第二章《有理数及其运算》单元检测题A

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2016--2017学年度北师版数学七年级第一学期单元检测题
第二章《有理数及其运算》A
一．选择题（共12小题）
1．（2016 宜昌）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
2．（2016 常州）如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（2016 宿迁）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
4．（2016 梅州）计算：（﹣3）+4的结果是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
5．（2016 自贡）计算1﹣（﹣1）的结果是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣2
6．（2016 滦南县一模）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（　　）21世纪教育网版权所有
A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃
7．（2016 陕西）计算：（﹣）×2=（　　）
A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4
8．（2016 南平）﹣3的倒数是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．
9．（2016 黔西南州）计算﹣42的结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．821cnjy.com
10．（2016 眉山）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（　　）21·cn·jy·com
A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨
11．（2016 台湾）算式[﹣5﹣（﹣11）]÷（×4）之值为何？（　　）
A．1 B．16 C．﹣ D．﹣
12．（2016 赤峰）8月份是新学期开 ( http: / / www.21cnjy.com )学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定
　
二．填空题（共6小题）
13．（2016 重庆）在﹣，0，﹣1，1这四个数中，最小的数是　　　　．
14．（2014 兰州）为了求1+2+22 ( http: / / www.21cnjy.com )+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是　　　　．2-1-c-n-j-y
15．（2015 铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　　　　．
16．（2004 乌鲁木齐）小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：
星期 一 二 三 四 五
股票涨跌/元 0.2 0.35 ﹣0.45 ﹣0.4 0.5
（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）
该股票这星期中最高价格是　　　　元．
17．（2013 牡丹江）定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么请试求（3﹠2）﹠2=　　　　．
18．（2014 上海）某文具店二月份销售 ( http: / / www.21cnjy.com )各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔　　　　支．21教育网
　
三．解答题
19．计算：
（1）（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）． （2）．
（3）
（4） ﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2． （5） +（﹣）÷（﹣）
20．某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）　　21*cnjy*com
上周末收盘价 周一 周二 周三 周四 周五
10.00 +0.28 ﹣2.36 +1.80 ﹣0.35 +0.08
（1）周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？
（2）本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？　　　　．
（3）这五天的收盘价中哪天的最高？ 哪天的最低？ 相差多少？　　　　．
21．一只小虫从某点P出发 ( http: / / www.21cnjy.com )，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
22．在数轴上表示下列有理数：，|﹣2.5|，﹣22，﹣（+2），并用“＜”将它们连接起来
比较它们的大小：　　　　．
　
答案与解析
一．选择题（共12小题）
1．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
2．【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．
【解答】解：如图所示，点P表示的数是1.5，则﹣=0.75＞﹣1，则数轴上与数﹣对应的点是C．
故选：C．
　
3．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．www.21-cn-jy.com
【解答】解：∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．
故选D．
　
4．【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．
【解答】解：原式=+（4﹣3）=1．
故选：C．
　
5．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：1﹣（﹣1），
=1+1，
=2．
故选A．
　
6．【分析】根据题意列出算式进行计算即可．
【解答】解：﹣7+11﹣9=﹣7+11+（﹣9）=﹣5．
故选：A．
　
7．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣1，
故选A
　
8．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，
∴﹣3的倒数是﹣．
故选：D．
　
9．【分析】乘方就是求几个相同因数积的运算，﹣42=﹣（4×4）=16．
【解答】解：﹣42=﹣16
故选：B
　
10．【分析】科学记数法的表示形式为a ( http: / / www.21cnjy.com )×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．2·1·c·n·j·y
【解答】解：67 500=6.75×104．
故选C．
　
11．【分析】原式先计算括号中的运算，再计算除法运算即可得到结果．
【解答】解：原式=（﹣5+11）÷（3×2）=6÷6=1，
故选A
　
12．【分析】分析：本题可以直接求出郝爱在两家书店购买学习用品或工具书的钱数，比较一下便可得到答案．21·世纪*教育网
【解答】解：依题意，
若在东风书店购买，需花费：60+（300﹣60）×50%=180（元），
若在百惠书店购买，需花费：50+（300﹣50）×60%=200（元）．
∵180＜200
∴郝爱同学在东风书店购买学习用品或工具书便宜．
故选：A
　
二．填空题（共6小题）
13．【分析】根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
【解答】解：|﹣1|＞|﹣|，
﹣1＜﹣．
﹣1＜﹣＜0＜1，
故答案为：﹣1．
　
14．【分析】根据等式的性质，可得和的3倍，根据两式相减，可得和的2倍，根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：设M=1+3+32+33+…+32014①，
①式两边都乘以3，得
3M=3+32+33+…+32015②．
②﹣①得
2M=32015﹣1，
两边都除以2，得
M=，
故答案为：．
　
15．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．
【解答】解：4*2==2，
2*（﹣1）==0．
故（4*2）*（﹣1）=0．
故答案为：0．
　
16．【分析】计算出每一天涨跌后的股票价格，就不难发现这一星期的最高价格．
【解答】解：周一价格：8+0.2=8.2元；
周二：8.2+0.35=8.55元；
周三：8.55+（﹣0.45）=8.10元；
周四：8.10﹣0.4=7.70元；
周五：7.70+0.5=8.20元；
从以上可以看出周二的价格最高，最高价格是8.55元．
　
17．【分析】首先根据运算a﹠b=ab，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．
【解答】解：（3﹠2）﹠2
=（32）2=92=81．
故答案是：81．
　
18．【分析】三月份销售各种水笔的 ( http: / / www.21cnjy.com )支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．
【解答】解：320×（1+10%）
=320×1.1
=352（支）．
答：该文具店三月份销售各种水笔352支．
故答案为：352．
　
三．解答题（共4题）
19．计算：（1）【分析】首先根据有理数减法法则，把算式进行化简，然后应用加法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．www-2-1-cnjy-com
【解答】解：（﹣40）﹣（﹣28）﹣（﹣19）+（﹣24）
=﹣40+28+19﹣24
=﹣（40+24）+（28+19）
=﹣64+47
=﹣17
　
（2）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=10+8×﹣2×5=10+2﹣10=2．
　
（3）【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号和绝对值的先算括号和绝对值里面的，计算过程中注意正负符号的变化．【来源：21cnj*y.co*m】
【解答】解：原式=
．=
=．
　
（4）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣9+﹣=﹣9．
　
（5）【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算除法运算，最后算加法运算即可得到结果．
【解答】解：原式=+×（﹣）=﹣×（﹣）=+=4．
　
20．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；
（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．
【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，
=0，
∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，
=54÷0.5，
=108（秒）．
答：小虫共爬行了108秒．
　
21．【分析】（1）根据每天涨跌的情况，分别列出算式并计算；
（2）（3）根据（1）的计算结果，分别回答问题．
【解答】解：（1）周一收盘价是：10+0.28=10.28（元）；
周二收盘价是：10.28﹣2.36=7.92（元）；
周三收盘价是：7.92+1.80=9.72（元）；
周四收盘价是：9.72﹣0.35=9.37（元）；
周五收盘价是：9.37+0.08=9.45（元）；
（2）由（1）可知，本周末的收盘价比上周末收盘价是下跌了；
（3）由（1）可知，周一最高，周二最低，相差2.36元．
故本题答案为：下跌，周一，周二，2.36元．
　
22．【分析】首先根据在数轴上表示 ( http: / / www.21cnjy.com )数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．
【解答】解：在数轴上表示为：
，
用“＜”将它们连接起来为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．
故答案为：﹣22＜﹣（+2）＜＜|﹣2.5|．
　
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