期中模拟A卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册（含答案、解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期中模拟A卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列各数中，（ ）是循环小数。
A．3.01001… B．3.14159 C．0.20707… D．87.8787
2．用100元购买1.9元一支的彩色铅笔，最多可以买（ ）支。
A．50 B．51 C．52 D．53
3．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）。
A．12 B．28 C．36 D．27
4．一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．15
5．作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，下列选项中错误的一项是（ ）。
A．横线上的数是2的倍数 B．横线上的数是5的倍数
C．横线上的数既是2的倍数，又是5的倍数 D．横线上的数既是3的倍数，又是5的倍数
6．中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？下面列式正确的有（ ）。
① ② ③ ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
二、填空题
7．用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。
8．向( )平移了( )格。向( )平移了( )格。向( )平移了( )格。向( )平移了( )格。
9．在巴黎奥运会的男子100米自由泳比赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破世界纪录，获得金牌。本次比赛中他平均每秒游( )米。
10．在括号里填上“＞”“＜”成“＝”。
8.02( )8.02÷0.97 5.4×0.87( )0.87 5.76÷0.1( )5.76×0.1
11．一个三角形的底是2.5cm，对应的高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2。
12．如图所示，A，B分别是平行四边形木板上、下两条边上的中点。如果平行四边形木板的面积是60dm2，那么阴影部分的面积是( )dm2。
13．选一选，下面的信息用到了我们学过的很多自然数，请认真阅读哦。
某河流沿线共建设市民健身广场44处，球类运动场地111处，水上活动场地4处，极限运动场地2处，儿童活动场地15处，共设置活动场所176处，成为了网红打卡地。
(1)这些自然数中，是质数的有( )，是合数的有( )，是3的倍数的有( )，既是3的倍数又是5的倍数的有( )。
(2)从文中的自然数中选出一个数，它既是44的因数，又是4的倍数，这个数是( )。
14．豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个数，这两个数的和是10，请豆包来猜。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案是( )。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有答案是( )。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出答案是( )。（答案分组呈现，两个数中间用逗号隔开）
15．象棋在中国有着悠久的历史，象棋中的“車”和“炮”是走直线的。
(1)如果“車”要吃掉“馬”，应该向( )平移( )格；
(2)如果“車”要吃掉“卒”，应该向( )平移( )格。
16．在杭州第19届亚运会田径赛场上有两只可爱的“显眼包”——机器狗。它们以铁饼“搬运工”的身份，忙碌奔跑运送铁饼，出尽了风头。它们的最快奔跑速度达到4.7米/秒，5秒可以跑( )米。一场赛事每只狗要跑大约7000米，大概相当于绕足球场跑18圈，足球场的周长约为( )米（保留整百数）。
17．5月18日是“国际博物馆日”。下面是世界知名的2座博物馆的门票价格。
博物馆名称 门票价格 中国银行 2023年5月 1美元兑换人民币6.91元 1欧元兑换人民币7.62元
故宫博物院 60元/人
大都会艺术博物馆 30美元/人
大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是( )元/人。故宫博物院的门票折合成欧元是( )欧元/人（结果保留两位小数）。
三、判断题
18．两个质数的乘积可能是质数也可能是合数。( )
19．是由通过轴对称得到的。( )
20．两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，那么商仍是0.68。( )
21．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。( )
22．两个大小相等的三角形能拼成一个平行四边形。( )
23．一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。( )
四、计算题
24．口算。


25．计算下列各题，能简算的要简算。


26．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
27．一块平行四边形的广告牌，底长15米，对应的高是8米。如果要用油漆刷这块广告牌的一面，每平方米用油漆0.2千克，那么这块广告牌要用油漆多少千克？
28．美国超级计算机泰坦（Titan）的运算速度是每秒1.76亿亿次，我国的神威·太湖之光超级计算机是全球最快的超级计算机之一，它的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒多少亿亿次？（得数保留一位小数）
29．小叶和小志一起去商店买文具，小叶买了2支记号笔和5个笔记本，花了10.4元，小志买了4支记号笔和7个笔记本，花了17.2元。每支记号笔和每个笔记本分别多少钱？
30．齐白石是近代中国绘画大师，世界文化名人，他画的虾栩栩如生。兵兵是个国画爱好者，他临摹了一幅画，已知画整体是长方形，长和宽都是质数，并且周长是36分米，这幅画的面积最大是多少平方分米？
31．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
32．今年十一期间，河南许昌胖东来接待游客超过300万人次，客流量比河南接待量最大的前五名5A景区加一块还要多。来自永城的乐乐一家开车到胖东来天使城店购物，由于胖东来停车场已满，所以他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。他们驾车离开停车场时共支付15.5元停车费，他们最多停了多长时间？
停车标准 1小时内：5元 超过1小时：超过的部分每半小时加收1.5元，不足半小时按半小时算。
33．“纸鸢”风筝不仅承载着先民的智慧与艺术追求，更成为跨越千年的文化符号，至今仍在民俗活动与科技应用中焕发新生。某小学准备举行风筝节，手工兴趣小组制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝？
参考答案
1．C
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”，重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”，据此即可选择。
【详解】A．3.01001……没有循环节，即3.01001……不是循环小数；
B．3.14159是有限小数，3.14159不是循环小数；
C．0.20707……的循环节是07，即0.20707……是循环小数；
D．87.8787是有限小数，87.8787不是循环小数。
故答案为：C
2．C
【分析】已知总价、单价，依据数量＝总价÷单价，所得的商，去尾即可。
【详解】100÷1.9＝52（支）……1.2（元）
所以最多可以买52支。
故答案为：C
3．B
【分析】先列举出各数的所有因数，再根据“完全数”的定义，把除它本身以外的所有因数相加，和等于它本身的就是“完全数”。
【详解】A．12的因数：1，2，3，4，6，12；
1＋2＋3＋4＋6＝16
16≠12，所以12不是“完全数”；
B．28的因数：1，2，4，7，14，28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
28＝28，所以28是“完全数”；
C．36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55
55≠36，所以36不是“完全数”；
D．27的因数：1，3，9，27；
1＋3＋9＝13
13≠27，所以27不是“完全数”。
故答案为：B
4．B
【分析】已知长方形的长为18厘米、宽为15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；
已知把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，用长方形的面积减去54，求出平行四边形面积；
从图中可知，平行四边形的底和长方形的长相同，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高。
【详解】长方形的面积：18×15＝270（平方厘米）
平行四边形的面积：270－54＝216（平方厘米）
平行四边形的高：216÷18＝12（厘米）
所以，平行四边形的高是12厘米。
故答案为：B
5．D
【分析】根据2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0，5的数是5的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数；据此选择。
【详解】A．1543700是2的倍数，说法正确；
B．1543700是5的倍数，说法正确；
C．1543700既是2的倍数，又是5的倍数，说法正确；
D．1＋5＋4＋3＋7
＝6＋4＋3＋7
＝10＋3＋7
＝13＋7
＝20
1543700不是3的倍数，是5的倍数，说法错误。
故答案为：D
6．C
【分析】根据把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，由题意可知，方法一：可先计算每秒飞的距离，用0.15除以3，再计算5.4个这样的距离是多少，用乘法计算；方法二：可先计算5.4里面有几个3，用5.4除以3，有几个3就有几个0.15的距离，再用几乘0.15，据此解答。
【详解】据分析可知，中国网球运动员郑钦文在2024年巴黎奥运会成功斩获女子单打冠军，她的打法以强大的力量和进攻性著称。经测量，郑钦文所发的某个球3秒可以飞0.15千米，照这个速度，5.4秒可以飞多少千米？正确的列式有两种方法：方法一：方法二：5.4÷3×0.15。
故答案为：C
7． 5670 7650
【分析】这个四位数既是5的倍数又是2的倍数，这个四位数的个位一定是0；要想这个四位数最小，千位上的数小，百位上的数小于十位上的数大于千位上的数，十位上的数是除0以外的最大数，据此解答第一空；要想这个四位数最大，千位上的数取最大数7，百位上的数大于十位上的数小于千位上的数，十位上的数是除0以外的最小数，据此解答第二空。
【详解】用5，6，7，0组成一个四位数，使它既是2的倍数又是5的倍数。这个四位数最小是5670，最大是7650。
8． 右 6 下 5 上 4 左 4
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据图中箭头确定平移方向，然后数出平移距离，据此解答。
【详解】
由图可知，向右平移了6格。向下平移了5格。向上平移了4格。向左平移了4格。
9．
2.16
【分析】要求潘展乐在巴黎奥运会米自由泳比赛中的速度，应用公式“速度路程时间”求解。已知路程为米，时间为秒，即秒，用除以即可求解，结果除不尽，四舍五入保留两位小数。
【详解】秒秒
（米秒）
所以本次比赛中他每秒游米。
10． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；除以等于1的数，则商等于这个数；除以小于1的数（不为0），则商大于这个数。
一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；乘等于1的数，则积等于这个数；乘小于1的数，则积小于这个数。
以此比较出大小。
【详解】8.02＜8.02÷0.97
5.4×0.87＞0.87
因为5.76÷0.1＞5.76，5.76×0.1＜5.76，所以5.76÷0.1＞5.76×0.1。
11． 1 2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积＝2.5×0.8÷2＝2÷2＝1（cm2），与它等底等高的平行四边形的面积＝2.5×0.8＝2（cm2）。
12．30
【分析】由于A、B分别是平行四边形上、下两条边的中点，那么阴影部分平行四边形的底是原平行四边形底的一半，而高与原平行四边形的高相等。根据平行四边形面积＝底×高，当高不变，底变为原来的一半时，面积也变为原来的一半，从而求解阴影部分的面积。
【详解】（dm2）
故如图所示，A，B分别是平行四边形木板上、下两条边上的中点。如果平行四边形木板的面积是60dm2，那么阴影部分的面积是（30）dm2。
13．(1) 2 44，111，4，15，176 111，15 15
(2)4或44
【分析】（1）根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5且是3的倍数，这个数就是3和5的倍数；
（2）根据找一个数因数的方法，列举出44的所有因数，根据找一个数倍数的方法，列举出4的倍数，据此解答即可。
【详解】（1）这些自然数中，是质数的有2，是合数的有44，111，4，15，176，是3的倍数的有111，15，既是3的倍数又是5的倍数的有15。
（2）44÷1＝44
44÷2＝22
44÷4＝11
则44的因数有：1，2，4，11，22，44；
4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48；
则既是44的因数，又是4的倍数，这个数是4或44。
14． （1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5） （3，7）（5，5） （3，7）
【分析】找出两个正整数相加的和是10，即1＋9＝10、2＋8＝10、3＋7＝10、4＋6＝10、5＋5＝10；
根据质数的因数只有1和它本身，则找出两个加数是质数的式子为：3＋7＝10、5＋5＝10；
再将这两数相乘：3×7＝21；5×5＝25；据此解答即可。
【详解】根据分析：
两个数都是正整数。豆包给出所有答案是（1，9）（2，8）（3，7）（4，6）（5，5）；
两个数都是质数。豆包给出所有答案是（3，7）（5，5）；
两个数的积是21，豆包最后给出答案是（3，7）。
15．(1) 右 4
(2) 上 4
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
【详解】（1）如果“車”要吃掉“馬”，应该向右平移4格；
（2）如果“車”要吃掉“卒”，应该向上平移4格。
16． 23.5 400
【分析】根据“路程＝速度×时间”据此求出5秒可以跑多少米；求足球场的周长，实际上是求7000里面有几个18，用除法计算，注意结果要保留整百数。
【详解】4.7×5＝23.5（米）
7000÷18≈388.9≈400（米）
则5秒可以跑23.5米，足球场的周长约为400米。
17． 207.3 7.87
【分析】根据1美元可兑换6.91元人民币，根据乘法的意义，用30乘6.91即可求解；欧元可以兑换7.62元人民币，则根据除法的意义，用故宫博物院的门票除以7.62进行计算，其结果再根据四舍五入进行计算即可。
【详解】30×6.91＝207.3（元）
大都会艺术博物馆的门票折合成人民币是207.3元/人。
60÷7.62≈7.87（欧元）
故宫博物院的门票折合成欧元是7.87欧元/人。
18．×
【分析】一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
两个质数相乘的积，其因数有1、两个质数外，还含有这两个质数的积，因此乘积一定是合数，不可能是质数。
【详解】质数2和3，2×3＝6，6是合数，质数5和7，5×7＝35，35是合数。所以，两个质数的乘积一定是合数。原题干说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。
【详解】如图，能找到一条竖直直线，沿这条直线对折后，图形的两部分能够完全重合：
所以原是由通过轴对称得到的。
故答案为：√
20．√
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】两个数相除的商是0.68，如果把被除数和除数分别扩大到原来的10倍，即被除数和除数同时乘10，符合商不变的规律，那么商仍是0.68。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，将高是9分米，底是4分米的三角形的面积求出来，与题干作对比即可。
【详解】4×9÷2
＝36÷2
＝18（平方分米）
高是9分米，底是4分米的三角形的面积是18平方分米，与题干不符。
故答案为：×
22．×
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的两个三角形大小相等。大小相等的三角形形状各异，但只有形状也完全相同的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，据此分析。
【详解】
如图，两个三角形大小相等，但是不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，采用赋值法举例说明即可。
【详解】假设梯形的上底2厘米，下底4厘米，高3厘米。
（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
（2×2＋4×2）×3÷2
＝（4＋8）×3÷2
＝12×3÷2
＝18（平方厘米）
18÷9＝2
一个梯形的上底和下底分别扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的2倍，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．0.9；0.5；0.6；90
0.7；1；6；0
【详解】略
25．257.4；5；
0.8；383.4
【分析】第一题，将99变为100－1，再使用乘法分配律，即可简算。
第二题，直接使用乘法分配律，即可简算。
第三、四题，按照四则运算法则，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后再算括号外的乘法即可。
【详解】
＝（100－1）×2.6
＝100×2.6－1×2.6
＝260－2.6
＝257.4
＝（1.6＋0.4）×2.5
＝2×2.5
＝5
＝0.8×（6－5）
0.8×1
＝0.8
＝（91－1）×4.26
＝90×4.26
＝383.4
26．37.8平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分是一个梯形，先求出梯形的上底，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】（9－5.4＋9）×6÷2
＝（3.6＋9）×6÷2
＝12.6×6÷2
＝75.6÷2
＝37.8（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是37.8平方厘米。
27．24千克
【分析】先求平行四边形的面积＝底×高，再用平均每平方米使用油漆质量乘总面积，即可求得共需油漆多少千克。
【详解】15×8＝120（平方米）
0.2×120＝24（千克）
答：这块广告牌要用油漆24千克。
28．12.5亿亿次
【分析】已知我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是超级计算机泰坦（Titan）的7.1倍，根据求一个数的几倍是多少，用超级计算机泰坦（Titan）的运算速度乘7.1，求出我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度，计算结果依据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】1.76×7.1≈12.5（亿亿次）
答：我国的神威·太湖之光超级计算机的运算速度约是每秒12.5亿亿次。
29．记号笔：2.2元；笔记本：1.2元
【分析】小叶买了2支记号笔和5个笔记本，花10.4元。要让记号笔数量和小志的4支一样，就把小叶的购买量“翻倍”：2×2支记号笔＋2×5个笔记本＝2×10.4元，即：4支记号笔＋10个笔记本＝20.8元。
小志的购买情况是：4支记号笔＋7个笔记本＝17.2元，记号笔数量相同（都是4支），可以直接抵消；笔记本数量为：10－7＝3个；总钱数相差为：20.8－17.2＝3.6元。这说明“3个笔记本总价3.6元”，所以1个笔记本价格为：3.6÷3＝1.2元。
已知1个笔记本1.2元，代入小叶的购买情况：2支记号笔＋5个笔记本＝10.4元，先算5个笔记本的钱：1.2×5＝6元；再算2支记号笔的钱：10.4－6＝4.4元；最后算1支记号笔的钱：4.4÷2＝2.2元。
【详解】让小叶记号笔数量和小志的4支一样。
2×2支记号笔＋2×5个笔记本＝2×10.4（元）
4支记号笔＋10个笔记本＝20.8（元）
4支记号笔＋7个笔记本＝17.2（元）
（20.8－17.2）÷（10－7）
＝3.6÷3
＝1.2（元）
10.4－1.2×5
＝10.4－6
＝4.4（元）
4.4÷2＝2.2（元）
答：每支记号笔2.2元，每个笔记本1.2元。
30．77平方分米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知：长方形的周长是36分米，则长与宽的和是36÷2＝18（分米）。再把18写成两个质数相加的和有：11＋7和13＋5两种情况，最后根据长方形的面积＝长×宽，得出其中面积最大是11×7＝77（平方分米）。
【详解】长与宽的和：36÷2＝18（分米）
18＝11＋7＝13＋5
11×7＝77（平方分米）
13×5＝65（平方分米）
答：这幅画的面积最大是77平方分米。
31．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【详解】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
32．4.5小时
【分析】用支付的停车费减去5元，求出超过1小时的停车费；再用超过1小时的停车费除以1.5，再除以2，求出超过1小时的停车时间；最后用超过1小时的停车时间加上1小时，求出他们最多停了多长时间。
【详解】（15.5－5）÷1.5÷2＋1
＝10.5÷1.5÷2＋1
＝7÷2＋1
＝3.5＋1
＝4.5（小时）
答：他们最多停了4.5小时。
33．19个
【分析】已知制作每个蝴蝶风筝用纸0.75平方米，求用14.7平方米的纸最多可以做多少个这种蝴蝶风筝，也就是求14.7里面有几个0.75，用除法计算，无论结果剩几平方米纸，都不够再做一个蝴蝶风筝，所以得数用“去尾法”保留整数。
【详解】14.7÷0.75≈19（个）
答：最多可以做19个这种蝴蝶风筝。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)