（期中培优卷）第1~4单元期中综合素养培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~4单元期中综合素养培优卷（人教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲、乙均不为0），那么甲、乙两数相比，（　　）
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．无法判断
2．与2.6×1.8的结果相等的是（　　）
A．0.26×18 B．0.26×1.8 C．26×1.8 D．260×1.8
3．算式12.5×4.9×0.8＝4.9×（12.5×0.8），计算过程中运用了（　　）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
4．与（8，5）所表示的位置在同一列的是（　　）
A．（3，5） B．（8，7） C．（4，9）
5．甲、乙两个队进行排球比赛，在一个正方体的6个面上分别写上数字“1～6”，掷到小于4的数甲队先开球，否则乙队先开球．这种游戏规则（　　）
A．公平 B．不公平 C．公平性不确定
6．如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
7．甲÷1.3＝乙×1.3（甲、乙都不等于0）那么（　　）
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
8．小明在算0.6×（□+3）时忘记了有小括号，他的计算结果与正确结果相比（　　）
A．多了1.2 B．多3 C．小了1.8
二．填空题（共10小题）
9．根据32.5÷26＝1.25，写出下面各题的得数．
3.25÷26＝　 　 325÷260＝　 　 12.5×2.6＝　 　
10．9÷11的商用循环小数的简便方式表示是 　 　，保留两位小数约是 　 　．
11．在下面的横线里填上“＞”或“＜”“＝”。
668×0.6 　 　668 23.9×3.6 　 　23.9
3.75÷2.5 　 　3.75 40.9÷0.25 　 　40.9×0.25
12．两个数的商是一个三位小数，保留两位小数后是1.34，这两个数的商最小是 　，最大是 　．
13．小红坐在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小华坐在小红正后面第一个位置上，可用数对 　表示。
14．一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒中摸一个球，可能有 　 　种结果，摸出 　 　球的可能性最小，摸出 　 　球的可能性最大。
15．皮皮在计算一道除法题时，把有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以2.5的商是150，正确的除法算式中被除数是 　 　。
16．2.05×5.5的积是 　 　位小数，积保留两位小数是 　 　。
17．6÷11的商是　 　小数，用简便方法记作　 　，保留两位小数是　 　．
18．如图：如果摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加 　 　个。
三．判断题（共6小题）
19．近似数6.00和6.0的大小相等，精确度一样． 　 　．
20．拿一枚硬币，任意抛一下，一定是正面朝上．　 　．
21．无限小数一定比有限小数大。 　 　
22．两个数相除，商一定小于被除数． 　 　．
23．无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数．　 　．
24．5÷7这个算式的商的小数部分十分位上的数字是4．　 　
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
0.07×0.8＝ 0.16×0.5＝ 4.5×0.03＝ 0.72÷12＝
0.7×1.1＝ 9.6÷0.6＝ 0÷3.68＝ 2.33×0.2×5＝
26．列竖式计算。（带*的保留两位小数，带△的要验算）
0.75×6.04＝ 2.346÷2.3＝ *28÷11≈ △3.06÷0.75＝ 验算：
27．计算，能简算的要简算。
1.58×99+1.58 19.44÷2.5÷4.8 6.4×4.5+3.6×4.5 5.4×102
五．操作题（共1小题）
28．操作题
（1）在方格图里描出下列各点，A（9，4）、B（2，8）、C（2，0），并依次连接A、B、O、C、A点。
（2）如果每个小方格的面积是1cm2，求这个方格图中组合图形的面积。
六．应用题（共6小题）
29．李叔叔需要给车加油，加满需要36L。加油前显示卡内余额351.4元，加8L后显示卡内余额305.8元，李叔叔加满一箱油一共需要多少元？
30．小慧和爷爷、奶奶去西亚超市购物，香蕉每千克6.8元，草莓每千克43.2元，香蕉和草莓各买2.5千克，一共需要多少元钱？
31．李大伯去年收获苹果3250千克，桃子8340千克，苹果以每千克2.85元的价格出售，桃子以1.58元的价格出售。李大伯去年一共收入多少元？
32．某服装厂制作一种套装，原来每套用2.8m布料，后来改进了制作工艺，每套用布料2.4m，原来准备做360套服装的布料，现在可以做多少套？
33．铺同样的道路，甲工程队8天可铺4.8km，乙工程队1天可铺760m，乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的多少倍？（得数保留两位小数）
34．淮滨县自来水公司为鼓励居民节约用水，采用按月分段计费方法收取水费。收费标准是：15吨以内（含15吨）每吨收费2.5元；超过15吨的部分，每吨收费3.8元。
（1）张华家上个月用水量为13吨，应交水费多少元？
（2）李明家上个月用水量为19吨，应交水费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1，利用乘除法各部分之间的关系求出甲数和乙数即可比较大小。
【解答】解：假设甲×1.1＝乙÷1.1，那么甲＝1÷1.1；乙＝1×1.1＝1.1，因为1.1，所以甲＜乙。
故选：C。
【名师点评】本题考查了小数大小比较的方法。
2．A
【思路分析】根据积的变化规律对各个选项中算式中的因数进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：以2.6×1.8为标准，
A、0.26×18，第一个因数缩小了10倍，第二个因数扩大了10倍，则积不变；
B、0.26×1.8，第一个因数缩小了10倍，第二个因数不变，则积缩小了10倍；
C、26×1.8，第一个因数扩大了10倍，第二个因数不变，则积扩大了10倍；
D.260×1.8，第一个因数扩大了100倍，第二个因数不变，则积扩大了100倍．
故选：A．
【名师点评】在乘法算式中，如果一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数（零除外），积不变．
3．D
【思路分析】在算式12.5×4.9×0.8＝4.9×（12.5×0.8），中，1.25与4.9交换了位置，因此运用了乘法交换律；另外，把1.25与0.8结合了起来，改变了运算顺序，运用了乘法结合律；据此即可判断。
【解答】解：1.25×4.9×0.8
＝4.9×（1.25×0.8）
＝4.9×1
＝4.9
运用了乘法交换律和乘法结合律进行简算。
故选：D。
【名师点评】此题考查了学生对乘法交换与结合律的掌握情况．注意乘法交换与结合律一般同时运用，但有时也单独运用，要把握2个要点：①交换（位置），②结合起来，看两者是否同时出现。
4．B
【思路分析】数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此解答。
【解答】解：与（8，5）所表示的位置在同一列的是（8，7）。
故选：B。
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．关键是明确第一个数字表示列，第二个数字表示行。
5．A
【思路分析】在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3，其余的有4、5、6，即掷到小于4的数、其他数字都是3个，概率相同，这种游戏规则公平．
【解答】解：在1～6这六个数字中小于4的有1、2、3共3个数字
其余数字有4、5、6共三个数字
因此，数字小于4的和其余数字面向上的概率都是（或），这种游戏规则公平．
故选：A．
【名师点评】游戏规则是否公平的关键是看参与游戏的双方出现的概率是否相同．
6．B
【思路分析】根据数对表示位置的方法，在方格图中分别标出这三个点，顺次连接起来，根据图形即可判断这个三角形的形状．
【解答】解：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此可以利用方格图将A、B、C的位置标出来，顺次连接即可得出这个三角形如图所示：
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
【名师点评】此题考查了数对表示位置的方法以及直角三角形的性质的灵活应用．
7．B
【思路分析】一个不等于0的数乘大于1的数，其积大于这个数，一个不等于0的数除以大于1的数，其商小于这个数。即甲÷1.3比甲小，乙×1.3比乙大，由此可知甲＞乙。
【解答】解：因为甲÷1.3＜甲
乙×1.3＞乙
甲÷1.3＝乙×1.3
所以甲＞乙；
故选：B。
【名师点评】此题也可设甲（或乙）为一个确定的数，然后根据小数乘、除法求出乙（或甲），通过比较即可确定甲、乙两数哪个大（或小）。
8．A
【思路分析】根据乘法分配律计算出0.6×（□+3），再与忘记了有小括号的式子0.6×□+3相减即可。
【解答】解：0.6×（□+3）
＝0.6×□+1.8
0.6×□+3﹣（0.6×□+1.8）
＝0.6×□+3﹣0.6×□﹣1.8
＝3﹣1.8
＝1.2
答：多了1.2。
故选：A。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法，注意乘法分配律的应用。
二．填空题（共10小题）
9．0.125，1.25，32.5。
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；据此解答即可。
【解答】解：根据算式32.5÷26＝1.25可得：
3.25÷26＝0.125；
325÷260＝1.25；
12.5×2.6＝32.5。
故答案为：0.125，1.25，32.5。
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
10．见试题解答内容
【思路分析】（1）根据循环小数的简便表示方法：在第一个循环节的第一个数字和最后一个数字上面加上小圆点，9÷11≈0.818182，第一个循环节为小数的后第一位8和第二位的1，所以在其上加上小圆点即可．
（2）根据四舍五入方法，保留两位小数，只需看千分位上的数字．千分位是8，应入，所以，百分位上应为：1+1＝2，此题得解．
【解答】解：（1）根据循环小数的简便表示方法，9÷11表示为：．
（2）根据四舍五入方法，9÷11保留两位小数约为：0.82．
故答案为：，0.82．
【名师点评】本题主要考查循环小数的表示方法及四舍五入法求近似数的方法．
11．＜，＞，＜，＞。
【思路分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。
【解答】解：
668×0.6＜668 23.9×3.6＞23.9
3.75÷2.5＜3.75 40.9÷0.25＞40.9×0.25
故答案为：＜，＞，＜，＞。
【名师点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
12．见试题解答内容
【思路分析】（1）三位小数取近似值后是1.34，最小是千分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后百分位是4，那么原来百分位是4﹣1＝3，据此解答；
（2）这个数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答．
【解答】解：（1）这个数最小是千分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是1.335；
（2）这个数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是1.344；
故答案为：1.335，1.344．
【名师点评】本题主要考查四舍五入法求近似数的方法，注意最大是千分位上的数舍去，最小是千分位上的数进一．
13．（2，4）。
【思路分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。小红坐在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小华坐在小红正后面第一个位置上是第2列第（3+1）行，数对表示即可求。
【解答】解：小红坐在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示，小华坐在小红正后面第一个位置上，可用数对（2，4）表示。
故答案为：（2，4）。
【名师点评】熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
14．见试题解答内容
【思路分析】一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒中摸一个球，摸到的是白、红、黄皆有可能，即可能有3种结果；其中黄球最多，红球最少，可知摸出红球的可能性最小，摸出黄球的可能性最大。
【解答】解：一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球，从盒中摸一个球，可能有3种结果，摸出红球的可能性最小，摸出黄球的可能性最大。
故答案为：3，红，黄。
【名师点评】盒子里有几颜色的球，从中摸出1个，每种颜色的可能性都有，只是多少的问题，某种颜色球的个数多，摸出的可能性就大，反之就小。
15．3.75。
【思路分析】根据商×除数＝被除数，求出看错的被除数，再加上小数点即可求出正确的被除数是多少。
【解答】解：150×2.5＝375
375化成两位小数是3.75。
答：被除数是3.75。
故答案为：3.75。
【名师点评】本题主要考查了小数除法的运算，明确除法算式各部分之间的关系是关键。
16．三，11.28。
【思路分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积是即为小数，得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：2.05×5.5＝11.275≈11.28
答：2.05×5.5的积是三位小数，积保留两位小数是11.28。
故答案为：三，11.28。
【名师点评】本题主要考查了小数乘法的运算以及用四舍五入法求近似数的方法。
17．见试题解答内容
【思路分析】先计算出6÷11＝0.545454…，由循环小数的意义可知0.545454…是循环小数，循环小数的简便记法为：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”；据此解答．
【解答】解：6÷11＝0.545454…，由循环小数的意义可知0.545454…是循环小数；
0.545454…用简便方法记作：；
0.545454…保留两位小数是：0.55．
故答案为：循环，，0.55．
【名师点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．
18．1。
【思路分析】黑球有7个，白球有7个，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，必须保证黑球的个数比白球的个数多。
【解答】解：黑球只需要增加1个，黑球的个数就比白球的个数多。
所以如果摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加1个。
故答案为：1。
【名师点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】根据小数的性质“小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变”可得：6.00＝6.0；但精确度不一样，6.00表示精确到百分之一，6.0表示精确到十分之一．
【解答】解：6.00＝6.0，所以6.00和6.0大小相等；
但6.00表示精确到百分之一，6.0表示精确到十分之一．所以精确度不同；
故答案为：×．
【名师点评】解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一，…．
20．见试题解答内容
【思路分析】抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，所以不能确定．
【解答】解：因为一枚硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，
是不确定事件中的可能事件，故原题说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
21．×
【思路分析】无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可．
【解答】解：例如：8.7878…，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查小数的大小比较．
22．×
【思路分析】利用两个数相除，除数与商之间的关系解答分情况探讨即可．
【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）；
一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）；
因此两个数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查不用计算来判断除法算式中商与被除数之间的大小关系，有三种情况．
23．见试题解答内容
【思路分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；
无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．
【解答】解：由分析可知，
“无限小数不一定是循环小数，循环小数一定是无限小数”，这种说法是正确的；
故答案为：√．
【名师点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．
24．见试题解答内容
【思路分析】先求出5除以7的商，看看商的小数部分十分位上的数字是几．由此解答．
【解答】解：5÷7＝0.71428571428…，
十分位上的数字是7．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查判断循环小数的某一位上数字是几的方法．
四．计算题（共3小题）
25．0.056、0.08、0.135、0.06、0.77、16、0、2.33。
【思路分析】根据小数乘除法计算法则计算以及四则混合运算的运算顺序计算即可。其中2.33×0.2×5根据乘法的结合律简算即可。
【解答】解：
0.07×0.8＝0.056 0.16×0.5＝0.08 4.5×0.03＝0.135 0.72÷12＝0.06
0.7×1.1＝0.77 9.6÷0.6＝16 0÷3.68＝0 2.33×0.2×5＝2.33
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．4.53、1.02、2.55、4.08。
【思路分析】根据小数乘除法的运算法则进行计算，除法验算一般用乘法，用“四舍五入”法保留两位小数。
【解答】解：0.75×6.04＝4.53
2.346÷2.3＝1.02
28÷11≈2.55
3.06÷0.75＝4.08
验算：
【名师点评】本题主要考查了学生对小数乘法和小数除法计算方法的掌握，按照题目要求完成即可。
27．158，1.62，45，550.8。
【思路分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）运用除法的性质进行简算；
（3）运用乘法的分配律进行简算；
（4）把102化成100+2，再运用乘法的分配律进行简算。
【解答】解：（1）1.58×99+1.58
＝1.58×（99+1）
＝1.58×100
＝158
（2）19.44÷2.5÷4.8
＝19.44÷（2.5×4.8）
＝19.44÷12
＝1.62
（3）6.4×4.5+3.6×4.5
＝（6.4+3.6）×4.5
＝10×4.5
＝45
（4）5.4×102
＝5.4×（100+2）
＝5.4×100+5.4×2
＝540+10.8
＝550.8
【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
五．操作题（共1小题）
28．；24cm2。
【思路分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在方格图中描出A（9，4）、B（2，8）、C（2，0），并依次连接A、B、O、C、A点。
（2）此图可看作是由两个底为5厘米，高为4厘米的三角形和一个底为4厘米，高为2厘米的三角形组成，根据三角形面积计算公式“S＝ah÷2”，即可求出这个组合图形的面积。
【解答】解：（1）根据题意画图如下：
（2）5×4÷2×2+4×2÷2
＝20+4
＝24（cm2）
答：组合图形的面积的面积是24cm2。
【名师点评】此题主要考查了数对与位置、组合图形的面积。
六．应用题（共6小题）
29．205.2元。
【思路分析】用351.4元减去305.8元，求出8L油的价格，再根据单价＝总价÷数量，求出油的单价，再根据总价＝单价×数量，即可解答。
【解答】解：（351.4﹣305.8）÷8×36
＝45.6÷8×36
＝5.7×36
＝205.2（元）
答：李叔叔加满油一共需要205.2元。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
30．125元。
【思路分析】先用6.8元加上43.2元，求出香蕉和草莓的单价和；再根据总价＝单价×数量，用香蕉和草莓的单价和乘2.5即可。
【解答】解：（6.8+43.2）×2.5
＝50×2.5
＝125（元）
答：一共需要125元钱。
【名师点评】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。
31．22439.7元。
【思路分析】首先根据：总价＝单价×重量，分别用苹果、桃子的单价乘李大伯去年收获苹果、桃子的重量，求出各卖多少钱；然后把它们相加即可。
【解答】解：3250×2.85+8340×1.58
＝9262.5+13177.2
＝22439.7（元）
答：李大伯去年一共收入22439.7元。
【名师点评】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
32．420套
【思路分析】根据题意，先用原来做一套衣服需要的布料乘以套数，求出原来做360套衣服用布的总米数，再用布的总米数除以现在做一套衣服的米数求解。
【解答】解：2.8×360÷2.4
＝1008÷2.4
＝420（套）
答：原来准备做390套衣服的布料现在可以做420套。
【名师点评】本题主要考查是先求出原来做360套衣服用布的总米数，进一步问题得解。
33．1.27。
【思路分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出甲工程队1天铺多少米，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【解答】解：4.8千米＝4800米
4800÷8＝600（米）
760÷600≈1.27
答：乙工程队铺路的速度大约是甲工程队的1.27倍。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
34．（1）32.5元；
（2）52.7元。
【思路分析】（1）张华家上个月用水量为13吨，在15吨以内，按每吨2.5元计算即可；
（2）李明家上个月用水量为19吨，其中15吨按每吨2.5元计费，（19﹣15）吨按每吨3.8元计费，将两部分费用相加即可。
【解答】解：（1）13×2.5＝32.5（元）
答：应交水费32.5元。
（2）15×2.5+（19﹣15）×3.8
＝37.5+15.2
＝52.7（元）
答：应交水费52.7元。
【名师点评】本题考查了分级收费问题，需明确分成的级数和每级的收费标准。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)