章末综合检测（四） 牛顿运动定律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1.如图所示的是月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，下面判断正确的是（ ）
A.在地面运动时的惯性较大
B.在月面运动时的惯性较大
C.速度大的时候惯性大
D.在地面和月面上运动时的惯性一样大
2.下列关于力学单位制的说法，正确的是（ ）
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B.加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位
C.力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D.单位制中的导出单位有m、N、kg
3.打开手机加速度传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像如图所示，a、b分别为图像的峰值，则（ ）
A.峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B.峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C.峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D.峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
4.主动刹车功能是指车辆遇到突发危险情况时具有自主减速的能力。汽车正以10 m/s的速度匀速行驶，突然正前方有一行人横穿马路，人的速度为 2 m/s，汽车立即启动刹车系统，开始匀减速运动，滑行了10 m停下，质量为80 kg的司机在刹车过程中受到的合力为（ ）
A.800 N B.400 N
C.384 N D.40 N
5.公园的滑梯高低不等，斜面的长度也不同，假设有三个滑道的某一滑梯模型如图所示，三个滑道的最高点A、B、C和最低点D是在竖直面内的同一圆上，可视为质点的小孩从三个滑道的最高点A、B、C沿滑道由静止开始滑到最低点D（BD＞CD＞AD），所用的时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，滑道光滑（即忽略滑梯摩擦的影响），则（ ）
A.t1＝t2＝t3 B.t1＜t2＜t3
C.t1＞t3＞t2 D.t2＞t3＞t1
6.如图所示，一车放在水平面上，车内放一质量为2 kg的物块，物块与车厢的右侧壁间有一压缩的弹簧，弹簧压在右侧壁上的力传感器上，车静止时，力传感器的示数为10 N。若车向右做匀加速运动，加速度大小为2 m/s2时，物块与车之间刚好要滑动，则物块与车之间的最大静摩擦力大小为（ ）
A.24 N B.20 N
C.14 N D.10 N
7.如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块A、B连在一起静止不动。物块B的质量是物块A质量的，如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍，则物块A与桌面之间的动摩擦因数为（ ）
A. B.
C. D.
8.一物体静止在某水平地面上，t＝0时刻起受到水平拉力F作用，其速度随时间变化关系图像如图所示，已知物体在匀速运动时受水平拉力大小为6 N，第8 s末撤去拉力，重力加速度g取10 m/s2，则（ ）
A.物体在加速度阶段的加速度大小为1 m/s2
B.物体的质量为2 kg
C.第2 s末到第10 s末的平均速度大小为3 m/s
D.第2 s 末到第6 s末物体所受拉力逐渐增大
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9.如图所示，木块放在表面粗糙的小车上并随小车一起沿桌面向左做匀加速直线运动。当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块的运动情况可能是（ ）
A.立即停下来
B.立即向左做匀减速直线运动
C.木块受到的静摩擦力立即变成滑动摩擦力
D.仍继续向左做匀速直线运动
10.如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置开始由静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的是（ ）
A.橡皮绳处于原长位置时，小朋友的速度、加速度都为零
B.小朋友的速度最大时，其加速度等于零
C.小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零
D.小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，再做变减速运动，加速度越来越小
11.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，一质量为m的物块A用细线跨过滑轮与质量为M的物块B连接（与A相连的细线与斜面平行，与B相连的细线处于竖直状态）；物块B与固定在地面上的轻弹簧拴接，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，则（ ）
A.剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为g
B.剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为零
C.剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为零
D.剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为g
12.北京欢乐谷游乐场的天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客手中托着质量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则（ ）
A.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大于9.8 N
B.当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对手的作用力为零
C.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力小于9.8 N
D.当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对手的作用力大小为26.6 N
三、非选择题（本题共6小题，共60分。）
13.（6分）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a用纸带上打出的点求得。（相邻两计数点间还有两个点没有画出），已知实验所用电源的频率为50 Hz。
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为 m/s。在打出D点时，物块的速度大小为 m/s。（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图像可能是图中的图线 。
14.（8分）某实验小组利用如图所示装置“探究加速度与物体合力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，实验步骤如下：
①按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数；
④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的加速度。
根据上述实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是 （填选项前的字母）
A.钩码的质量应远小于小车的质量
B.小车的加速度与钩码的加速度大小相等
C.与小车相连的细线与长木板一定要平行
D.不需要记录所挂钩码的质量
（2）实验中打出的一条纸带如图所示，图中相邻两计数点间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车在B点的瞬时速度是vB＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图像，与本实验相符合的是 。
15.（8分）质量为m＝3 kg的物体静止在水平地面上，在与水平方向成37°的恒力拉动下开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去拉力，物体减速滑行一段距离后停止运动。整个过程中物体的v-t图像如图所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）撤去拉力后物体的加速度大小a2；
（2）撤去拉力前物体的加速度大小a1（结果可保留分数）；
（3）拉力F的大小（结果保留两位有效数字）。
16.（10分）如图所示，在光滑的水平面上，一辆质量为M＝5 kg的玩具卡车装载着规格相同、质量均为m＝0.2 kg的5个光滑圆柱形空桶，车厢底层的一排桶固定，在桶A、B上方自由地摆放桶C，没有用绳索固定，车和桶均处于静止状态，现对车施加一水平向左的拉力F。取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，求车的加速度大小a；
（2）若拉力F＝4 N，求桶A对桶C的支持力大小FA。
17.（14分）如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，已知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
（1）若小车静止不动，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？
（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？
（3）为使OA绳没有拉力，则小车向右运动的加速度的最小值？
18.（14分）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4 kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现有水平恒力F作用在木板上，则：
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
（2）若F＝18 N，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，那么在F的作用下，长木板的加速度为多大？
（3）在（2）条件下刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
（4）在（2）条件下撤去外力F后多久二者共速？
章末综合检测（四） 牛顿运动定律
1.D 惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动状态无关，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，质量不变，所以惯性一样大，故选D。
2.B 在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单位，故D错误。
3.D 峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在做减速运动，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错误；峰值b对应时刻有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以向下的速度不是最大，故B错误，D正确。
4.B 由速度位移关系可得v2＝2ax，代入数据解得汽车加速度大小为a＝5 m/s2，由牛顿第二定律可得，司机在刹车过程中受到的合力为F＝ma＝400 N，故选B。
5.A 设滑道与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝ma，设圆周的直径为d，则小孩沿滑道滑到D点的位移大小x＝dsin θ，x＝at2，解得t＝，可见小孩滑到D点的时间t与滑道的倾角θ无关，即小孩从三个滑梯的最高点滑到D点所用的时间相等。故选A。
6.C 当车向右做匀加速运动的加速度为2 m/s2时，物块与车之间刚好要滑动，车厢对物块有最大静摩擦力，且fm－F＝ma1，得fm＝14 N，故C正确，A、B、D错误。
7.C 开始时，绳上拉力T＝mBg＝mAg，如果在物块B的下面再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原来的1.8倍，则T'＝1.8T＝0.6mAg，对B、C整体分析2mBg－T'＝2mBa，对A分析T'－μmAg＝mAa，联立解得μ＝，故选C。
8.B 物体在加速度阶段的加速度大小为a1＝＝m/s2＝1.5 m/s2，选项A错误；减速阶段的加速度大小a2＝＝ m/s2＝3 m/s2，根据a2＝μg，可知μ＝0.3，匀速时F＝μmg，可得物体的质量为m＝2 kg，选项B正确；第2 s末到第10 s末的位移x＝（2＋8）×6 m＝30 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝3.75 m/s，选项C错误；第2 s末到第6 s末物体做匀加速运动，所受拉力不变，选项D错误。
9.BC 当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块由于惯性会向左倾倒或继续向左运动，若继续向左运动，则它受到的摩擦力立即变成与运动方向相反的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可知木块将做匀减速直线运动，而不可能做匀速直线运动，故A、D错误，B、C正确。
10.BC 橡皮绳处于原长位置时，小朋友只受重力，加速度为g，无法判断速度是否为0，A错误；小朋友所受合力为0时加速度为0，速度不再增大，此时速度最大，B正确；小朋友处于最低点位置时，合力向上，加速度不为0，C正确；小朋友从最低点向上运动时，橡皮绳的拉力的合力大于重力，拉力和重力的合力向上但逐渐减小，加速度越来越小，而后橡皮绳拉力的合力会小于重力，拉力和重力的合力向下增大，加速度增大，D错误。
11.AC 若开始时弹簧处于原长，则剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小为g，故A正确；因为细线对B的拉力大小不可能为零，所以弹簧的弹力大小不可能为Mg，因此剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小不可能为零，故B错误；若开始时弹簧处于原长，剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小为零，故C正确；剪断弹簧的瞬间，对A物块与B物块构成的整体，根据牛顿第二定律有Mg－mgsin θ＝（m＋M）a，由上式可知物块B的加速度大小不可能为g，故D错误。
12.BD 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落体过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据速度位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要用26.6 N的力才能托住饮料瓶，C错误，D正确。
13.（1）0.93 1.6 （2）5.6 （3）C
解析：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为vB＝×0.01 m/s≈0.93 m/s
在打出D点时，物块的速度大小为vD＝×0.01 m/s≈1.6 m/s。
（2）由逐差法可得，物块的加速度 大小为a＝×0.01 m/s2≈5.6 m/s2。
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma
整理得a＝F－μg
图线与横轴有交点，他测量得到的a-F图像可能是C所画图线。
14.（1）CD （2）0.64 0.88 （3）A
解析：（1）由实验装置可知，测力计可以测出细线对小车的拉力，实验不需要满足砝码质量远小于小车质量，不需要记录所挂钩码的质量，故D正确，A错误；相等时间内，小车的位移为重物位移的2倍，可知小车的加速度和重物加速度大小不相等，故B错误；为使小车所受合力等于细线的拉力，应调节滑轮高度使与小车相连的细线与长木板平行，故C正确。
（2）由题意可知，纸带上相邻计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s，由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程的平均速度得
vB＝ ＝×10－2m/s≈0.64 m/s，
由逐差法得加速度
a＝
＝×10－2 m/s2
＝0.88 m/s2。
（3）由图示装置可知，实验前已经平衡摩擦力，小车受到的合力为弹簧测力计的示数F，由牛顿第二定律可知：小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故选A。
15.（1）1 m/s2 （2） m/s2 （3）5.8 N
解析：（1）由牛顿第二定律得－μmg＝ma2
解得a2＝－1 m/s2
撤去拉力后物体的加速度大小1 m/s2；
（2）物体做匀减速运动的时间t2＝ s＝4 s
结合图像可得物体在拉力作用下加速运动的时间
t1＝10 s－t2＝6 s
撤去拉力前物体的加速度大小a1＝ m/s2＝ m/s2。
（3）由牛顿第二定律得
Fcos 37°－μ（mg－Fsin 37°）＝ma1
解得F≈5.8 N。
16.（1） m/s2 （2） N
解析：（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，以桶C为研究对象，竖直方向有FBcos 30°＝mg
水平方向根据牛顿第二定律可得FBsin 30°＝ma
联立解得a＝gtan 30°＝ m/s2。
（2）若拉力F＝4 N，以卡车和5个空桶组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝（M＋5m）a'
解得a'＝ m/s2
以桶C为研究对象，
竖直方向有FAcos 30°＋FB'cos 30°＝mg
水平方向有FB'sin 30°－FAsin 30°＝ma'
联立解得FA＝ N。
17.（1）0.8mg 0.6mg （2）0.2mg 1.4mg
（3）g
解析：（1）对物体受力分析如图，正交分解
x轴TBcos 37°－TAcos 53°＝0
y轴TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg
解得TA＝0.8mg，TB＝0.6mg。
（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，对物体受力分析，正交分解
x轴TBcos 37°－TAcos 53°＝ma
y轴TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg
解得TA＝0.2mg，TB＝1.4mg。
（3）加速度最小值的条件是：OA绳恰好没有拉力，OB绳与水平车顶面夹角为37°；对物体受力分析如图
两个力求合力，做平行四边形，得＝mamin
则amin＝＝。
18.（1）10 N （2）4 m/s2 （3）1 m （4）0.8 s
解析：（1）对整体F＝（M＋m）a
对小物块μmg＝ma
解得F＝10 N。
（2）对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度
a1＝
解得a1＝4 m/s2。
（3）撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故小物块加速度a2＝μg＝2 m/s2
小物块相对木板向左的位移Δx1＝a1t2－a2t2
解得Δx1＝1 m。
（4）刚撤去F时，木板的速度v1＝a1t＝4 m/s
小物块速度v2＝a2t＝2 m/s
撤去F后，长木板的加速度a1'＝－＝－0.5 m/s2
最终速度v＝v2＋a2t'＝v1＋a1't'
解得t'＝0.8 s。
6 / 6(共55张PPT)
章末综合检测（四） 牛顿运动定律
（满分：100分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出
的四个选项中只有一个选项符合题目要求）
1. 如图所示的是月球车示意图，当该月球车分别在地面和月面以相同
的速率行驶时，下面判断正确的是（ ）
A. 在地面运动时的惯性较大
B. 在月面运动时的惯性较大
C. 速度大的时候惯性大
D. 在地面和月面上运动时的惯性一样大
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解析： 惯性的大小与物体的质量有关，与物体的运动状态无
关，当该月球车分别在地面和月面以相同的速率行驶时，质量不
变，所以惯性一样大，故选D。
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2. 下列关于力学单位制的说法，正确的是（ ）
A. 在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单
位
B. 加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的导出单位
C. 力学单位制中，采用的国际基本单位有kg、m、N
D. 单位制中的导出单位有m、N、kg
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解析： 在有关力学的分析计算中，也可以采用其他单位，故A
错误；由a＝，可导出加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本
单位组合而成的导出单位，故B正确；力学单位制中，采用的国际
基本单位有kg、m、s，故C错误；m和kg不属于单位制中的导出单
位，故D错误。
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3. 打开手机加速度传感器APP，手握手机迅速下蹲，手机记录的图像
如图所示，a、b分别为图像的峰值，则（ ）
A. 峰值a对应时刻，人向下运动的速度最大
B. 峰值b对应时刻，人向下运动的速度最大
C. 峰值a对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
D. 峰值b对应时刻，人对地面的压力小于自身重力
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解析： 峰值a对应时刻，有向上的最大加速度，人在做减速运
动，人对地面的压力大于自身重力，速度不是最大，故A、C错
误；峰值b对应时刻有向下的最大加速度，人处在失重状态，人对
地面的压力小于自身重力，此后一段时间人仍在向下加速，所以向
下的速度不是最大，故B错误，D正确。
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4. 主动刹车功能是指车辆遇到突发危险情况时具有自主减速的能力。
汽车正以10 m/s的速度匀速行驶，突然正前方有一行人横穿马路，
人的速度为2 m/s，汽车立即启动刹车系统，开始匀减速运动，滑
行了10 m停下，质量为80 kg的司机在刹车过程中受到的合力为
（ ）
A. 800 N B. 400 N
C. 384 N D. 40 N
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解析： 由速度位移关系可得v2＝2ax，代入数据解得汽车加速度
大小为a＝5 m/s2，由牛顿第二定律可得，司机在刹车过程中受到的
合力为F＝ma＝400 N，故选B。
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5. 公园的滑梯高低不等，斜面的长度也不同，假设有三个滑道的某一
滑梯模型如图所示，三个滑道的最高点A、B、C和最低点D是在竖
直面内的同一圆上，可视为质点的小孩从三个滑道的最高点A、
B、C沿滑道由静止开始滑到最低点D（BD＞CD＞AD），所用的时
间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力，滑道光滑（即忽略滑梯摩擦的
影响），则（ ）
A. t1＝t2＝t3 B. t1＜t2＜t3
C. t1＞t3＞t2 D. t2＞t3＞t1
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解析： 设滑道与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律有
mgsin θ＝ma，设圆周的直径为d，则小孩沿滑道滑到D点的位移大
小x＝dsin θ，x＝at2，解得t＝，可见小孩滑到D点的时间t与滑
道的倾角θ无关，即小孩从三个滑梯的最高点滑到D点所用的时间
相等。故选A。
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6. 如图所示，一车放在水平面上，车内放一质量为2 kg的物块，物块
与车厢的右侧壁间有一压缩的弹簧，弹簧压在右侧壁上的力传感器
上，车静止时，力传感器的示数为10 N。若车向右做匀加速运动，
加速度大小为2 m/s2时，物块与车之间刚好要滑动，则物块与车之
间的最大静摩擦力大小为（ ）
A. 24 N B. 20 N
C. 14 N D. 10 N
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解析： 当车向右做匀加速运动的加速度为2 m/s2时，物块与车
之间刚好要滑动，车厢对物块有最大静摩擦力，且fm－F＝ma1，得
fm＝14 N，故C正确，A、B、D错误。
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7. 如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳将物块A、B连在一起静止不
动。物块B的质量是物块A质量的，如果在物块B的下面再吊上一
个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的拉力是原
来的1.8倍，则物块A与桌面之间的动摩擦因数为（ ）
A. B.
C. D.
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解析： 开始时，绳上拉力T＝mBg＝mAg，如果在物块B的下面
再吊上一个与物块B质量相等的物块C后，发现连接A、B细绳上的
拉力是原来的1.8倍，则T'＝1.8T＝0.6mAg，对B、C整体分析2mBg
－T'＝2mBa，对A分析T'－μmAg＝mAa，联立解得μ＝，故选C。
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8. 一物体静止在某水平地面上，t＝0时刻起受到水平拉力F作用，其
速度随时间变化关系图像如图所示，已知物体在匀速运动时受水平
拉力大小为6 N，第8 s末撤去拉力，重力加速度g取10 m/s2，则
（ ）
A. 物体在加速度阶段的加速度大小为1 m/s2
B. 物体的质量为2 kg
C. 第2 s末到第10 s末的平均速度大小为3 m/s
D. 第2 s 末到第6 s末物体所受拉力逐渐增大
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解析： 物体在加速度阶段的加速度大小为a1＝＝m/s2＝
1.5 m/s2，选项A错误；；减速阶段的加速度大小a2＝＝
m/s2＝3 m/s2，根据a2＝μg，可知μ＝0.3，匀速时F＝μmg，可
得物体的质量为m＝2 kg，选项B正确；第2 s末到第10 s末的位
移x＝（2＋8）×6 m＝30 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝
3.75 m/s，选项C错误；第2 s末到第6 s末物体做匀加速运动，
所受拉力不变，选项D错误。
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二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出
的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对
但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，木块放在表面粗糙的小车上并随小车一起沿桌面向左做
匀加速直线运动。当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块
的运动情况可能是（ ）
A. 立即停下来
B. 立即向左做匀减速直线运动
C. 木块受到的静摩擦力立即变成滑动摩擦力
D. 仍继续向左做匀速直线运动
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解析： 当小车遇障碍物而突然停止运动时，车上的木块由于
惯性会向左倾倒或继续向左运动，若继续向左运动，则它受到的摩
擦力立即变成与运动方向相反的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可
知木块将做匀减速直线运动，而不可能做匀速直线运动，故A、D
错误，B、C正确。
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10. 如图所示，“儿童蹦极”中，拴在小朋友腰间左右两侧的是弹性
极好的相同的橡皮绳。若小朋友从橡皮绳处于最低点位置开始由
静止上升（此时橡皮绳伸长最大），直至上升到橡皮绳处于原长
的过程中，下列关于小朋友的运动状态的说法中正确的是（ ）
A. 橡皮绳处于原长位置时，小朋友的速度、加速度都为零
B. 小朋友的速度最大时，其加速度等于零
C. 小朋友处于最低点位置时，其加速度不为零
D. 小朋友先做变加速运动，加速度越来越小，
再做变减速运动，加速度越来越小
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解析： 橡皮绳处于原长位置时，小朋友只受重力，加速度为
g，无法判断速度是否为0，A错误；小朋友所受合力为0时加速度
为0，速度不再增大，此时速度最大，B正确；小朋友处于最低点
位置时，合力向上，加速度不为0，C正确；小朋友从最低点向上
运动时，橡皮绳的拉力的合力大于重力，拉力和重力的合力向上
但逐渐减小，加速度越来越小，而后橡皮绳拉力的合力会小于重
力，拉力和重力的合力向下增大，加速度增大，D错误。
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11. 如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，一质量为m的物块A用
细线跨过滑轮与质量为M的物块B连接（与A相连的细线与斜面平
行，与B相连的细线处于竖直状态）；物块B与固定在地面上的轻
弹簧拴接，系统处于静止状态。已知重力加速度为g，则（ ）
A. 剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为g
B. 剪断细线的瞬间，物块B的加速度大小可能为零
C. 剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为零
D. 剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小可能为g
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解析： 若开始时弹簧处于原长，则剪断细线的瞬间，物块B
的加速度大小为g，故A正确；因为细线对B的拉力大小不可能为
零，所以弹簧的弹力大小不可能为Mg，因此剪断细线的瞬间，物
块B的加速度大小不可能为零，故B错误；若开始时弹簧处于原
长，剪断弹簧的瞬间，物块B的加速度大小为零，故C正确；剪断
弹簧的瞬间，对A物块与B物块构成的整体，根据牛顿第二定律有
Mg－mgsin θ＝（m＋M）a，由上式可知物块B的加速度大小不可
能为g，故D错误。
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12. 北京欢乐谷游乐场的天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭。它
是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座
舱送到76 m高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m时制
动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止。若某游客
手中托着质量为1 kg的饮料进行这个游戏，g取9.8 m/s2，则（ ）
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A. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对
手的作用力大于9.8 N
B. 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，饮料瓶对
手的作用力为零
C. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对
手的作用力小于9.8 N
D. 当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，饮料瓶对
手的作用力大小为26.6 N
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解析： 当座舱落到离地面高度为40 m的位置时，处于完全失
重状态，故饮料瓶对手的压力为零，A错误，B正确；座舱自由落
体过程，有v2＝2g（H－h），座舱匀减速运动到地面过程，根据
速度位移公式，有v2＝2ah，解得a＝16.8 m/s2，当座舱落到离地
面高度为15 m的位置时，饮料瓶处于超重状态，有F－mg＝ma，
解得F＝26.6 N，即当座舱落到离地面高度为15 m的位置时，手要
用26.6 N的力才能托住饮料瓶，C错误，D正确。
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三、非选择题（本题共6小题，共60分。）
13. （6分）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及物体质
量m的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花
计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木
板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车
运动的加速度a用纸带上打出的点求得。（相邻两计数点间还有两
个点没有画出），已知实验所用电源的频率为50 Hz。
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根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答
下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为 m/s。在
打出D点时，物块的速度大小为 m/s。（保留两位有效
数字）
解析：在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为
vB＝×0.01 m/s≈0.93 m/s
在打出D点时，物块的速度大小为vD＝×0.01
m/s≈1.6 m/s。
0.93
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（2）物块的加速度大小为 m/s2。（保留两位有效数字）
解析： 由逐差法可得，物块的加速度大小为
a＝×0.01 m/s2≈5.6 m/s2。
5.6
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（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他
测量得到的a-F图像可能是图中的图线 。
C
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解析： 实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma
整理得a＝F－μg
图线与横轴有交点，他测量得到的a-F图像可能是C所画图线。
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14. （8分）某实验小组利用如图所示装置“探究加速度与物体合
力的关系”，已知小车的质量为M，单个钩码的质量为m，打
点计时器所接的交流电源的频率为50 Hz，动滑轮质量不计，
实验步骤如下：
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①按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的
细线竖直；
②调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速
运动；
③挂上钩码，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带
求出小车的加速度，读出弹簧测力计的示数；
④改变钩码的数量，重复步骤③，求得小车在不同拉力作用下的
加速度。
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根据上述实验过程，回答以下问题：
（1）对于上述实验，下列说法正确的是 （填选项前的字母）
A. 钩码的质量应远小于小车的质量
B. 小车的加速度与钩码的加速度大小相等
C. 与小车相连的细线与长木板一定要平行
D. 不需要记录所挂钩码的质量
CD
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解析：由实验装置可知，测力计可以测出细线对小车的拉力，实验不需要满足砝码质量远小于小车质量，不需要记录所挂钩码的质量，故D正确，A错误；相等时间内，小车的位移为重物位移的2倍，可知小车的加速度和重物加速度大小不相等，故B错误；为使小车所受合力等于细线的拉力，应调节滑轮高度使与小车相连的细线与长木板平行，故C正确。
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（2）实验中打出的一条纸带如图所示，图中相邻两计数点间还有
4个点未画出，由该纸带可求得小车在B点的瞬时速度是vB
＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2（结果保留两位有
效数字）。
0.64
0.88
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解析：由题意可知，纸带上相邻计数点间的时间间隔T
＝5×0.02 s＝0.1 s，由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度
等于该过程的平均速度得
vB＝ ＝×10－2m/s≈0.64 m/s，
由逐差法得加速度
a＝
＝×10－2 m/s2
＝0.88 m/s2。
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（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示
数F的关系图像，与本实验相符合的是 。
解析：由图示装置可知，实验前已经平衡摩擦力，小车受到的合力为弹簧测力计的示数F，由牛顿第二定律可知：小车的加速度a与弹簧测力计示数F的关系成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故选A。
A
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15. （8分）质量为m＝3 kg的物体静止在水平地面上，在与水平方向
成37°的恒力拉动下开始做匀加速直线运动，一段时间后撤去拉
力，物体减速滑行一段距离后停止运动。整个过程中物体的v-t图
像如图所示，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.1，取重力加速度g
＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
（1）撤去拉力后物体的加速度大小a2；
答案：1 m/s2
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解析： 由牛顿第二定律得－μmg＝ma2
解得a2＝－1 m/s2
撤去拉力后物体的加速度大小1 m/s2；
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（2）撤去拉力前物体的加速度大小a1（结果可保留分数）；
答案： m/s2
解析：物体做匀减速运动的时间t2＝ s＝4 s
结合图像可得物体在拉力作用下加速运动的时间
t1＝10 s－t2＝6 s
撤去拉力前物体的加速度大小a1＝ m/s2＝ m/s2。
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（3）拉力F的大小（结果保留两位有效数字）。
答案：5.8 N
解析：由牛顿第二定律得
Fcos 37°－μ（mg－Fsin 37°）＝ma1
解得F≈5.8 N。
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16. （10分）如图所示，在光滑的水平面上，一辆质量为M＝5 kg的玩
具卡车装载着规格相同、质量均为m＝0.2 kg的5个光滑圆柱形空
桶，车厢底层的一排桶固定，在桶A、B上方自由地摆放桶C，没
有用绳索固定，车和桶均处于静止状态，现对车施加一水平向左
的拉力F。取重力加速度g＝10 m/s2。
（1）若桶C恰好与桶A接触但不挤压，求车的加速度大小a；
答案： m/s2
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解析：若桶C恰好与桶A接触但不挤压，以桶C为研究
对象，竖直方向有FBcos 30°＝mg
水平方向根据牛顿第二定律可得FBsin 30°＝ma
联立解得a＝gtan 30°＝ m/s2。
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（2）若拉力F＝4 N，求桶A对桶C的支持力大小FA。
答案： N
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解析：若拉力F＝4 N，以卡车和5个空桶组成的整体为研
究对象，根据牛顿第二定律可得F＝（M＋5m）a'
解得a'＝ m/s2
以桶C为研究对象，
竖直方向有FAcos 30°＋FB'cos 30°＝mg
水平方向有FB'sin 30°－FAsin 30°＝ma'
联立解得FA＝ N。
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17. （14分）如图所示，物体被两根细绳OA、OB挂在小车上，已
知：两根细绳与水平车顶面夹角分别为53°和37°，物体质量为
m，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，试求：
（1）若小车静止不动，绳OA拉力和绳OB拉力分别为多大？
答案： 0.8mg 0.6mg
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解析：对物体受力分析如图，正交分解
x轴TBcos 37°－TAcos 53°＝0
y轴TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg
解得TA＝0.8mg，TB＝0.6mg。
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（2）若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，绳OA拉力和
绳OB拉力分别为多大？
答案：0.2mg 1.4mg
解析：若小车以大小为g的加速度向右匀加速运动时，对物体受力分析，正交分解
x轴TBcos 37°－TAcos 53°＝ma
y轴TBsin 37°＋TAsin 53°＝mg
解得TA＝0.2mg，TB＝1.4mg。
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（3）为使OA绳没有拉力，则小车向右运动的加速度的最小值？
答案： g
解析：加速度最小值的条件是：OA绳恰好
没有拉力，OB绳与水平车顶面夹角为37°；
对物体受力分析如图
两个力求合力，做平行四边形，得＝mamin
则amin＝＝。
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18. （14分）如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4
kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1 kg的小物块，长木板
与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。现有
水平恒力F作用在木板上，则：
（1）外力F至少多大可以使二者发生相对滑动？
答案：10 N
解析：对整体F＝（M＋m）a
对小物块μmg＝ma
解得F＝10 N。
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（2）若F＝18 N，经时间t＝1 s撤去水平恒力F，那么在F的作用
下，长木板的加速度为多大？
答案：4 m/s2
解析：对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度
a1＝
解得a1＝4 m/s2。
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（3）在（2）条件下刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？
答案：1 m
解析：撤去F之前，小物块只受摩擦力作用，故小物块加速度
a2＝μg＝2 m/s2
小物块相对木板向左的位移Δx1＝a1t2－a2t2
解得Δx1＝1 m。
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（4）在（2）条件下撤去外力F后多久二者共速？
答案：0.8 s
解析：刚撤去F时，木板的速度v1＝a1t＝4 m/s
小物块速度v2＝a2t＝2 m/s
撤去F后，长木板的加速度a1'＝－＝－0.5 m/s2
最终速度v＝v2＋a2t'＝v1＋a1't'
解得t'＝0.8 s。
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