章末综合检测（三） 相互作用
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.下列说法正确的是（ ）
A.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
B.有规则形状的物体重心一定在几何中心处，且也一定在物体上
C.只要物体发生形变一定产生弹力
D.由胡克定律可得k＝，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形变量成反比
2.古代计时工具沙漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置。如图所示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初沙子全部在上方玻璃球内，通过对沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（ ）
A.上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降
B.上方玻璃球和内部沙子的重心一直上升
C.下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升
D.下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升
3.如图所示是某校运动会期间，运动员获得冠军领奖时的照片，则下列关于作用力的说法正确的是（ ）
A.运动员对领奖台的压力是由于地球的吸引产生的
B.领奖台对运动员支持力是由于鞋子的形变产生的
C.领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的
D.地面对领奖台的支持力是领奖台的形变产生的
4.如图，接通电动机电源，它通过细绳开始拉动平板小车，小车上的长方体木块随小车一起向左运动，到一定程度，小车继续向左运动而木块却不再运动。下列说法正确的是（ ）
A.木块开始随小车一起向左运动过程，木块受到的摩擦力为滑动摩擦力
B.小车继续向左运动而木块却不再运动，木块受到的摩擦力为静摩擦力
C.保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝码，重复上述实验，木块最后静止下来时仍在原来的位置
D.保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，重复上述实验，木块最后静止下来时位置离定滑轮更远
5.如图所示，一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态；另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、轻质，且大小可以忽略。现拉动绳子的端点O使其向左缓缓移动一小段距离（ ）
A.拉力F增大，角θ减小
B.拉力F减小，角θ减小
C.拉力F增大，角θ不变
D.拉力F减小，角θ增大
6.如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架的竖直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等，该夹角及支架的长短均可以调节。则下列说法正确的是（ ）
A.每根支架承受的压力大小相同
B.支架对地面施加压力的原因是地面发生了形变
C.若仅使三根支架增加相同长度，则支架承受的压力变大
D.若三根支架与地面的夹角变小，则支架承受的压力变小
7.如图所示，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，处于静止状态。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，今用一竖直向下的力F作用于物块，则（ ）
A.斜面对物块的弹力不变
B.物块所受合力变大
C.物块所受摩擦力增大
D.当力F增大到一定程度时，物体会运动
8.如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状态）相比较，下列说法正确的是（ ）
A.杆ON对环Q的弹力一定变大 B.细绳的拉力可能变大
C.环P与杆OM间的弹力一定变大 D.环P的摩擦力可能不变
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示，重力为20 N的物体静止在倾角为30°的粗糙固定斜面上，物体与固定在斜面上与斜面平行的轻弹簧相连接，若弹簧被压缩且弹力为2 N，则对物体受力说法中，正确的是（ ）
A.若弹簧劲度系数为k＝1.25 N/cm，则弹簧此时形变量为1.6 cm
B.若将物体下移少许，则弹力变小、物体所受重力不变
C.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，不一定受摩擦力作用
D.物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，也一定受摩擦力作用
10.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板在F作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐渐减小的过程中（ ）
A.小球对薄板的压力增大 B.小球对墙的压力减小
C.小球对墙的压力先减小，后增大 D.小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
11.如图甲所示，倾角为37°的斜面由一种特殊材料制作而成，其总长度为l，底端固定一劲度系数为k、原长为的轻弹簧，弹簧另一端与质量为m的物体相连接，物体与斜面间的动摩擦因数μ随距底端O点的距离x的变化关系如图乙所示，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。下列说法正确的是（ ）
A.不论k为何值，物体都不能静止在斜面中点
B.若k＝，物体只能静止在斜面中点以下某处
C.若k＝，物体只能静止在斜面中点以上某处
D.若k＝，物体能静止在斜面中点上、下某处
12.某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降机上，下列说法正确的是（ ）
A.升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B.升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变大
C.升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D.升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13.（6分）某同学在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系”的实验中，将完全相同的弹簧A和B上端固定，下端与长木板相连，长木板（带挂钩和指针）所受重力为2 N，右边有一刻度尺，零刻度线与弹簧上端对齐，如图所示，现在在挂钩上挂不同个数的钩码，测得数据如下表所示。
钩码重力 0 1 N 2 N 3 N
指针对齐刻度 11 cm 12 cm 13 cm 14 cm
（1）每根弹簧的原长为 cm，每根弹簧的劲度系数为 N/m；
（2）若将A、B弹簧串联起来使用，它们整体的劲度系数为 。
A.25 N/m B.100 N/m
C.50 N/m D.200 N/m
14.（8分） 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的情况如图甲、乙所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；第二次改用一个弹簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答下列问题：
（1）关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是 （填正确选项前字母）。
A.F是F1、F2的合力
B.F1、F2的大小之和等于F
C.若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F1的大小，F1的方向和F2的大小和方向均保持不变
D.若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的方向和F1的大小和方向均保持不变
（2）图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小为 N。
（3）下列措施中能减小实验误差的是 。
A.两条细绳必须等长
B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C.拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些
D.实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同
15.（8分）质量为11 kg的物块放在水平地面上，在大小为55 N水平向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动。若改用与水平方向成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速滑动。（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F2的大小。
16.（10分）如图所示，小明在院子里用轻绳挂了两只灯笼A、B，A的质量为m，B的质量为m，其中绳2与竖直方向的夹角为53°，绳3处于水平状态。求在无风时：（重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）
（1）轻绳1和2对灯笼A的合力大小；
（2）轻绳3对灯笼B的拉力大小；
（3）轻绳1对灯笼A的拉力大小。
17.（14分）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图乙所示，其中物块A和B的重力GA＝5 N、GB＝20 N。当A向右运动时，弹簧测力计a的示数Fa＝6 N，b的示数Fb＝12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）该弹簧的劲度系数k为多少？
（2）A、B之间的动摩擦因数为多少？
（3）如图丙，将B物块放在竖直该弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29 cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。
18.（14分）用两根长度均为1 m的细绳系住小球A、B，小球质量mA＝60 g，mB＝30 g。若分别在A球上加水平向左的力F1，在B球上加水平向右的力F2，其中F1＝1.6 N，F2＝0.4 N，如图所示。再次达到平衡后，求：（g取10 N/kg）
（1）绳2与竖直方向的夹角及张力大小；
（2）绳1与竖直方向的夹角及张力大小；
（3）小球B到悬点O的距离。
章末综合检测（三） 相互作用
1.A 不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面纬度越高，重力加速度越大，则同一物体重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些，故A正确；质量分布均匀、形状规则的物体，重心不一定在物体上，一定在几何中心处，若质量分布不均匀，则重心不一定在几何中心上，故B错误；弹力的产生条件是两物体接触并发生弹性形变，故C错误；弹簧的劲度系数由弹簧本身来决定，与弹簧弹力和形变量无关，故D错误。
2.D 充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处，随着沙子流出，上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降，沙子快流完时，上方玻璃球和内部沙子的重心上升，最后处于几何中心处，故上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故A、B均错误；下方玻璃球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故C错误，D正确。
3.C 运动员对领奖台的压力是由于鞋底的形变产生的，故A错误；领奖台对运动员的支持力是由于领奖台的形变产生的，故B错误；领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的，故C正确；地面对领奖台的支持力是地面的形变产生的，故D错误。
4.D 木块开始随小车一起向左运动过程，木块相对小车静止，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误；小车继续向左运动而木块却不再运动，木块相对小车滑动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，故B错误；保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝码，导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止下来时，弹簧弹力增大，则弹簧形变量增大，木块静止在原来的位置的左侧，故C错误；保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，也会导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止下来时位置离定滑轮更远，故D正确。
5.A 以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子后，滑轮向上运动，两绳子间夹角减小，两拉力的合力增大，故F增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，所以拉动绳子后角θ减小，故A正确，B、C、D错误。
6.A 三根支架等长且与水平地面的夹角相等，根据对称性知每根支架承受的压力大小相等，故选项A正确；支架对地面施加压力的原因是支架面发生了形变，故选项B错误；若仅使三根支架增加相同长度，三根支架与地面的夹角不变，受力情况不变，则支架承受的压力不变，故选项C错误；设三根支架与地面的夹角为α。三根支架对相机竖直向上的分力的合力应等于相机的重力，则有3Nsin α＝G，知α变小，sin α变小，N增大，由力的作用的相互性知支架承受的压力变大，故选项D错误。
7.C 未加竖直压力时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，
且mgsin θ≤μmgcos θ，
当加上竖直方向的力后，受力如图所示。
此时N1＝（mg＋F）cos θ，可知支持力变大，由于mgsin θ≤μmgcos θ，可得
（mg＋F）sin θ≤μ（mg＋F）cos θ，知物体仍然静止，无论力F多大，等式恒成立，所以物体不会运动，合力为零，则合力不变，摩擦力f1＝（mg＋F）sin θ，所以摩擦力变大。故选C。
8.A 对小环Q进行受力分析，重力大小方向不变，支持力方向不变，所以根据矢量三角形可知
当将P环向右移动少许重新达到平衡，即拉力T从1位置处变成2位置处，可看出杆ON对环Q的弹力一定变大，细绳的拉力T变小，A正确，B错误；
对P、Q整体受力分析有
由于杆ON对环Q的弹力N变大，所以环P与杆MO间的弹力N'变小，杆ON对环Q的弹力N在水平方向上的分力变大，所以环P的摩擦力也变大，C、D错误。
9.ABD 由胡克定律得Δx＝＝ cm＝1.6 cm故A正确；若将物体下移少许，弹簧的形变量变小，则弹力变小，重力仅与重力加速度和质量有关，所以重力不变，故B正确；物体一定受重力、斜面支持力、弹簧沿斜面向下的弹力作用，由平衡条件知，一定受沿斜面向上的静摩擦力的作用，故D正确，C错误。
10.AD 根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为小球对薄板的压力F1和小球对墙的压力F2，作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F1、F2均增大，而且在初始（θ＝90°）时，F1最小，等于G，所以A、D正确。
11.AB 物体的重力沿斜面方向的分力为mgsin 37°＝0.6mg，由题图乙可知物体与斜面间的动摩擦因数μ随x的变化关系为μ＝，在斜面中点时μ＝，则μmgcos 37°＝0.4mg＜0.6mg，故无论k为何值，物体都不可能在斜面中点静止，A正确；若k＝，物体在斜面某处静止，以沿斜面向上为正方向，弹簧的弹力F＝k·＝mg－mg，则有F＋f－mgsin 37°＝0或F－f－mgsin 37°＝0，又f＝μmgcos θ，解得x＝l或x＝l，可知物体可以静止在斜面中点以下距O点l或l处，B正确，C、D错误。
12.AB 光滑圆环受力情况如图所示。设绳长为l，绳与竖直方向的夹角为θ，升降机和建筑间距离为d，根据几何知识可知sin θ＝，又F＝F'，根据平衡条件有2Fcos θ＝mg，解得F＝ ，升降机缓慢上升时，d和l不变，则绳中的张力不变，故A正确；升降机缓慢向左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B正确；根据平衡条件可知地面对升降机的摩擦力为f＝mgtan θ，升降机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降机的摩擦力不变，故C错误；根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为N'＝N＝Mg＋，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，故D错误。
13.（1）9 50 （2）A
解析：（1）根据题表中数据知钩码重力每增加1 N，弹簧伸长1 cm，长木板（带挂钩和指针）总重2 N，所以可知弹簧原长为9 cm；根据k＝知两根弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝100 N/m，所以每根弹簧的劲度系数为k0＝k＝50 N/m。
（2）令一个钩码的重力为F，挂在一根弹簧上时，由胡克定律可得F＝k0x，当两根弹簧串联后挂上同一个钩码时，根据平衡条件知每根弹簧都要产生大小为F的弹力，因此每根弹簧都伸长x，所以对两根弹簧整体有F＝k1·2x＝k0x，故k1＝k0＝25 N/m，A正确。
14.（1）A （2）2.40（2.38～2.42均可） （3）BCD
解析：（1）题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，F1、F2的大小之和不一定等于F，A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，C、D错误。
（2）题图丙中弹簧测力计的最小分度为0.1 N，因此要估读到0.01 N，读数为2.40 N。
（3）两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确。
15.（1）0.5 （2）50 N
解析：（1）物块在水平拉力F1作用下匀速运动，
则有μmg＝F1
解得μ＝0.5。
（2）在拉力F2作用下匀速运动时，物块受力分析，如图所示，
由平衡条件知
在水平方向上有
F2cos 37°－f＝0
在竖直方向上有
N＋F2sin 37°－mg＝0
其中f＝μN
解得F2＝50 N。
16.（1）mg （2）mg （3）mg
解析：（1）以A为研究对象，由平衡条件可得，轻绳1和2对灯笼A的合力大小为mg；
（2）以B为研究对象，受力示意图如图所示，由平衡条件可得F3＝mBgtan 53°，解得F3＝mg。
（3）以A和B为研究对象，受力示意图如图所示，由平衡条件可得
F1＝
解得F1＝mg。
17.（1）800 N/m （2）0.3 （3）40 N
解析：（1）由图甲可知，弹簧原长为L0＝30 cm＝0.30 m
根据胡克定律F＝kx＝k（L－L0）
解得劲度系数为k＝800 N/m。
（2）对B，由二力平衡得Fa＝μGB
解得A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.3。
（3）对B，根据平衡条件可得GB＝kx1＋f静max
弹簧的压缩量为x1＝L0－L1
联立解得B受到的最大静摩擦力为f静max＝12 N
又f静max＝μF0
联立解得F0＝40 N。
18.（1）53° 0.5 N
（2）53° 1.5 N
（3）1.2 m
解析：（1）由题意知mA＝60 g＝0.060 kg，mB＝30 g＝0.030 kg
以B为研究对象，由平衡条件得T2＝＝ N＝0.5 N
设绳2与竖直方向的夹角为α，则tan α ＝＝
解得α＝53°。
（2）以A、B系统为研究对象，它们受到的重力
G＝（mA＋mB）g＝（0.060＋0.030）×10 N＝0.9 N
F1与F2的合力方向水平向左，大小为F＝F1－F2＝1.6 N－0.4 N＝1.2 N
绳1的张力大小T1＝＝ N＝1.5 N
设绳1与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝
解得θ＝53°。
（3）因为tan θ＝，tan α＝
所以cos θ＝，cos α＝
小球B到悬点O的距离
OB＝lcos θ＋lcos α＝1× m＋1× m＝1.2 m。
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章末综合检测（三） 相互作用
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
B. 有规则形状的物体重心一定在几何中心处，且也一定在物体上
C. 只要物体发生形变一定产生弹力
D. 由胡克定律可得k＝，可知弹簧的劲度系数与弹力成正比，与形
变量成反比
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解析： 不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在
地球表面纬度越高，重力加速度越大，则同一物体重力越大，所以
同一物体在赤道上的重力比在两极处小些，故A正确；质量分布均
匀、形状规则的物体，重心不一定在物体上，一定在几何中心处，
若质量分布不均匀，则重心不一定在几何中心上，故B错误；弹力
的产生条件是两物体接触并发生弹性形变，故C错误；弹簧的劲度
系数由弹簧本身来决定，与弹簧弹力和形变量无关，故D错误。
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2. 古代计时工具沙漏也叫作沙钟，是一种测量时间的装置。如图所
示，其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。最初
沙子全部在上方玻璃球内，通过对沙子从上方玻璃球穿过狭窄的管
道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过
程，下列说法正确的是（ ）
A. 上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降
B. 上方玻璃球和内部沙子的重心一直上升
C. 下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升
D. 下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升
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解析： 充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处，随着沙子
流出，上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降，沙子快流完时，上
方玻璃球和内部沙子的重心上升，最后处于几何中心处，故上方玻
璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故A、B均错误；下方玻璃
球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内
部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心
逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心
先下降后上升，故C错误，D正确。
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3. 如图所示是某校运动会期间，运动员获得冠军领奖时的照片，则下列关于作用力的说法正确的是（ ）
A. 运动员对领奖台的压力是由于地球的吸引产生的
B. 领奖台对运动员支持力是由于鞋子的形变产生的
C. 领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的
D. 地面对领奖台的支持力是领奖台的形变产生的
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解析： 运动员对领奖台的压力是由于鞋底的形变产生的，故A
错误；领奖台对运动员的支持力是由于领奖台的形变产生的，故B
错误；领奖台对地的压力是由于领奖台的形变产生的，故C正确；
地面对领奖台的支持力是地面的形变产生的，故D错误。
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4. 如图，接通电动机电源，它通过细绳开始拉动平板小车，小车上的
长方体木块随小车一起向左运动，到一定程度，小车继续向左运动
而木块却不再运动。下列说法正确的是（ ）
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A. 木块开始随小车一起向左运动过程，木块受到的摩擦力为滑动摩
擦力
B. 小车继续向左运动而木块却不再运动，木块受到的摩擦力为静摩
擦力
C. 保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方增加砝
码，重复上述实验，木块最后静止下来时仍在原来的位置
D. 保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，重复上述实验，木块
最后静止下来时位置离定滑轮更远
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解析： 木块开始随小车一起向左运动过程，木块相对小车静
止，受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误；小车继续向左运动而木
块却不再运动，木块相对小车滑动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，
故B错误；保持木块与小车间接触面的粗糙程度不变，在木块上方
增加砝码，导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止
下来时，弹簧弹力增大，则弹簧形变量增大，木块静止在原来的位
置的左侧，故C错误；保持压力不变，换用接触面更粗糙的木块，
也会导致最大静摩擦力增大，重复上述实验，木块最后静止下来时
位置离定滑轮更远，故D正确。
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5. 如图所示，一根轻绳一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑
轮P悬挂一重物B，其中P与A之间的绳子处于水平状态；另一根绳
子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加
一水平向左的拉力F，使整个系统处于平衡状态。滑轮均为光滑、
轻质，且大小可以忽略。现拉动绳子的端点O使其向左缓缓移动一
小段距离（ ）
A. 拉力F增大，角θ减小
B. 拉力F减小，角θ减小
C. 拉力F增大，角θ不变
D. 拉力F减小，角θ增大
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解析： 以动滑轮P为研究对象，AP、BP段绳子受的力始终等于
B的重力，两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上，拉动绳子
后，滑轮向上运动，两绳子间夹角减小，两拉力的合力增大，故F
增大；PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半，所以拉动绳子后角θ
减小，故A正确，B、C、D错误。
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6. 如图所示，置于水平地面上的三脚架上固定一相机，其重心在支架
的竖直轴上。三根支架等长且与水平地面的夹角相等，该夹角及支
架的长短均可以调节。则下列说法正确的是（ ）
A. 每根支架承受的压力大小相同
B. 支架对地面施加压力的原因是地面发生了形变
C. 若仅使三根支架增加相同长度，则支架承受的压力变大
D. 若三根支架与地面的夹角变小，则支架承受的压力变小
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解析： 三根支架等长且与水平地面的夹角相等，根据对称性知
每根支架承受的压力大小相等，故选项A正确；支架对地面施加压
力的原因是支架面发生了形变，故选项B错误；若仅使三根支架增
加相同长度，三根支架与地面的夹角不变，受力情况不变，则支架
承受的压力不变，故选项C错误；设三根支架与地面的夹角为α。
三根支架对相机竖直向上的分力的合力应等于相机的重力，则有
3Nsin α＝G，知α变小，sin α变小，N增大，由力的作用的相互性知
支架承受的压力变大，故选项D错误。
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7. 如图所示，斜面ABC放在粗糙水平地面上，斜面上放一物块G，处
于静止状态。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，今用一竖直向下
的力F作用于物块，则（ ）
A. 斜面对物块的弹力不变
B. 物块所受合力变大
C. 物块所受摩擦力增大
D. 当力F增大到一定程度时，物体会运动
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解析： 未加竖直压力时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据共点力平衡得f＝mgsin θ，N＝mgcos θ，且mgsin θ≤μmgcos θ，
当加上竖直方向的力后，受力如图所示。
此时N1＝（mg＋F）cos θ，可知支持力变大，由于
mgsin θ≤μmgcos θ，可得
（mg＋F）sin θ≤μ（mg＋F）cos θ，知物体仍然静
止，无论力F多大，等式恒成立，所以物体不会运
动，合力为零，则合力不变，摩擦力f1＝（mg＋F）
sin θ，所以摩擦力变大。故选C。
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8. 如图所示，竖直墙壁上固定一支架MON，其中水平杆OM表面粗
糙，倾斜杆ON表面光滑。杆OM、杆ON上分别套有小环P、Q，两
环由不可伸长的细绳相连，处于平衡状态，现将P环向右移动少许
重新达到平衡。那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态（图示状
态）相比较，下列说法正确的是（ ）
A. 杆ON对环Q的弹力一定变大
B. 细绳的拉力可能变大
C. 环P与杆OM间的弹力一定变大
D. 环P的摩擦力可能不变
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解析： 对小环Q进行受力分析，重力大小方向不变，支持力方
向不变，所以根据矢量三角形可知当将P环向右移动少许重新达到
平衡，即拉力T从1位置处变成2位置处，可看出杆ON对环Q的弹力
一定变大，细绳的拉力T变小，A正确，B错误；
对P、Q整体受力分析有
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由于杆ON对环Q的弹力N变大，所以环P与杆MO间的弹力N'变小，
杆ON对环Q的弹力N在水平方向上的分力变大，所以环P的摩擦力
也变大，C、D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，重力为20 N的物体静止在倾角为30°的粗糙固定斜面
上，物体与固定在斜面上与斜面平行的轻弹簧相连接，若弹簧被压
缩且弹力为2 N，则对物体受力说法中，正确的是（ ）
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A. 若弹簧劲度系数为k＝1.25 N/cm，则弹簧此时形变量为1.6 cm
B. 若将物体下移少许，则弹力变小、物体所受重力不变
C. 物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，不一定受摩擦力作用
D. 物体一定受重力、斜面支持力、弹簧弹力作用，也一定受摩擦力作用
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解析： 由胡克定律得Δx＝＝ cm＝1.6 cm故A正确；若
将物体下移少许，弹簧的形变量变小，则弹力变小，重力仅与重力
加速度和质量有关，所以重力不变，故B正确；物体一定受重力、
斜面支持力、弹簧沿斜面向下的弹力作用，由平衡条件知，一定受
沿斜面向上的静摩擦力的作用，故D正确，C错误。
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10. 如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，薄板
在F作用下逆时针转动，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地从90°逐
渐减小的过程中（ ）
A. 小球对薄板的压力增大
B. 小球对墙的压力减小
C. 小球对墙的压力先减小，后增大
D. 小球对薄板的压力不可能小于小球的重力
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解析： 根据小球重力的作用效果，可以将重
力G分解为小球对薄板的压力F1和小球对墙的压力
F2，作出平行四边形如图所示，当θ减小时，F1、
F2均增大，而且在初始（θ＝90°）时，F1最小，
等于G，所以A、D正确。
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11. 如图甲所示，倾角为37°的斜面由一种特殊材料制作而成，其总
长度为l，底端固定一劲度系数为k、原长为的轻弹簧，弹簧另一
端与质量为m的物体相连接，物体与斜面间的动摩擦因数μ随距底
端O点的距离x的变化关系如图乙所示，假设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。下列说法正确的是
（ ）
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A. 不论k为何值，物体都不能静止在斜面中点
B. 若k＝，物体只能静止在斜面中点以下某处
C. 若k＝，物体只能静止在斜面中点以上某处
D. 若k＝，物体能静止在斜面中点上、下某处
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解析： 物体的重力沿斜面方向的分力为mgsin 37°＝
0.6mg，由题图乙可知物体与斜面间的动摩擦因数μ随x的变化关
系为μ＝，在斜面中点时μ＝，则μmgcos 37°＝0.4mg＜0.6mg，
故无论k为何值，物体都不可能在斜面中点静止，A正确；若k＝
，物体在斜面某处静止，以沿斜面向上为正方向，弹簧的弹力
F＝k·＝mg－mg，则有F＋f－mgsin 37°＝0或F－f－
mgsin 37°＝0，又f＝μmgcos θ，解得x＝l或x＝l，可知物体可以
静止在斜面中点以下距O点l或l处，B正确，C、D错误。
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12. 某建筑工地用一可以移动的升降机来吊装重物，如图所示，轻绳
穿过下方吊着重物的光滑圆环，A、B两点分别固定在建筑和升降
机上，下列说法正确的是（ ）
A. 升降机缓慢上升时，绳中的张力不变
B. 升降机缓慢向左移动时，绳中的张力变大
C. 升降机缓慢上升时，地面对升降机的摩擦力变小
D. 升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力变大
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解析： 光滑圆环受力情况如图所示。设绳长为l，
绳与竖直方向的夹角为θ，升降机和建筑间距离为d，根
据几何知识可知sin θ＝，又F＝F'，根据平衡条件有
2Fcos θ＝mg，解得F＝ ，升降机缓慢上升时，d
和l不变，则绳中的张力不变，故A正确；升降机缓慢向
左移动时，d变大，绳中的张力变大，故B正确；根据平
衡条件可知地面对升降机的摩擦力为f＝mgtan θ，升降
机缓慢上升时，d和l不变，夹角θ不变，则地面对升降
机的摩擦力不变，故C错误；
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根据平衡条件可知，升降机对地面的压力为N'＝N＝Mg＋
，升降机缓慢向左移动时，升降机对地面的压力不变，
故D错误。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分）
13. （6分）某同学在“探究弹簧弹力大小和弹簧伸长量之间的关系”
的实验中，将完全相同的弹簧A和B上端固定，下端与长木板相
连，长木板（带挂钩和指针）所受重力为2 N，右边有一刻度尺，
零刻度线与弹簧上端对齐，如图所示，现在在挂钩上挂不同个数
的钩码，测得数据如下表所示。
钩码重力 0 1 N 2 N 3 N
指针对齐刻度 11 cm 12 cm 13 cm 14 cm
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（1）每根弹簧的原长为 cm，每根弹簧的劲度系数为 N/m；
9
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解析：根据题表中数据知钩码重力每增加1 N，弹簧伸长1 cm，长木板（带挂钩和指针）总重2 N，所以可知弹簧原长为9 cm；根据k＝知两根弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝100 N/m，所以每根弹簧的劲度系数为k0＝k＝50 N/m。
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（2）若将A、B弹簧串联起来使用，它们整体的劲度系数为 。
A. 25 N/m B. 100 N/m
C. 50 N/m D. 200 N/m
A
解析：令一个钩码的重力为F，挂在一根弹簧上时，由胡克定
律可得F＝k0x，当两根弹簧串联后挂上同一个钩码时，根据
平衡条件知每根弹簧都要产生大小为F的弹力，因此每根弹
簧都伸长x，所以对两根弹簧整体有F＝k1·2x＝k0x，故k1＝
k0＝25 N/m，A正确。
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14. （8分） 某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验的
情况如图甲、乙所示，第一次用两个弹簧测力计同时作用在水平
橡皮筋上，使之沿水平方向伸长到一定长度；第二次改用一个弹
簧测力计拉该橡皮筋，使之沿水平方向伸长到相同长度。请回答
下列问题：
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（1）关于橡皮筋的受力，下列说法正确的是 （填正确选项前
字母）。
A. F是F1、F2的合力
B. F1、F2的大小之和等于F
C. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F1的大小，F1的
方向和F2的大小和方向均保持不变
D. 若保持甲中的橡皮筋在图示位置，可以只改变图中F2的大小，F2的
方向和F1的大小和方向均保持不变
A
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解析：题中两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力产生了相同的形变效果，故F是F1与F2的合力，F1与F2是F的分力，F1、F2的大小之和不一定等于F，A正确，B错误；保持甲中的橡皮筋在图示位置，即保证F1、F2的合力不变，若改变其中一个分力的大小，则另一个分力的大小和方向一定变化，C、D错误。
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（2）图丙是测量中某一弹簧测力计的示数，读出该力大小
为 N。
2.40（2.38～2.42均可）
解析：题图丙中弹簧测力计的最小分度为0.1 N，因此要估读
到0.01 N，读数为2.40 N。
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（3）下列措施中能减小实验误差的是 。
A. 两条细绳必须等长
B. 弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行
C. 拉橡皮筋的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点
要适当远一些
D. 实验前先把实验所用的两只弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌
面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调
节使之相同
BCD
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解析：两条细绳是否等长，不会影响实验误差，A错误；避免拉力和纸面不平行，那样画出的力就不是实际作用力了，B正确；细绳稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差少，误差小，C正确；实验前调节弹簧测力计，使得两个读数标准相同，这样画出的平行四边形才准确，可以减小误差，D正确。
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15. （8分）质量为11 kg的物块放在水平地面上，在大小为55 N水平
向右拉力F1作用下恰好沿水平地面匀速滑动。若改用与水平方向
成37°角斜向右上方的拉力F2作用，该物块在水平地面上仍匀速
滑动。（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）求：
（1）物块与地面间的动摩擦因数μ；
答案：0.5
解析：物块在水平拉力F1作用下匀速运动，
则有μmg＝F1
解得μ＝0.5。
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（2）拉力F2的大小。
答案：50 N
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解析：在拉力F2作用下匀速运动时，物块
受力分析，如图所示，
由平衡条件知
在水平方向上有
F2cos 37°－f＝0
在竖直方向上有
N＋F2sin 37°－mg＝0
其中f＝μN
解得F2＝50 N。
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16. （10分）如图所示，小明在院子里用轻绳挂了两只灯笼A、B，A
的质量为m，B的质量为m，其中绳2与竖直方向的夹角为
53°，绳3处于水平状态。求在无风时：（重力加速度为g，sin
53°＝0.8，cos 53°＝0.6）
（1）轻绳1和2对灯笼A的合力大小；
答案：mg
解析：以A为研究对象，由平衡条件可得，轻绳1和2对灯笼A的合力大小为mg；
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（2）轻绳3对灯笼B的拉力大小；
答案：mg
解析：以B为研究对象，受力示意图如图所
示，由平衡条件可得F3＝mBgtan 53°，解得
F3＝mg。
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（3）轻绳1对灯笼A的拉力大小。
答案：mg
解析：以A和B为研究对象，受力示意图如图所
示，由平衡条件可得
F1＝
解得F1＝mg。
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17. （14分）某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲，用该弹簧
制作的弹簧测力计来测量A、B之间的动摩擦因数的实验装置如图
乙所示，其中物块A和B的重力GA＝5 N、GB＝20 N。当A向右运动
时，弹簧测力计a的示数Fa＝6 N，b的示数Fb＝12 N。已知最大静
摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）该弹簧的劲度系数k为多少？
答案：800 N/m
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解析：由图甲可知，弹簧原长为L0＝30 cm＝0.30 m
根据胡克定律F＝kx＝k（L－L0）
解得劲度系数为k＝800 N/m。
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（2）A、B之间的动摩擦因数为多少？
答案：0.3
解析：对B，由二力平衡得Fa＝μGB
解得A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.3。
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（3）如图丙，将B物块放在竖直该弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，
并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此
时弹簧的长度为29 cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与
A、B间的动摩擦因数相同。求F0的值。
答案：40 N
解析：对B，根据平衡条件可得GB＝kx1＋f静max
弹簧的压缩量为x1＝L0－L1
联立解得B受到的最大静摩擦力为f静max＝12 N
又f静max＝μF0
联立解得F0＝40 N。
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18. （14分）用两根长度均为1 m的细绳系住小球A、B，小球质量mA
＝60 g，mB＝30 g。若分别在A球上加水平向左的力F1，在B球上
加水平向右的力F2，其中F1＝1.6 N，F2＝0.4 N，如图所示。再
次达到平衡后，求：（g取10 N/kg）
（1）绳2与竖直方向的夹角及张力大小；
答案：53° 0.5 N
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解析：由题意知mA＝60 g＝0.060 kg，mB＝30 g＝
0.030 kg
以B为研究对象，由平衡条件得T2＝＝
N＝0.5 N
设绳2与竖直方向的夹角为α，则tan α ＝＝
解得α＝53°。
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（2）绳1与竖直方向的夹角及张力大小；
答案：53° 1.5 N
解析：以A、B系统为研究对象，它们受到的重力
G＝（mA＋mB）g＝（0.060＋0.030）×10 N＝0.9 N
F1与F2的合力方向水平向左，大小为F＝F1－F2＝1.6 N－
0.4 N＝1.2 N
绳1的张力大小T1＝＝ N＝1.5 N
设绳1与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝
解得θ＝53°。
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（3）小球B到悬点O的距离。
答案：1.2 m
解析：因为tan θ＝，tan α＝
所以cos θ＝，cos α＝
小球B到悬点O的距离OB＝lcos θ＋lcos α＝1× m＋1× m
＝1.2 m。
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谢谢观看!
