2.2 第3课时 有理数的除法法则 课件(共25张PPT)2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

(共25张PPT)
第3课时　有理数的除法法则
第2章　2.2　有理数的乘法与除法
1.通过利用除法与乘法的运算关系，归纳出有理数的除法法则，能熟练进行运算.(重点)
2.通过熟练地进行乘除法的混合运算，体会转化思想，能在实际解题中准确应用.(重点、难点)
学习目标
课堂引入
1.回顾小学学习的除法、倒数.
2.小学学习的除法与乘法的运算关系.
一、有理数的除法及分数化简
问题1　你能很快地说出下列各数的倒数吗？
-5，-，7，0，-1，-1.
提示　-，-，，0没有倒数，-1，-.
问题2　根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)=　　；8÷(-4)=　　；6×(-6)=　　　；(-36)÷6=　　；×=　　　；÷=　　　；(-8)×9=　　　；
(-72)÷9=　　.
8
-2
-36
-6
-
-72
-8
知识梳理
1.有理数除法法则(一)
除以一个不为0的数，等于乘这个数的 .
用字母表示为a÷b=a·(b≠0).
2.有理数除法法则(二)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 .
3.0除以任何一个不等于0的数都得 .
倒数
相除
0
　　(1)计算：①(-36)÷9；
例1
解　(-36)÷9=-(36÷9)=-4.
②÷.
解　÷=.
(2)化简下列各式：
①-；
解　原式=(-12)÷3=-4.
②.
解　原式=(-45)÷(-12)=.
反思感悟
(1)有理数的两个除法法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
(2)分数化简的方法：
①把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简.
②利用分数的基本性质：分子和分母都乘同一个数或都除以同一个不为0的数，结果不变.
　　 　(1)下列计算(化简)：
①-28÷7=-4；②=0.6；③=；④(-0.5)÷(-0.25)=2；⑤=.
其中正确的个数是
A.1 B.2
C.3 D.4
跟踪训练1
√
(2)计算：
①24÷(-6)；
解　-4.
②(-4)÷；
解　-8.
③0÷；
解　0.
④÷.
解　.
二、有理数的乘除混合运算
　　计算：
(1)÷(-5)×7；
例2
解　÷(-5)×7
=××7
=125×+×
=175+1=176.
(2)-2.5÷×.
解　-2.5÷×
=××
=1.
反思感悟
(1)有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).
　　 　计算：
(1)×÷；
跟踪训练2
解　原式=-××=-.
(2)(-3)÷.
解　原式=-3÷=-3×=-.
1.下列运算，结果正确的是
A.-7÷7=1 B.7÷=-
C.-36÷(-9)=4 D.÷=2
√
解析　A项，-7÷7=-1≠1，故计算错误；
B项，7÷=-49≠-，故计算错误；
C项，-36÷(-9)=4，故计算正确；
D项，÷=×=≠2，故计算错误.
2.计算2÷□得-4，则“□”是
A.2 B.-2
C. D.-
√
解析　根据题意可知，□=2÷(-4)=-.
3.若|2x+6|+|3-y|=0，则=　　.
-1
解析　由题意得|2x+6|=0，|3-y|=0，
解得x=-3，y=3，
所以==-1.
4.计算：
(1)÷(-2)；
解　原式=×=.
(2)-0.5÷×；
解　原式=0.5××=.
(3)(-7)÷÷.
解　原式=-7××=-.
5.想一想下列计算过程错在哪？
计算：÷9.
解：原式=×
=-36×+×=-4+=-4.
解　本题错误有两处：
(1)-36=-36-≠-36+.
(2)-4+=-3≠-4.
本课结束