26.1.1 反比例函数--反比例函数定义 课件（16张PPT）2025-2026学年人教版九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 26.1.1 反比例函数--反比例函数定义 课件（16张PPT）2025-2026学年人教版九年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 10:51:30 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
26.1.1（1）反比例函数定义
学习目标
1.理解并掌握反比例函数概念，熟练书写解析式 y =(k≠0)，解析函数图像特征。
2.从阅兵等实际情境中提炼数学问题，深刻理解“变量积为定值”的数学原理，提升问题解决能力。
3.通过数学在阅兵等国家重大事件中的应用，增强民族自豪感，培养严谨的科学精神和对数学的热爱。
阅兵指挥部任务一:解析徒步方队行进方案
一个由100人组成的徒步方阵，需要正步通过长度为96米的天安门核心受阅区（东西华表间）。总指挥要求，方队从受阅区经过，用时 1分04秒（即64秒）。请问，方阵的行进速度应该是多少米/秒？
已知条件：
受阅区长度：S=96米（固定不变）
规定通过时间：t=64秒
求解:v=
v==1.5米/秒
核心任务探索
探究规律:
以小组为单位，计算当时间t分别为48s,36s,32s,24s时，速度v应为多少？
变量v和t之间的关系可以表示为:
v=
t 48s 36s 32s 24s
v
2m/s
3m/s
m/s
4m/s
阅兵指挥部任务二:统筹坦克方队的后勤补给
坦克方队在集结待命时，不能熄火，必须保持怠速，随时准备出发。指挥部消息，现有燃油总量只够所有坦克怠速消耗2400升。
(1)如果坦克怠速油耗是100升/小时，能待命多久？
t==24小时
（2)如果油耗增大到200升/小时呢？
t= =12小时
(3)如果油耗是r呢？
t=
阅兵指挥部任务三:规划军服生产任务
为保障阅兵，某军工厂需要生产w（w为固定常数）件新式军服，该工厂每天的生成数量P件与规定工期T之间有什么关系？
P=
定义
一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
反比例函数的自变量x不能为零
概念密码
2.反比例函数的三种形式：
(1)y = ；(2)y = kx－1；(3)xy = k.(其中k为常数，k ≠ 0)
其中自变量x不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.
概念密码
指挥部“参谋资格”考核赛:
1.下列函数：① y=x－1；② y=；③ xy=8；④ y=+1；⑤ y=；⑥ y=；⑦ y=－；⑧ y=(a ≠ 2，且a 为常数). 其中，y 是x 的反比例函数的有 . (填写序号)
2．已知函数 为反比例函数．
(1)求m的值．
(2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上．
①②③⑦⑧
指挥部“参谋资格”考核赛:
2．已知函数 为反比例函数．
(1)求m的值．
(2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上．
解：（1） 反比例函数为 ，
且 ，
解得： ．
（2）由（1）可知： ．
当 时，代入上式得：
点 不在该反比例函数图象上．
难度升级:
3.已知函数 ．
(1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？
(2)当m,n为何值时，该函数是正比例函数？
(3)当m,n为何值时，该函数是反比例函数？
指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系
某新型坦克方阵，其通过观测点的总时间 t (秒) 与速度 v (米/秒) 的乘积恒为 120。
1，t 是 v 的什么函数？
2，请写出 t 与 v 的函数关系式。
实战应用-确定关系式
指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系
在一次模拟训练中，测得当坦克速度为 2.5 米/秒时，通过时间为 48 秒。根据这个数据，能确定 t 与 v 的具体关系式吗？
解：设t=
因为当v=2.5时，t=48,
所以48=
k=48×2.5=120
所以，t与v之间的函数关系式为t=
全员达标检阅
基础题（必做）：
1.反比例函数 y = 中，比例系数 k = ____。
2.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
y=x+1 B. y= C. xy=2 D. y=
3.已知 y 与 x 成反比，且当 x=2时，y=3，则函数解析式为 ________。
提升题（选做）
4.若是反比例函数，则k的值为 ________。
战后总结与情报归档
一个概念： 反比例函数
三种形式： y=, xy=k, y=kx
一个方法： 待定系数法求解析式 (一设二代入三求k四写)
一种思想： 从现实问题中抽象出数学模型
课后指令
1.必做题：习题1.1
2.选做题：收集更多关于93阅兵中或生活中其他涉及反比例函数的实际问题，整理成一份数学小报告，分析问题中的变量关系，列出反比例函数表达式，并尝试求解一些相关的量。
26.1.1（1）反比例函数定义
学习目标
1.理解并掌握反比例函数概念，熟练书写解析式 y =(k≠0)，解析函数图像特征。
2.从阅兵等实际情境中提炼数学问题，深刻理解“变量积为定值”的数学原理，提升问题解决能力。
3.通过数学在阅兵等国家重大事件中的应用，增强民族自豪感，培养严谨的科学精神和对数学的热爱。
阅兵指挥部任务一:解析徒步方队行进方案
一个由100人组成的徒步方阵，需要正步通过长度为96米的天安门核心受阅区（东西华表间）。总指挥要求，方队从受阅区经过，用时 1分04秒（即64秒）。请问，方阵的行进速度应该是多少米/秒？
已知条件：
受阅区长度：S=96米（固定不变）
规定通过时间：t=64秒
求解:v=
v==1.5米/秒
核心任务探索
探究规律:
以小组为单位，计算当时间t分别为48s,36s,32s,24s时，速度v应为多少？
变量v和t之间的关系可以表示为:
v=
t 48s 36s 32s 24s
v
2m/s
3m/s
m/s
4m/s
阅兵指挥部任务二:统筹坦克方队的后勤补给
坦克方队在集结待命时，不能熄火，必须保持怠速，随时准备出发。指挥部消息，现有燃油总量只够所有坦克怠速消耗2400升。
(1)如果坦克怠速油耗是100升/小时，能待命多久？
t==24小时
（2)如果油耗增大到200升/小时呢？
t= =12小时
(3)如果油耗是r呢？
t=
阅兵指挥部任务三:规划军服生产任务
为保障阅兵，某军工厂需要生产w（w为固定常数）件新式军服，该工厂每天的生成数量P件与规定工期T之间有什么关系？
P=
定义
一般地，形如y＝ (k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数．
反比例函数的自变量x不能为零
概念密码
2.反比例函数的三种形式：
(1)y = ；(2)y = kx－1；(3)xy = k.(其中k为常数，k ≠ 0)
其中自变量x不能为0，常数k（k≠0）称为反比例函数的比例系数.
概念密码
指挥部“参谋资格”考核赛:
1.下列函数：① y=x－1；② y=；③ xy=8；④ y=+1；⑤ y=；⑥ y=；⑦ y=－；⑧ y=(a ≠ 2，且a 为常数). 其中，y 是x 的反比例函数的有 . (填写序号)
2．已知函数 为反比例函数．
(1)求m的值．
(2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上．
①②③⑦⑧
指挥部“参谋资格”考核赛:
2．已知函数 为反比例函数．
(1)求m的值．
(2)判断点P(-1,-2)是否在该反比例函数图象上．
解：（1） 反比例函数为 ，
且 ，
解得： ．
（2）由（1）可知： ．
当 时，代入上式得：
点 不在该反比例函数图象上．
难度升级:
3.已知函数 ．
(1)当m,n为何值时，该函数是一次函数？
(2)当m,n为何值时，该函数是正比例函数？
(3)当m,n为何值时，该函数是反比例函数？
指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系
某新型坦克方阵，其通过观测点的总时间 t (秒) 与速度 v (米/秒) 的乘积恒为 120。
1，t 是 v 的什么函数？
2，请写出 t 与 v 的函数关系式。
实战应用-确定关系式
指挥部新任务:确定新型战车的时间-速度关系
在一次模拟训练中，测得当坦克速度为 2.5 米/秒时，通过时间为 48 秒。根据这个数据，能确定 t 与 v 的具体关系式吗？
解：设t=
因为当v=2.5时，t=48,
所以48=
k=48×2.5=120
所以，t与v之间的函数关系式为t=
全员达标检阅
基础题（必做）：
1.反比例函数 y = 中，比例系数 k = ____。
2.下列函数中，是反比例函数的是（ ）
y=x+1 B. y= C. xy=2 D. y=
3.已知 y 与 x 成反比，且当 x=2时，y=3，则函数解析式为 ________。
提升题（选做）
4.若是反比例函数，则k的值为 ________。
战后总结与情报归档
一个概念： 反比例函数
三种形式： y=, xy=k, y=kx
一个方法： 待定系数法求解析式 (一设二代入三求k四写)
一种思想： 从现实问题中抽象出数学模型
课后指令
1.必做题：习题1.1
2.选做题：收集更多关于93阅兵中或生活中其他涉及反比例函数的实际问题，整理成一份数学小报告，分析问题中的变量关系，列出反比例函数表达式，并尝试求解一些相关的量。