2.1 第3课时 有理数的减法法则 课件(共27张PPT)青岛版（2024）数学七年级上册

(共27张PPT)
第3课时　有理数的减法法则
第2章　2.1　有理数的加法与减法
1.借助具体实例，推导并准确阐述有理数减法法则，能用字母清晰表示.(难点)
2.能够准确、迅速且灵活地运用有理数减法法则进行各类有理数的减法运算.(重点)
3.领会数学中的转化思想，熟练将有理数减法运算转化为有理数加法运算，提升思维能力.
学习目标
情境引入
如图是某年冬季北京天气预报网上连续五天的北京天气情况，从图中我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃，最低温度为-8 ℃.那么它的温差怎么算？
一、有理数的减法法则
问题1　北京某天气温是-3 ℃~3 ℃，这天的温差是多少摄氏度呢？
提示　6 ℃.
问题2　(1)怎样理解3-(-3)=6？
提示　3 ℃和-3 ℃的温差为6 ℃.
(2)想一想：3+(　　)=6.
+3
问题3　计算：
9-8=　　，9+(-8)=　　；
15-7=　　，15+(-7)=　　.
从以上式子中，你可以得到什么结论？
1
1
8
8
结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
知识梳理
有理数减法法则：
减去一个数，等于 这个数的 ，即a-b= .
加上
相反数
a+(-b)
　　计算：
(1)(-3)-(-5)；
例1
解　原式=(-3)+5=2.
(2)0-7；
解　原式=0+(-7)=-7.
(3)7.2-(-4.8)；
解　原式=7.2+4.8=12.
(4)-5.
解　原式=+=-8.
反思感悟
有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.
　　 　(1)下列括号内各应填什么数？
①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)；
②0-(-4)=0+(　　)；
③(-6)-3=(-6)+(　　)；
④1-(+39)=1+(　　).
跟踪训练1
3
4
-3
-39
(2)口算：
①6-9=　　；
②(+4)-(-7)=　　；
③(-5)-(-8)=　　；
④(-4)-9=　　；
⑤0-(-5)=　　；
⑥0-5=　　.
-3
11
3
-13
5
-5
二、有理数减法的应用
　　世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8 848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-154米，两处高度相差多少米？
例2
解　8 848-(-154)=8 848+154=9 002(米).
故两处高度相差9 002米.
反思感悟
有理数减法在实际中的应用
(1)将实际问题转化为数学问题.
(2)弄清问题的实质，列式计算，解答实际问题.
　　 　某地一周五天内每天的最高气温与最低气温记录如表，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大，哪一天的温差最小？
跟踪训练2
一 二 三 四 五
最高气温(℃) -1 5 6 8 11
最低气温(℃) -7 -3 -4 -1 2
解　-1-(-7)=-1+7=6；
5-(-3)=5+3=8；
6-(-4)=6+4=10；
8-(-1)=8+1=9；
11-2=9.
故周三温差最大，周一温差最小.
三、数轴上两点之间的距离
知识梳理
数轴上两点之间的距离
数轴上分别表示数a，b的A，B两点之间距离公式为AB=|b-a|.
　　在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
(1)a=0，b=6；
例3
解　AB=|b-a|=|6-0|=6.
(2)a=2，b=6；
解　AB=|b-a|=|6-2|=4.
(3)a=2，b=-6；
解　AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8.
(4)a=-2，b=-6.
解　AB=|b-a|=|-6-(-2)|=|-6+2|=4.
反思感悟
数轴上A，B两点之间的距离就是a，b两数的差的绝对值.
　　 　(1)求数轴上表示+3与-8的两点之间的距离；
跟踪训练3
解　|(+3)-(-8)|=11.
(2)已知|x-4|=3，求x.
解　由|x-4|=3得x=7或x=1.
1.计算：
(1)(+7)-(-4)；
解　(+7)-(-4)=7+4=11.
(2)(-0.45)-(-0.55)；
解　(-0.45)-(-0.55)=-0.45+0.55=0.1.
(3)0-(-9)；
解　0-(-9)=0+9=9.
(4)(-4)-0；
解　(-4)-0=-4.
(5)(-5)-(+3).
解　(-5)-(+3)=-5+(-3)=-8.
2.计算：
(1)比2 ℃低8 ℃的温度；
解　2-8=-6(℃).
(2)比-3 ℃低6 ℃的温度.
解　-3-6=-9(℃).
3.小明家蔬菜大棚内的气温是24 ℃，此时棚外的气温是-13 ℃，棚内气温比棚外气温高多少℃？
解　24-(-13)=24+13=37(℃).
故棚内气温比棚外气温高37 ℃.
本课结束