（期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练西师大版（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练西师大版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 08:26:37 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练西师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某野生动物园昨天的参观人数为360人，由于天气原因，今天的人数比昨天的少11人，今天的参观人数为( )人。
2．果果打算用彩色丝线布置卧室，她拿来了一根4m长的彩色丝线，用去m，则还剩( )m；如果用去4m的，则还剩下( )m。
3．一根3米长的木棒，锯成同样长的小段，4次锯完。每小段占这跟木棒全长的( )，每小段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需( )分钟。
4．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的( )。
5．我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是( )km2。
6．如图用乘法算式表示是( )。
7．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
8．水果店有橘子72kg，橘子的质量是香蕉的，香蕉有多少千克？此问题的基本数量关系是：( )的质量×＝( )的质量。
9．10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
10．一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是( )元，便宜了( )元。
11．六一班图书角的书架上有儿童文学30本，科技书比儿童文学少，科技书比儿童文学少( )本。
12．根据题中的数量关系写出相应的等式。
女生有m人，男生比女生少10人，男生人数比女生少。
数量关系：( )的人数( )的人数。
等式：( )。
13．第一根绳子长18米，第二根绳子比第一根长，第二根绳子长( )米。
14．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
15．小正方体的各面上分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是（ ）次。
16．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
17．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
18．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。
19．下图所示的圆的面积是20π平方厘米，其中阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π× 来计算。
20．甲、乙两桶油共重12千克，从甲桶里取出，从乙桶里也取出，从两桶中一共取出了 千克。
21．在一个面积是36cm2的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
22．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作( )，以圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
23．一种小汽车轮子的半径是20cm，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶( )km。（取整千米数）
24．如图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的半径是( )cm，周长是( )cm。这4个小圆与正方形组成的组合图形有( )条对称轴。
25．客家围楼形式多姿多彩，是珍贵的历史遗产。圆形围楼犹如“天上掉下来的飞碟，地下冒出来的蘑菇”。一座圆形围楼的外围约长188.4m，这座圆形围楼的占地面积约是( )m2。
26．用36米长的篱笆靠墙围一个鸡舍，靠墙的一面不用篱笆。如果围成正方形，这个鸡舍的面积是( )平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是( )平方米（π取3）。
27．如下图，每个小方格的边长表示1厘米，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是( )平方厘米。
28．“太极图”是中华文化的象征之一。古人用形如两条鱼重叠而成的图形符号表示，白方表示阳，黑方表示阴；白方中小黑圆表示阳中有阴，黑方中小白圆表示阴中有阳；外周之圆表示无极。如下图，这个“太极图”的大圆直径为4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是( )厘米。
29．如图中小圆的面积是28.26平方厘米，大圆的面积是( )平方厘米。
30．一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角( )°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是( )。
31．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
32．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如下图），圆的面积约是( )平方厘米。
33．下图钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是( )平方厘米。
34．如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是( )dm2。
35．一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。
36．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
37．如图，涂色部分的面积是8平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
38．下图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是( )cm；分针扫过的面积是( )cm2。
39．把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。
40．中心公园的圆形花坛边有一条小路，沿着小路的内外两侧边线走一圈相差12.56米，这条小路宽( )米。
41．乐陵市为建设成为体育名城，提倡市民“全民运动，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末，赵叔叔骑自行车去郊游，时行千米。照这样计算，赵叔叔一共骑了时，行了( )千米。
42．牡丹花色泽艳丽，玉笑珠香，风流潇洒，富丽堂皇，有“花中之王”的美誉。某牡丹园种植了60株白牡丹，是红牡丹的，粉牡丹的数量比红牡丹的少15株。红牡丹有( )株，粉牡丹有( )株。
43．60千米的是( )千米，( )千克的是56千克，是的( )，比10米少米是( )米。
44．分一分，涂一涂，算一算。
把一张长方形纸（如下图）的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（ ）（ ）
45．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。
46．几何直观下面两个平行四边形的高分别是多少米？填一填。
47．一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是( )千米。
48．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
49．下图中涂色部分面积表示cm2，整个大长方形面积是( )cm2，空白部分的面积是( )cm2。
50．下图中正方形的面积是圆形面积的( )。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是( )平方分米。
51．a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1，则a、b、c、d中最大的数是( )，最小的是( )。
52．一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的( )。
53．明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长( )m，每段占这根木棒的( )。
54．把一包重kg的糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这包糖的，每个小朋友分得（ ）kg糖。
55．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后，等于，这个分数的分数单位是( )。
56．一筐苹果，第一次拿出还多5个，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，原来这筐苹果有( )个。
57．在数列、、、、、、、、、…中，第50个分数是( )。
58．已知A÷＝B＝÷C，A，B，C都大于0，则最大的是( )，最小的是( )。
59．一个正方形的边长是厘米，它的周长是( )厘米。5袋牛奶重千克，平均每袋牛奶重( )千克。
60．如果（a，b，c都不为0），那么其中最大的是( )，最小的是( )。（填“”“”或“”）
61．84消毒液是一种以次氯酸钠为主的高效消毒剂。王阿姨想用84消毒液和水按1∶8的比配制成消毒水对家里进行消毒。
(1)如果需要配制消毒水18kg，84消毒液需要( )kg。
(2)如果有水24kg，需要准备84消毒液( )kg。
62．如图，大圆的半径等于小圆的直径。
(1)大圆与小圆周长的比是( )，比值是( )。
(2)大圆与小圆面积的比是( )，比值是( )。
63．小军剪了一个等腰三角形，三条边的长度比为，且有一条边长20厘米，这个等腰三角形的周长最长是( )厘米。
64．一个长方体所有棱长和是48厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，这个长方体的体积是 立方厘米。
65．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是( )，最大的数是( )。
66．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。
67．（ ）∶15＝＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。
68．某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是( )。
69．现在两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队。已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时，比赛最早在两队出发后( )分开始。（两队均到场即可开始）
70．爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过( )年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强( )岁。
71．一个等腰钝角三角形，两个相邻的内角度数的比是2∶5，这个三角形中钝角的度数是( )。
72．公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3；150×表示的是：( )。150×（－）表示的是：( )。
73．如果A和B都是非0的自然数，且A＝7B。那么A和B的最大公因数是( )，A∶B＝ ( )（填最简比）。
74．合唱队有48人，男生人数与女生人数的比是5∶3，合唱队有男生( )人。
75．如图，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。
76．一个分数，分子与分母的和是150，如果分子、分母都减去23，再约分后是，原来的分数是( )。
77．一个等腰三角形的顶角与底角的比是4∶7，这个三角形的顶角是( )度，底角是( )度。
78．某小学合唱队人数在55至70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，合唱队一共有( )人。
79．学校体育小组有排球25个，篮球20个和足球15个，排球与足球的个数比是( )，篮球与足球的个数比是( )。
80．莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
(1)其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水。
(2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是( )。
81．如图，学校在图书馆的( )方向，相距( )米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用( )分钟。
82．根据下面的路线图填空。
朱虹家，图书馆电影院超市。
83．一幅地图的比例尺是1∶2000，在这幅地图上，图上距离是3厘米，那么两地之间的实际距离是 米。
84．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。
从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。
85．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。
86．小白兔先沿( )偏( )( )°方向走( )方向走( )m，再沿( )m就可以吃到胡萝卜了。
87．根据图形填空。
(1)海洋馆在猴山( )偏( )( )°方向上，距离猴山( )m。
(2)海洋馆在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
(3)猴山在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
88．根据下面的条件，在下图的括号里填上地名。
（1）漱玉泉在趵突泉的东偏北70°方向上。
（2）老金线泉在漱玉泉的西偏北20°方向上。
（3）杜康泉在趵突泉的正北方。
（4）无忧泉在趵突泉的正南方。
（5）万竹园在趵突泉的西偏南45°方向上。
（6）白龙湾在万竹园的西偏南60°方向上。
89．“夺宝”游戏：只有找到三把钥匙，才能打开宝箱。下面是一张藏宝图，你能填对钥匙的方位吗？
(1)勇气钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
(2)智慧钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
(3)爱心钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
90．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
91．一个长方形的长是9dm、宽是6dm。
(1)如果在这个长方形中画一个半圆，这个半圆的直径最长是 dm。
(2)将这个长方形的各边缩小为原来的，缩小后的图形的面积是 dm2。
92．在比例尺1∶600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离( )千米。
93．根据的路线图填空。
94．以学校为观测点：
(1)书店的位置是( )偏( )( )度，距离学校( )m。
(2)商店的位置是( )( )偏( )度，距离学校( )m。
(3)少年宫的位置是( )偏( )( )度，距离学校( )m。
95．如图，直线表示地图上一条公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里及157公里处。若将直尺放在此地图上，使刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻0的位置对准地图上的公路第( )公里处。
96．我把( )作为参照点，所以书吧在明明家( )方向；书吧和明明家的图上距离是2厘米，则实际距离是( )千米。
97．该线段比例尺表示实际距离是图上距离的( )倍。改写为数值比例尺是( )。
98．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
99．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。
100．看图回答问题。
(1)以图书馆为参照点，学校的位置在( )。
(2)以学校为参照点，图书馆的位置在( )。
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参考答案与试题解析
1．1249
【分析】把昨天的参观人数看作单位“1”，今天的人数比昨天的少11人，即比360人的少11人，用360乘再减去11即可求出今天的参观人数。
【解析】
（人）
即今天的参观人数为1249人。
2．//3.25 1
【分析】已知彩色丝线原长4m，用去的长度是m，这是一个具体的长度值。 根据“剩余长度＝总长度－用去的长度”，可得剩下的长度为：4－。
这里用去的是4m的，需要先算出用去的长度。 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用去的长度为4×；再根据“剩余长度＝总长度－用去的长度”，即可计算。
【解析】4－
＝
＝（米）
＝（米）
4×＝3（米）
4－3＝1（米）
用去m，则还剩m；如果用去4m的，则还剩下1m。
3． /0.6 10
【分析】锯成的段数＝据此的次数＋1，将木棒长度看作单位“1”，1÷段数＝每小段占这跟木棒全长的几分之几；木棒长度×每小段对应分率＝每小段长度；用的时间÷锯的次数＝锯一次需要的时间，锯一次需要的时间×锯的次数＝总时间。
【解析】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝
3×＝（米）
2÷（2－1）×（6－1）
＝2÷1×5
＝10（分钟）
每小段占这跟木棒全长的，每小段长米。锯成6段共需10分钟。
4．
【分析】根据题意，A3纸的面积是A2纸的，A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，把纸的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】1×××
＝××
＝×
＝
所以A5纸的面积是A2纸的。
5．34000
【分析】由题意可知，把台湾岛的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用台湾岛的面积乘再加2000即可得解。
【解析】
（km2）
我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是34000km2。
6．
【分析】根据图形，是将这个长方形看成单位“1”，平均分成3份，第一次阴影部分是其中的2份，用分数表示；
再将的长方形看成单位“1”，平均分成4份，取3份，即第二次阴影部分就是求的是多少？
【解析】的是多少？
用乘法算式表示是。
7．小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【解析】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
8．香蕉 橘子
【分析】将香蕉质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以香蕉的质量×＝橘子的质量。据此解答。
【解析】将香蕉质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义可得：香蕉的质量×＝橘子的质量。
9．7.5；
【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。
（2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。
【解析】（1）10－10×
＝10－2.5
＝7.5（吨）
10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的；
（2）（10－4）÷10
＝6÷10
＝
10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
10．
【分析】七折就是，即把原价看作单位“1”，现价是原价的，便宜的是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘，得到现价，用乘得到便宜了多少元。将式子化为最简形式即可。
【解析】七折＝
一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是元，便宜了元。
11．5
【分析】将儿童文学的本数看作单位“1”，儿童文学的本数×科技书比儿童文学少的对应分率＝科技书比儿童文学少的本数，据此列式计算。
【解析】30×＝5（本）
科技书比儿童文学少5本。
12．女生 男生比女生少
【分析】男生人数比女生少，以女生人数为单位“1”，也就是，男生人数比女生少女生人数的，数量关系式：女生人数×＝男生比女生少的人数。
【解析】数量关系：女生的人数×＝男生比女生少的人数。
等式：
13．21
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第二根绳子比第一根长，则第二根绳子的长度是第一根的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘（1＋）即可。
【解析】18×（1＋）
＝18×
＝21（米）
则第二根绳子长21米。
14．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
15．；4
【分析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，共有6种情况，每个数掷出的可能性相等，用1除以6，即可求出掷出每个数的可能性；
将掷的总次数看作单位“1”，掷的总次数×每个数的可能性的对应分率＝“5”朝上的次数，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
24×＝4（次）
掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是4次。
16．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【解析】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
17．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
18．25× 25×÷ 甲数 丙数
【分析】已知甲数是25，乙数是甲数的，则把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用25×即可求出乙数；已知乙数是丙数的，则把丙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用25×÷即可求出丙数；据此解答。
【解析】25×＝20
20÷
＝20×
＝30
求乙数，列式是25×；求丙数，列式是25×÷。的单位“1”是甲数，的单位“1”是丙数。
19．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将“20π÷5×3”中的“÷5×3”转化成分数形式即可。
【解析】阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π×来计算。
【点评】关键掌握分数与除法的关系，利用转化思想进行转化。
20．3
【分析】因为从甲桶里取出，从乙桶里也取出，所以从两个桶中取出的总量是它们一共总重量的，因为甲、乙两桶油共重12千克，所以共取出：12×。
【解析】从两桶中一共取：
12×＝3（千克）
【点评】解答此题的关键是明白：从两个桶中取出的总量是它们一共总重量的，再据分数乘法的意义即可得解。
21．28.26 18
【分析】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，先用正方形的面积算出正方形的边长，再根据圆的面积＝πr2算出圆的面积。在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线长度等于圆的直径。把正方形分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，算出一个三角形的面积，再乘2即可。
【解析】6×6＝36（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
6×3÷2×2＝18（平方厘米）
这个圆的面积是（28.26）cm2；正方形的面积是（18）cm2。
22．扇形 270
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形，的圆为弧的扇形的圆角为整个圆周的度数乘圆弧占比即可求解。
【解析】（度）
即一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，以圆为弧的扇形的圆心角是270度。
23．75
【分析】已知小汽车轮子的半径是20cm，根据圆的周长公式C＝2πr计算出小汽车轮子的周长，即轮子转动1圈行驶的距离为2×3.14×20＝125.6cm；
已知轮子每分钟转1000圈，所以小汽车每分钟行驶的距离为125.6×1000＝125600cm；
因为1小时＝60分钟，所以汽车每小时行驶的距离为125600×60＝7536000cm；
最后将cm换算为km作单位（1km＝100000cm），并保留整数即可。
【解析】1小时＝60分钟
2×3.14×20×1000×60
＝6.28×20×1000×60
＝125.6×1000×60
＝125600×60
＝7536000（cm）
7536000cm＝75.36km
75.36≈75
所以这辆小汽车每小时大约行驶75km。
24．5 31.4 4
【分析】观察图形可知，正方形的边长等于2个小圆的直径，用边长除以2，求出小圆的直径；再根据半径＝直径÷2，求出小圆的半径；
根据圆的周长公式C＝πd，求出每个小圆的周长；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此得出图形的对称轴。
【解析】小圆的直径：20÷2＝10（cm）
小圆的半径：10÷2＝5（cm）
小圆的周长：3.14×10＝31.4（cm）
有4条对称轴；
每个小圆的半径是（5）cm，周长是（31.4）cm。这4个小圆与正方形组成的组合图形有（4）条对称轴。
25．2826
【分析】已知圆形围楼的外围约长188.4m，即这个圆形围楼的周长为188.4m，根据圆的周长公式：C＝2πr（r为半径，π取3.14），则半径为188.4÷2÷3.14＝30m。根据圆的面积公式：S＝πr2，把半径30m代入计算即可。
【解析】188.4÷2÷3.14＝30（m）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（m2）
这座圆形围楼的占地面积约是2826m2。
26．144 216
【分析】篱笆的长度÷3＝正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形鸡舍的面积；如果围成半圆形，篱笆的长度相当于圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出半圆形鸡舍的面积。
【解析】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
3×（36÷3）2÷2
＝3×122÷2
＝3×144÷2
＝216（平方米）
如果围成正方形，这个鸡舍的面积是144平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是216平方米（π取3）。
27．25
【分析】
如图，当点P运动到最上边，即三角形的高＝圆的半径时，三角形PAB的面积最大，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
三角形PAB的面积最大是25平方厘米。
28．6.28 12.56
【分析】由于太极图中阴阳两部分面积相等，所以阴影部分面积是大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积；求大圆边缘长度就是求大圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出这个太极图大圆边缘的长度。
【解析】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
即图中阴影部分的面积是6.28平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是12.56厘米。
29．113.04
【分析】小圆的面积已知，于是可以求出小圆的半径的平方值，又因小圆的直径等于大圆的半径，从而可以用小圆的半径的平方值表示出大圆的半径的平方值，再据圆的面积公式即可求解。
【解析】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r
r2＝28.26÷3.14＝9（平方厘米）
所以大圆的面积为：
3.14×（2r）2
＝3.14×4r2
＝3.14×4×9
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
则大圆的面积是113.04平方厘米。
30．45 8
【分析】把一张圆形纸片对折三次，即把这个圆平均分成8份，形成的一个扇形是圆的；已知整个圆的圆心角是360°，每个扇形的圆心角是360°的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用360×即可求出这个扇形的圆心角；
已知这个扇形的弧长是3.14cm，即一个扇形的弧长是整个圆周长的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用3.14÷即可求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这个圆形纸片的直径。
【解析】2×2×2＝8
1÷8＝
圆心角：360°×＝45°
圆的周长：3.14÷＝3.14×8＝25.12（cm）
圆的直径：25.12÷3.14＝8（cm）
所以，一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角45°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是8。
【点评】明确把一个圆对折三次，即把这个圆平均分成8份；根据分数乘法的意义求出每个扇形的圆心角；根据分数除法的意义求出圆的周长，再灵活运用圆的周长求出直径。
31．4 12.56
【分析】根据题意可知，在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，计算即可。
【解析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
则这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。
32．50.24
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，根据圆的周长公式的逆运算，用圆周长的一半除以圆周率即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
【解析】
（平方厘米）
则圆的面积约是50.24平方厘米。
33．63.585
【分析】结合实际可知，时针从上午6时到9时，扫过的面积是圆的，时针的长度就是圆的半径，根据圆的面积公式，代入数据计算求出圆的面积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用圆的面积乘，即可得解。
【解析】
（平方厘米）
钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是63.585平方厘米。
34．6.28
【分析】圆的面积S＝πr2，余下边角料的总面积等于大圆的面积减去7个小圆的面积。圆的周长C＝πd＝2πr，已知大圆的周长，求出大圆和小圆的半径，再根据面积差求出余下边角料的总面积。
【解析】大圆直径：
18.84÷3.14＝6（dm）
大圆半径：
6÷2＝3（dm）
小圆半径：
6÷3÷2＝1（dm）
3.14×32－3.14×12×7
＝3.14×9－3.14×1×7
＝28.26－21.98
＝6.28（dm2）
余下边角料的总面积是6.28dm2。
35．28.26
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出圆环的面积，据此解答。
【解析】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆环的面积是28.26平方厘米。
36．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【解析】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点评】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
37．18.84
【分析】据图可知，涂色部分是一个边长等于圆的半径r的正方形，空白部分等于圆面积的，结合正方形的面积＝边长×边长可知：r×r＝8，即r2＝8，再根据圆的面积公式：S＝πr2把r2＝8代入计算即可求出圆的面积，再用圆的面积乘即可求出空白部分的面积。
【解析】3.14×8×
＝25.12×
＝18.84（平方厘米）
涂色部分的面积是8平方厘米，空白部分的面积是18.84平方厘米。
38．6.28 6.28
【分析】把分针的长看作半径，经过半小时所走过的路程是圆周长的一半，扫过的面积是半圆的面积。根据圆的周长公式和圆的面积公式，计算出圆的周长和面积，再分别除以2即可得解。
【解析】
（cm）
（cm2）
一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是6.28cm；分针扫过的面积是6.28cm2。
39．9.42 28.26
【分析】将一个圆形纸片沿着半径剪成若干份，并拼成一个长方形，此时长方形长是圆形纸片的周长的一半，宽是圆的半径，圆周长的一半＝，面积＝长×宽，据此计算可得出答案。
【解析】根据题意得：拼成的长方形长是（cm），面积是：9.42×3＝28.26（cm2）
把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42cm，面积是28.26cm2。
40．2
【分析】本题这个小路是“圆环模型”，沿着小路的内外两侧边线走一圈相差12.56米，也就是等量关系为：圆环外侧的周长－圆环内侧的周长＝12.56米，假设内圆的直径为d米，小路的宽是x米，则外圆的直径为（d＋2x）米，再根据圆的周长计算公式以及等量关系列出方程，求出未知数即小路的宽即可。
【解析】解：设内圆花坛的直径为d米，小路宽x米，则外圆的直径为（d＋2x）米。
3.14（d＋2x）－3.14d＝12.56
3.14d＋3.14×2x－3.14d＝12.56
3.14d＋6.28x－3.14d＝12.56
3.14d－3.14d＋6.28x＝12.56
6.28x＝12.56
6.28x÷6.28＝12.56÷6.28
x＝2
所以这条小路宽为2米。
41．//16.5
【分析】已知赵叔叔骑自行车时行千米，根据“路程÷时间＝速度”求出赵叔叔骑自行车的速度；
已知赵叔叔一共骑了时，根据“速度×时间＝路程”求出骑行的距离。
【解析】÷
＝×
＝（千米/时）
×＝（千米）
照这样计算，赵叔叔一共骑了时，行了（）千米。
42．100 75
【分析】已知60株白牡丹是红牡丹的，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”未知，用白牡丹的株数除以，求出红牡丹的株数；
已知粉牡丹的数量比红牡丹的少15株，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”已知，用红牡丹的株数乘，再减去15株，即是粉牡丹的株数。
【解析】60÷
＝60×
＝100（株）
100×－15
＝90－15
＝75（株）
红牡丹有（100）株，粉牡丹有（75）株。
43．36 72 9.8
【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数60千米乘占比即可求解；
②一直一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，用56千克除以其占比，并转化成分数乘法即可求解；
③求一个数是另一个数的几分之几，用除以，并转化成分数乘法即可求解；
④分数后面带具体单位表示具体数量，将米转化为小数，用总数10减这个小数即可求解。
【解析】①（千米），即60千米的是36千米；
②（千克），即72千克的是56千克；
③，是的；
④（米），（米），比10米少米是米。
44．；。
【分析】把一张长方形纸平均分，求每份是多少，用除法计算；根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】3的倒数是，所以。
45．
【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．本题重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几．
【解析】
46．；
【分析】由题意知，两个平行四边形的 面积都是1㎡，第一个平行四边形的底是m，第二个平行四边形的底是1.2m，用面积÷底=高即可求出答案。
【解析】（1）（m）
（2）（m）
答：两个平行四边形的高分别是m，m。
47．200
【分析】根据速度＝路程÷时间，用60÷，求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×汽车从自贡到重庆需要的时间，即可解答。
【解析】60÷×2
＝60××2
＝100×2
＝200（千米）
一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是200千米。
48． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
49．8 /
【分析】从图中可知，整个大长方形平均分成12份，涂色部分的面积占5份，则涂色部分面积占整个大长方形面积的；已知涂色部分面积表示cm2，占整个大长方形面积的，把整个大长方形面积看作单位“1”，单位“1”未知，用涂色部分面积除以，求出整个大长方形的面积；再用整个大长方形的面积减去涂色部分的面积，即是空白部分的面积。
【解析】涂色部分面积占整个大长方形面积的：5÷12＝
整个大长方形的面积：
÷
＝×
＝8（cm2）
空白部分的面积是：
8－＝（cm2）
即，整个大长方形面积是8cm2，空白部分的面积是cm2。
50． 25.12
【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。
【解析】设圆的半径是r分米。
r2÷πr2＝
8÷
＝8×π
＝25.12（平方分米）
则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。
51．c b
【分析】设a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设a×＝1
a＝1÷
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
d÷1＝1
d＝1×1
d＝1
＝；＝；＝；1＝
＞＞＞，即c＞d＞a＞b。
a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，则a、b、c、d中最大的数是c，最小是b。
52．
【分析】假设大米质量是100千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出大米质量的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出面粉质量；最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出大米质量是面粉质量的几分之几，据此解答。
【解析】假设大米质量是100千克。
100×÷
＝100××2
＝75×2
＝150（千克）
100÷150＝
即大米质量是面粉质量的。
53．
【分析】根据题意，锯了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算；把这根木棒看作单位“1”，用1除以段数即可。
【解析】5＋1＝6（段）
÷6＝（m）
1÷6＝
所以平均每段长m，每段占这根木棒的。
54．；
【分析】将一包糖的质量看作单位“1”，1÷小朋友人数＝每个小朋友分得这包糖的几分之几；一包糖的质量÷小朋友人数＝每个小朋友分得质量，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
÷6＝×＝（kg）
每个小朋友分得这包糖的，每个小朋友分得kg糖。
55．
【分析】已知一个最简分数的的分子扩大到原来的2倍，即分子乘2，则分数值也乘2；分母缩小到原来的，即分母除以2，则分数值乘2，最终得到分数；根据倒推法，用除以2，再除以2，即可得到原来的分数；再根据分数单位的意义得出这个分数的分数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【解析】÷2÷2
＝××
＝
这个分数是，它的分数单位是。
56．70
【分析】根据题意，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，则10个占剩下的（1－）还少5个，把第一次拿出后剩下的苹果数量看作单位“1”，那么（10＋5）个占剩下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一次拿出后剩下的苹果数量；
再把这筐苹果原有的数量看作单位“1”，第一次拿出还多5个，则（第一次拿出后剩下的苹果数量＋5）个占苹果总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这筐苹果原有的数量。
【解析】（10＋5）÷（1－）
＝15÷
＝15×2
＝30（个）
（30＋5）÷（1－）
＝35÷
＝35×2
＝70（个）
原来这筐苹果有70个。
57．
【分析】观察这些分数的排列规律，分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个……由此可推出，分母是n的分数有（n－1）。尝试从1开始加，发现加到9时共有45个分数，加到10 时共有55个分数，因此第50个分数的分母就是11，分子是50－45＝5，即第50个分数是。
【解析】当分母是10时，共有分数：
1＋2＋3＋…＋8＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝45（个）
第50个分数的分母是11；
第50个分数的分子是：50－45＝5
所以，第50个分数是。
【点评】从已知的数列中找到规律，并按规律解题。
58．B A
【分析】假设A÷＝B＝÷C＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，分别计算出A，B，C，比较即可。
【解析】假设A÷＝B＝÷C＝1
A＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
C＝÷1＝
＞＞，最大的是B，最小的是A。
59． /
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求出正方形的周长；根据分数除法的意义，用牛奶的总重量除以袋数，即可求出平均每袋牛奶的重量。
【解析】×4＝（厘米）
÷5
＝×
＝（千克）
一个正方形的边长是厘米，它的周长是厘米。5袋牛奶重千克，平均每袋牛奶重千克。
60．
【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出、、的值，再比较，即可找出最大数和最小数。
【解析】设，那么：
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
因为＞＞，所以＞＞。
如果（，，都不为0），那么其中最大的是，最小的是。
61．(1)2
(2)3
【分析】（1）84消毒液和水的比是1∶8，那么总份数就是（1＋8）份。消毒水一共18kg，84消毒液占，求84消毒液需要多少kg，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用18乘即可得解；
（2）84消毒液和水的比是1∶8，也就是水的质量是84消毒液质量的8倍。现在有水24kg，那么84消毒液需要多少kg，列式为24÷8，计算即可得解。
【解析】（1）（kg）
如果需要配制消毒水18kg，84消毒液需要2kg。
（2）24÷8＝3（kg）
如果有水24kg，需要准备84消毒液3kg。
62．(1) 2∶1 2
(2) 4∶1 4
【分析】设小圆的半径为r。因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的半径R＝2r。
（1）根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出大圆、小圆的周长，再根据比的意义写出大圆与小圆周长的比，并把比化简成最简单的整数比；然后根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
（2）根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再根据比的意义写出大圆与小圆面积的比，并把比化简成最简单的整数比；然后根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）设小圆的半径为r，则大圆的半径R＝2r。
大圆的周长：2πR＝2π×2r＝4πr
小圆的周长：2πr
4πr∶2πr＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
大圆与小圆周长的比是（2∶1），比值是（2）。
（2）大圆的面积：πR2＝π×（2r）2＝4πr2
小圆的面积：πr2
4πr2∶πr2＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
大圆与小圆面积的比是（4∶1），比值是（4）。
63．
65
【分析】已知等腰三角形三条边的长度比是4∶4∶5，且有一条边长20厘米。有两种情况：20厘米为腰长或底边长度，当20厘米为腰长时，对应4份长度，计算出1份的长度是20÷4＝5厘米，用1份的长度乘5计算出5份的长度即为底边长度；当20厘米为底边长度时，对应5份长度，计算出1份的长度是20÷5＝4厘米，用1份的长度乘4计算出4份的长度即为腰长；分别计算出两种情况对应的等腰三角形周长，进行比较，确定最长周长。
【解析】当20厘米是腰长时：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
20＋20＋25
＝40＋25
＝65（厘米）
当20厘米是底边长度时：
20÷5＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16＋16＋20
＝32＋20
＝52（厘米）
65＞52
所以当20厘米是腰长时，该等腰三角形的周长最长，是65厘米。
64．48
【分析】长方体有12条棱，可分为4组，每组含长、宽、高各1条，因此相交于同一顶点的三条棱长之和（长＋宽＋高）＝总棱长÷4。已知总棱长为48厘米，代入得：48÷4＝12厘米。已知相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份。1份的长度：12÷6＝2厘米；所以对应1份的长度是：2×1＝2厘米；对应2份的长度是：2×2＝4厘米；对应3份的长度是：2×3＝6厘米，可看作长方体的长、宽、高。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把2厘米、4厘米、6厘米代入计算即可。
【解析】48÷4＝12（厘米）
1＋2＋3＝6（份）
12÷6＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4×6＝48（立方厘米）
这个长方体的体积是48立方厘米。
65．3 5
【分析】利用比的基本性质，将比中的各项同时乘6，对进行化简得到4∶5∶3；求出甲乙丙的和4×3＝12，然后根据比例的分配，甲占总和的，乙占总和的，丙占总和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，最后找出最小和最大的数。
【解析】
＝
＝4∶5∶3
4×3＝12
12×
＝12×
＝3
12×
＝12×
＝5
所以最小的数是3，最大的数是5。
66．乘9或加上32
【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。
【解析】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
4×9－4
＝36－4
＝32
在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。
67．9；12；50；0.6
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×10）÷（5×10）＝30÷50；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷5＝0.6，据此解答。
【解析】9∶15＝＝＝30÷50＝0.6
68．8∶5
【分析】桃树棵数的等于梨树棵数的，即桃树棵数×＝梨树棵数×，设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵，分别求出桃树的颗数和梨树的颗数，再根据比的意义，用桃树的颗数∶梨树的颗数，即可解答。
【解析】设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵。
桃树棵数×＝20
桃树棵数＝20÷
桃树棵数＝20×4
桃树棵数＝80（棵）
梨树棵数×＝20
梨树棵数＝20÷
梨树棵数＝20×
梨树棵数＝50（棵）
桃树棵数∶梨树棵数＝80∶50
＝（80÷10）∶（50÷10）
＝8∶5
某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是8∶5。
69．37.5
【分析】时间一定，速度比等于路程比；两队速度相同，要用时最短，应同时到达且各自步行路程相等；
如图：
汽车先拉一支球队到C点，同时让另一支球队步行到D点，则AC∶AD＝27∶6＝9∶2。设AC为9份，则AD为2份，CD为7份，然后汽车调头与另一支球队在E点相遇，同时让一支球队步行到B。DE∶EC＝6∶36＝1∶6，DE＝CD×＝7×＝1（份）。由于比赛要尽早开始，则两队应同时到达，而两队步行速度相同，则AE＝CB＝3份，全长为AC＋CB＝9＋3＝12份；则AE＝9÷12×3＝ （千米），EB＝9 ＝ （千米）；分别用路程除以速度求出时间，相加求出时间的总和即可。
【解析】9÷12×3＝ （千米）
9 ＝ （千米）
÷6＋÷27
＝×＋×
＝＋
＝（小时）
小时＝（×60）分＝37.5分
比赛最早在两队出发后37.5分开始。
【点评】本题主要考查了行程问题以及比的应用，明确两队步行的时间相同，以及求出汽车返回接另一队时行驶的路程是解答本题的关键。
70．10 14
【分析】爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，因此可知爸爸的年龄是小强年龄的7倍，用除法先算出小强今年的年龄；不管再过今年小强与爸爸的年龄差是不变的，先求出年龄差，而父子俩的年龄比是19∶7，把爸爸的年龄看作19份，把小强的年龄看作7份，年龄差对应的份数是（19－7）份，用年龄差除以年龄差对应的份数，求出平均每份是多少，再用乘法求出那时小强的年龄，最后用那时小强的年龄减去今年小强的年龄，即可求出再过几年，据此解答。
【解析】28÷7＝4（岁）
（28－4）÷（19－7）
＝24÷12
＝2（岁）
2×7＝14（岁）
14－4＝10（年）
即爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过10年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强14岁。
71．100°/100度
【分析】等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和是180°；两个相邻的内角度数的比是2∶5，可能是其中一个底角度数和顶角度数比是2∶5，也可能是顶角度数和其中一个底角度数比是2∶5，因此需要根据两个相邻内角的比例关系，分情况讨论各个角的度数，从而确定钝角的度数，据此解答。
【解析】当三角形的三个内角度数比是2∶2∶5。
2＋2＋5＝9
180°×＝40°
180°×＝40°
180°×＝100°
即这个三角形中钝角的度数是100°。
当三角形的三个内角度数比是2∶5∶5。
2＋5＋5＝12
180°×＝30°
180°×＝75°
180°×＝75°
此时三角形是个锐角三角形，不符合题目中钝角三角形的要求。
因此这个三角形中钝角的度数是100°。
72．菊花有多少朵 菊花比牡丹多多少朵
【分析】根据题意可知，牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3，即把牡丹和菊花的朵数分成了2＋3＝5（份），牡丹的朵数占总朵数的，菊花的朵数占总朵数的，用总朵数×，表示菊花有多少朵； － 表示菊花比牡丹多的数量是总朵数的几分之几，再用总朵数×（－），表示菊花比牡丹多多少朵，据此解答。
【解析】根据分析可知，公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3；150×表示的是：菊花有多少朵。150×（－）表示的是：菊花比牡丹多多少朵。
73．B 7∶1
【分析】因为A＝7B，所以A是B的7倍；当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数；先写出A和B的比，再根据比的基本性质进行化简，即可解答。
【解析】因为A＝7B，所以A是B的7倍。在A和B中，B是较小的数，因此A和B的最大公因数是B；
A∶B＝7B∶B＝（7B÷B）∶（B÷B）＝7∶1。
则A和B的最大公因数是B，A∶B＝7∶1。
74．30
【分析】将比的前后项看成份数，合唱队总人数÷总份数＝一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数，据此列式计算。
【解析】48÷（5＋3）×5
＝48÷8×5
＝30（人）
合唱队有男生30人。
75．6∶5 //1.2
【分析】看图可知，小长方形的长×2＝小长方形的宽×3，假设小长方形的长×2＝小长方形的宽×3＝6，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出小长方形的长和宽。大长方形的长＝小长方形的长×2，大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小长方形的长和宽的比，不是最简比化成最简比；求比值，直接用最简比的前项÷后项即可。
【解析】假设小长方形的长×2＝小长方形的宽×3＝6
小长方形的长＝6÷2＝3
小长方形的宽＝6÷3＝2
大长方形的长＝3×2＝6
大长方形的宽＝3＋2＝5
6∶5＝6÷5＝
拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是6∶5，比值是。
76．
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，分子与分母同时减去23后它们的和是150－23×2，再约分后是，把分子与分母的和平均分成（3＋5）份，分子占3份，分母占5份，先求出变化后的分子与分母，再分别加上23即可求出原来的分数，据此解答。
【解析】150－23×2
＝150－46
＝104
104÷（3＋5）
＝104÷8
＝13
原来的分子：3×13＋23
＝39＋23
＝62
原来的分母：5×13＋23
＝65＋23
＝88
所以，原来的分数是。
77．40 70
【分析】已知三角形的内角和为180度，等腰三角形的两个底角度数相等，顶角与底角的比是4∶7，那么等腰三角形的三个角度数比是4∶7∶7，即顶角、底角分别占内角和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【解析】顶角：180×
＝180×
＝40（度）
底角：180×
＝180×
＝70（度）
这个三角形的顶角是40度，底角是70度。
78．64
【分析】分析题目，男生与女生人数比是7∶9，则总人数是7＋9＝16的倍数，找出在55至70之间16的倍数，也就是合唱队的人数，据此解答。
【解析】7＋9＝16
70以内16的倍数有：16，32，48，64；
55至70之间16的倍数是：64，即合唱队有64人。
某小学合唱队人数在55至70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，合唱队一共有64人。
79．5∶3 4∶3
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此根据比的意义，写出排球与足球的个数比，篮球与足球的个数比，化简即可。
【解析】25∶15＝（25÷5）∶（15÷5）＝5∶3
20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
学校体育小组有排球25个，篮球20个和足球15个，排球与足球的个数比是5∶3，篮球与足球的个数比是4∶3。
80．(1)二
(2)12∶60＝14∶70
【分析】（1）根据题意，分别算出蜂蜜占水的比值，比值最大就是最甜的。
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12∶60＝14∶70
【解析】（1）第一杯：12∶60
＝12÷60
＝
第二杯：11∶44
＝11÷44
＝
第三杯：10∶60
＝10÷60
＝
第四杯：14∶70
＝14÷70
＝
＞＞
所以最甜的一杯是第二杯。
（2）根据（1）可知，第一杯和第四杯是一样甜的，所以它们组成的一个比例是12∶60＝14∶70。
81．南偏西40° 800 16
【分析】由题图可知，学校在图书馆的南偏西40°，每段表示200米，图中有4段，所以相距200×4＝800（米）。根据速度＝路程÷时间，可得小林步行的速度，再用时间＝路程÷速度，可求得从图书馆步行到学校要用的时间。
【解析】200×4＝800（米）
学校在图书馆的南偏西40°，相距800米。（答案不唯一）
千米＝500米
500÷10＝50（米/分钟）
800÷50＝16（分钟）
照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用16分钟。
82．800；1600；
北偏东30°
【分析】起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离400m。
以图书馆为观测点，往北偏东30°方向走（400×2）m到电影院；
以电影院为观测点，往东方向走（400×4）m到少年宫。
【解析】400×2＝800（m）
400×4＝1600（m）
朱虹家，图书馆电影院超市。
83．60
【分析】比例尺1∶2000＝，表示图上1厘米对应实际距离2000厘米。已知图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺。把数据代入计算即可。
【解析】1∶2000＝
3÷
＝3×2000
＝6000（厘米）
1米＝100厘米
6000÷100＝60（米）
两地之间的实际距离是60米。
84．南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000
【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。图中标注角度为23°，即南偏西23°。 图中比例尺为1格代表200m，从学校到邮局有3格，所以距离为200×3 = 600m，即先向南偏西23°方向跑600m到达邮局。
从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为21°，即东偏南21°。 从邮局到超市有4格，距离为200×4 = 800m。所以再向东偏南21°方向跑800m到达超市。
从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为32°，即北偏西32°。 从超市到学校有5格，距离为200×5 = 1000m。最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
【解析】从学校出发，先向南偏西方向跑600m到达邮局；再向东偏南21°方向跑800m到达超市；最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
85．正东 80 北 东 60 120
【分析】通常地图是按照 “上北下南，左西右东” 来绘制的，从图中可以看到，小松鼠到第一个松果是沿着水平方向走的，图上标了80m。 水平方向在地图上对应的是东西方向，这里小松鼠是向右走，也就是正东方向。 所以，小松鼠先沿正东方向走80m 可以吃到第一个松果。从第一个松果到第二个松果，图上标了120m。 图中还有一个的角，这个角是相对于正北方向向东测量的，所以方向是北偏东。 因此，小松鼠再沿北偏东方向走120m还可以吃到第二个松果。
【解析】小松鼠先沿着正东方向走80m可以吃到松果，再沿着北偏东方向走120m还可以吃到松果。
86．西 北 30 60 正西 100
【分析】根据图中所给的角度和距离信息，结合 “上北下南，左西右东” 的原则确定小白兔行走的方向和距离。
【解析】以小白兔初始位置为观测点，小白兔第一段行走的方向是西偏北，从图中可以直接看出第一段行走的距离为60m。小白兔到达第一段终点后，以该点为观测点，第二段行走的方向是正西方向，从图中可直接看出第二段行走的距离是100m。
87．(1) 东 北 7 714
(2) 东 南 25 573
(3) 西 南 60 380
【分析】先确定参考点或观测点，根据图中的角度和指向北的箭头判断方向，再根据图中给出的角度结合方向和距离确定物体所在的位置。
【解析】（1）以猴山为观测点，海洋馆在猴山东偏北方向上，距离猴山714m。
（2）以大象馆为观测点，海洋馆在大象馆东偏南方向上，距离大象馆573m。
（3）以大象馆为观测点，猴山在大象馆西偏南方向上，距离大象馆380m。
88．（从上到下）老金线泉；漱玉泉；杜康泉；无忧泉；万竹园；白龙湾
【分析】根据地图上的方向 “上北下南，左西右东” 及各地点相对趵突泉的方位信息（角度、方向描述 ）来确定位置。先明确以趵突泉为观测点，依据每个地点相对趵突泉的方向、角度，结合方位原则，逐步确定各地点位置，根据方向和角度对应关系，在图中括号标注地点名称。
【解析】如图：
89．(1) 南 东 30 400
(2) 西 北 15 200
(3) 北 东 40 400
【分析】先确定参考点或观测点，在平面图上通常按照“上北下南，左西右东”来确定位置，图中给出线段比例尺，代表图上一段距离对应实际距离200m，通过数出图上的段数，可运用图上段数乘200计算出实际距离。
【解析】（1）以宝箱为参考点，勇气钥匙在宝箱南偏东方向上，从宝箱到勇气钥匙的图上距离有2段，则实际距离为（米）。
（2）以宝箱为参考点，智慧钥匙在宝箱西偏北方向上，从宝箱到智慧钥匙的图上距离有1段，则实际距离为（米）。
（3）以宝箱为参考点，爱心钥匙在宝箱北偏东方向上，从宝箱到爱心钥匙的图上距离有2段，则实际距离为（米）。
90．南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【解析】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
91．(1)9
(2)6
【分析】（1）根据题意作图如下：
从图中可知：以长方形的长为半圆的直径，这个半圆最大。
（2）先以原来长方形的长为单位“1”，缩小后长是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原来的长×，求出缩小后的长；再以原来长方形的宽为单位“1”，缩小后的宽是原来的，用原来的宽×，求出缩小后的宽，最后用缩小后的长×缩小后的宽即可求出缩小后的面积。
【解析】（1）这个半圆的直径最长是9dm。
（2）9×＝3（dm）
6×＝2（dm）
3×2＝6（dm2）
缩小后的图形的面积是6dm2。
92．9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【解析】1.5÷
＝1.5×600000
＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
两地的实际距离9千米。
93．见详解
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出图书馆到电影院、电影院到超市、超市到少年宫的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【解析】400m＝40000cm
2×40000＝80000（cm）
80000cm＝800m
4×40000＝160000（cm）
160000cm＝1600m
2×40000＝80000（cm）
80000cm＝800m
填空如下：
94．(1) 北 东 55 300
(2) 北 西 60 380
(3) 南 西 15 350
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，分别确定出书店、商店、少年宫的位置。
【解析】（1）90－55＝35（度）
书店的位置是北偏东55度（东偏北35度），距离学校300m。
（2）90－60＝30（度）
商店的位置是北偏西60度（或西偏北30度），距离学校380m。
（3）90－15＝75（度）
少年宫的位置是南偏西15度（或西偏南75度），距离学校350m。
95．55
【分析】直尺上15到18共3厘米，两个刻度分别对准A、B两点，说明图上3厘米表示B点表示的公里数与A点表示的公里数之差，据此算出图上1厘米表示的公里数，最后用140公里减去15厘米表示的公里数，就是0刻度对准的地图上公路的第多少公里处。
【解析】（157－140）÷（18－15）
＝17÷3
＝（公里）
140－×15
＝140－85
＝55（公里）
即0的位置对准地图上的公路第55公里处。
96．明明家 南偏西55° 2
【分析】以明明家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。由题可知，书吧和明明家的图上距离是2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出书吧与明明家的位置关系。
【解析】由分析可得：我把以明明家为观测点，所以书吧在明明家的南偏西55°方向，
2×1＝2（千米）
书吧和明明家的图上距离是2厘米，则实际距离是2千米。
97．5000 1∶5000
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米，表示实际距离50米，换算为5000厘米，用实际距离除以图上距离即可求出倍数。根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可把线段比例尺转化成数值比例尺。据此解答。
【解析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米
50米＝5000厘米
5000÷1＝5000
1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
所以，该线段比例尺表示实际距离是图上距离的5000倍，改写为数值比例尺是1∶5000。
98．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【解析】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
99．168 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
【解析】40×4.2＝168（千米）
1厘米∶40千米
＝1厘米∶（40×100000）厘米
＝1∶4000000
木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。
100．(1)西偏南45°800米处
(2)东偏北45°800米处
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【解析】（1）根据题意，结合图可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据题意，结合图可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【点评】此题考查了位置与方向。要求学生熟练掌握并灵活运用。
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练西师大版
专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．某野生动物园昨天的参观人数为360人，由于天气原因，今天的人数比昨天的少11人，今天的参观人数为( )人。
2．果果打算用彩色丝线布置卧室，她拿来了一根4m长的彩色丝线，用去m，则还剩( )m；如果用去4m的，则还剩下( )m。
3．一根3米长的木棒，锯成同样长的小段，4次锯完。每小段占这跟木棒全长的( )，每小段长( )米。如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需( )分钟。
4．印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A3纸的面积是A2纸的一半，A4纸的面积是A3纸的一半，依此类推。按照这样的编号规则，A5纸的面积是A2纸的( )。
5．我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是( )km2。
6．如图用乘法算式表示是( )。
7．“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把( )看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝( )。
8．水果店有橘子72kg，橘子的质量是香蕉的，香蕉有多少千克？此问题的基本数量关系是：( )的质量×＝( )的质量。
9．10吨水泥，被运走（ ）吨，还剩下它的；10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
10．一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是( )元，便宜了( )元。
11．六一班图书角的书架上有儿童文学30本，科技书比儿童文学少，科技书比儿童文学少( )本。
12．根据题中的数量关系写出相应的等式。
女生有m人，男生比女生少10人，男生人数比女生少。
数量关系：( )的人数( )的人数。
等式：( )。
13．第一根绳子长18米，第二根绳子比第一根长，第二根绳子长( )米。
14．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
15．小正方体的各面上分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是（ ）次。
16．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
17．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
18．甲数是25，乙数是甲数的，又是丙数的。求乙数，列式是( )；求丙数，列式是( )。的单位“1”是( )，的单位“1”是( )。
19．下图所示的圆的面积是20π平方厘米，其中阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π× 来计算。
20．甲、乙两桶油共重12千克，从甲桶里取出，从乙桶里也取出，从两桶中一共取出了 千克。
21．在一个面积是36cm2的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
22．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作( )，以圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
23．一种小汽车轮子的半径是20cm，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶( )km。（取整千米数）
24．如图，在一张正方形纸片内画了4个相同的小圆，每个小圆的半径是( )cm，周长是( )cm。这4个小圆与正方形组成的组合图形有( )条对称轴。
25．客家围楼形式多姿多彩，是珍贵的历史遗产。圆形围楼犹如“天上掉下来的飞碟，地下冒出来的蘑菇”。一座圆形围楼的外围约长188.4m，这座圆形围楼的占地面积约是( )m2。
26．用36米长的篱笆靠墙围一个鸡舍，靠墙的一面不用篱笆。如果围成正方形，这个鸡舍的面积是( )平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是( )平方米（π取3）。
27．如下图，每个小方格的边长表示1厘米，以圆的直径AB为三角形的底，三角形的顶点P在圆周上运动，那么三角形PAB的面积最大是( )平方厘米。
28．“太极图”是中华文化的象征之一。古人用形如两条鱼重叠而成的图形符号表示，白方表示阳，黑方表示阴；白方中小黑圆表示阳中有阴，黑方中小白圆表示阴中有阳；外周之圆表示无极。如下图，这个“太极图”的大圆直径为4厘米，图中阴影部分的面积是( )平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是( )厘米。
29．如图中小圆的面积是28.26平方厘米，大圆的面积是( )平方厘米。
30．一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角( )°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是( )。
31．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
32．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形（如下图），圆的面积约是( )平方厘米。
33．下图钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是( )平方厘米。
34．如图，在一块周长为18.84dm的圆形木板中，裁出7块同样大的小圆形木板。余下边角料的总面积是( )dm2。
35．一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是( )平方厘米。
36．如图，图中大圆的直径是10cm，阴影部分的周长是( )cm。（π取3.14）
37．如图，涂色部分的面积是8平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。
38．下图有一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是( )cm；分针扫过的面积是( )cm2。
39．把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，面积是( )cm2。
40．中心公园的圆形花坛边有一条小路，沿着小路的内外两侧边线走一圈相差12.56米，这条小路宽( )米。
41．乐陵市为建设成为体育名城，提倡市民“全民运动，绿色出行”，现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末，赵叔叔骑自行车去郊游，时行千米。照这样计算，赵叔叔一共骑了时，行了( )千米。
42．牡丹花色泽艳丽，玉笑珠香，风流潇洒，富丽堂皇，有“花中之王”的美誉。某牡丹园种植了60株白牡丹，是红牡丹的，粉牡丹的数量比红牡丹的少15株。红牡丹有( )株，粉牡丹有( )株。
43．60千米的是( )千米，( )千克的是56千克，是的( )，比10米少米是( )米。
44．分一分，涂一涂，算一算。
把一张长方形纸（如下图）的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
（ ）（ ）
45．一包糖果有，平均分给12个小朋友，每个小朋友分到( )kg糖果。
46．几何直观下面两个平行四边形的高分别是多少米？填一填。
47．一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是( )千米。
48．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
49．下图中涂色部分面积表示cm2，整个大长方形面积是( )cm2，空白部分的面积是( )cm2。
50．下图中正方形的面积是圆形面积的( )。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是( )平方分米。
51．a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1，则a、b、c、d中最大的数是( )，最小的是( )。
52．一家超市在购买大米和面粉时，大米质量的与面粉质量的相等，大米质量是面粉质量的( )。
53．明明把一根长m的木棒平均锯成若干段，一共锯了5次，平均每段长( )m，每段占这根木棒的( )。
54．把一包重kg的糖平均分给6个小朋友，每个小朋友分得这包糖的，每个小朋友分得（ ）kg糖。
55．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后，等于，这个分数的分数单位是( )。
56．一筐苹果，第一次拿出还多5个，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，原来这筐苹果有( )个。
57．在数列、、、、、、、、、…中，第50个分数是( )。
58．已知A÷＝B＝÷C，A，B，C都大于0，则最大的是( )，最小的是( )。
59．一个正方形的边长是厘米，它的周长是( )厘米。5袋牛奶重千克，平均每袋牛奶重( )千克。
60．如果（a，b，c都不为0），那么其中最大的是( )，最小的是( )。（填“”“”或“”）
61．84消毒液是一种以次氯酸钠为主的高效消毒剂。王阿姨想用84消毒液和水按1∶8的比配制成消毒水对家里进行消毒。
(1)如果需要配制消毒水18kg，84消毒液需要( )kg。
(2)如果有水24kg，需要准备84消毒液( )kg。
62．如图，大圆的半径等于小圆的直径。
(1)大圆与小圆周长的比是( )，比值是( )。
(2)大圆与小圆面积的比是( )，比值是( )。
63．小军剪了一个等腰三角形，三条边的长度比为，且有一条边长20厘米，这个等腰三角形的周长最长是( )厘米。
64．一个长方体所有棱长和是48厘米，相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，这个长方体的体积是 立方厘米。
65．甲、乙、丙三个数的平均数是4，它们的比是，最小的数是( )，最大的数是( )。
66．在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应( )。
67．（ ）∶15＝＝＝30÷（ ）＝（ ）（填小数）。
68．某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是( )。
69．现在两支球队同时从某地到9千米外的体育馆进行比赛，但只有一辆汽车接送，且每次只能乘坐一支球队。已知队员步行速度均为6千米/时，汽车满载的速度为27千米/时，空载的速度为36千米/时，比赛最早在两队出发后( )分开始。（两队均到场即可开始）
70．爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过( )年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强( )岁。
71．一个等腰钝角三角形，两个相邻的内角度数的比是2∶5，这个三角形中钝角的度数是( )。
72．公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3；150×表示的是：( )。150×（－）表示的是：( )。
73．如果A和B都是非0的自然数，且A＝7B。那么A和B的最大公因数是( )，A∶B＝ ( )（填最简比）。
74．合唱队有48人，男生人数与女生人数的比是5∶3，合唱队有男生( )人。
75．如图，5个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是( )，比值是( )。
76．一个分数，分子与分母的和是150，如果分子、分母都减去23，再约分后是，原来的分数是( )。
77．一个等腰三角形的顶角与底角的比是4∶7，这个三角形的顶角是( )度，底角是( )度。
78．某小学合唱队人数在55至70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，合唱队一共有( )人。
79．学校体育小组有排球25个，篮球20个和足球15个，排球与足球的个数比是( )，篮球与足球的个数比是( )。
80．莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
(1)其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水。
(2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是( )。
81．如图，学校在图书馆的( )方向，相距( )米。小林步行10分钟走千米，照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用( )分钟。
82．根据下面的路线图填空。
朱虹家，图书馆电影院超市。
83．一幅地图的比例尺是1∶2000，在这幅地图上，图上距离是3厘米，那么两地之间的实际距离是 米。
84．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。
从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。
85．小松鼠先沿( )方向走( )m可以吃到松果，再沿( )偏( )( )°方向走( )m还可以吃到松果。
86．小白兔先沿( )偏( )( )°方向走( )方向走( )m，再沿( )m就可以吃到胡萝卜了。
87．根据图形填空。
(1)海洋馆在猴山( )偏( )( )°方向上，距离猴山( )m。
(2)海洋馆在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
(3)猴山在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
88．根据下面的条件，在下图的括号里填上地名。
（1）漱玉泉在趵突泉的东偏北70°方向上。
（2）老金线泉在漱玉泉的西偏北20°方向上。
（3）杜康泉在趵突泉的正北方。
（4）无忧泉在趵突泉的正南方。
（5）万竹园在趵突泉的西偏南45°方向上。
（6）白龙湾在万竹园的西偏南60°方向上。
89．“夺宝”游戏：只有找到三把钥匙，才能打开宝箱。下面是一张藏宝图，你能填对钥匙的方位吗？
(1)勇气钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
(2)智慧钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
(3)爱心钥匙在宝箱的( )( )偏( )°方向上，距离是( )m。
90．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
91．一个长方形的长是9dm、宽是6dm。
(1)如果在这个长方形中画一个半圆，这个半圆的直径最长是 dm。
(2)将这个长方形的各边缩小为原来的，缩小后的图形的面积是 dm2。
92．在比例尺1∶600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离( )千米。
93．根据的路线图填空。
94．以学校为观测点：
(1)书店的位置是( )偏( )( )度，距离学校( )m。
(2)商店的位置是( )( )偏( )度，距离学校( )m。
(3)少年宫的位置是( )偏( )( )度，距离学校( )m。
95．如图，直线表示地图上一条公路，其中A、B两点分别表示公路上第140公里及157公里处。若将直尺放在此地图上，使刻度15、18的位置分别对准A、B两点，则此时刻0的位置对准地图上的公路第( )公里处。
96．我把( )作为参照点，所以书吧在明明家( )方向；书吧和明明家的图上距离是2厘米，则实际距离是( )千米。
97．该线段比例尺表示实际距离是图上距离的( )倍。改写为数值比例尺是( )。
98．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
99．木兰溪被称为莆田人民的母亲河。在一幅比例尺为的莆田地图上，量得木兰溪全长是4.2厘米，木兰溪的实际长度是( )千米，这幅地图的数值比例尺是( )。
100．看图回答问题。
(1)以图书馆为参照点，学校的位置在( )。
(2)以学校为参照点，图书馆的位置在( )。
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参考答案与试题解析
1．1249
【分析】把昨天的参观人数看作单位“1”，今天的人数比昨天的少11人，即比360人的少11人，用360乘再减去11即可求出今天的参观人数。
【解析】
（人）
即今天的参观人数为1249人。
2．//3.25 1
【分析】已知彩色丝线原长4m，用去的长度是m，这是一个具体的长度值。 根据“剩余长度＝总长度－用去的长度”，可得剩下的长度为：4－。
这里用去的是4m的，需要先算出用去的长度。 根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，用去的长度为4×；再根据“剩余长度＝总长度－用去的长度”，即可计算。
【解析】4－
＝
＝（米）
＝（米）
4×＝3（米）
4－3＝1（米）
用去m，则还剩m；如果用去4m的，则还剩下1m。
3． /0.6 10
【分析】锯成的段数＝据此的次数＋1，将木棒长度看作单位“1”，1÷段数＝每小段占这跟木棒全长的几分之几；木棒长度×每小段对应分率＝每小段长度；用的时间÷锯的次数＝锯一次需要的时间，锯一次需要的时间×锯的次数＝总时间。
【解析】1÷（4＋1）
＝1÷5
＝
3×＝（米）
2÷（2－1）×（6－1）
＝2÷1×5
＝10（分钟）
每小段占这跟木棒全长的，每小段长米。锯成6段共需10分钟。
4．
【分析】根据题意，A3纸的面积是A2纸的，A4纸的面积是A3纸的，A5纸的面积是A4纸的，把纸的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解析】1×××
＝××
＝×
＝
所以A5纸的面积是A2纸的。
5．34000
【分析】由题意可知，把台湾岛的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用台湾岛的面积乘再加2000即可得解。
【解析】
（km2）
我国第一大岛——台湾岛的面积约36000km2，海南岛的面积比台湾岛的多2000km2。海南岛的面积约是34000km2。
6．
【分析】根据图形，是将这个长方形看成单位“1”，平均分成3份，第一次阴影部分是其中的2份，用分数表示；
再将的长方形看成单位“1”，平均分成4份，取3份，即第二次阴影部分就是求的是多少？
【解析】的是多少？
用乘法算式表示是。
7．小华的年龄 小华的年龄×
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”前面的量看作单位“1”，或者是把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
已知“小华年龄的等于小明的年龄”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此写出数量关系。
【解析】“小华年龄的等于小明的年龄”，这里是把（小华的年龄）看作单位“1”，数量关系式为：小明的年龄＝（小华的年龄×）。
8．香蕉 橘子
【分析】将香蕉质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以香蕉的质量×＝橘子的质量。据此解答。
【解析】将香蕉质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义可得：香蕉的质量×＝橘子的质量。
9．7.5；
【分析】（1）把10吨水泥看作单位“1”，已知运走一部分后，还剩下它的，根据求一个数的几分之几是多少，用总吨数乘，求出还剩下的吨数；再用总吨数减还剩下的吨数，即是被运走的吨数。
（2）已知10吨水泥，还剩下4吨，则被运走（10－4）吨；再用被运走的吨数除以总吨数，求出被运走的吨数占总吨数的几分之几。
【解析】（1）10－10×
＝10－2.5
＝7.5（吨）
10吨水泥，被运走7.5吨，还剩下它的；
（2）（10－4）÷10
＝6÷10
＝
10吨水泥，被运走，还剩下4吨。
10．
【分析】七折就是，即把原价看作单位“1”，现价是原价的，便宜的是原价的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘，得到现价，用乘得到便宜了多少元。将式子化为最简形式即可。
【解析】七折＝
一件上衣原价元，现在打七折出售，现价是元，便宜了元。
11．5
【分析】将儿童文学的本数看作单位“1”，儿童文学的本数×科技书比儿童文学少的对应分率＝科技书比儿童文学少的本数，据此列式计算。
【解析】30×＝5（本）
科技书比儿童文学少5本。
12．女生 男生比女生少
【分析】男生人数比女生少，以女生人数为单位“1”，也就是，男生人数比女生少女生人数的，数量关系式：女生人数×＝男生比女生少的人数。
【解析】数量关系：女生的人数×＝男生比女生少的人数。
等式：
13．21
【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第二根绳子比第一根长，则第二根绳子的长度是第一根的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用18乘（1＋）即可。
【解析】18×（1＋）
＝18×
＝21（米）
则第二根绳子长21米。
14．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
15．；4
【分析】小正方体的各面分别写着1、2、3、4、5、6，共有6种情况，每个数掷出的可能性相等，用1除以6，即可求出掷出每个数的可能性；
将掷的总次数看作单位“1”，掷的总次数×每个数的可能性的对应分率＝“5”朝上的次数，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
24×＝4（次）
掷出每个数的可能性都是；如果掷24次，“5”朝上的次数大约是4次。
16．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【解析】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
17．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
18．25× 25×÷ 甲数 丙数
【分析】已知甲数是25，乙数是甲数的，则把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用25×即可求出乙数；已知乙数是丙数的，则把丙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用25×÷即可求出丙数；据此解答。
【解析】25×＝20
20÷
＝20×
＝30
求乙数，列式是25×；求丙数，列式是25×÷。的单位“1”是甲数，的单位“1”是丙数。
19．
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此将“20π÷5×3”中的“÷5×3”转化成分数形式即可。
【解析】阴影部分的面积可以用20π÷5×3来计算，还可以用算式20π×来计算。
【点评】关键掌握分数与除法的关系，利用转化思想进行转化。
20．3
【分析】因为从甲桶里取出，从乙桶里也取出，所以从两个桶中取出的总量是它们一共总重量的，因为甲、乙两桶油共重12千克，所以共取出：12×。
【解析】从两桶中一共取：
12×＝3（千克）
【点评】解答此题的关键是明白：从两个桶中取出的总量是它们一共总重量的，再据分数乘法的意义即可得解。
21．28.26 18
【分析】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，先用正方形的面积算出正方形的边长，再根据圆的面积＝πr2算出圆的面积。在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线长度等于圆的直径。把正方形分成两个三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，算出一个三角形的面积，再乘2即可。
【解析】6×6＝36（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
6×3÷2×2＝18（平方厘米）
这个圆的面积是（28.26）cm2；正方形的面积是（18）cm2。
22．扇形 270
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形，的圆为弧的扇形的圆角为整个圆周的度数乘圆弧占比即可求解。
【解析】（度）
即一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形，以圆为弧的扇形的圆心角是270度。
23．75
【分析】已知小汽车轮子的半径是20cm，根据圆的周长公式C＝2πr计算出小汽车轮子的周长，即轮子转动1圈行驶的距离为2×3.14×20＝125.6cm；
已知轮子每分钟转1000圈，所以小汽车每分钟行驶的距离为125.6×1000＝125600cm；
因为1小时＝60分钟，所以汽车每小时行驶的距离为125600×60＝7536000cm；
最后将cm换算为km作单位（1km＝100000cm），并保留整数即可。
【解析】1小时＝60分钟
2×3.14×20×1000×60
＝6.28×20×1000×60
＝125.6×1000×60
＝125600×60
＝7536000（cm）
7536000cm＝75.36km
75.36≈75
所以这辆小汽车每小时大约行驶75km。
24．5 31.4 4
【分析】观察图形可知，正方形的边长等于2个小圆的直径，用边长除以2，求出小圆的直径；再根据半径＝直径÷2，求出小圆的半径；
根据圆的周长公式C＝πd，求出每个小圆的周长；
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此得出图形的对称轴。
【解析】小圆的直径：20÷2＝10（cm）
小圆的半径：10÷2＝5（cm）
小圆的周长：3.14×10＝31.4（cm）
有4条对称轴；
每个小圆的半径是（5）cm，周长是（31.4）cm。这4个小圆与正方形组成的组合图形有（4）条对称轴。
25．2826
【分析】已知圆形围楼的外围约长188.4m，即这个圆形围楼的周长为188.4m，根据圆的周长公式：C＝2πr（r为半径，π取3.14），则半径为188.4÷2÷3.14＝30m。根据圆的面积公式：S＝πr2，把半径30m代入计算即可。
【解析】188.4÷2÷3.14＝30（m）
3.14×302
＝3.14×900
＝2826（m2）
这座圆形围楼的占地面积约是2826m2。
26．144 216
【分析】篱笆的长度÷3＝正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长，求出正方形鸡舍的面积；如果围成半圆形，篱笆的长度相当于圆周长的一半，根据圆的半径＝圆周长的一半÷圆周率，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，求出半圆形鸡舍的面积。
【解析】36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
3×（36÷3）2÷2
＝3×122÷2
＝3×144÷2
＝216（平方米）
如果围成正方形，这个鸡舍的面积是144平方米；如果围成半圆形，这个鸡舍的面积是216平方米（π取3）。
27．25
【分析】
如图，当点P运动到最上边，即三角形的高＝圆的半径时，三角形PAB的面积最大，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【解析】10×（10÷2）÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
三角形PAB的面积最大是25平方厘米。
28．6.28 12.56
【分析】由于太极图中阴阳两部分面积相等，所以阴影部分面积是大圆面积的一半，根据圆的面积公式：S＝π（d÷2）2，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积；求大圆边缘长度就是求大圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据计算，即可求出这个太极图大圆边缘的长度。
【解析】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
即图中阴影部分的面积是6.28平方厘米，这个太极图大圆边缘的长度是12.56厘米。
29．113.04
【分析】小圆的面积已知，于是可以求出小圆的半径的平方值，又因小圆的直径等于大圆的半径，从而可以用小圆的半径的平方值表示出大圆的半径的平方值，再据圆的面积公式即可求解。
【解析】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r
r2＝28.26÷3.14＝9（平方厘米）
所以大圆的面积为：
3.14×（2r）2
＝3.14×4r2
＝3.14×4×9
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
则大圆的面积是113.04平方厘米。
30．45 8
【分析】把一张圆形纸片对折三次，即把这个圆平均分成8份，形成的一个扇形是圆的；已知整个圆的圆心角是360°，每个扇形的圆心角是360°的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用360×即可求出这个扇形的圆心角；
已知这个扇形的弧长是3.14cm，即一个扇形的弧长是整个圆周长的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用3.14÷即可求出圆的周长；再根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出这个圆形纸片的直径。
【解析】2×2×2＝8
1÷8＝
圆心角：360°×＝45°
圆的周长：3.14÷＝3.14×8＝25.12（cm）
圆的直径：25.12÷3.14＝8（cm）
所以，一张圆形纸片连续对折三次，对折后的图形如图所示，圆心角45°；如果所对的弧长为，那么这张圆形纸片的直径是8。
【点评】明确把一个圆对折三次，即把这个圆平均分成8份；根据分数乘法的意义求出每个扇形的圆心角；根据分数除法的意义求出圆的周长，再灵活运用圆的周长求出直径。
31．4 12.56
【分析】根据题意可知，在长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，计算即可。
【解析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
则这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米。
32．50.24
【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，根据圆的周长公式的逆运算，用圆周长的一半除以圆周率即可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可得解。
【解析】
（平方厘米）
则圆的面积约是50.24平方厘米。
33．63.585
【分析】结合实际可知，时针从上午6时到9时，扫过的面积是圆的，时针的长度就是圆的半径，根据圆的面积公式，代入数据计算求出圆的面积，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，再用圆的面积乘，即可得解。
【解析】
（平方厘米）
钟面上时针的长度是9厘米，从上午6时到9时，时针在钟面上扫过的面积是63.585平方厘米。
34．6.28
【分析】圆的面积S＝πr2，余下边角料的总面积等于大圆的面积减去7个小圆的面积。圆的周长C＝πd＝2πr，已知大圆的周长，求出大圆和小圆的半径，再根据面积差求出余下边角料的总面积。
【解析】大圆直径：
18.84÷3.14＝6（dm）
大圆半径：
6÷2＝3（dm）
小圆半径：
6÷3÷2＝1（dm）
3.14×32－3.14×12×7
＝3.14×9－3.14×1×7
＝28.26－21.98
＝6.28（dm2）
余下边角料的总面积是6.28dm2。
35．28.26
【分析】根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据计算，即可求出圆环的面积，据此解答。
【解析】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即这个圆环的面积是28.26平方厘米。
36．62.8
【分析】图中有3个圆，称为小圆、中圆和大圆，看图可知，阴影部分的周长＝3个圆的周长和。假设小圆的直径是d1，中圆的直径是d2，d1＋d2＝大圆直径，圆的周长＝圆周率×直径，小圆周长＋大圆周长＝3.14×d1＋3.14×d2＝3.14×（d1＋d2）＝3.14×大圆直径，因此小圆和中圆的周长和＝大圆周长，所以阴影部分的周长＝大圆周长×2，据此列式计算。
【解析】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（cm）
阴影部分的周长是62.8cm。
【点评】找出大圆中两个小圆的周长和大圆周长的关系，是解答本题的关键。
37．18.84
【分析】据图可知，涂色部分是一个边长等于圆的半径r的正方形，空白部分等于圆面积的，结合正方形的面积＝边长×边长可知：r×r＝8，即r2＝8，再根据圆的面积公式：S＝πr2把r2＝8代入计算即可求出圆的面积，再用圆的面积乘即可求出空白部分的面积。
【解析】3.14×8×
＝25.12×
＝18.84（平方厘米）
涂色部分的面积是8平方厘米，空白部分的面积是18.84平方厘米。
38．6.28 6.28
【分析】把分针的长看作半径，经过半小时所走过的路程是圆周长的一半，扫过的面积是半圆的面积。根据圆的周长公式和圆的面积公式，计算出圆的周长和面积，再分别除以2即可得解。
【解析】
（cm）
（cm2）
一只挂钟的分针长2cm，经过半小时后，分针的尖端所走的路程是6.28cm；分针扫过的面积是6.28cm2。
39．9.42 28.26
【分析】将一个圆形纸片沿着半径剪成若干份，并拼成一个长方形，此时长方形长是圆形纸片的周长的一半，宽是圆的半径，圆周长的一半＝，面积＝长×宽，据此计算可得出答案。
【解析】根据题意得：拼成的长方形长是（cm），面积是：9.42×3＝28.26（cm2）
把一张半径是3cm的圆形纸片，沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是9.42cm，面积是28.26cm2。
40．2
【分析】本题这个小路是“圆环模型”，沿着小路的内外两侧边线走一圈相差12.56米，也就是等量关系为：圆环外侧的周长－圆环内侧的周长＝12.56米，假设内圆的直径为d米，小路的宽是x米，则外圆的直径为（d＋2x）米，再根据圆的周长计算公式以及等量关系列出方程，求出未知数即小路的宽即可。
【解析】解：设内圆花坛的直径为d米，小路宽x米，则外圆的直径为（d＋2x）米。
3.14（d＋2x）－3.14d＝12.56
3.14d＋3.14×2x－3.14d＝12.56
3.14d＋6.28x－3.14d＝12.56
3.14d－3.14d＋6.28x＝12.56
6.28x＝12.56
6.28x÷6.28＝12.56÷6.28
x＝2
所以这条小路宽为2米。
41．//16.5
【分析】已知赵叔叔骑自行车时行千米，根据“路程÷时间＝速度”求出赵叔叔骑自行车的速度；
已知赵叔叔一共骑了时，根据“速度×时间＝路程”求出骑行的距离。
【解析】÷
＝×
＝（千米/时）
×＝（千米）
照这样计算，赵叔叔一共骑了时，行了（）千米。
42．100 75
【分析】已知60株白牡丹是红牡丹的，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”未知，用白牡丹的株数除以，求出红牡丹的株数；
已知粉牡丹的数量比红牡丹的少15株，把红牡丹的株数看作单位“1”，单位“1”已知，用红牡丹的株数乘，再减去15株，即是粉牡丹的株数。
【解析】60÷
＝60×
＝100（株）
100×－15
＝90－15
＝75（株）
红牡丹有（100）株，粉牡丹有（75）株。
43．36 72 9.8
【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法，用总数60千米乘占比即可求解；
②一直一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，用56千克除以其占比，并转化成分数乘法即可求解；
③求一个数是另一个数的几分之几，用除以，并转化成分数乘法即可求解；
④分数后面带具体单位表示具体数量，将米转化为小数，用总数10减这个小数即可求解。
【解析】①（千米），即60千米的是36千米；
②（千克），即72千克的是56千克；
③，是的；
④（米），（米），比10米少米是米。
44．；。
【分析】把一张长方形纸平均分，求每份是多少，用除法计算；根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【解析】3的倒数是，所以。
45．
【分析】依据除法的意义，直接用总量除以分的份数就是每份分得重量．本题重在区别每份的重量和每份是总重量的几分之几，分数的后面带了单位表示一个具体的数量，后面没有单位表示单位“1”的几分之几．
【解析】
46．；
【分析】由题意知，两个平行四边形的 面积都是1㎡，第一个平行四边形的底是m，第二个平行四边形的底是1.2m，用面积÷底=高即可求出答案。
【解析】（1）（m）
（2）（m）
答：两个平行四边形的高分别是m，m。
47．200
【分析】根据速度＝路程÷时间，用60÷，求出汽车的速度，再根据路程＝速度×时间，用汽车的速度×汽车从自贡到重庆需要的时间，即可解答。
【解析】60÷×2
＝60××2
＝100×2
＝200（千米）
一辆汽车时行60千米，照这样计算，汽车从自贡到重庆需要2时，自贡到重庆的路程是200千米。
48． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
49．8 /
【分析】从图中可知，整个大长方形平均分成12份，涂色部分的面积占5份，则涂色部分面积占整个大长方形面积的；已知涂色部分面积表示cm2，占整个大长方形面积的，把整个大长方形面积看作单位“1”，单位“1”未知，用涂色部分面积除以，求出整个大长方形的面积；再用整个大长方形的面积减去涂色部分的面积，即是空白部分的面积。
【解析】涂色部分面积占整个大长方形面积的：5÷12＝
整个大长方形的面积：
÷
＝×
＝8（cm2）
空白部分的面积是：
8－＝（cm2）
即，整个大长方形面积是8cm2，空白部分的面积是cm2。
50． 25.12
【分析】图中正方形的边长等于圆的半径。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，设圆的半径是r分米，则圆的面积是πr2平方分米，正方形的面积是r2平方分米，用r2除以πr2，即可求出正方形的面积是圆形面积的几分之几。已知正方形的面积是8平方分米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用8除以求得的分数，即可求出圆的面积。
【解析】设圆的半径是r分米。
r2÷πr2＝
8÷
＝8×π
＝25.12（平方分米）
则图中正方形的面积是圆形面积的。已知正方形的面积是8平方分米，那么圆形的面积是25.12平方分米。
51．c b
【分析】设a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【解析】设a×＝1
a＝1÷
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
c×＝1
c＝1÷
c＝1×
c＝
d÷1＝1
d＝1×1
d＝1
＝；＝；＝；1＝
＞＞＞，即c＞d＞a＞b。
a、b、c、d为非0自然数，且a×＝b÷＝c×＝d÷1＝1，则a、b、c、d中最大的数是c，最小是b。
52．
【分析】假设大米质量是100千克，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出大米质量的是多少；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出面粉质量；最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求出大米质量是面粉质量的几分之几，据此解答。
【解析】假设大米质量是100千克。
100×÷
＝100××2
＝75×2
＝150（千克）
100÷150＝
即大米质量是面粉质量的。
53．
【分析】根据题意，锯了5次，即锯了（5＋1）段，已知总长和段数，求每段的长度，用除法计算；把这根木棒看作单位“1”，用1除以段数即可。
【解析】5＋1＝6（段）
÷6＝（m）
1÷6＝
所以平均每段长m，每段占这根木棒的。
54．；
【分析】将一包糖的质量看作单位“1”，1÷小朋友人数＝每个小朋友分得这包糖的几分之几；一包糖的质量÷小朋友人数＝每个小朋友分得质量，据此列式计算。
【解析】1÷6＝
÷6＝×＝（kg）
每个小朋友分得这包糖的，每个小朋友分得kg糖。
55．
【分析】已知一个最简分数的的分子扩大到原来的2倍，即分子乘2，则分数值也乘2；分母缩小到原来的，即分母除以2，则分数值乘2，最终得到分数；根据倒推法，用除以2，再除以2，即可得到原来的分数；再根据分数单位的意义得出这个分数的分数单位。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
【解析】÷2÷2
＝××
＝
这个分数是，它的分数单位是。
56．70
【分析】根据题意，第二次拿出剩下的还多5个，最后还剩10个，则10个占剩下的（1－）还少5个，把第一次拿出后剩下的苹果数量看作单位“1”，那么（10＋5）个占剩下的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出第一次拿出后剩下的苹果数量；
再把这筐苹果原有的数量看作单位“1”，第一次拿出还多5个，则（第一次拿出后剩下的苹果数量＋5）个占苹果总数的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这筐苹果原有的数量。
【解析】（10＋5）÷（1－）
＝15÷
＝15×2
＝30（个）
（30＋5）÷（1－）
＝35÷
＝35×2
＝70（个）
原来这筐苹果有70个。
57．
【分析】观察这些分数的排列规律，分母是2的分数有1个，分母是3的分数有2个，分母是4的分数有3个……由此可推出，分母是n的分数有（n－1）。尝试从1开始加，发现加到9时共有45个分数，加到10 时共有55个分数，因此第50个分数的分母就是11，分子是50－45＝5，即第50个分数是。
【解析】当分母是10时，共有分数：
1＋2＋3＋…＋8＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝45（个）
第50个分数的分母是11；
第50个分数的分子是：50－45＝5
所以，第50个分数是。
【点评】从已知的数列中找到规律，并按规律解题。
58．B A
【分析】假设A÷＝B＝÷C＝1，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，除数＝被除数÷商，分别计算出A，B，C，比较即可。
【解析】假设A÷＝B＝÷C＝1
A＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
C＝÷1＝
＞＞，最大的是B，最小的是A。
59． /
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求出正方形的周长；根据分数除法的意义，用牛奶的总重量除以袋数，即可求出平均每袋牛奶的重量。
【解析】×4＝（厘米）
÷5
＝×
＝（千克）
一个正方形的边长是厘米，它的周长是厘米。5袋牛奶重千克，平均每袋牛奶重千克。
60．
【分析】设，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出、、的值，再比较，即可找出最大数和最小数。
【解析】设，那么：
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
＝1÷＝1×＝
因为＞＞，所以＞＞。
如果（，，都不为0），那么其中最大的是，最小的是。
61．(1)2
(2)3
【分析】（1）84消毒液和水的比是1∶8，那么总份数就是（1＋8）份。消毒水一共18kg，84消毒液占，求84消毒液需要多少kg，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用18乘即可得解；
（2）84消毒液和水的比是1∶8，也就是水的质量是84消毒液质量的8倍。现在有水24kg，那么84消毒液需要多少kg，列式为24÷8，计算即可得解。
【解析】（1）（kg）
如果需要配制消毒水18kg，84消毒液需要2kg。
（2）24÷8＝3（kg）
如果有水24kg，需要准备84消毒液3kg。
62．(1) 2∶1 2
(2) 4∶1 4
【分析】设小圆的半径为r。因为大圆的半径等于小圆的直径，所以大圆的半径R＝2r。
（1）根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出大圆、小圆的周长，再根据比的意义写出大圆与小圆周长的比，并把比化简成最简单的整数比；然后根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
（2）根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再根据比的意义写出大圆与小圆面积的比，并把比化简成最简单的整数比；然后根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）设小圆的半径为r，则大圆的半径R＝2r。
大圆的周长：2πR＝2π×2r＝4πr
小圆的周长：2πr
4πr∶2πr＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
大圆与小圆周长的比是（2∶1），比值是（2）。
（2）大圆的面积：πR2＝π×（2r）2＝4πr2
小圆的面积：πr2
4πr2∶πr2＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
大圆与小圆面积的比是（4∶1），比值是（4）。
63．
65
【分析】已知等腰三角形三条边的长度比是4∶4∶5，且有一条边长20厘米。有两种情况：20厘米为腰长或底边长度，当20厘米为腰长时，对应4份长度，计算出1份的长度是20÷4＝5厘米，用1份的长度乘5计算出5份的长度即为底边长度；当20厘米为底边长度时，对应5份长度，计算出1份的长度是20÷5＝4厘米，用1份的长度乘4计算出4份的长度即为腰长；分别计算出两种情况对应的等腰三角形周长，进行比较，确定最长周长。
【解析】当20厘米是腰长时：
20÷4＝5（厘米）
5×5＝25（厘米）
20＋20＋25
＝40＋25
＝65（厘米）
当20厘米是底边长度时：
20÷5＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
16＋16＋20
＝32＋20
＝52（厘米）
65＞52
所以当20厘米是腰长时，该等腰三角形的周长最长，是65厘米。
64．48
【分析】长方体有12条棱，可分为4组，每组含长、宽、高各1条，因此相交于同一顶点的三条棱长之和（长＋宽＋高）＝总棱长÷4。已知总棱长为48厘米，代入得：48÷4＝12厘米。已知相交于同一顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，总份数为1＋2＋3＝6份。1份的长度：12÷6＝2厘米；所以对应1份的长度是：2×1＝2厘米；对应2份的长度是：2×2＝4厘米；对应3份的长度是：2×3＝6厘米，可看作长方体的长、宽、高。长方体体积公式为：体积＝长×宽×高，把2厘米、4厘米、6厘米代入计算即可。
【解析】48÷4＝12（厘米）
1＋2＋3＝6（份）
12÷6＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4×6＝48（立方厘米）
这个长方体的体积是48立方厘米。
65．3 5
【分析】利用比的基本性质，将比中的各项同时乘6，对进行化简得到4∶5∶3；求出甲乙丙的和4×3＝12，然后根据比例的分配，甲占总和的，乙占总和的，丙占总和的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，最后找出最小和最大的数。
【解析】
＝
＝4∶5∶3
4×3＝12
12×
＝12×
＝3
12×
＝12×
＝5
所以最小的数是3，最大的数是5。
66．乘9或加上32
【分析】用比的后项加上24，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，则比的前项也扩大到原来的几倍，再用扩大后比的前项减去原来比的前项，即可解答。
【解析】（3＋24）÷3
＝27÷3
＝9
4×9－4
＝36－4
＝32
在4∶3中，把比的后项加上24，要使比值不变，前项应乘9或加上32。
67．9；12；50；0.6
【分析】根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶5；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷5；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷5＝（3×10）÷（5×10）＝30÷50；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，＝3÷5＝0.6，据此解答。
【解析】9∶15＝＝＝30÷50＝0.6
68．8∶5
【分析】桃树棵数的等于梨树棵数的，即桃树棵数×＝梨树棵数×，设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵，分别求出桃树的颗数和梨树的颗数，再根据比的意义，用桃树的颗数∶梨树的颗数，即可解答。
【解析】设桃树棵数×＝梨树棵数×＝20棵。
桃树棵数×＝20
桃树棵数＝20÷
桃树棵数＝20×4
桃树棵数＝80（棵）
梨树棵数×＝20
梨树棵数＝20÷
梨树棵数＝20×
梨树棵数＝50（棵）
桃树棵数∶梨树棵数＝80∶50
＝（80÷10）∶（50÷10）
＝8∶5
某果园里桃树棵数的等于梨树棵数的，则桃树与梨树的数量比是8∶5。
69．37.5
【分析】时间一定，速度比等于路程比；两队速度相同，要用时最短，应同时到达且各自步行路程相等；
如图：
汽车先拉一支球队到C点，同时让另一支球队步行到D点，则AC∶AD＝27∶6＝9∶2。设AC为9份，则AD为2份，CD为7份，然后汽车调头与另一支球队在E点相遇，同时让一支球队步行到B。DE∶EC＝6∶36＝1∶6，DE＝CD×＝7×＝1（份）。由于比赛要尽早开始，则两队应同时到达，而两队步行速度相同，则AE＝CB＝3份，全长为AC＋CB＝9＋3＝12份；则AE＝9÷12×3＝ （千米），EB＝9 ＝ （千米）；分别用路程除以速度求出时间，相加求出时间的总和即可。
【解析】9÷12×3＝ （千米）
9 ＝ （千米）
÷6＋÷27
＝×＋×
＝＋
＝（小时）
小时＝（×60）分＝37.5分
比赛最早在两队出发后37.5分开始。
【点评】本题主要考查了行程问题以及比的应用，明确两队步行的时间相同，以及求出汽车返回接另一队时行驶的路程是解答本题的关键。
70．10 14
【分析】爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，因此可知爸爸的年龄是小强年龄的7倍，用除法先算出小强今年的年龄；不管再过今年小强与爸爸的年龄差是不变的，先求出年龄差，而父子俩的年龄比是19∶7，把爸爸的年龄看作19份，把小强的年龄看作7份，年龄差对应的份数是（19－7）份，用年龄差除以年龄差对应的份数，求出平均每份是多少，再用乘法求出那时小强的年龄，最后用那时小强的年龄减去今年小强的年龄，即可求出再过几年，据此解答。
【解析】28÷7＝4（岁）
（28－4）÷（19－7）
＝24÷12
＝2（岁）
2×7＝14（岁）
14－4＝10（年）
即爸爸今年28岁，这时小强与爸爸的年龄比是1∶7，再过10年父子俩的年龄比是19∶7，那时小强14岁。
71．100°/100度
【分析】等腰三角形的两个底角相等；三角形的内角和是180°；两个相邻的内角度数的比是2∶5，可能是其中一个底角度数和顶角度数比是2∶5，也可能是顶角度数和其中一个底角度数比是2∶5，因此需要根据两个相邻内角的比例关系，分情况讨论各个角的度数，从而确定钝角的度数，据此解答。
【解析】当三角形的三个内角度数比是2∶2∶5。
2＋2＋5＝9
180°×＝40°
180°×＝40°
180°×＝100°
即这个三角形中钝角的度数是100°。
当三角形的三个内角度数比是2∶5∶5。
2＋5＋5＝12
180°×＝30°
180°×＝75°
180°×＝75°
此时三角形是个锐角三角形，不符合题目中钝角三角形的要求。
因此这个三角形中钝角的度数是100°。
72．菊花有多少朵 菊花比牡丹多多少朵
【分析】根据题意可知，牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3，即把牡丹和菊花的朵数分成了2＋3＝5（份），牡丹的朵数占总朵数的，菊花的朵数占总朵数的，用总朵数×，表示菊花有多少朵； － 表示菊花比牡丹多的数量是总朵数的几分之几，再用总朵数×（－），表示菊花比牡丹多多少朵，据此解答。
【解析】根据分析可知，公园里牡丹和菊花共有150朵，牡丹的朵数与菊花的朵数比是2∶3；150×表示的是：菊花有多少朵。150×（－）表示的是：菊花比牡丹多多少朵。
73．B 7∶1
【分析】因为A＝7B，所以A是B的7倍；当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数为较小的数；先写出A和B的比，再根据比的基本性质进行化简，即可解答。
【解析】因为A＝7B，所以A是B的7倍。在A和B中，B是较小的数，因此A和B的最大公因数是B；
A∶B＝7B∶B＝（7B÷B）∶（B÷B）＝7∶1。
则A和B的最大公因数是B，A∶B＝7∶1。
74．30
【分析】将比的前后项看成份数，合唱队总人数÷总份数＝一份数，一份数×男生对应份数＝男生人数，据此列式计算。
【解析】48÷（5＋3）×5
＝48÷8×5
＝30（人）
合唱队有男生30人。
75．6∶5 //1.2
【分析】看图可知，小长方形的长×2＝小长方形的宽×3，假设小长方形的长×2＝小长方形的宽×3＝6，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出小长方形的长和宽。大长方形的长＝小长方形的长×2，大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小长方形的长和宽的比，不是最简比化成最简比；求比值，直接用最简比的前项÷后项即可。
【解析】假设小长方形的长×2＝小长方形的宽×3＝6
小长方形的长＝6÷2＝3
小长方形的宽＝6÷3＝2
大长方形的长＝3×2＝6
大长方形的宽＝3＋2＝5
6∶5＝6÷5＝
拼成的大长方形的长与宽的最简整数比是6∶5，比值是。
76．
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，分子与分母同时减去23后它们的和是150－23×2，再约分后是，把分子与分母的和平均分成（3＋5）份，分子占3份，分母占5份，先求出变化后的分子与分母，再分别加上23即可求出原来的分数，据此解答。
【解析】150－23×2
＝150－46
＝104
104÷（3＋5）
＝104÷8
＝13
原来的分子：3×13＋23
＝39＋23
＝62
原来的分母：5×13＋23
＝65＋23
＝88
所以，原来的分数是。
77．40 70
【分析】已知三角形的内角和为180度，等腰三角形的两个底角度数相等，顶角与底角的比是4∶7，那么等腰三角形的三个角度数比是4∶7∶7，即顶角、底角分别占内角和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【解析】顶角：180×
＝180×
＝40（度）
底角：180×
＝180×
＝70（度）
这个三角形的顶角是40度，底角是70度。
78．64
【分析】分析题目，男生与女生人数比是7∶9，则总人数是7＋9＝16的倍数，找出在55至70之间16的倍数，也就是合唱队的人数，据此解答。
【解析】7＋9＝16
70以内16的倍数有：16，32，48，64；
55至70之间16的倍数是：64，即合唱队有64人。
某小学合唱队人数在55至70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，合唱队一共有64人。
79．5∶3 4∶3
【分析】两数相除又叫两个数的比，据此根据比的意义，写出排球与足球的个数比，篮球与足球的个数比，化简即可。
【解析】25∶15＝（25÷5）∶（15÷5）＝5∶3
20∶15＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3
学校体育小组有排球25个，篮球20个和足球15个，排球与足球的个数比是5∶3，篮球与足球的个数比是4∶3。
80．(1)二
(2)12∶60＝14∶70
【分析】（1）根据题意，分别算出蜂蜜占水的比值，比值最大就是最甜的。
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12∶60＝14∶70
【解析】（1）第一杯：12∶60
＝12÷60
＝
第二杯：11∶44
＝11÷44
＝
第三杯：10∶60
＝10÷60
＝
第四杯：14∶70
＝14÷70
＝
＞＞
所以最甜的一杯是第二杯。
（2）根据（1）可知，第一杯和第四杯是一样甜的，所以它们组成的一个比例是12∶60＝14∶70。
81．南偏西40° 800 16
【分析】由题图可知，学校在图书馆的南偏西40°，每段表示200米，图中有4段，所以相距200×4＝800（米）。根据速度＝路程÷时间，可得小林步行的速度，再用时间＝路程÷速度，可求得从图书馆步行到学校要用的时间。
【解析】200×4＝800（米）
学校在图书馆的南偏西40°，相距800米。（答案不唯一）
千米＝500米
500÷10＝50（米/分钟）
800÷50＝16（分钟）
照这样的速度，他从图书馆步行到学校要用16分钟。
82．800；1600；
北偏东30°
【分析】起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离400m。
以图书馆为观测点，往北偏东30°方向走（400×2）m到电影院；
以电影院为观测点，往东方向走（400×4）m到少年宫。
【解析】400×2＝800（m）
400×4＝1600（m）
朱虹家，图书馆电影院超市。
83．60
【分析】比例尺1∶2000＝，表示图上1厘米对应实际距离2000厘米。已知图上距离是3厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺。把数据代入计算即可。
【解析】1∶2000＝
3÷
＝3×2000
＝6000（厘米）
1米＝100厘米
6000÷100＝60（米）
两地之间的实际距离是60米。
84．南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000
【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。图中标注角度为23°，即南偏西23°。 图中比例尺为1格代表200m，从学校到邮局有3格，所以距离为200×3 = 600m，即先向南偏西23°方向跑600m到达邮局。
从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为21°，即东偏南21°。 从邮局到超市有4格，距离为200×4 = 800m。所以再向东偏南21°方向跑800m到达超市。
从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为32°，即北偏西32°。 从超市到学校有5格，距离为200×5 = 1000m。最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
【解析】从学校出发，先向南偏西方向跑600m到达邮局；再向东偏南21°方向跑800m到达超市；最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
85．正东 80 北 东 60 120
【分析】通常地图是按照 “上北下南，左西右东” 来绘制的，从图中可以看到，小松鼠到第一个松果是沿着水平方向走的，图上标了80m。 水平方向在地图上对应的是东西方向，这里小松鼠是向右走，也就是正东方向。 所以，小松鼠先沿正东方向走80m 可以吃到第一个松果。从第一个松果到第二个松果，图上标了120m。 图中还有一个的角，这个角是相对于正北方向向东测量的，所以方向是北偏东。 因此，小松鼠再沿北偏东方向走120m还可以吃到第二个松果。
【解析】小松鼠先沿着正东方向走80m可以吃到松果，再沿着北偏东方向走120m还可以吃到松果。
86．西 北 30 60 正西 100
【分析】根据图中所给的角度和距离信息，结合 “上北下南，左西右东” 的原则确定小白兔行走的方向和距离。
【解析】以小白兔初始位置为观测点，小白兔第一段行走的方向是西偏北，从图中可以直接看出第一段行走的距离为60m。小白兔到达第一段终点后，以该点为观测点，第二段行走的方向是正西方向，从图中可直接看出第二段行走的距离是100m。
87．(1) 东 北 7 714
(2) 东 南 25 573
(3) 西 南 60 380
【分析】先确定参考点或观测点，根据图中的角度和指向北的箭头判断方向，再根据图中给出的角度结合方向和距离确定物体所在的位置。
【解析】（1）以猴山为观测点，海洋馆在猴山东偏北方向上，距离猴山714m。
（2）以大象馆为观测点，海洋馆在大象馆东偏南方向上，距离大象馆573m。
（3）以大象馆为观测点，猴山在大象馆西偏南方向上，距离大象馆380m。
88．（从上到下）老金线泉；漱玉泉；杜康泉；无忧泉；万竹园；白龙湾
【分析】根据地图上的方向 “上北下南，左西右东” 及各地点相对趵突泉的方位信息（角度、方向描述 ）来确定位置。先明确以趵突泉为观测点，依据每个地点相对趵突泉的方向、角度，结合方位原则，逐步确定各地点位置，根据方向和角度对应关系，在图中括号标注地点名称。
【解析】如图：
89．(1) 南 东 30 400
(2) 西 北 15 200
(3) 北 东 40 400
【分析】先确定参考点或观测点，在平面图上通常按照“上北下南，左西右东”来确定位置，图中给出线段比例尺，代表图上一段距离对应实际距离200m，通过数出图上的段数，可运用图上段数乘200计算出实际距离。
【解析】（1）以宝箱为参考点，勇气钥匙在宝箱南偏东方向上，从宝箱到勇气钥匙的图上距离有2段，则实际距离为（米）。
（2）以宝箱为参考点，智慧钥匙在宝箱西偏北方向上，从宝箱到智慧钥匙的图上距离有1段，则实际距离为（米）。
（3）以宝箱为参考点，爱心钥匙在宝箱北偏东方向上，从宝箱到爱心钥匙的图上距离有2段，则实际距离为（米）。
90．南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【解析】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
91．(1)9
(2)6
【分析】（1）根据题意作图如下：
从图中可知：以长方形的长为半圆的直径，这个半圆最大。
（2）先以原来长方形的长为单位“1”，缩小后长是原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原来的长×，求出缩小后的长；再以原来长方形的宽为单位“1”，缩小后的宽是原来的，用原来的宽×，求出缩小后的宽，最后用缩小后的长×缩小后的宽即可求出缩小后的面积。
【解析】（1）这个半圆的直径最长是9dm。
（2）9×＝3（dm）
6×＝2（dm）
3×2＝6（dm2）
缩小后的图形的面积是6dm2。
92．9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【解析】1.5÷
＝1.5×600000
＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
两地的实际距离9千米。
93．见详解
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出图书馆到电影院、电影院到超市、超市到少年宫的实际距离，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可。
【解析】400m＝40000cm
2×40000＝80000（cm）
80000cm＝800m
4×40000＝160000（cm）
160000cm＝1600m
2×40000＝80000（cm）
80000cm＝800m
填空如下：
94．(1) 北 东 55 300
(2) 北 西 60 380
(3) 南 西 15 350
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，分别确定出书店、商店、少年宫的位置。
【解析】（1）90－55＝35（度）
书店的位置是北偏东55度（东偏北35度），距离学校300m。
（2）90－60＝30（度）
商店的位置是北偏西60度（或西偏北30度），距离学校380m。
（3）90－15＝75（度）
少年宫的位置是南偏西15度（或西偏南75度），距离学校350m。
95．55
【分析】直尺上15到18共3厘米，两个刻度分别对准A、B两点，说明图上3厘米表示B点表示的公里数与A点表示的公里数之差，据此算出图上1厘米表示的公里数，最后用140公里减去15厘米表示的公里数，就是0刻度对准的地图上公路的第多少公里处。
【解析】（157－140）÷（18－15）
＝17÷3
＝（公里）
140－×15
＝140－85
＝55（公里）
即0的位置对准地图上的公路第55公里处。
96．明明家 南偏西55° 2
【分析】以明明家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。由题可知，书吧和明明家的图上距离是2厘米，那么实际相距1×2＝2千米，根据图上的方向、角度和距离，得出书吧与明明家的位置关系。
【解析】由分析可得：我把以明明家为观测点，所以书吧在明明家的南偏西55°方向，
2×1＝2（千米）
书吧和明明家的图上距离是2厘米，则实际距离是2千米。
97．5000 1∶5000
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米，表示实际距离50米，换算为5000厘米，用实际距离除以图上距离即可求出倍数。根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可把线段比例尺转化成数值比例尺。据此解答。
【解析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离50米
50米＝5000厘米
5000÷1＝5000
1厘米∶50米
＝1厘米∶5000厘米
＝1∶5000
所以，该线段比例尺表示实际距离是图上距离的5000倍，改写为数值比例尺是1∶5000。
98．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【解析】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
99．168 1∶4000000
【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米相当于实际距离40千米，已知地图上量得木兰溪全长是4.2厘米，那么木兰溪的实际长度是（40×4.2）千米。
根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1千米＝100000厘米”，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。
【解析】40×4.2＝168（千米）
1厘米∶40千米
＝1厘米∶（40×100000）厘米
＝1∶4000000
木兰溪的实际长度是168千米，这幅地图的数值比例尺是1∶4000000。
100．(1)西偏南45°800米处
(2)东偏北45°800米处
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【解析】（1）根据题意，结合图可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据题意，结合图可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【点评】此题考查了位置与方向。要求学生熟练掌握并灵活运用。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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