第1节 匀变速直线运动的研究
一、匀变速直线运动
1.定义：速度随时间均匀变化的直线运动。（匀变速直线运动中，加速度保持不变）
2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
3.分类
（1）匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加。
（2）匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小。
二、实验：研究小车的运动
方案1：用打点计时器进行研究
1.实验原理与设计
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
（2）判断小车的运动规律
方法一：取任意两个点，计算两点间的加速度a＝＝，若取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是匀变速直线运动。
方法二：绘制v-t图像，若v-t图像是一条倾斜的直线，则小车的运动是匀变速直线运动。
2.实验器材
打点计时器（带导线）、交流电源、刻度尺、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、复写纸、坐标纸等。
3.实验步骤
（1）安装实验器材，连接好电路，如图所示。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
（3）使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码个数）打出两条纸带。从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ。
（4）增减钩码再打纸带：增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ。在打纸带Ⅰ时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ。
4.数据处理
（1）计算法
①选纸带、标计数点：从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0，1，2，3，4…如图所示。
②测距离：依次测出0～1、0～2、0～3、0～4…的距离x1、x2、x3、x4…
③求瞬时速度：1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝、v2＝、v3＝、v4＝…
④计算各段的加速度：a1＝，a2＝，a3＝…
⑤根据计算的加速度，分析速度随时间变化的规律。
（2）图像法
①建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。
②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
（3）实验结论：小车速度随时间均匀变化。
5.注意事项
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
（3）打点完毕，立即关闭电源。
（4）选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时间间隔T等于多少。
（5）测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。
（6）在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。
方案2：用位移传感器进行研究
1.实验结构示意图（如图所示）
2.实验原理与操作
（1）位移传感器由发射端和接收端组成，发射端固定在小车上，接收端悬挂在轨道顶端上方，通过位移传感器测量小车各时刻的位移。
（2）将位移传感器获得的数据通过数据采集器输入到计算机，由计算机软件进行处理，生成v-t的散点图，然后进行“线性拟合”，得到v-t图像。
（3）由v-t图像分析小车速度随时间变化的规律。
3.实验结论：小车速度随时间均匀变化。
题型一 实验原理与操作
【典例1】 在“研究小车的运动”的实验中，某同学操作的实验步骤如下，找出错误或遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号F、G…）：
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在长木板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D.取下纸带
E.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
（1）所列步骤中有错误的是：
。
（2）遗漏的步骤是： 。
（3）将步骤完善后写出合理的步骤顺序： 。
尝试解答
某同学按如图所示的装置做“研究小车的运动”的实验。
（1）图中仪器A叫作 ，使用220 V （选填“交流”或“直流”）电源，释放小车前，小车应停在 （选填“靠近”或“远离”）仪器A的位置。
（2）使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步骤：
A.松开纸带让小车带着纸带运动
B.穿好纸带
C.把打点计时器固定好
D.接通电源进行打点
以上步骤的正确顺序是 。
题型二 数据处理与分析
【典例2】 在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
（1）由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入表格中。
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/（m·s－1） 0.25 0.45
（2）根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像。
（3）根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为 m/s2。
尝试解答
某同学在做测量直线运动物体的瞬时速度的实验中，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花计时器使用的电源频率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、导线、220 V交变电源、小木块、长木板外，还需要的仪器有 。
A.刻度尺 B.铁架台
C.秒表 D.天平
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是 （选填正确的答案标号）。
A.位移 B.速度
C.加速度 D.平均速度
E.时间
（3）根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下1、2、3、4、6这五个计数点时小车的速度，请帮他计算出打下计数点5时小车的速度v5＝ m/s（结果保留两位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m·s－1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像。
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。
题型三 实验拓展与创新
【典例3】 在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz的交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这5段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图像。
（1）请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图像（作答在图上），其 （选填“x”或“y”）轴相当于v轴。
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s这一时刻的瞬时速度，需要测出 （选填“a、b、c、d、e”中的一个）段纸带的长度。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则可求出加速度的大小为 m/s2。
尝试解答
创新角度分析
（1）用剪纸带的方式研究小车的运动。
（2）作出y-x图像研究小车的运动。
某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图乙记录了桌面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
（1）由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是 。
（2）该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴水计时器滴下如图乙中点A处的水滴时，小车的速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有效数字）
1.在用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，下述测量各相邻两计数点间距离的方法正确的是（ ）
A.当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量
B.当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C.测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值
D.逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录
2.用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材研究小车的运动，如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有3处明显错误，它们分别是：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
3.做“研究小车的运动”的实验时：
（1）用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿法，感到有点犹豫。你认为 （选填“甲”或“乙”）的穿法效果更好。
（2）完成实验后，小明用刻度尺测量纸带上点的距离时如图2，B点的读数是 cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，则B点对应的速度vB＝ m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所示的四幅v-t图像，其中最规范的是 ，由此图像得到的加速度是 m/s2（结果保留三位有效数字）。
4.在利用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，先取便于测量的部分进行研究，把计时起点标为0，往后再每隔4个点标定一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6、7，如图所示。
（1）已知相邻两计数点之间的时间间隔为T，1、2两点之间的距离为x2，2、3两点之间的距离为x3，则打下计数点2时小车的瞬时速度为 。
（2）该同学根据测量数据计算出小车的速度并记入表中。请在图中的坐标纸上，根据表中数据作出小车运动的v-t图像；由图像可求得小车加速度的大小a＝ m/s2。
计数点 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v/ （m·s－1） 0.81 1.00 1.20 1.39 1.60 1.80
第1节 匀变速直线运动的研究
【必备技能·细培养】
【典例1】 （1）步骤A中应先接通电源，再放开纸带；步骤D中取下纸带前应先断开电源 （2）F.换上新纸带，重复实验两次 （3）BECADF
解析：（1）步骤A中应先接通电源，再放开纸带，顺序不能颠倒；步骤D中取下纸带前应先断开电源。
（2）遗漏的步骤F.换上新纸带，重复实验两次。
（3）步骤完善后，合理的步骤顺序为BECADF。
素养训练
（1）电火花打点计时器 交流 靠近 （2）CBDA
解析：（1）题图中仪器A叫作电火花打点计时器，使用220 V交流电源，实验过程中，释放小车前，小车应停在靠近仪器A的位置。
（2）使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：先把打点计时器固定好，穿好纸带，再接通电源进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是C、B、D、A。
【典例2】 （1）0.35 0.55 （2）见解析图 （3）1.0
解析：（1）相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。
vC＝＝＝＝0.35 m/s；
vE＝＝＝＝0.55 m/s。
（2）画出的v-t图像应为一条倾斜的直线，如图所示。
（3）由图像可求得加速度a＝＝1.0 m/s2。
素养训练
（1）A （2）AE （3）0.53 （4）见解析图 （5）0.42（0.40～0.44均可）
解析：（1）实验中需要用刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题意；本实验不需要铁架台，故B不符合题意；打点计时器本身具有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；本实验探究运动规律，不需要测量质量，故D不符合题意。
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是位移和时间，速度、加速度和平均速度要进一步计算才能获取。故选A、E。
（3）由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1 s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝＝0.53 m/s。
（4）如图所示。
（5）v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小为a＝＝＝0.42 m/s2。
【典例3】 （1）见解析图 y （2）b （3）2.0
解析：（1）分别取a、b、c、d、e 5段的上方中点并连线，得到的即为v-t图像，如图所示，y轴相当于v轴。
（2）t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后有＝即可得到t＝0.15 s时的瞬时速度。
（3）a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为va＝，ve＝，又Δt＝0.4 s，根据a＝得a＝2.0 m/s2。
素养训练
（1）由右向左 （2）0.19 0.038
解析：（1）小车在阻力作用下，做减速运动，由题图乙可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。
（2）已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，所以滴下相邻水滴间隔的时间t＝ s
滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为
vA＝≈0.19 m/s
同理，可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为v1≈0.137 m/s，
滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为v2≈0.212 m/s。
小车的加速度大小为
a＝＝≈0.038 m/s2。
【教学效果·勤检测】
1.C 无论两个计数点间的距离是大还是小，采用C项中的方法可减少误差，C正确。
2.（1）细线与平板不平行 （2）打点计时器接的是直流电源 （3）小车离打点计时器的距离太远
解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上能够打出足够多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。
3.（1）乙 （2）3.20 1.45 （3）A 0.483
解析：（1）由图1可知，该打点计时器为电磁打点计时器，在使用电磁打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故乙的效果更好。
（2）由图2可知，A点的读数为0.50 cm，B点的读数为3.20 cm，C点的读数为6.30 cm；已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则vB＝＝ m/s＝1.45 m/s。
（3）描完点后，先大致判断这些点是不是在同一直线上，然后画一直线，让这些点均匀散落在这条直线的两侧，故A项正确，C项错误；描绘图像时取坐标单位的时候不能随意，要使得大部分点落在整个坐标区域中间，故B、D两项错误；根据a＝，结合图像可知，v-t图像的斜率表示纸带的加速度，则a＝ m/s2≈0.483 m/s2。
4.（1） （2）见解析图 2.0（1.9～2.1均可）
解析：（1）根据相邻两点间的平均速度等于该点的瞬时速度知，v2＝。
（2）小车运动的v-t图像如图所示。
由图像的斜率表示加速度知，
a＝ m/s2＝2.0 m/s2。
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第1节 匀变速直线运动的研究
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
必备技能·细培养
03.
教学效果·勤检测
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
一、匀变速直线运动
1. 定义：速度随时间均匀变化的直线运动。（匀变速直线运动中，加
速度保持不变）
2. v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
3. 分类
（1）匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加。
（2）匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小。
二、实验：研究小车的运动
方案1：用打点计时器进行研究
1. 实验原理与设计
（1）利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段
位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。
（2）判断小车的运动规律
方法一：取任意两个点，计算两点间的加速度a＝＝，
若取不同的两个点，求得的加速度都相等，则小车的运动是
匀变速直线运动。
方法二：绘制v-t图像，若v-t图像是一条倾斜的直线，则小车
的运动是匀变速直线运动。
2. 实验器材
打点计时器（带导线）、交流电源、刻度尺、纸带、一端附有定滑
轮的长木板、小车、细绳、钩码、复写纸、坐标纸等。
3. 实验步骤
（1）安装实验器材，连接好电路，如图所示。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的
钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车
的后面。
（3）使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小
车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再
按同样的方法（不改变钩码个数）打出两条纸带。从这三条
纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ。
（4）增减钩码再打纸带：增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ。
在打纸带Ⅰ时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带
Ⅲ。
4. 数据处理
（1）计算法
①选纸带、标计数点：从几条纸带中选择一条比较理想的纸
带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找
一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，
并标明0，1，2，3，4…如图所示。
②测距离：依次测出0～1、0～2、0～3、0～4…的距离x1、
x2、x3、x4…
③求瞬时速度：1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v1＝
、v2＝、v3＝、v4＝…
④计算各段的加速度：a1＝，a2＝，a3＝…
⑤根据计算的加速度，分析速度随时间变化的规律。
（2）图像法
①建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据
表格中的数据在坐标系中描点。
②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的
点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图
所示。
③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
（3）实验结论：小车速度随时间均匀变化。
5. 注意事项
（1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
（2）先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
（3）打点完毕，立即关闭电源。
（4）选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选
取计数点（注意计数点与计时点的区别），弄清楚所选的时
间间隔T等于多少。
（5）测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。
（6）在坐标纸上画v-t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使
图像尽量有效利用坐标纸的面积。
方案2：用位移传感器进行研究
1. 实验结构示意图（如图所示）
2. 实验原理与操作
（1）位移传感器由发射端和接收端组成，发射端固定在小车上，
接收端悬挂在轨道顶端上方，通过位移传感器测量小车各时
刻的位移。
（2）将位移传感器获得的数据通过数据采集器输入到计算机，由
计算机软件进行处理，生成v-t的散点图，然后进行“线性拟
合”，得到v-t图像。
（3）由v-t图像分析小车速度随时间变化的规律。
3. 实验结论：小车速度随时间均匀变化。
必备技能·细培养
诱思导学 触类旁通
02
题型一 实验原理与操作
【典例1】 在“研究小车的运动”的实验中，某同学操作的实验步
骤如下，找出错误或遗漏的步骤（遗漏步骤可编上序号F、G…）：
A. 拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B. 将打点计时器固定在长木板上，并接好电路
C. 把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的
钩码
D. 取下纸带
E. 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
（1）所列步骤中有错误的是：
。
解析： 步骤A中应先接通电源，再放开纸带，顺序不能颠
倒；步骤D中取下纸带前应先断开电源。
（2）遗漏的步骤是： 。
解析： 遗漏的步骤F. 换上新纸带，重复实验两次。
（3）将步骤完善后写出合理的步骤顺序： 。
解析： 步骤完善后，合理的步骤顺序为BECADF。
步骤A中应先接通电源，再放开纸
带；步骤D中取下纸带前应先断开电源
F. 换上新纸带，重复实验两次
BECADF
某同学按如图所示的装置做“研究小车的运动”的实验。
（1）图中仪器A叫作 ，使用220 V （选填
“交流”或“直流”）电源，释放小车前，小车应停在
（选填“靠近”或“远离”）仪器A的位置。
解析：题图中仪器A叫作电火花
打点计时器，使用220 V交流电源，
实验过程中，释放小车前，小车应停
在靠近仪器A的位置。
电火花打点计时器
交流
靠近
（2）使用打点计时器分析小车运动情况的实验中，有以下基本步
骤：
A. 松开纸带让小车带着纸带运动
B. 穿好纸带
C. 把打点计时器固定好
D. 接通电源进行打点
以上步骤的正确顺序是 。
CBDA
解析：使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：先把打点计时器固定好，穿好纸带，再接通电源进行打点，之后释放小车，让小车带着纸带运动，故正确的顺序是C、B、D、A。
题型二 数据处理与分析
【典例2】 在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出。
（1）由纸带提供的数据求出打下点C、E时小车的速度，填入表格
中。
计数点序号 B C D E
对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3
小车的速度v/（m·s－1） 0.25 0.35 0.45 0.55
0.35
0.55
解析：相邻两计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点间
的时间间隔t＝5T＝0.10 s。
vC＝＝＝＝0.35 m/s；
vE＝＝＝＝0.55 m/s。
（2）根据表中的数据，在下图中作出小车运动的v-t图像。
答案：见解析图
解析：画出的v-t图像应为一条倾斜的直
线，如图所示。
（3）根据作出的v-t图像可得小车运动的加速度为 m/s2。
解析：由图像可求得加速度a＝＝1.0 m/s2。
1.0
某同学在做测量直线运动物体的瞬时速度的实验中，从打下的若干
纸带中选出了如图所示的一条纸带，已知电火花计时器使用的电源频
率为50 Hz，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，各计数点到0点
的距离如纸带上所示。
（1）为了达到实验目的，除了有打点计时器、纸带、小车、细绳、
导线、220 V交变电源、小木块、长木板外，还需要的仪器
有 。
A. 刻度尺 B. 铁架台
C. 秒表 D. 天平
解析：实验中需要用刻度尺测量纸带上的点间距，故A符合题
意；本实验不需要铁架台，故B不符合题意；打点计时器本身具
有计时功能，不需要秒表，故C不符合题意；本实验探究运动规
律，不需要测量质量，故D不符合题意。
A
（2）可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量是
（选填正确的答案标号）。
A. 位移 B. 速度
C. 加速度 D. 平均速度
E. 时间
解析：可以从打点计时器打出的纸带上直接测量得到的物理量
是位移和时间，速度、加速度和平均速度要进一步计算才能获
取。故选A、E。
AE
（3）根据纸带提供的信息，该同学已经计算出了打下1、2、3、4、6
这五个计数点时小车的速度，请帮他计算出打下计数点5时小车
的速度v5＝ m/s（结果保留两位有效数字）。
计数点 1 2 3 4 5 6
t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
v/（m·s－1） 0.36 0.40 0.44 0.49 0.57
0.53
解析：由题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T＝＝0.1
s，打下计数点5时小车的速度为v5＝＝
＝0.53 m/s。
（4）以速度v为纵轴、时间t为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据
表中的v、t数据，在坐标系中描点，并作出小车运动的v-t图像。
解析：如图所示。
答案：见解析图
（5）根据v-t图像可知，小车运动的加速度大小为
m/s2（结果保留两位有效数字）。
解析：v-t图像的斜率表示加速度，所以小车运动的加速度大小
为a＝＝＝0.42 m/s2。
0.42（0.40～0.44
均可）
题型三 实验拓展与创新
【典例3】 在“研究小车的运动”的实验中，打点计时器接在50 Hz
的交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取
了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处
将纸带剪开分成五段（分别为a、b、c、d、e段），将这5段纸带由短
到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得
到一条表示v-t关系的图像。
（1）请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图像（作答在
图上），其 （选填“x”或“y”）轴相当于v轴。
答案：见解析图 y
解析：分别取a、b、c、d、e 5段的上方中点
并连线，得到的即为v-t图像，如图所示，y轴
相当于v轴。
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15 s这一时刻的瞬时速
度，需要测出 （选填“a、b、c、d、e”中的一个）段纸
带的长度。
解析：t＝0.15 s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15 s时的瞬
时速度，只需要测出b段纸带的长度xb，然后有＝即可得到t
＝0.15 s时的瞬时速度。
b
（3）若测得a段纸带的长度为2.0 cm，e段纸带的长度为10.0 cm，则
可求出加速度的大小为 m/s2。
解析：a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为va＝，ve＝，
又Δt＝0.4 s，根据a＝得a＝2.0 m/s2。
2.0
创新角度分析
（1）用剪纸带的方式研究小车的运动。
（2）作出y-x图像研究小车的运动。
某探究小组用自制“滴水计时器”研究小车在水平桌面上的直线运
动。如图甲所示，将该计时器固定在小车旁，用手轻推一下小车，在
小车运动过程中滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴。图乙记录了桌
面上连续6个水滴的位置，已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴。
（1）由图乙可知，小车在桌面上的运动方向是 。
解析：小车在阻力作用下，做减速运动，由题图乙可知，从右到左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上由右向左运动。
由右向左
（2）该小组同学根据图乙的数据判断出小车做匀变速直线运动。滴
水计时器滴下如图乙中点A处的水滴时，小车的速度大小
为 m/s，加速度大小为 m/s2。（结果均保留两位有
效数字）
0.19
0.038
解析：已知滴水计时器每30 s滴下46个小水滴，所以滴下
相邻水滴间隔的时间t＝ s
滴水计时器滴下点A处的水滴时，小车的速度大小为
vA＝≈0.19 m/s
同理，可求出滴下左侧第2个水滴时，小车的速度为
v1≈0.137 m/s，
滴下右侧第2个水滴时，小车的速度为v2≈0.212 m/s。
小车的加速度大小为
a＝＝≈0.038 m/s2。
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
03
1. 在用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，下述测量各相邻两
计数点间距离的方法正确的是（ ）
A. 当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量
B. 当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完
C. 测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零
刻度对准起点，读出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得
到各相邻计数点间距离的数值
D. 逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录
解析： 无论两个计数点间的距离是大还是小，采用C项中的方
法可减少误差，C正确。
2. 用电磁打点计时器、平板（光滑）、小车等器材研究小车的运动，
如图所示是某同学即将释放小车之前的实验装置图。该装置图中有
3处明显错误，它们分别是：
（1） ；
（2） ；
细线与平板不平行
打点计时器接的是直流电源
（3） 。
解析：打点计时器是一种计时仪器，所用电源为交流电源，
因此题图中接直流电源是错误的；细线和平板应平行，而题
图中细线和平板不平行，故需要调整它们的位置；实验开始
时，小车应靠近打点计时器，以保证在纸带上能够打出足够
多的点，有利于数据的处理与分析，而题图中小车离打点计
时器的距离太远，所以此处是错误的，也应该进行调整。
小车离打点计时器的距离太远
3. 做“研究小车的运动”的实验时：
（1）用一条纸带穿过打点计时器，该同学发现有如图1中的两种穿
法，感到有点犹豫。你认为 （选填“甲”或“乙”）的
穿法效果更好。
乙
解析：由图1可知，该打点计时器为电磁打点计时器，在使用电磁打点计时器时，纸带应放在复写纸的下方，故乙的效果更好。
（2）完成实验后，小明用刻度尺测量纸带上点的距离时如图2，B
点的读数是 cm，已知打点计时器每0.02 s打一个点，
则B点对应的速度vB＝ m/s（结果保留三位有效数
字）。
3.20
1.45
解析：由图2可知，A点的读数为0.50 cm，B点的读数为3.20 cm，C点的读数为6.30 cm；已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则vB＝＝ m/s＝1.45 m/s。
（3）某实验小组中的四位同学利用同一条纸带分别作出了如图3所
示的四幅v-t图像，其中最规范的是 ，由此图像得到的加速
度是 m/s2（结果保留三位有效数字）。
A
0.483
解析：描完点后，先大致判断这些点是不是在同一直线
上，然后画一直线，让这些点均匀散落在这条直线的两侧，
故A项正确，C项错误；描绘图像时取坐标单位的时候不能随
意，要使得大部分点落在整个坐标区域中间，故B、D两项错
误；根据a＝，结合图像可知，v-t图像的斜率表示纸带的加
速度，则a＝ m/s2≈0.483 m/s2。
4. 在利用打点计时器“研究小车的运动”的实验中，某同学得到一条
点迹清晰的纸带，先取便于测量的部分进行研究，把计时起点标为
0，往后再每隔4个点标定一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、
6、7，如图所示。
（1）已知相邻两计数点之间的时间间隔为T，1、2两点之间的距离
为x2，2、3两点之间的距离为x3，则打下计数点2时小车的瞬
时速度为 。
解析：根据相邻两点间的平均速度等于该点的瞬时速度知，
v2＝。
（2）该同学根据测量数据计算出小车的速度并记入表中。请在图
中的坐标纸上，根据表中数据作出小车运动的v-t图像；由图
像可求得小车加速度的大小a＝ m/s2。
计数点 0 1 2 3 4 5 6
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速度v/ （m·s－1） 0.81 1.00 1.20 1.39 1.60 1.80
2.0（1.9～2.1均可）
答案：见解析图
解析：小车运动的v-t图
像如图所示。
由图像的斜率表示加速
度知，
a＝ m/s2＝2.0
m/s2。
谢谢观看!
