期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册（含答案、解析）
文档属性
| 名称 | 期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册（含答案、解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 00:00:00 | ||
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文档简介
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期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．老师准备了32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学。表演的人数不可能是（ ）人。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．做一个奶油蛋糕需要7.5克奶油，50克奶油最多可以做（ ）个这样的蛋糕。
A．5 B．6 C．7 D．6.7
3．下图是三角形面积计算公式的推导过程示意图，其中阴影部分面积是16平方厘米，BG＝6厘米，AF＝4厘米，则梯形FECG的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
4．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。
A．4＝2＋2 B．10＝1＋9 C．20＝5＋15 D．21＝2＋19
5．将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后再向左平移3格。这时长方形的位置相当于原来的位置（ ）。
A．向左平移2格 B．向左平移8格 C．向右平移2格 D．向右平移8格
6．妈妈准备做糖醋里脊，买来0.75千克里脊肉共25.4元，则每千克里脊肉多少元，得数保留两位小数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
8．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
9．如图，四边形ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，则涂色部分的面积为( )平方厘米。
10．一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用( )元。
11．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
12．一个数亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
13．有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是( )。
14．四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是( )；如果它是2和3的倍数，这个数最大是( )。
15．在长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆中，轴对称图形占总数的( )，正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多( )条。
16．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
17．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
三、判断题
18．一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的10倍。( )
19．做一套童装需2.2米布，50米布最多可以做23套这样的童装。( )
20．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积不变。( )
21．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
22．长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
23．因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
24．因为0.3＝0.30，所以0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。( )
四、计算题
25．直接写得数。
6÷0.1＝ 4.2÷1.4＝ 8.4÷6＝
1.25÷0.5＝ 9÷0.3＝ 4×0.5÷0.5×4＝
26．递等式计算，写出必要的计算过程（能简便的要简便计算）。
8.5×4.8－165.6÷23 4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]
12.5×（8＋0.8）×2.5 4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3
27．计算下列图形中阴影部分的面积。（下图是由两个完全相同的直角三角形重叠而成的）
五、解答题
28．我国的高铁技术在全世界范围内享有盛誉。高铁的建设提高了人们的出行效率，一列高铁4小时行驶了866千米，这列高铁平均每小时行驶多少千米？
29．大熊猫和小熊猫虽然都被称为“熊猫”，但其实是两种截然不同的动物，体型、外观都相差甚远。一只大熊猫的体重是86.5千克，一只小熊猫的体重是4.2千克，大熊猫的体重约是小熊猫的多少倍？（结果保留一位小数）
30．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
31．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？
32．学校体育器材室计划采购乒乓球拍和羽毛球拍各6副，杨老师负责采购，他算了一下，发现购买乒乓球拍比购买羽毛球拍少花了34.2元。如果每副乒乓球拍27.8元，那么每副羽毛球拍多少元？
33．《滁州西涧》唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。”渡口县以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
（1）摆渡10次后，小船在南岸还是北岸？
（2）有人说，摆渡99次后小船在南岸，对吗？为什么？
参考答案
1．C
【分析】由题意知：32个礼盒平均分给了参与表演的同学，则32一定能被表演的人数整除，即表演的人数一定是32的因数。将32的因数列举出来，结合选项做出选择即可。
【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32。选项中6不是32的因数。表演的人数不可能是6人。
故答案为：C
2．B
【分析】分析题目，用奶油的总质量除以做一个蛋糕需要的奶油质量即可得到可以做的数量，注意：结果要取商的整数部分。
【详解】50÷7.5≈6（个）
做一个奶油蛋糕需要7.5克奶油，50克奶油最多可以做6个这样的蛋糕。
故答案为：B
3．C
【分析】通过观察可知，三角形AEF的面积是16平方厘米，已知它的高是4厘米，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，用16×2÷4即可求出EF，也就是8厘米，根据推导过程可知，GC＝2EF，所以CG＝2×8＝16（厘米），梯形FECG的高也是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×4÷2即可求出梯形FECG的面积。
【详解】16×2÷4＝8（厘米）
2×8＝16（厘米）
（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
梯形FECG的面积是48平方厘米。
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此逐项进行分析解答即可。
【详解】A．在4＝2＋2中，4是偶数，两个加数都是质数，符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
B．在10＝1＋9中，10是大于4的偶数，1和9都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
C．在20＝5＋15中，20是大于4的偶数，但5和15都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
D．在21＝2＋19中，21不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
所以符合这个猜想的算式是4＝2＋2。
故答案为：A
5．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；垂直方向上，这个长方形先向上平移4格，再向下平移4格，说明这个长方形垂直方向上位置不变；水平方向上，这个长方形先向右平移5格，再向左平移3格，说明这个长方形水平方向上的位置相当于向右平移了5－3＝2格，据此解答。
【详解】分析可知，将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后再向左平移3格。这时长方形的位置相当于原来的位置向右平移2格。
故答案为：C
6．A
【分析】由“单价＝总价÷数量”可知，每千克里脊肉的钱数为（25.4÷0.75）元，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。
【详解】25.4÷0.75≈33.87（元）
所以，每千克里脊肉33.87元。
故答案为：A
7． F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
8．13.26
【分析】用3.4除以4先求出1kg废纸可生产多少kg再生纸，再乘15.6求15.6kg的废纸可生产多少再生纸。
【详解】
（kg）
所以15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
9．22
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据题意可知，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，所以三角形ADF与三角形AFC的面积和比三角形CEF与三角形AFC的面积和大10平方厘米。三角形ADF与三角形AFC的面积和是正方形面积的一半，据此可求出三角形CEF与三角形AFC的面积和，即涂色部分的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：
8×8÷2－10
＝64÷2－10
＝32－10
＝22（平方厘米）
所以涂色部分的面积为22平方厘米。
10．33.15
【分析】这块玻璃需要的钱＝这块玻璃的面积×每平方米所需要的钱。即先根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，再用乘法算出这块玻璃需要的钱。注意面积换算单位，1m2＝100dm2，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】12.5×7.8÷2＝48.75（dm2）
48.75dm2＝0.4875m2
0.4875×68＝33.15（元）
买这块玻璃要用33.15元。
11． 120 60
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形面积除以2解答。
【详解】15×8＝120（平方厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
平行四边形的面积是120平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是60平方厘米。
12． 240010900 两亿四千零一万零九百 24001.09万 2亿/200000000
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0，这个数写作：240010900，读作：两亿四千零一万零九百；240010900＝24001.09万；240010900≈2亿
这个数写作240010900，读作两亿四千零一万零九百，改写成用“万”作单位的数是24001.09万，四舍五入到亿位约是2亿。
13．18
【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。
【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×9＝27、9×4＝36，所以9的倍数有：9、18、27、36、…
1×18＝18、2×9＝18、3×6＝18，所以18的因数有：1、2、3、6、9、18。
所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。
14． 3040 3948
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数特征：个位是0或5。
对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。
【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。
同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3＋4＋8＝15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。
即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。
15． 1
【分析】首先明确轴对称图形的定义，即沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。然后分别分析给出的每个图形的对称轴数量。长方形有两条对称轴，分别是对边中点的连线；正方形有四条对称轴，分别是对边中点的连线和两条对角线；平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶点与对边中点的连线；等腰梯形有一条对称轴，是上下底中点的连线；圆有无数条对称轴，因为任意一条通过圆心的直线都是其对称轴；分子表示轴对称图形的个数，分母表示图形的总个数。
最后用减法计算出正方形和等边三角形对称轴的数量差即可。
【详解】轴对称图形有5个，即轴对称图形占总数的。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，4－3＝1，所以正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多1条。
16．52.7
【分析】已知原计划每天铺设46.5m，17天铺完，用原计划每天铺设的长度乘计划完成的天数，求出天然气管道的全长；
已知实际提前2天就完成了任务，即实际（17－2）天完成任务；再用天然气管道的全长除以实际完成的天数，求出实际每天铺设的长度。
【详解】17－2＝15（天）
46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（m）
实际每天铺设52.7m。
17． 5.6 0.18
【分析】求汽车平均充电1分可以行驶多少km，用总的路程除以总的充电时间，结果保留一位小数，计算到小数点后第二位，进行四舍五入即可。求平均行驶1km需要充电多少分，用总的充电时间除以总的路程，即可求得结果。
【详解】500÷90＝≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
18．×
【分析】一个数（0除外）除以0.01，小数点向右移动两位即可，相当于将其转化为乘100，因此这个数会扩大到原来的100倍，举例说明即可。
【详解】2÷0.01＝200，200是2的100倍。一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据“总米数÷一套的米数＝套数”列式计算，结果用“去尾法”取整数部分。因为剩余的布料不够再做一套，所以需舍去小数部分。
【详解】50÷2.2≈22（套）
50米布最多可以做22套这样的童装，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，如果一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几；如果一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。由此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，面积也同时缩小到原来的，并且又扩大到原来的2倍，这样一来，面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的掌握和对积的变化规律的认识。
21．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
22．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
圆有无数条对称轴；
等边三角形有3条对称轴。
长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，圆的对称轴最多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记常见图形轴对称的条数是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
24．×
【分析】根据题意，保留两位小数就是看千分位，当千分位的数字大于或者等于5，需要向前进1，比5小就舍去。据此找到0.298保留两位小数的数。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是小数的位数和计数单位发生改变。据此判断即可。
【详解】0.298的千分位是8，所以保留两位小数是0.30。不可以把0.30末尾的0去掉，去掉0之后0.30变成0.3就是一位小数。不是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．60；3；1.4
2.5；30；16
【解析】略
26．33.6；230
275；41.7
【分析】“8.5×4.8－165.6÷23”先计算乘除法，再计算减法；
“4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法和减法，最后计算中括号外的除法；
“12.5×（8＋0.8）×2.5”根据乘法分配律计算；
“4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3”根据乘法分配律计算。
【详解】8.5×4.8－165.6÷23
＝40.8－7.2
＝33.6
4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]
＝4.6÷[1.02－10×0.1]
＝4.6÷[1.02－1]
＝4.6÷0.02
＝230
12.5×（8＋0.8）×2.5
＝12.5×8×2.5＋12.5×0.8×2.5
＝250＋25
＝275
4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3
＝4.17×（4.17－1＋6.83）
＝4.17×10
＝41.7
27．13cm2
【分析】由图意可知：阴影面积为直角三角形的面积减去重叠的三角形面积，即阴影部分的面积就等于梯形的面积，梯形的上底、下底和高已知，从而利用梯形面积公式即可求解。
【详解】（5＋8）×2÷2
＝13×2÷2
＝26÷2
＝13（cm2）
阴影部分的面积是13 cm2。
28．216.5千米
【分析】高铁行驶的路程为866千米，行驶的时间为4小时；根据速度＝路程÷时间。用866除以4即可得出这列高铁平均每小时行驶多少千米。
【详解】866÷4＝216.5（千米/小时）
答：这列高铁平均每小时行驶216.5千米。
29．20.6倍
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，用大熊猫的体重除以小熊猫的体重。按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也就是百分位上的数，如果大于或等于5，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；据此即可解答。
【详解】86.5÷4.2≈20.6
答：大熊猫的体重约是小熊猫的20.6倍。
30．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【详解】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
31．480平方米
【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】180×2÷30＝12（米）
（55－30＋55）×12÷2
＝80×12÷2
＝480（平方米）
答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。
32．33.5元
【分析】根据乒乓球拍的单价，总价＝单价×数量，可求得乒乓球拍的总价。由购买乒乓球拍比购买羽毛球拍少花了34.2元，可用乒乓球拍的总价加上少花的钱数，计算出羽毛球拍的总价。根据单价＝总价÷数量，即可求得羽毛球拍的单价。
【详解】27.8×6＝166.8（元）
166.8＋34.2＝201（元）
201÷6＝33.5（元）
答：每副羽毛球拍33.5元。
33．（1）南岸
（2）不对，因为摆渡99次是奇数次，小船在北岸
【分析】（1）摆渡1次后，小船在北岸；摆渡2次后，小船在南岸……由此可知，摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。10是偶数，据此即可得出答案。
（2）99是奇数，根据以上规律即可得出答案。
【详解】（1）摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。
10是偶数，所以小船在南岸。
答：摆渡10次后，小船在南岸。
（2）99是奇数，小船应该在北岸。
答：不对，因为摆渡奇数次后，小船在北岸，99是奇数，所以摆渡99次后，小船应该在北岸。
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期中模拟C卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．老师准备了32个礼盒，平均发给班里参与表演的同学。表演的人数不可能是（ ）人。
A．2 B．4 C．6 D．8
2．做一个奶油蛋糕需要7.5克奶油，50克奶油最多可以做（ ）个这样的蛋糕。
A．5 B．6 C．7 D．6.7
3．下图是三角形面积计算公式的推导过程示意图，其中阴影部分面积是16平方厘米，BG＝6厘米，AF＝4厘米，则梯形FECG的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
4．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是（ ）。
A．4＝2＋2 B．10＝1＋9 C．20＝5＋15 D．21＝2＋19
5．将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后再向左平移3格。这时长方形的位置相当于原来的位置（ ）。
A．向左平移2格 B．向左平移8格 C．向右平移2格 D．向右平移8格
6．妈妈准备做糖醋里脊，买来0.75千克里脊肉共25.4元，则每千克里脊肉多少元，得数保留两位小数是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是( )，B的对称点是( )，D的对称点是( )。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是( )厘米。
8．再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。如果4kg废纸可生产3.4kg再生纸，那么15.6kg的废纸可生产( )kg再生纸。
9．如图，四边形ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，则涂色部分的面积为( )平方厘米。
10．一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃的价格是68元，买这块玻璃要用( )元。
11．一个平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
12．一个数亿位上的数是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。
13．有一把玩具密码锁，密码是一个两位数，它既是9的倍数，又是18的因数，这把密码锁的密码是( )。
14．四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是( )；如果它是2和3的倍数，这个数最大是( )。
15．在长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、等腰梯形、圆中，轴对称图形占总数的( )，正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多( )条。
16．为了治理大气污染，国家及地方政府纷纷出台相关规定，全面整治燃煤小锅炉，加快推进农村取暖“煤改气”进程。工程队为龙湖镇铺设天然气管道，原计划每天铺设46.5m，17天铺完，实际提前2天就完成了任务，实际每天铺设( )m。
17．刘阿姨买了一辆新能源汽车，汽车充满电续航里程约为500km，电池充满电需要90分。汽车平均充电1分可以行驶( )km（结果保留一位小数），平均行驶1km需要充电( )分。
三、判断题
18．一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的10倍。( )
19．做一套童装需2.2米布，50米布最多可以做23套这样的童装。( )
20．一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，那么这个三角形的面积不变。( )
21．一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。( )
22．长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
23．因为长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都是轴对称图形。( )
24．因为0.3＝0.30，所以0.298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。( )
四、计算题
25．直接写得数。
6÷0.1＝ 4.2÷1.4＝ 8.4÷6＝
1.25÷0.5＝ 9÷0.3＝ 4×0.5÷0.5×4＝
26．递等式计算，写出必要的计算过程（能简便的要简便计算）。
8.5×4.8－165.6÷23 4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]
12.5×（8＋0.8）×2.5 4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3
27．计算下列图形中阴影部分的面积。（下图是由两个完全相同的直角三角形重叠而成的）
五、解答题
28．我国的高铁技术在全世界范围内享有盛誉。高铁的建设提高了人们的出行效率，一列高铁4小时行驶了866千米，这列高铁平均每小时行驶多少千米？
29．大熊猫和小熊猫虽然都被称为“熊猫”，但其实是两种截然不同的动物，体型、外观都相差甚远。一只大熊猫的体重是86.5千克，一只小熊猫的体重是4.2千克，大熊猫的体重约是小熊猫的多少倍？（结果保留一位小数）
30．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
31．如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了180平方米。原来这块梯形空地的占地面积是多少平方米？
32．学校体育器材室计划采购乒乓球拍和羽毛球拍各6副，杨老师负责采购，他算了一下，发现购买乒乓球拍比购买羽毛球拍少花了34.2元。如果每副乒乓球拍27.8元，那么每副羽毛球拍多少元？
33．《滁州西涧》唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。”渡口县以船渡的方式衔接两岸交通。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。
（1）摆渡10次后，小船在南岸还是北岸？
（2）有人说，摆渡99次后小船在南岸，对吗？为什么？
参考答案
1．C
【分析】由题意知：32个礼盒平均分给了参与表演的同学，则32一定能被表演的人数整除，即表演的人数一定是32的因数。将32的因数列举出来，结合选项做出选择即可。
【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32。选项中6不是32的因数。表演的人数不可能是6人。
故答案为：C
2．B
【分析】分析题目，用奶油的总质量除以做一个蛋糕需要的奶油质量即可得到可以做的数量，注意：结果要取商的整数部分。
【详解】50÷7.5≈6（个）
做一个奶油蛋糕需要7.5克奶油，50克奶油最多可以做6个这样的蛋糕。
故答案为：B
3．C
【分析】通过观察可知，三角形AEF的面积是16平方厘米，已知它的高是4厘米，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，用16×2÷4即可求出EF，也就是8厘米，根据推导过程可知，GC＝2EF，所以CG＝2×8＝16（厘米），梯形FECG的高也是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×4÷2即可求出梯形FECG的面积。
【详解】16×2÷4＝8（厘米）
2×8＝16（厘米）
（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
梯形FECG的面积是48平方厘米。
故答案为：C
4．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；据此逐项进行分析解答即可。
【详解】A．在4＝2＋2中，4是偶数，两个加数都是质数，符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
B．在10＝1＋9中，10是大于4的偶数，1和9都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
C．在20＝5＋15中，20是大于4的偶数，但5和15都不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
D．在21＝2＋19中，21不是偶数，所以不符合哥德巴赫猜想（偶数情形）；
所以符合这个猜想的算式是4＝2＋2。
故答案为：A
5．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；垂直方向上，这个长方形先向上平移4格，再向下平移4格，说明这个长方形垂直方向上位置不变；水平方向上，这个长方形先向右平移5格，再向左平移3格，说明这个长方形水平方向上的位置相当于向右平移了5－3＝2格，据此解答。
【详解】分析可知，将一个长方形先向上平移4格，再向右平移5格，接着向下平移4格，最后再向左平移3格。这时长方形的位置相当于原来的位置向右平移2格。
故答案为：C
6．A
【分析】由“单价＝总价÷数量”可知，每千克里脊肉的钱数为（25.4÷0.75）元，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”取近似值，据此解答。
【详解】25.4÷0.75≈33.87（元）
所以，每千克里脊肉33.87元。
故答案为：A
7． F E C 1
【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，轴对称图形上对称的两点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】如图的图形是一个轴对称图形，虚线是它的对称轴，那么A的对称点是F，B的对称点是E，D的对称点是C。如果A的对称点到对称轴的距离是1厘米，那么A点到对称轴的距离是1厘米。
8．13.26
【分析】用3.4除以4先求出1kg废纸可生产多少kg再生纸，再乘15.6求15.6kg的废纸可生产多少再生纸。
【详解】
（kg）
所以15.6kg的废纸可生产13.26kg再生纸。
9．22
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据题意可知，三角形ADF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米，所以三角形ADF与三角形AFC的面积和比三角形CEF与三角形AFC的面积和大10平方厘米。三角形ADF与三角形AFC的面积和是正方形面积的一半，据此可求出三角形CEF与三角形AFC的面积和，即涂色部分的面积；据此解答。
【详解】由分析可知：
8×8÷2－10
＝64÷2－10
＝32－10
＝22（平方厘米）
所以涂色部分的面积为22平方厘米。
10．33.15
【分析】这块玻璃需要的钱＝这块玻璃的面积×每平方米所需要的钱。即先根据三角形的面积＝底×高÷2得出三角形的面积，再用乘法算出这块玻璃需要的钱。注意面积换算单位，1m2＝100dm2，低级单位转化为高级单位用除法。
【详解】12.5×7.8÷2＝48.75（dm2）
48.75dm2＝0.4875m2
0.4875×68＝33.15（元）
买这块玻璃要用33.15元。
11． 120 60
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此用平行四边形面积除以2解答。
【详解】15×8＝120（平方厘米）
120÷2＝60（平方厘米）
平行四边形的面积是120平方厘米；与它等底等高的三角形的面积是60平方厘米。
12． 240010900 两亿四千零一万零九百 24001.09万 2亿/200000000
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。据此确定各数位上的数，写出这个数。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“亿”。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的一位数是9，最小的自然数是0，这个数写作：240010900，读作：两亿四千零一万零九百；240010900＝24001.09万；240010900≈2亿
这个数写作240010900，读作两亿四千零一万零九百，改写成用“万”作单位的数是24001.09万，四舍五入到亿位约是2亿。
13．18
【分析】根据求一个数倍数的方法，先找出9的几个倍数；再根据求一个数因数的方法，找出18的所有因数；进而确定符合题意的数得解。
【详解】9×1＝9、9×2＝18、9×9＝27、9×4＝36，所以9的倍数有：9、18、27、36、…
1×18＝18、2×9＝18、3×6＝18，所以18的因数有：1、2、3、6、9、18。
所以一个数既是9的倍数，又是18的因数的两位数是18。
14． 3040 3948
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数特征：个位是0或5。
对于同时是2和5的倍数，先根据其特征确定个位数字，再确定使数最小的百位数字；对于同时是2和3的倍数，先根据2的倍数特征确定个位可能的取值，再结合3的倍数特征确定使数最大的百位和个位数字。
【详解】同时是2和5的倍数，个位必须是0，此时四位数形式为3□40，要使数值最小，，百位上应填最小的自然数0，即3040。
同时是2和3的倍数，个位可以是0、2、4、6、8，要使这个数最大，先考虑个位取最大的8，此时这个数为3□48。计算3＋4＋8＝15，15是3的倍数。百位上可以填0、3、6、9，要使这个数最大，百位应填9，所以这个数最大是3948。
即四位数3□4□，如果它是2和5倍数，这个数最小是3040；如果它是2和3的倍数，这个数最大是3948。
15． 1
【分析】首先明确轴对称图形的定义，即沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。然后分别分析给出的每个图形的对称轴数量。长方形有两条对称轴，分别是对边中点的连线；正方形有四条对称轴，分别是对边中点的连线和两条对角线；平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两旁的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，分别是三个顶点与对边中点的连线；等腰梯形有一条对称轴，是上下底中点的连线；圆有无数条对称轴，因为任意一条通过圆心的直线都是其对称轴；分子表示轴对称图形的个数，分母表示图形的总个数。
最后用减法计算出正方形和等边三角形对称轴的数量差即可。
【详解】轴对称图形有5个，即轴对称图形占总数的。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，4－3＝1，所以正方形的对称轴比等边三角形的对称轴多1条。
16．52.7
【分析】已知原计划每天铺设46.5m，17天铺完，用原计划每天铺设的长度乘计划完成的天数，求出天然气管道的全长；
已知实际提前2天就完成了任务，即实际（17－2）天完成任务；再用天然气管道的全长除以实际完成的天数，求出实际每天铺设的长度。
【详解】17－2＝15（天）
46.5×17÷15
＝790.5÷15
＝52.7（m）
实际每天铺设52.7m。
17． 5.6 0.18
【分析】求汽车平均充电1分可以行驶多少km，用总的路程除以总的充电时间，结果保留一位小数，计算到小数点后第二位，进行四舍五入即可。求平均行驶1km需要充电多少分，用总的充电时间除以总的路程，即可求得结果。
【详解】500÷90＝≈5.6（km）
90÷500＝0.18（分）
所以汽车平均充电1分可以行驶约5.6km，平均行驶1km需要充电0.18分。
18．×
【分析】一个数（0除外）除以0.01，小数点向右移动两位即可，相当于将其转化为乘100，因此这个数会扩大到原来的100倍，举例说明即可。
【详解】2÷0.01＝200，200是2的100倍。一个数（0除外）除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据“总米数÷一套的米数＝套数”列式计算，结果用“去尾法”取整数部分。因为剩余的布料不够再做一套，所以需舍去小数部分。
【详解】50÷2.2≈22（套）
50米布最多可以做22套这样的童装，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，根据积的变化规律可知，如果一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几；如果一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。由此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个三角形的底缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，面积也同时缩小到原来的，并且又扩大到原来的2倍，这样一来，面积不变。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的掌握和对积的变化规律的认识。
21．√
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，用三角形面积×2，求出平行四边形面积，再用平行四边形面积－三角形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】48×2－48
＝96－48
＝48（平方厘米）
一个三角形的面积是48平方厘米，则与它等底等高的平行四边形的面积比它大48平方厘米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
22．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
圆有无数条对称轴；
等边三角形有3条对称轴。
长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，圆的对称轴最多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记常见图形轴对称的条数是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。
【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形，这些说法都是正确的；但一般的平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
24．×
【分析】根据题意，保留两位小数就是看千分位，当千分位的数字大于或者等于5，需要向前进1，比5小就舍去。据此找到0.298保留两位小数的数。
在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，但是小数的位数和计数单位发生改变。据此判断即可。
【详解】0.298的千分位是8，所以保留两位小数是0.30。不可以把0.30末尾的0去掉，去掉0之后0.30变成0.3就是一位小数。不是两位小数。所以原题说法错误。
故答案为：×
25．60；3；1.4
2.5；30；16
【解析】略
26．33.6；230
275；41.7
【分析】“8.5×4.8－165.6÷23”先计算乘除法，再计算减法；
“4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法和减法，最后计算中括号外的除法；
“12.5×（8＋0.8）×2.5”根据乘法分配律计算；
“4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3”根据乘法分配律计算。
【详解】8.5×4.8－165.6÷23
＝40.8－7.2
＝33.6
4.6÷[1.02－（6.67＋3.33）×0.1]
＝4.6÷[1.02－10×0.1]
＝4.6÷[1.02－1]
＝4.6÷0.02
＝230
12.5×（8＋0.8）×2.5
＝12.5×8×2.5＋12.5×0.8×2.5
＝250＋25
＝275
4.17×4.17－4.17＋0.417×68.3
＝4.17×（4.17－1＋6.83）
＝4.17×10
＝41.7
27．13cm2
【分析】由图意可知：阴影面积为直角三角形的面积减去重叠的三角形面积，即阴影部分的面积就等于梯形的面积，梯形的上底、下底和高已知，从而利用梯形面积公式即可求解。
【详解】（5＋8）×2÷2
＝13×2÷2
＝26÷2
＝13（cm2）
阴影部分的面积是13 cm2。
28．216.5千米
【分析】高铁行驶的路程为866千米，行驶的时间为4小时；根据速度＝路程÷时间。用866除以4即可得出这列高铁平均每小时行驶多少千米。
【详解】866÷4＝216.5（千米/小时）
答：这列高铁平均每小时行驶216.5千米。
29．20.6倍
【分析】求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算，用大熊猫的体重除以小熊猫的体重。按照“四舍五入”的原则，保留一位小数，即保留十分位上的数，而十分位后面的数，也就是百分位上的数，如果大于或等于5，那么就要向前进一位，如果小于5，就舍去；据此即可解答。
【详解】86.5÷4.2≈20.6
答：大熊猫的体重约是小熊猫的20.6倍。
30．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【详解】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
31．480平方米
【分析】看图可知，原来的梯形和增加的三角形等高，根据三角形的高＝面积×2÷底，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】180×2÷30＝12（米）
（55－30＋55）×12÷2
＝80×12÷2
＝480（平方米）
答：原来这块梯形空地的占地面积是480平方米。
32．33.5元
【分析】根据乒乓球拍的单价，总价＝单价×数量，可求得乒乓球拍的总价。由购买乒乓球拍比购买羽毛球拍少花了34.2元，可用乒乓球拍的总价加上少花的钱数，计算出羽毛球拍的总价。根据单价＝总价÷数量，即可求得羽毛球拍的单价。
【详解】27.8×6＝166.8（元）
166.8＋34.2＝201（元）
201÷6＝33.5（元）
答：每副羽毛球拍33.5元。
33．（1）南岸
（2）不对，因为摆渡99次是奇数次，小船在北岸
【分析】（1）摆渡1次后，小船在北岸；摆渡2次后，小船在南岸……由此可知，摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。10是偶数，据此即可得出答案。
（2）99是奇数，根据以上规律即可得出答案。
【详解】（1）摆渡奇数次后，小船在北岸；摆渡偶数次后，小船在南岸。
10是偶数，所以小船在南岸。
答：摆渡10次后，小船在南岸。
（2）99是奇数，小船应该在北岸。
答：不对，因为摆渡奇数次后，小船在北岸，99是奇数，所以摆渡99次后，小船应该在北岸。
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