投影
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课件29张PPT。数学(人教版)九年级(下)《投影与视图》投影皮影灯光与影子人影烛光照射窗纸 物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影( projection )现象.投影面投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 探究一 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，平行投影 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
西→西北→北→东北→东
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长东北下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3 → 2 → 1
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1） 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的平行投影的示意图。 例题创新甲乙物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？ 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影centralprojection例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影例：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，
两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！ 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P 如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图? 灯光与影子⑴如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流．
⑵如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． ⑶如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； pABABABB3三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现： pABABABA3(B3)=>点A3如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形ABDC例 画出左图摆放的正方形在投影面P上的正投影.
P(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;A’(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？
西→西北→北→东北→东
物体影子的长度变化是：
长→短→最短→短→长东北下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。（1）（2）（3）顺序为：3 → 2 → 1
一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？（1）（2）答案：图（1） 学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的平行投影的示意图。 例题创新甲乙物体影子灯光照射投影面 灯光与太阳光线有什么不同？ 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影centralprojection例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影例：确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，
两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线?它们不是平行光线它们是发散光线 它们是灯光的光线！ 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P 如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图? 灯光与影子⑴如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流．
⑵如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． ⑶如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流． (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影． 图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影； 图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；在实际制图中，人们经常采用正投影．中心投影、平行投影和正投影如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置； pABABABB3三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）．（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;
（3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个________通过观察，我们可以发现： pABABABA3(B3)=>点A3如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同位置：
（1）纸板平行于投影面；
（2）纸板倾斜于投影面；
（3）纸板垂直于投影面．
三种情形下纸板的正投影各是什么现状？（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形ABDC例 画出左图摆放的正方形在投影面P上的正投影.
P(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;A’(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.6. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五棱柱的各个面的正投影是什么吗？