2.2 第1课时 有理数的乘法法则 课件(共29张PPT)2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共29张PPT)
第1课时　有理数的乘法法则
第2章　2.2　有理数的乘法与除法
1.通过观察分析水位变化的规律，总结归纳出有理数乘法的法则.(重点)
2.能够熟练、准确地运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算.(难点)
学习目标
情境引入
每到汛期，黄河水位每天都有变化，且水位的变化关系着两岸人民群众的安全.请同学们按照记录的水位情况，计算水位的变化，根据变化情况能给两岸的人民群众什么合理的建议？
一、有理数的乘法法则
问题　规定：今天的水位记为0厘米，水位上升记为正，下降记为负；为了区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负.
(1)如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　　.
2×3=6
(2)如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　　 　.
2×(-3)=-6
(3)如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　 　　.
(-2)×3=-6
(4)如果黄河水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　　　　.
(-2)×(-3)=6
(5)如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　　　.
(6)如果黄河水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高(或低)多少？
用算式表示为：　　　　　.
0×(-3)=0
(-2)×0=0
知识梳理
有理数的乘法法则
(1)两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .
(2)任何数与0相乘，积仍得 .
正
负
相乘
0
　　计算：
(1)(-4)×8；
例1
解　(-4)×8=-(4×8)=-32.
(2)(-5)×(-6)；
解　(-5)×(-6)=+(5×6)=30.
(3)×(-7).
解　×(-7)=+=1.
反思感悟
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
　　 　计算：
(1)6×(-9)=　　　；
(2)(-4)×6=　　　；
(3)(-6)×(-1)=　　；
(4)(-6)×0=　　；
(5)×=　　　；
(6)×=　　　.
跟踪训练1
-54
-24
6
0
-
-
二、有理数的乘法的应用
　　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温的变化量为-6 ℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
例2
解　(-6)×3=-18(℃).
即气温下降18 ℃.
　　 　商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
跟踪训练2
解　(-5)×60=-300(元).
故销售额减少300元.
三、倒数
知识梳理
乘积是1的两个有理数互为倒数.
a(a≠0)的倒数是.
　　求下列各数的倒数：
(1)-；
例3
解　-.
(2)-1；
解　-1.
(3)-；
解　-.
(4)0.125；
解　8.
(5)-1.4.
解　-.
反思感悟
(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数.
(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数.
(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1，-1.
　　 　若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(a+b)-6cd=　　.
跟踪训练3
-6
1.|-2|的倒数是
A.2 B.
C.-2 D.-
√
解析　先求出|-2|=2，再根据倒数的定义可知，2的倒数是.
2.判断下列两数积的符号并填在相应横线上：
(1)3×(-2.1)　　；
(2)4×5　　；
(3)(-7)×(-9)　　；
(4)(-12)×3　　.
负
正
正
负
3.填写下表.
因数 因数 积的符号 结果 绝对值
-5 6
15 6
-30 -6
4 -25
-
-30
30
+
90
90
+
180
180
-
-100
100
4.计算：
(1)2×(-4)；
解　2×(-4)=-(2.5×4)=-10.
(2)×；
解　×=×=.
(3)(-10.8)×；
解　(-10.8)×=×=2.
(4)×0.
解　×0=0.
5.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1 km，气温下降6 ℃.已知甲地现在地面气温为21 ℃，求甲地上空9 km处的气温大约是多少？
解　(-6)×9=-54(℃)，
21+(-54)=-33(℃).
故甲地上空9 km处的气温大约为-33 ℃.
本课结束