期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学六年级上册（含答案、解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．奇思、笑笑和淘气三家都住在东山新村18幢，分别住二楼、四楼、五楼(如图)，如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，那么这个人是( )。
A．奇思 B．笑笑 C．淘气 D．无法判断
2．有甲、乙、丙三个数，乙数是甲数的120%，丙数是乙数的80%。甲、乙、丙的大小关系是（ ）。
A．丙＜乙＜甲 B．丙＜甲＜乙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＜丙＜乙
3．梦梦参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率达到95%，那么她至少还要连续答对（ ）题。
A．30 B．20 C．15 D．10
4．某玩偶厂三个车间共同做一批“琮琮”玩偶。第一车间做了总数的，第二车间做了1500个，第三车间做了总数的一半，这批“琮琮”玩偶一共有（ ）个。
A．7000 B．7200 C．7400 D．7800
5．王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是多少米？（ ）
A．25.12米 B．12.56米 C．50.24米 D．6.28米
6．下图是甲乙两辆汽车的行走路线，已知甲车是1号路线，乙车是2号路线，甲乙两车从A地到B地，谁走的路程长？（ ）
A．甲走的路程长 B．乙走的路程长
C．甲乙车走的路程一样长 D．无法确定
二、填空题
7．甲容器中有纯酒精11L，乙容器中有水15L，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水充分混合；第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为，乙容器中的纯酒精含量为，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是( )L。
8．小猫今天钓上来1001条鱼，并将其从1－1001标上号后以标号的大小从小到大进行排列，每天按照以下规律吃鱼：第一天，吃从左往右数第一条鱼；第二天，吃从左往右数第二条鱼。即第天都吃当天从左往右数第条鱼。吃到最后，在剩下的鱼里面，偶数标号的鱼占整体的比例为 。
9．一件衣服打八折出售，现价比原价降低了( )%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是( )元。
10．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个图形，至少要用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
11．我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有( )个。
12．某游泳池有A、B两个注水口，用A口注水需要5小时注满游泳池，用B口注水需要3小时注满游泳池。如果用A、B两个注水口同时注水，需要( )小时能注这个游泳池的。
13．学校新买了4张办公桌和12把椅子，一共用了5600元。已知每把椅子的价格是桌子价格的。每把椅子( )元，每张桌子( )元。
14．一艘轮船从甲港开往乙港，前3小时行96千米，以后每小时行的路程是原来的倍，按照这样的速度又行了2小时到达乙港。那么这艘轮船的平均速度是( )千米时。
15．在图中，一张半径为3厘米的圆形纸片在一个足够大的正方形内任意移动，这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
16．一条路第一天修了全长的，第二天修了余下的，两天一共修了全长的。( )
17．观察由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，则从右面看到的形状一定是。( )
18．学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南30°方向上。( )
19．小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。( )
20．某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元。( )
21．如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长是33.12厘米，则阴影部分面积是30.68平方厘米。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 1.＝
＝ ＝ 7.＝ ＝
23．解方程。

24．脱式计算，写出主要计算步骤。


25．求如图阴影部分的周长。
五、解答题
26．张老师对班级40名同学进行了自然灾害自救知识的问卷调查，有80%的同学写出了2种或2种以上的方法，少于2种方法的有多少名同学？
27．某品牌的自行车搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按每满“100元减50元”的方式销售。爸爸要买了一辆原价324元的这种品牌的自行车。选择在哪个商场买更省钱？请说明理由。
28．刺绣是中国民间传统手工艺之一。陈阿姨绣一幅花鸟图，她准备了一些丝线，绣花朵部分用了这些丝线的，绣鸟部分用了5米，这些丝线还剩下。陈阿姨准备了多少米的丝线？（用方程解）
29．《水浒传》是中国四大名著之一，其讲述了北宋以宋江为首的绿林好汉的故事。梁山共有108名好汉，如果第一天派出去，第二天派出去剩余好汉的，那么这时留守山寨的还有多少名好汉？
30．军军在探究圆的面积计算公式时，用到了下面的方法：先将圆平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如图所示）。军军量得这个长方形的宽是3厘米，请你帮军军计算出这个圆的面积。
31．某年国庆节期间，天安门广场换新装，摆放了以花果篮为主景的圆形花坛，花坛半径为22.5米，中心位置是一个直径为12米的篮盘。花坛中除去篮盘以外的地方，面积是多少平方米？
32．一个正方形的面积是28平方厘米，笑笑在这个正方形中画了一个最大的圆，如图1所示。你能帮她计算出阴影部分的面积吗？
（1）可以这样思考：解决问题的关键是求圆的面积，但是我们无法求出圆的半径。我们可以运用“转化思想”，把正方形分成大小相等的小正方形（如图2），圆半径的平方就等于（ ），从而可以求出圆的面积。
（2）列式解答。
参考答案
1．A
【分析】从图意可知：大楼前有一堵墙，小轿车在这堵墙的后面。根据观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小。随着观测点的变化，观察到的范围也在变化。奇思、笑笑和淘气分别住二楼、四楼、五楼，因为奇思住的楼层最低，如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，就只能是奇思。据此解答。
【详解】根据分析可得：
如果只有一人站在窗户前看不到小轿车，那么这个人是奇思。
故答案为：A
2．B
【分析】本题可用假设法解题。假设甲数＝1，“乙数是甲数的120%”，甲数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出乙数的值，“丙数是乙数的80%”，乙数是单位“1”，单位“1”已知，利用分数乘法的意义计算出丙数的值，再把甲、乙、丙比较大小即可。
【详解】假设甲数＝1，乙数＝1×120%＝1×1.2＝1.2；丙数＝1.2×80%＝1.2×0.8＝0.96。
因为0.96＜1＜1.2，所以丙数＜甲数＜乙数。
故答案为：B
3．D
【分析】把总题数看作单位“1”，要使正确率达到95%，即已经答错的题数占总题数的（1－95%），单位“1”未知，用已经答错的题数除以（1－95%），求出总题数；
再用总题数减去已经作答的题数，即是她至少还要连续答对的题数。
【详解】总题数：
4÷（1－95%）
＝4÷（1－0.95）
＝4÷0.05
＝80（题）
80－66－4＝10（题）
那么她至少还要连续答对10题。
故答案为：D
4．A
【分析】由于三个车间共同制作这批玩偶，第三车间做了总数的一半，即总数的，单位“1”是这批玩偶的总数，用1减去第一车间做的占总数的分率再减去第三车间做的占总数的分率即可求出第二车间做的占总数的分率，由于第二车间做了1500个，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，把数代入即可求解。
【详解】1500÷（1－－）
＝1500÷（－）
＝1500÷
＝1500×
＝7000（个）
所以这批“琮琮”玩偶一共有7000个。
故答案为：A
5．A
【分析】由题可知，求篱笆的总长度，就是求这个圆形菜地的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。
【详解】3.14×2×4
＝6.28×4
＝25.12（米）
篱笆的总长度是25.12米。
故答案为：A
6．C
【分析】分析题目，可以设大半圆的半径为r，则两个小半圆的直径都是r，圆周长的一半＝πr，据此分别算出1号路线和2号路线的路程，再比较即可。
【详解】假设大半圆的半径为r。
1号路线：3.14×r＝3.14r
2号路线：3.14×（r×）×2
＝3.14×r×2
＝1.57r×2
＝3.14r
3.14r＝3.14r，1号路线和2号路线的路程一样长，所以甲乙两车走的路程一样长。
故答案为：C
7．9
【分析】根据乙容器中纯酒精含量的不变性来求甲倒入乙中的酒精，根据乙容器的水15L占混合液的（1－25%），用除法计算出乙容器中的混合液，再减去水的质量即得甲倒入乙中的酒精；然后用甲容器中的纯酒精11L减去倒出的即为剩下的酒精；设第2次乙倒入甲的混合液为xL，根据此时甲容器中的酒精占混合液的55%，列出关于x的方程，解方程即可解答。
【详解】甲先给乙：15÷（1－25%）－15
＝15÷75%－15
＝20－15
＝5（L）
甲剩纯酒精：11－5＝6（L）
解：设乙倒入甲容器的混合溶液有xL。
因此第二次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是9L。
8．1/100%
【分析】从1－1001标上号后以标号的大小从小到大进行排列，第一天，吃从左往右数第一条鱼，吃了标号1，剩下标号2、3、4、5、6、7、8…，第二天，吃从左往右数第二条鱼，吃了标号3，剩下标号2、4、5、6、7、8…，第三天，吃从左往右数第三条鱼，吃了标号5，剩下标号2、4、6、7、8…，第四天，吃从左往右数第四条鱼，吃了标号7，剩下标号2、4、6、8…，由此可以发现，吃的鱼都是标号为奇数的鱼，则吃到最后，剩下的鱼都是偶数标号，据此解答。
是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。
【详解】由分析可得：吃到最后，剩下的鱼都是偶数标号，则偶数标号的鱼占整体的比例为1（或者100%）。
9． 20 70
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，打八折出售，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了1－80%＝20%；
已知这件衣服的现价比原价便宜了14元，便宜的钱数占原价的20%，单位“1”未知，用便宜的钱数除以20%，求出原价。
【详解】1－80%＝20%
14÷20%
＝14÷0.2
＝70（元）
一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（20）%。如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（70）元。
10． 6 9
【分析】从正面看，是下面4个小正方体，上面1个小正方体；从左面看，是下面2个小正方体，说明有前后两排小正方体且上面的后排有1个小正方体；则它最少是前排有4个小正方体，后排下面有1个小正方体，后排上面有1个小正方体，共（4＋1＋1）个；最多是前排有4个小正方体横排，后面也有4个小正方体横排，且后面的上面还有1个小正方体，共（4＋4＋1）个。
【详解】最少：4＋1＋1＝6（个）
最多：4＋4＋1＝9（个）
因此搭这个图形，至少要用6个小正方体，最多可以用9个小正方体。
11．110
【分析】把我国城市的总个数看作单位“1”，其中约的城市供水不足，用我国城市的总个数×，求出供水不足的城市个数，再把供水不足的城市个数看作单位“1”，又约有的城市严重缺水，用供水不足的城市个数×，即可求出全国严重缺水的城市的个数。
【详解】660××
＝440×
＝110（个）
我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有110个。
12．//1.5
【分析】看成工程问题进行分析，将注水总量，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这个游泳池的÷两个注水口的效率和＝同时注水需要的时间，据此列式计算。
【详解】
（小时）
如果用A、B两个注水口同时注水，需要小时能注这个游泳池的。
13． 200 800
【详解】由“每把椅子的价格是桌子的”可知，4把椅子的价格相当于1张桌子的价格，12把椅子的价格相当于3张桌子的价格。这样相当于买了7张桌子，先用总价除以7求每张桌子的价；再根据分数乘法的意义，用1张桌子的价格乘就是1把椅子的价格。
【解答】
（元）
（元）
每把椅子200元，每张桌子800元。
14．33.6
【分析】根据速度路程时间，求出前3小时的速度，再乘，求出以后的速度，再根据路程速度时间，求出又行了2小时的路程，再根据平均速度路程和时间和，即可解答。
【详解】（96＋96÷3××2）÷（3＋2）
＝（96＋32××2）÷（3＋2）
＝（96＋72）÷（3＋2）
＝168÷5
＝33.6（千米时）
这艘轮船的平均速度是33.6千米时。
15．7.74
【分析】这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是以半径为边长的小正方形的面积与圆的面积的差，然后再乘4即可，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】根据分析：
（）×4
＝（）×4
＝1.935×4
＝7.74（平方厘米）
这张圆形纸片不可能接触到的部分的面积是7.74平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是分析出不可能接触的是哪部分，以及掌握圆的面积公式和正方形的面积公式。
16．√
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的20%；用1－20%，求出余下占全长的百分比，再把余下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的20%，用（1－20%）×20%，求出第二天修了全长的百分比，再把两天修的百分比相加，再进行比较，即可解答。
【详解】20%＋（1－20%）×20%
＝20%＋80%×20%
＝20%＋16%
＝36%
一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天一共修了全长的36%。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】从左边看与从右边看，下边一行4个正方形的形状不变，上边一行的1个正方形从左看与从右看为对称，由此即可确定。
【详解】
如图，从左面看到的形状是：
则右面看到的形状是：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。左、右方向相反，关键是看图中第一行的一个正方形，从左边看它在左边，从右看它在右边。
18．×
【分析】根据题意可知，学校在小芳家西偏北60°方向上，是以小芳家为观测点，根据位置的相对性，以学校为观测点，小芳家就在学校的东偏南60°方向上，或者说是南偏东30°方向上。
【详解】学校在小芳家西偏北60°方向上，那么小芳家在学校东偏南60°方向上。
故答案为：×
【点睛】应用位置的相对性，注意观测点的变化，被观测点和观测点是可以互换的，互换之后，他们之间的位置也是相反的。
19．√
【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，小明吃了整盒的，还剩下（1－），小红吃了剩下的，用（1－）×，求出小红吃了整盒的分率，再用1减去小明吃了整盒的分率，减去小红吃了整盒的分率，求出小林吃了整盒的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】小红：（1－）×
＝×
＝
小林：1－－
＝－
＝
＝＝，小明、小红和小林吃的一样多。
小明小红和小林分吃一块盒巧克力，小明吃了整盒的，小红吃了剩下的，其他小林吃。他们吃的巧克力一样多。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出小红吃了整盒巧克力分率，进而解答。
20．√
【分析】将八月的票房收入看作单位“1”，九月的票房收入是八月的（1＋），八月的票房收入×九月对应分率＝九月的票房收入，据此列式计算。
【详解】9×（1＋）
＝9×
＝10.8（万元）
某儿童乐园九月的票房收入比八月的票房收入多，已知八月的票房收入为9万元，则九月的票房收入是10.8万元，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
21．×
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，设圆的半径为r厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，已知长方形的周长是33.12厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆的面积，阴影部分的面积等于圆面积的四分之三，求出阴影部分的面积然后与30.68平方厘米进行比较即可。
【详解】解：设圆的半径为r厘米。
2×3.14×r＋2r＝33.12
6.28r＋2r＝33.12
8.28r＝33.12
8.28r÷8.28＝33.12÷8.28
r＝4
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24÷4×3
＝12.56×3
＝37.68（平方厘米）
37.68平方厘米≠30.68平方厘米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。
22．；；；1；
4；；0；9.9
【解析】略
23．；；
【分析】①先将等式左边合并为，再利用等式的性质，两边同时除以，据此解方程；
②根据等式的性质，先两边同时减3，再两边同时除以，据此解方程；
③根据等式的性质，先两边同时减，再两边同时除以，据此解方程。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
24．1；1；9；
；
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
原式化为：，再根据减法的性质及加法结合律将中括号中的小括号去掉化为进行计算。
原式化为0.7×＋×2.7＋3.8×，再根据乘法分配律化为：（0.7＋2.7＋3.8）×进行简算。
根据将原式化为：×（－）＋×（－）＋×（－）＋…＋×（－），再根据乘法分配律进行简算即可。
根据将原式化为：（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋），再根据加法结合律及减法的性质去括号后进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
＝1
＝0.7×＋×2.7＋3.8×
＝（0.7＋2.7＋3.8）×
＝7.2×
＝9
＝×（－）＋×（－）＋×（－）＋…＋×（－）
＝×[（－）＋（－）＋（－）＋…＋（－）]
＝×[－＋－＋－＋…＋－]
＝×[－]
＝×
＝
＝（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）＋（＋）－（＋）
＝＋－－＋＋－－＋＋－－
＝－
＝
25．37.68cm
【分析】2个空白半圆可以拼成一个圆，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。
【详解】3.14×12÷2＋3.14×（12÷2）
＝18.84＋3.14×6
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
阴影部分的周长是37.68cm。
26．8名
【分析】把班级同学的人数看作单位“1”，有80%的同学写出来2种或2种以上的方法，那么少于2种方法的同学占（1－80%），求少于2种方法的同学的人数，用班级同学的人数×（1－80%）解答。
【详解】40×（1－80%）
＝40×20%
＝8（名）
答：少于2种方法的有8名同学。
27．甲商场；理由见详解
【分析】分别计算出两个商场的实际钱数，比较即可。
甲商场：将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，原价×折扣＝实际钱数；
乙商场：求出原价包含几个100元，就从原价减去几个50元是实际钱数。
【详解】甲商场：324×50%
＝324×0.5
＝162（元）
乙商场：324÷100＝3……24（元）
324－3×50
＝324－150
＝174（元）
162＜174
答：在甲商场买更省钱。
28．24米
【分析】设陈阿姨准备了x米的丝线，则绣花朵部分用了x米，还剩下x米。根据题意可得：丝线的总长度－绣花朵部分用去的长度－剩下的长度＝绣鸟部分用去的长度，据此列出方程x－x－x＝5，然后根据等式的性质解出方程即可。
【详解】解：设陈阿姨准备了x米的丝线。
x－x－x＝5
x－x－x＝5
x＝5
x×＝5×
x＝24
答：陈阿姨准备了24米的丝线。
29．54名
【分析】由题意可知，是把总人数108名看作单位“1”，第一天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为；是把剩余人数看作单位“1”，第二天派出去人数的对应分率为，则剩余人数对应分率为，根据连续求一个数的几分之几，用连续乘法计算，直接可求出留守山寨的人数。
【详解】
答：这时留守山寨的还有54名好汉。
30．
28.26平方厘米
【分析】根据圆面积的定义和拼成的图形的特点：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据圆的面积代入数据解答即可。
【详解】
（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。
31．1476.585平方米
【分析】根据题意，花坛中除去篮盘以外的地方是一个圆环，圆环的外圆半径是22.5米，内圆半径是12÷2＝6（米）。圆环的面积＝π（R2－r2），据此代入数据计算即可。
【详解】12÷2＝6（米）
3.14×（22.52－62）
＝3.14×（506.25－36）
＝3.14×470.25
＝1476.585（平方米）
答：面积是1476.585平方米。
32．（1）小正方形的面积；
（2）6.02平方厘米
【分析】（1）观察图2可知，圆的半径等于小正方形的边长，根据正方形面积＝边长×边长知：圆半径的平方＝小正方形的面积；
（2）正方形的面积是28平方厘米，观察图2可知：大正方形被平均分成4个小正方形，根据除法的意义，用28除以4求出其中一个小正方形的面积。又知小正方形的边长＝大圆的半径，即＝小正方形的面积，再根据圆的面积＝计算出圆的面积，阴影部分面积＝大正方形的面积－圆的面积，代入数据计算即可。
【详解】（1）由分析知：圆半径的平方就等于小正方形的面积；
（2）一个小正方形的面积：28÷4＝7（平方厘米）
阴影部分的面积＝大正方形的面积－圆的面积
＝28－3.14×7
＝28－21.98
＝6.02（平方厘米）
所以阴影部分的面积是6.02平方厘米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)