期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册（含答案、解析）

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期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．萌萌将一个三角形在方格纸上向右平移了5格，平移前后的三角形相比较，（ ）。
A．大小变了 B．形状变了
C．位置变了 D．大小、形状和位置都变了
2．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用图（ ）的画法。
A． B． C．
3．小红书桌上的台灯有关闭、柔光和护眼三种状态，如果台灯最初为关闭状态，轻触1次是柔光，轻触2次是护眼，轻触3次是关闭。轻触24次后，台灯处于哪种状态？（ ）
A．关闭 B．柔光 C．护眼 D．无法确定
4．2024年7月6日，银行大屏幕显示：1美元可以兑换7.23元人民币。照这样的汇率计算，5000元人民币可以兑换多少美元？此问题可以用下面（ ）算式来解决。
A．7.23÷5000 B．5000÷7.23 C．7.23×5000 D．7.23＋5000
5．一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．4
6．“BMI指数”是身体质量指数（简称体质指数），是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。“BMI指数”计算方法是：BMI＝体重（kg）÷（身高（m）×身高（m））。《国家学生体质健康标准》对女大学生的体质指数标准评级如下。王琳今年上大二，她身高1.6m，体重51.2kg，她的体质指数属于（ ）等级。
等级 低体重 正常 超重 肥胖
指数 ≤17.1 17.2~23.9 24.0~27.9 ≥28.0
A．低体重 B．正常 C．超重 D．肥胖
二、填空题
7．从2024中至少减去( )，所得到的数才是3的倍数；781至少加上( )，所得到的数才是5的倍数。
8．暑假期间，奇思和妈妈去厦门旅游，妈妈准备给远在北京的外婆邮寄一些厦门特产，邮寄的收费标准如下。已知妈妈一共付了35.2元邮费，妈妈邮寄的特产最重是( )kg。
①1kg及以内收费12.8元 ②超过1kg的部分，每千克收费2.8元。 （不足1kg的按1kg计算）
9．一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运( )次才能运完；每套童装用布2.2米，45米布最多可做( )套这样的童装。
10．张阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.74元，可以兑换( )欧元。（结果保留整数）
11．一个平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，其中一条边上的高是26，这个平行四边形的面积是( )，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是( )。
12．明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是( )，比原图形面积大( )。（单位：厘米）
13．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是( )。
14．用数字2，3，4组成一位数、两位数或三位数，组成的数中，奇数有( )个，偶数有( )个，质数有( )个，合数有( )个。（每个数字只能用一次）
15．笑笑家墙上的挂钟正好在镜子的对面。一天傍晚，笑笑看了一眼镜子里的挂钟，惊讶到“才3点过5分”，妈妈说“镜子里的钟面是反的”。请帮笑笑想想，正确的时间是( )。
16．今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜( )t。
17．15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是( )，保留一位小数约是( )，当15.2÷3的商是5时，余数是( )。
三、判断题
18．一个大于0的数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的末尾一定是0。( )
19．两个小数的商保留两位小数约是2.30，这个商末尾的0可以去掉。( )
20．梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积扩大到原来的2倍。( )
21．三个连续的自然数中，一定有两个是奇数。( )
22．若、均不为0，，是一个两位小数，保留一位小数是2.0，最大是5.1。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
2.3×0.03＝ 8.6÷4.3＝ 8÷0.25＝ 0.7×0.3＝
20.8÷0.2＝ 0.2×75＝ 19÷0.1＝ 164÷8.2＝
24．计算下列各题，能简算的要简算。
43×1.98 2.02×8.3＋0.98×8.3
8.84÷1.7＋6.7 3.22÷2.3×2.5
25．计算面积。（单位：分米）
五、解答题
26．第9届亚洲冬季运动会将于2025年2月在哈尔滨举行。要制作一幅亚冬会的宣传画，其长和宽均为质数，周长是36分米。这幅宣传画的面积最大是多少平方分米？
27．王老师买了一些笔记本奖励本学期获得“学习之星”的同学。每本笔记本3.2元，共花了70.4元，正好每个同学分2本。有多少个同学获得本次“学习之星”的称号？
28．学校上个月采购了12个篮球，这个月新增了篮球兴趣小组，李老师又买了25个同样的篮球，两次付的钱数相差738.4元，上个月采购篮球花了多少钱？
29．某学校有一块梯形宣传栏展示学生的艺术作品。这块梯形宣传栏的上底是13米，下底是15米，高是2米。粉刷这块宣传栏共用油漆56千克（只刷一面），平均每平方米用多少千克油漆？
30．春节期间，淘气家所在的社区举办了迎春灯会，形态各异、栩栩如生的花灯，把过年的氛围和仪式感拉满。
（1）工作人员用85米长的栏杆在靠墙的空地上围了一块梯形表演场地（如下图）。这个梯形表演场地的面积是多少平方米？
（2）工作人员从这块表演场地中分出一块最大的三角形场地用来表演舞狮，三角形场地的面积是400平方米。这块梯形表演场地较短的那条底边长多少米？
31．妈妈去超市买水果一共带了80元，买4千克苹果用去了32.4元，剩下的钱用来买葡萄，葡萄每千克8.4元。
（1）苹果每千克多少元？
（2）剩下的钱够买6千克葡萄吗？
32．蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，一条秋蚕吐的丝的质量约是0.35克。1972年出土的西汉“直裾素纱禪衣”以年代久远、轻薄如翼闻名于世，整件素纱禪衣质量仅49克，除去袖口和领口部分用织锦做装饰外，其余部分由蚕丝织造，为20多克。假设整件素纱禪衣蚕丝的质量为21克，大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禪衣？
参考答案
1．C
【分析】平移是图形在平面上的移动，不改变形状和大小，只改变位置。因此平移后的三角形与原三角形相比，大小和形状不变，位置改变。
【详解】根据分析可知，萌萌将一个三角形在方格纸上向右平移了5格，平移前后的三角形相比较，位置变了。
故答案为：C
2．A
【分析】圆的对称轴有无数条，过圆心的直线都是对称轴，要使大小两个圆有无数条对称轴，那么让这两个圆是同一个圆心即可。
【详解】A．两个圆是同一个圆心，可以画无数条对称轴。该选项正确。
B．可以经过两个圆心画一条对称轴，该选项错误。
C．可以经过两个圆心画一条对称轴，该选项错误。
故答案为：A
3．A
【分析】根据题意可知，轻触3下，循环1次。用总的轻触次数除以3，商取整数时，余数若为1，则是柔光；余数为2，则是护眼；若无余数，则是关闭，由此进行判断即可。
【详解】24÷3＝8（个）
则轻触24次，经过了8个周期，无余数，则台灯处在关闭状态。
故答案为：A
4．B
【分析】已知1美元能兑换7.23元人民币，也就是7.23元人民币相当于1美元，那么求5000元人民币能兑换多少美元，就是看5000里有多少个7.23，要用除法计算。
【详解】因为7.23元人民币对应1美元，那么5000元人民币里包含多少个7.23元，就可以兑换多少美元，所以应该用5000除以7.23，即5000÷7.23。
故答案为：B
5．C
【分析】已知梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”可计算出梯形的高；因为两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的高和梯形的高相等（拼接时高的长度不变 ），所以计算出的梯形高就是平行四边形的高。
【详解】24×2÷12
＝48÷12
＝4（厘米）
所以平行四边形的高是4厘米。
故答案为：C
6．B
【分析】根据“BMI指数”的计算方法：BMI＝体重（kg）÷（身高（m）×身高（m））。代入数据计算，判断得出的结果属于表中哪个等级数据的范围即可。
【详解】
17.2＜20＜23.9
即她的体质指数属于正常等级。
故答案为：B
7． 2 4
【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。据此解答。
【详解】2＋0＋2＋4＝8
比8小的且是3的倍数的数最大是6，8－6＝2。
所以2024至少去掉2，才是3的倍数。
781的个位是1，需加最小数使个位变为0或5，加4后个位为5，785是5的倍数。
所以781至少加上4才是5的倍数。
8．9
【分析】先用一共付的邮费减去1kg收取的邮费，再用剩余的邮费除以超出部分每kg的费用，如果结果有余数，商加1（不足1kg的按1kg计算），最后用商加上已经扣除费用的1kg，即为结果。
【详解】35.2－12.8＝22.4（元）
22.4÷2.8＝8（kg）
8＋1＝9（kg）
所以妈妈邮寄的特产最重是9kg。
9． 5 20
【分析】求运完12吨的沙至少需要用载重2.5吨的卡车运几次，也就是求12吨里面有几个2.5吨，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几吨，都需要增加1次，所以得数采用“进一法”取整数。
已知每套童装用布2.2米，求45米布最多能做多少套这样的童装，也就是求45米里面最多有几个2.2米，用除法计算，如果有余数，无论结果剩几米布，都不够再做一套，所以得数用“去尾法”保留整数。
【详解】12÷2.5≈5（次）
一堆沙重12吨，如果用一辆载重2.5吨的卡车运，那么至少运（5）次才能运完；
45÷2.2≈20（套）
每套童装用布2.2米，45米布最多可做（20）套这样的童装。
10．646
【分析】1欧元兑换人民币7.74元，计算5000元能兑换多少欧元，用5000除以7.74计算，即5000÷7.74≈645.99欧元，因为需要保留整数，采用“四舍五入法”保留整数。
【详解】5000÷7.74≈646（欧元）
张阿姨要到德国出差，准备了5000元人民币做零用钱，按照1欧元兑换人民币7.74元，可以兑换646欧元。
11． 520 260
【分析】平行四边形相邻两边的长度分别是30和20，平行线间垂直线段最短，因此高应该比不是对应底的边短，据此确定对应的一组底和高，根据平行四边形面积＝底×高，求出面积；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用平行四边形面积÷2，即可求出三角形面积。
【详解】20×26＝520（）
520÷2＝260（）
这个平行四边形的面积是520，和这个平行四边形等底等高的三角形的面积是260。
12． 284.9平方厘米 57.35平方厘米
【分析】（1）据图可知，拉成的长方形的长是18.5厘米，宽是15.4厘米，据此结合长方形的面积＝长×宽代入数据求出长方形的面积；
（2）根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出原来平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可得到长方形的面积比原图形面积大多少。
【详解】18.5×15.4＝284.9（平方厘米）
18.5×12.3＝227.55（平方厘米）
284.9－227.55＝57.35（平方厘米）
明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是284.9平方厘米，比原图形面积大57.35平方厘米。
13． 24 64
【分析】在直角三角形中，斜边最长，其它两条是直角边，两条直角边对应三角形的底和高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可；
【详解】6×8÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
（6＋10）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（dm2）
一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是24；一个直角梯形的上底、下底和高分别是6dm，10dm，8dm，它的面积是64。
14． 5 10 4 11
【分析】先明确奇数、偶数、质数、合数的定义，然后分别列出用数字2、3、4组成的一位数、两位数、三位数，再根据定义进行分类统计。
奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能被2整除的整数。
质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。
合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。
【详解】根据奇数定义，个位是3的数是奇数。一位数：3。两位数：23、43。三位数：243、423。 共个。
根据偶数定义，个位是2或4的数是偶数。一位数：2、4。两位数：24、32、34、42。三位数：234、324、342、432。 共个。
根据质数定义，逐一判断：一位数：2、3是质数，4不是（）。两位数：23（除了1和23，不能被其他数整除）、43（除了1和43，不能被其他数整除）是质数；24（等）、32（等）、34（等）、42（42÷2=21等）不是。三位数：都能被 3 整除（因为2+3+4=9，9 能被 3 整除，所以由 2、3、4 组成的三位数都能被 3 整除），不是质数。 共2+2=4个。
根据合数定义，除了上述质数和1（这里组成的数最小是2，所以不考虑1），剩下的数都是合数。总共有个数，质数有4个，所以合数有个。
15．8点55分
【分析】根据镜面对称的特点，在镜子中看到的图像与现实中的恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称。
已知镜子里的钟面是3点过5分，时针在3和4之间，且靠近3，那么现实中的时针是在8和9之间，且靠近9；镜子中的分针指向5，那么现实中的分针指向11；据此得出正确时间。
【详解】如图：
从镜中看到挂钟的时刻是3点过5分，那么实际上现在是8点55分。
所以，正确的时间是8点55分。
16．0.42
【分析】先根据9个月累计收获芽苗菜5.94t，用5.94t除以9个月得到今年平均每月芽苗菜的产量；今年平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t，用今年平均每月芽苗菜的产量减去0.03t则正好是去年平均每月产量的1.5倍，再除以1.5即可得去年平均每月芽苗菜的产量。
【详解】5.94÷9＝0.66（t）
0.66－0.03＝0.63（t）
0.63÷1.5＝0.42（t）
即去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
今年王伯伯家的蔬菜大棚引进了无土栽培技术，9个月累计收获芽苗菜5.94t，平均每月产量比去年平均每月产量的1.5倍还多0.03t。去年平均每月收获芽苗菜0.42t。
17． 5.0 5.1 0.2
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。在循环小数中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环小数的简便写法：当确定循环节后，只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
结果保留一位小数时，根据“四舍五入”法，需要看数的百分位上的数字，如果百分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果百分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。
计算15.2÷3的商是5时，根据，可变形为，代入数据计算即可。
【详解】15.2÷3＝≈5.1
15.2÷3的商用循环小数简便记法表示是，保留一位小数约是5.1，当15.2÷3的商是5时，余数是0.2。
18．√
【分析】根据2和5的倍数特征，2的倍数个位必须是0、2、4、6、8，5的倍数个位必须是0或5。同时满足这两个条件的数，个位只能是0。
【详解】一个数既是2的倍数，又是5的倍数，说明它的个位必须同时满足2和5的倍数特征。2的倍数个位为0、2、4、6、8，5的倍数个位为0或5，相同的只有0。因此，这个数的末尾一定是0。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据小数的性质，末尾的0可以去掉不改变数的大小，但题目中涉及保留两位小数的精确度，此时末尾的0表示精确到百分位，若去掉改变了原数的精确程度，因此即可判定。
【详解】保留两位小数后的商是2.30，说明原商经过四舍五入后精确到百分位；
末尾的0表示该数精确到百分位，若去掉0变为2.3，则仅精确到十分位，与原题要求的保留两位小数矛盾，因此，题目中的0不能去掉。
故答案为：×
20．√
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，问题即可得解。
【详解】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h。
原来的面积：
现在的面积：＝
÷＝2
故答案为：√
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。
21．×
【分析】三个连续的自然数中，奇数和偶数是交替排列的。当第一个数为偶数时，三个数的奇偶性依次为偶、奇、偶，此时只有1个奇数；当第一个数为奇数时，奇偶性为奇、偶、奇，此时有2个奇数。因此，三个连续自然数中“一定有两个是奇数”不一定成立。
【详解】设三个连续的自然数为、、。
若为偶数（如），则三个数为偶、奇、偶，只有1个奇数。
若为奇数（如），则三个数为奇、偶、奇，有2个奇数。
因此，当第一个数为偶数时，三个数中仅有一个奇数，原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】两位小数保留一位小数为2.0，根据四舍五入的规则，“四舍”时最大，即百分位最大为4，则可知道的最大值；
根据，则代入的最大值即可求出的最大值。
【详解】最大为2.04，则，即的最大值为5.1。所以原题说法正确。
故答案为：√
23．0.069；2；32；0.21；
104；15；190；20
【详解】略
24．85.14；72.9；24.9；
6.4；11.9；3.5
【分析】（1）先把1.98写成2－0.02，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成43×2－43×0.02，再进一步计算即可；
（2）可以先计算0.4÷0.04，再乘7.29即可；
（3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（2.02＋0.98）×8.3，再进一步计算即可；
（4）按照先算括号里的加法，再算括号外面的除法的顺序计算即可；
（5）按照先算除法，再算加法的顺序计算；
（6）按照先算除法再算乘法的顺序计算即可。
【详解】43×1.98
＝43×（2－0.02）
＝43×2－43×0.02
＝86－0.86
＝85.14
0.4×7.29÷0.04
＝0.4÷0.04×7.29
＝10×7.29
＝72.9
2.02×8.3＋0.98×8.3
＝（2.02＋0.98）×8.3
＝3×8.3
＝24.9
（4.68＋1.08）÷0.9
＝5.76÷0.9
＝6.4
8.84÷1.7＋6.7
＝5.2＋6.7
＝11.9
3.22÷2.3×2.5
＝1.4×2.5
＝3.5
25．25.44平方分米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求解。
【详解】（分米）
（平方分米）
这个梯形的面积是25.44平方分米。
26．77平方分米
【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2，求出长和宽的和，再根据长和宽均为质数，求出长和宽，要使面积最大，长和宽的差应最小，据此求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出这幅宣传画的面积最大是多少平方分米。
【详解】36÷2＝18（分米）
18＝5＋13
18＝7＋11
5×13＝65（平方分米）
7×11＝77（平方分米）
77＞65
答：这幅宣传画的面积最大是77平方分米。
27．11个
【分析】用买本子花掉的钱数除以本子单价求出购买了几本笔记本。本子数再除以2就是获得本次“学习之星”的称号的人数，据此解答。
【详解】70.4÷3.2÷2
＝22÷2
＝11（个）
答：有11个同学获得本次“学习之星”的称号。
28．681.6元
【分析】两个月买的篮球数相差25－12＝13（个），用价格差除以个数差，可求得一个篮球的价格，再用篮球的单价乘上个月篮球的数量，即可求得上个月采购篮球花了多少钱。
【详解】25－12＝13（个）
738.4÷13＝56.8（元）
56.8×12＝681.6（元）
答：上个月采购篮球花了681.6元。
29．2千克
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出宣传栏面积，用的油漆质量÷宣传栏面积＝每平方米用的油漆质量，据此列式解答。
【详解】（13＋15）×2÷2
＝28×2÷2
＝28（平方米）
56÷28＝2（千克）
答：平均每平方米用2千克油漆。
30．（1）650平方米
（2）25米
【分析】（1）栏杆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可；
（2）在梯形中分出一块最大的三角形，三角形的底＝梯形的下底，三角形的高＝梯形的高，根据三角形的底＝面积×2÷高，求出梯形下底，上下底的和－下底＝上底，据此列式解答。
【详解】（1）（85－20）×20÷2
＝65×20÷2
＝650（平方米）
答：这个梯形表演场地的面积是650平方米。
（2）400×2÷20＝40（米）
85－20－40＝25（米）
答：这块梯形表演场地较短的那条底边长25米。
31．（1）8.1元；
（2）不够
【分析】（1）根据单价＝总价÷数量用买苹果花去的钱数除以4千克即可解答；
（2）先用带的钱数减去买苹果花的钱数即可得到剩下的钱数，再根据总价＝单价×数量求出买6千克葡萄需要的钱数，最后和剩下的钱数比较大小即可。
【详解】（1）32.4÷4＝8.1（元）
答：苹果每千克8.1元。
（2）80－32.4＝47.6（元）
8.4×6＝50.4（元）
47.6＜50.4
答：剩下的钱不够买6千克葡萄。
32．60条
【分析】整件素纱禪衣蚕丝的质量÷一条秋蚕吐的丝的质量＝秋蚕的数量，据此列式解答。
【详解】21÷0.35＝60（条）
答：大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禪衣。
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