为m的碎片原路返回，不计爆炸的能量损失和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后瞬间质量为m和4m的两碎片速度大小之比为4：1
B．爆炸后瞬间质量为m和4m的两碎片速度大小之比为3：2
C．爆炸释放的能量为2.5mv2 D．爆炸释放的能量为5mv2
6．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着带有光滑的四分之一圆弧槽的小车，圆弧槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车圆弧槽的底端沿圆弧槽上滑，恰好能到达圆弧槽的顶端。小车与小球的质量分别为2m和m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．圆弧槽的半径为 B．小球离开小车后，相对地面可能做自由落体运动
C．在小球沿小车圆弧槽滑行的过程中，小车对小球做的功为
D．在小球沿小车圆弧槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
7.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（ ）
A．如甲图：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力）
B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动
D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动
8.如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的小球（可视为质点，忽略空气阻力的影响），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2/2，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变
B．小球的振幅为2mg/k
C．用同一装置在月球上重复实验，弹簧振子的周期会发生变化
D．小球的最大加速度为3g
9.如图所示，t=0时刻起，一质点从P点出发做顺时针匀速圆周运动，O为圆心，x轴为垂直于线段OP的一条直径，图为该质点在x轴上的投影坐标随时间t变化的图像，可证明该运动为简谐运动。Q为圆周上另一点，线段OQ与x轴正方向夹角为30 。由上述及图中条件可知（ ）
A．圆的半径为5cm
B．质点做圆周运动的角速度大小为4rad/s
C．从t=0开始到质点第一次到达Q点的过程中，该质点投影的加速度先减小后增大
D．t=16/3s时，质点运动至Q处
10.某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的频率0.5Hz
B．任意1s内振子经过的路程均为10cm
C．从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变
D．弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同
11.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为4cm B．振子从1s至3s弹簧弹力一直做负功
C．3s至4s振子从A点向O振动，速度增大，加速度减小
D．2s至3s振子从O点向B振动，速度减小，加速度增大
12.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图（乙）（ ）
A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大
C．t2-t3这段时间内，小球的动能先增大后减小
D．t2-t3这段时间内，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能
二、解答题（共52分）：
13.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈细铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷往上提起一段距离A后放手，木筷就在水中上下振动。已知木筷横截面积为S，木筷与铁丝总质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g。以木筷静止时其下端所在位置为原点，竖直向为正方向。
(1)证明木筷做简谐运动；
(2)已知简谐运动的周期，其中m是做简谐运动物体的质量，k为回复力与位移比值的绝对值。写出放手后木筷位移x随时间t变化的关系式。
14.如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动。从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，弹簧振子的振幅为A，图像的坐标值为已知量，求：
(1)小球的质量；
(2)从计时开始，弹簧振子的振动方程；
(3)从计时开始到13t0时，小球运动的路程。
15.如图，小车上固定一竖直杆，杆与车的总质量为2m。杆的上端系一长为l的轻绳，轻绳另一端系质量为m的小球。现将小球拉起使轻绳水平伸直，并由静止开始释放小球。已知重力加速度为g，不计小球大小、空气阻力及小车与地面间的摩擦。
(1)若小车固定，求小球第一次摆到最低点时对绳的拉力大小；
(2)若小车不固定，求小球第一次摆到最低点时的速度大小；
(3)若小车不固定，求小球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，小车移动的距离。
16．如图所示，轨道ABCD中的AB段为光滑圆弧，在B点与水平光滑轨道BC相切，最右侧为足够长的粗糙斜面CD，CD与水平面的夹角为θ=30°，水平轨道BC与倾斜轨道CD在C点平滑连接。在水平轨道BC上静止两小物块a和b，中间锁定一段压缩的轻质弹簧，弹簧与物块均不拴接，其中小物块a的质量为m，小物块b的质量为3m。某时刻将弹簧锁定解除，两物块向两侧弹开后分别滑上斜面CD和圆弧AB。已知物块b第一次到达点时受到的轨道支持力为其自身重力的3倍；物块a第一次经过C点时的速度大小为v0。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求初始弹簧存储的弹性势能；
(2)求圆弧AB的半径；
(3)若物块a第一次经过C点后沿CD向上滑行的最大高度为，求物块a与斜面CD之间的动摩擦因数以及物块a第二次经过C点时的速度大小。
高二物理周练七参考答案：
一、选择题：
ADA ACC DBD CDC
二、解答题：
13.x=Acost
14.（1） （2）x=Asin( (3)39A
15.(1)3mg (2) (3)
【详解】（1）若小车固定，小球第一次摆到最低点时的速度为解得
绳对小球的拉力为解得
根据牛顿第三定律，小球对绳的拉力大小为
（2）若小车不固定，设小球第一次摆到最低点时的速度大小为v1，小车的速度为v2
根据机械能守恒定律得 根据动量守恒定律得 解得
（3）设小球的位移为x1，小车的位移为x2，根据动量守恒定律得，解得
16.(1) (2) (3)，
【详解】（1）弹簧弹开的过程中动量守恒，有，
弹簧存储的弹性势能全部转化为两物块的动能，则解得
（2）物块b第一次经过B点时，有，解得
（3）物块a第一次滑上CD过程，有解得
从物块a第一次经过C点到第二次经过C点，有
解得
一、选择题（每题4分，共48分）：
1．如图所示，平静的湖面上有一艘静止的小船，李同学和刘同学均站立在船头处（图中未画出），两位同学发现距离船头前方d处有一株荷花。当刘同学缓慢从船头走至船尾时，站立在船头的李同学恰好到达荷花处。已知李同学和刘同学的质量均为m，船长为L，不计水的阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，静止在光滑水平面上的小车，站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中，所有篮球仍在车上，不计空气阻力。在投球过程中下列说法正确的是（ ）
A．小车向左运动 B．人和小车组成的系统所受的合外力为零
C．人和小车组成的系统动量守恒 D．投完篮球后，篮球静止，小车亦静止
3．如图所示，光滑水平面上静止一长为4m、质量为M=50kg的平板小车，一质量为m=30kg的小孩站在小车左端。小孩从小车左端移动到小车右端（不打滑），在这一过程中小孩的最大速度，小孩可视为质点。下列说法中正确的是（ ）
A．车的最大速率为0.6m/s B．从开始到最大速度过程中小孩做的功为15J
C．整个过程中小孩发生的位移为2m D．整个过程中小车发生的位移为2.5m
4．在光滑水平面上甲、乙两车相向而行，甲的速率为v0，乙的速率也为v0，甲车和车上人的总质量为10m，乙车和车上人及货包的总质量为12m，单个货包质量为m/10，为不使两车相撞，乙车上的人以相对地面为v＝11v0的速率将货包抛出给甲车上的人，求：为使两车不相撞，乙车上的人应抛出货包的最小数量（ ）
A．10个 B．11个 C．12个 D．20个
5．质量为5m的炮弹斜向上发射，运动到最高点速度为v，随即爆炸成质量为m和4m的两块碎片，质量为m的碎片原路返回，不计爆炸的能量损失和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．爆炸后瞬间质量为m和4m的两碎片速度大小之比为4：1
B．爆炸后瞬间质量为m和4m的两碎片速度大小之比为3：2
C．爆炸释放的能量为2.5mv2 D．爆炸释放的能量为5mv2
6．如图所示，在足够大的光滑水平面上停放着带有光滑的四分之一圆弧槽的小车，圆弧槽的底端切线水平，一小球以大小为的水平速度从小车圆弧槽的底端沿圆弧槽上滑，恰好能到达圆弧槽的顶端。小车与小球的质量分别为2m和m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．圆弧槽的半径为 B．小球离开小车后，相对地面可能做自由落体运动
C．在小球沿小车圆弧槽滑行的过程中，小车对小球做的功为
D．在小球沿小车圆弧槽滑行的过程中，合力对小车的冲量大小为
7.对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，不是简谐运动的是（ ）
A．如甲图：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开（忽略空气阻力）
B．如乙图：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
C．如丙图：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（R远大于弧长AB）之间来回运动
D．如丁图：小球在光滑固定的斜面上来回运动
8.如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端悬挂一质量为m的小球（可视为质点，忽略空气阻力的影响），小球在竖直方向上做简谐运动，弹簧对小球的拉力F随时间变化的图像如图乙所示。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2/2，x为弹簧的形变量，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在振动过程中，弹簧的弹性势能和小球的动能总和不变
B．小球的振幅为2mg/k
C．用同一装置在月球上重复实验，弹簧振子的周期会发生变化
D．小球的最大加速度为3g
9.如图所示，t=0时刻起，一质点从P点出发做顺时针匀速圆周运动，O为圆心，x轴为垂直于线段OP的一条直径，图为该质点在x轴上的投影坐标随时间t变化的图像，可证明该运动为简谐运动。Q为圆周上另一点，线段OQ与x轴正方向夹角为30 。由上述及图中条件可知（ ）
A．圆的半径为5cm
B．质点做圆周运动的角速度大小为4rad/s
C．从t=0开始到质点第一次到达Q点的过程中，该质点投影的加速度先减小后增大
D．t=16/3s时，质点运动至Q处
10.某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．简谐运动的频率0.5Hz
B．任意1s内振子经过的路程均为10cm
C．从第1s末到第3s末，振子的速度方向不变
D．弹簧振子在第1s末与第3s末的加速度相同
11.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为4cm B．振子从1s至3s弹簧弹力一直做负功
C．3s至4s振子从A点向O振动，速度增大，加速度减小
D．2s至3s振子从O点向B振动，速度减小，加速度增大
12.如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间t变化的图像如图（乙）（ ）
A．t1时刻小球动能最大 B．t2时刻小球动能最大
C．t2-t3这段时间内，小球的动能先增大后减小
D．t2-t3这段时间内，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能
二、解答题（共52分）：
13.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈细铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中，把木筷往上提起一段距离A后放手，木筷就在水中上下振动。已知木筷横截面积为S，木筷与铁丝总质量为m，水的密度为ρ，重力加速度为g。以木筷静止时其下端所在位置为原点，竖直向为正方向。
(1)证明木筷做简谐运动；
(2)已知简谐运动的周期，其中m是做简谐运动物体的质量，k为回复力与位移比值的绝对值。写出放手后木筷位移x随时间t变化的关系式。
14.如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动。从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示，若重力加速度为g，弹簧振子的振幅为A，图像的坐标值为已知量，求：
(1)小球的质量；
(2)从计时开始，弹簧振子的振动方程；
(3)从计时开始到13t0时，小球运动的路程。
15.如图，小车上固定一竖直杆，杆与车的总质量为2m。杆的上端系一长为l的轻绳，轻绳另一端系质量为m的小球。现将小球拉起使轻绳水平伸直，并由静止开始释放小球。已知重力加速度为g，不计小球大小、空气阻力及小车与地面间的摩擦。
(1)若小车固定，求小球第一次摆到最低点时对绳的拉力大小；
(2)若小车不固定，求小球第一次摆到最低点时的速度大小；
(3)若小车不固定，求小球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，小车移动的距离。
16．如图所示，轨道ABCD中的AB段为光滑圆弧，在B点与水平光滑轨道BC相切，最右侧为足够长的粗糙斜面CD，CD与水平面的夹角为θ=30°，水平轨道BC与倾斜轨道CD在C点平滑连接。在水平轨道BC上静止两小物块a和b，中间锁定一段压缩的轻质弹簧，弹簧与物块均不拴接，其中小物块a的质量为m，小物块b的质量为3m。某时刻将弹簧锁定解除，两物块向两侧弹开后分别滑上斜面CD和圆弧AB。已知物块b第一次到达点时受到的轨道支持力为其自身重力的3倍；物块a第一次经过C点时的速度大小为v0。重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)求初始弹簧存储的弹性势能；
(2)求圆弧AB的半径；
(3)若物块a第一次经过C点后沿CD向上滑行的最大高度为，求物块a与斜面CD之间的动摩擦因数以及物块a第二次经过C点时的速度大小。
高二物理周练七参考答案：
一、选择题：
ADA ACC DBD CDC
二、解答题：
13.x=Acost
14.（1） （2）x=Asin( (3)39A
15.(1)3mg (2) (3)
【详解】（1）若小车固定，小球第一次摆到最低点时的速度为解得
绳对小球的拉力为解得
根据牛顿第三定律，小球对绳的拉力大小为
（2）若小车不固定，设小球第一次摆到最低点时的速度大小为v1，小车的速度为v2
根据机械能守恒定律得 根据动量守恒定律得 解得
（3）设小球的位移为x1，小车的位移为x2，根据动量守恒定律得，解得
16.(1) (2) (3)，
【详解】（1）弹簧弹开的过程中动量守恒，有，
弹簧存储的弹性势能全部转化为两物块的动能，则解得
（2）物块b第一次经过B点时，有，解得
（3）物块a第一次滑上CD过程，有解得
从物块a第一次经过C点到第二次经过C点，有
解得