（期中培优卷）第1~5单元期中综合素养培优卷-2025-2026学年四年级上册数学苏教版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年四年级上册数学第1~5单元期中综合素养培优卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．一丝不苟，细心计算（共3小题，共20分）
1．口算。
320÷80＝ 24×5＝ 18×5＝ 24+86＝
300÷50＝ 6×19＝ 90÷6＝ 810﹣90＝
2．用竖式计算，带★的要验算。（共6分）
220÷72＝ ★358÷52＝ ★734÷36＝
3．用简便方法计算。（共6分）
700÷4÷25 270÷18 450÷（2×9）
二．用心思考，正确填写（共12小题，每空1分，共30分）
4．720里面有　 　个80，360是18的　 　倍．
5．196÷30的商是　 　位数，295÷20的商的最高位是　 　位．
6．□÷〇＝18……21，〇最小是 　 　，此时的方框是 　 　。
7．填“升”或者“毫升”．
一瓶眼药水大约有13　 　
一罐凉茶有310　 　
一个浴缸可盛水300　 　
一个洗菜池大约可盛水20　 　．
8．△〇〇□□□△〇〇□□□△〇〇□□□…第52个图形是　 　．
9．512÷□7，如果商是一位数，□里最小能填　 　；如果□里填3，商是　 　位数；如果商的末尾是0，□里应该填　 　．
10． 的商可能是　 　位数，也可能是　 　位数．要使商是两位数，□里最小可以填　 　；要使商的末尾有0，□里应该填　 　．
11．根据91÷7＝13，那么910÷7＝　 　，9100÷70＝　 　。
12．实验小学有4个班级参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20棵，第三天植树22棵，平均每天植树 　 　棵，平均每班植树 　 　棵。
13．一瓶洗发水750毫升，8瓶这样的洗发水正好 　 升；一瓶牛奶200毫米，　 瓶这样的牛奶正好是1升。
14．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
130分钟 　 　2小时 720÷15 　 　750÷5×3
630毫升 　 　6升 480÷48 　 　480÷6÷8
15．已知926÷18＝51……8，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是 　 ，余数是 　 。
三．反复比较，合理选择（共8小题，每题1分，共8分）
16．把1颗蚕豆放入装满水的杯中，溢出的水大约是（　　）
A．1升 B．1毫升 C．10毫升
17．□26÷33＝1△……☆算式中，□里的填法有（　　）种。
A．3 B．4 C．5
18．在图形上再增加一个小正方体，要使从右面看到的图形不变，一共有（　　）种不同的摆法．
A．2 B．3 C．4
19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（　　）
A．牛奶多 B．水多 C．一样
20．小芳和小敏的数学平均分是92分，小芳的成绩高于92分，则小敏的成绩（　　）
A．可能是92分 B．可能高于92分 C．一定低于92分
21．780÷15与（　　）的得数相同。
A．780÷3×5 B．780÷3÷5 C．780÷5×3
22．由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由（　　）个小正方体摆成。
A．4 B．6 C．8
23．要使4□8÷43的商是一位数，□里有（　　）种填法。
A．7 B．4 C．3
四．手脑并用，实践操作（共1小题，共6分）
24．在方格纸上画出下面的物体从前面、上面和右面看到的图形。
五．走进生活，解决问题（共6小题，每题5分，共30分）
25．一辆卡车8小时行驶680千米，一辆客车5小时行驶660千米。客车每小时比卡车每小时多行驶多少千米？
26．一个电梯的安全载重量是1000千克，小明、小亮、小磊三个人的平均体重为38千克。照这样计算，这个电梯最多可乘坐多少人？
27．一辆汽车从甲地开往乙地。前4小时平均每小时行50千米；后2小时平均每小时行80千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行多少千米？
28．某次跳绳比赛华华、丽丽和青青三位同学的平均成绩是85分，小宇加入后，4名同学的平均成绩是88分。小宇的成绩是多少分？
29．一瓶药的规格及用法用量如下。这瓶药够一个10岁儿童服用30天吗？
【规格】每瓶100片 【用法用量】口服，每日2次 7岁以上儿童：每次2片 3～7岁儿童：每次1片
30．三家超市同时对一种单价5元的饮料搞促销活动，王老师要购买20瓶这样的饮料，去哪家超市购买最划算？
甲超市 每瓶降价1元 乙超市 买三送一 丙超市 每满10元返3元
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题）
1．4；120；90；110；6；114；15；720。
【思路分析】结合整数四则运算的计算方法，计算解答即可。
【解答】解：
320÷80＝4 24×5＝120 18×5＝90 24+86＝110
300÷50＝6 6×19＝114 90÷6＝15 810﹣90＝720
【名师点评】本题考查了整数四则运算的计算方法，结合题意分析解答即可。
2．3……4；6……46；20……14。
【思路分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商+余数”进行验算。
【解答】解：220÷72＝3……4
358÷52＝6……46
验算：
734÷36＝20……14
验算：
【名师点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
3．7；15；25。
【思路分析】按照除法的性质计算；
按照除法的性质计算；
按照除法的性质计算。
【解答】解：700÷4÷25
＝700÷（4×25）
＝700÷100
＝7
270÷18
＝270÷（9×2）
＝270÷9÷2
＝30÷2
＝15
450÷（2×9）
＝450÷9÷2
＝50÷2
＝25
【名师点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
二．填空题（共12小题）
4．见试题解答内容
【思路分析】根据除法的包含意义，用720除以80，即可求解；根据整数除法的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答．
【解答】解：720÷80＝9
360÷18＝20
答：720里面有9个80，360是18的20倍．
故答案为：9；20．
【名师点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面包含几个另一个数，用除法求解．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算．
5．见试题解答内容
【思路分析】196÷30中，19＜30，所以商的第一位只能商在个位上，商是一位数；
295÷20中，29＞20，所以商的第一位商在十位上，商是两位数．
【解答】解：196÷30中，被除数的前两位19＜除数30，所以商是一位数；
295÷20中，被除数的前两位29＞除数20，所以商是两位数，最高位是十位．
故答案为：一，十．
【名师点评】本题考查了除法的意义，以及除数是两位数的除法判断商的位数的方法．
6．22，417。
【思路分析】根据余数的性质，余数有如下一些重要性质：（1）余数小于除数．（2）被除数＝除数×商+余数；由此得解。
【解答】解：根据余数小于除数，余数是21，所以除数最小是22；
被除数＝除数×商+余数＝18×22+21＝56+6＝417。
故答案为：22，417。
【名师点评】此题考查了有余数的除法的性质。
7．见试题解答内容
【思路分析】根据生活实际，一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛水20升．
【解答】解：一瓶眼药水大约有13毫升；
一罐凉茶有310毫升；
一个浴缸可盛水300升；
一个洗菜池大约可盛20升
故答案为：毫升，毫升，升，升．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
8．见试题解答内容
【思路分析】“△〇〇□□□”这样的6个图形看成一组，用除法求出52里面有多少个这样的一组，还余几，再根据余数进行推算．
【解答】解：“△〇〇□□□”这样的6个图形看成一组，
52÷6＝8（组）…4（个）
余数是4，说明第52个图形是第9组的第4个，是□．
答：第52个图形是□．
故答案为：□．
【名师点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．
9．见试题解答内容
【思路分析】512÷□7，如果商是一位数，被除数的前两位51＜□7，所以□里填写5，6，7，8，9，最小应填5；如果□里填3，那么51＜37，所以商是两位数；
要使512÷□7商的末尾是0，就要51能被□7整除，即51÷17＝3，就可以了，由此求解．
【解答】解：如果商是一位数，51＜□7，所以□里填写5，6，7，8，9，最小应填5；
如果□里填3，那么51＜37，所以商是两位数；
512÷□7商的末尾是0，就要51能被□7整除，即51÷17＝3，所以，□里应该填1．
【名师点评】本题考查除数是两位数的除法的计算方法，需要从高位除起，被除数的前两位数与除数比较，如果比除数大或者相等，商就是两位数，如果比除数小，商就是一位数．被除数前几位数除以除数，没有余数，商的末尾就有0．
10．见试题解答内容
【思路分析】（1）除数是两位数，被除数是三位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数，如果被除数前两位数小于除数，商是一位数；由此可以求出前三个空；
（2）要使商的末尾有0，那么第一步商后，被除数的前两位数减去商与除数的乘积，得到的余数再和个位上组成的数要小于除数46，由此求解．
【解答】解：（1）□23÷46中，当□里面的数大于或等于46时，商是两位数，如523÷46；当□里面的数小于46时，商是一位数，如423÷46；要使商是两位数，□里面可以填5、6、7、8、9，最小是5；
（2）要使商的末尾有0，46×30＝1380，1380不是三位数，所以商只能是10或者20；如果商10，则□里面最小填5，52﹣46＝6，6和3组成的两位数63＞46，所以个位上不是0，不符合要求；如果商是20，则□最小是9，此时算式是923÷46＝20…3，符合要求；□里面填9．
故答案为：两，一，5，9．
【名师点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
11．130，130。
【思路分析】在除法算式中，除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以相同的数；被除数和除数同乘或同除以相同的数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据91÷7＝13，那么910÷7＝130，9100÷70＝130。
故答案为：130，130。
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。
12．20，15。
【思路分析】根据整数加法的意义，用第一天植树的棵数加上第二天植树的棵数，再加上第三天植树的棵数，求出一共植树的棵数，再除以3，就是平均每天植树的棵数；用一共植树的棵数再除以4，就是平均每班植树的棵数。
【解答】解：18+20+22
＝38+22
＝60（棵）
60÷3＝20（棵）
60÷4＝15（棵）
答：平均每天植树20棵，平均每班植树15棵。
故答案为：20，15。
【名师点评】此题主要考查了平均数的含义以及求法的应用，先求出三个班一共植树的棵数是解答本题的关键。
13．6；5。
【思路分析】根据1升＝1000毫升进行计算。
【解答】解：8×750＝6000（毫升）
6000毫升＝6升
200×5＝1000（毫升）
1000毫升＝1升
答：8瓶这样的洗发水正好6升；一瓶牛奶200毫米，5瓶这样的牛奶正好是1升。
故答案为：6；5。
【名师点评】本题考查的主要内容是体积单位的换算问题。
14．＞；＜；＜；＝。
【思路分析】2小时＝120分，130分＞120分，所以130分钟＞2小时；
720÷15＝48，750÷5×3＝450，所以720÷15＜750÷5×3；
6升＝6000毫升，630毫升＜6000毫升，所以630毫升＜6升；
480÷48＝10，，480÷6÷8＝10，所以480÷48＝480÷6÷8，据此解答即可。
【解答】解：
130分钟＞2小时 720÷15＜750÷5×3
630毫升＜6升 480÷48＝480÷6÷8
故答案为：＞；＜；＜；＝。
【名师点评】本题考查了比较大小知识，首先统一单位或分别计算出两边的结果，然后比较大小即可。
15．51，80。
【思路分析】在有余数的除法中，被除数和除数都乘相同的数或除以相同的数（0除外），商不变，但是余数也随着乘或者除以相同的数，据此解答。
【解答】解：已知926÷18＝51……8，把被除数和除数同时扩大到原数的10倍，得到的商是51，余数是80。
故答案为：51，80。
【名师点评】本题考查商的变化规律，熟练掌握并灵活运用。
三．选择题（共8小题）
16．B
【思路分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：把1颗蚕豆放入装满水的杯中，溢出的水大约是1毫升；由此解答即可．
【解答】解：把1颗蚕豆放入装满水的杯中，溢出的水大约是1毫升；
故选：B．
【名师点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
17．A
【思路分析】□26÷33＝1△……☆算式中，因为商是两位数，故□2≥33，又因为商的十位上是1，所以□2＜66，□里的可以填4、5、6，并且426÷33＝12……30、526÷33＝15……31、626÷33＝18……32，所以共有3种填法，据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，□26÷33＝1△……☆算式中，□里的填法有3种。
故选：A。
【名师点评】明确除数是两位数除法的计算方法，是解答此题的关键。
18．B
【思路分析】再增加一个小正方体，要使从右面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，据此解答即可．
【解答】解：在图形上再增加一个小正方体，要使从右面看到的图形不变，可把小正方体放在左上角或第一层的最左边和最右边，共3种不同的摆法，
故选：B．
【名师点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
19．C
【思路分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．
【解答】解：原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．
故选：C．
【名师点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．
20．C
【思路分析】根据平均数的意义，小芳和小敏的数学平均分是92分，小芳的成绩高于92分，若小敏的成绩高于或等于92分，则平均分大于92分，只有低于92分时，才能使平均分等于92分，据此即可判断．
【解答】解：小芳和小敏的数学平均分是92分，小芳的成绩高于92分，则小敏的成绩一定低于92分，
故选：C．
【名师点评】此题主要考查平均数的意义，表示的是整体水平，不能代表个人成绩．
21．B
【思路分析】除法性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，由此把15看成3×5，再按照除法的性质简算。
【解答】解：根据除法的性质可得：
780÷15与780÷3÷5的得数相同。
故选：B。
【名师点评】本题主要考查了学生对除法的性质的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
22．C
【思路分析】根从上面看到的形状可知，该几何体下层6个小正方体，分两行，上下各3个，左右齐；根据从右面和前面观察到的形状可知，该几何体上层2个小正方体，在下层中间小正方体上。据此解答。
【解答】解：由若干个正方体摆成一个物体，从三个面看到的形状分别如图所示，这个物体是由8个小正方体摆成。
故选：C。
【名师点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
23．C
【思路分析】要使4□8÷43的商是一位数，被除数的前两位不够除，即4□＜43，□里可以填0、1、2。
【解答】解：4□8÷43的商是一位数，那么□里可以填0、1、2，□里有3种填法。
故选：C。
【名师点评】此题考查了两位数除三位数的知识，要求学生掌握。
四．操作题（共1小题）
24．
【思路分析】根据观察物体的方法，在方格纸上画出下面的物体从前面、上面和右面看到的图形即可。
【解答】解：解答如下：
【名师点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
五．应用题（共6小题）
25．47千米。
【思路分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别用两车行驶的路程除以各自用的时间，求出两车的速度各是多少；然后用客车的速度减去卡车的速度，求出客车比卡车每小时多行多少千米即可。
【解答】解：660÷5﹣680÷8
＝132﹣85
＝47（千米）
答：客车每小时比卡车每小时多行驶47千米。
【名师点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车的速度各是多少。
26．26人。
【思路分析】用1000千克除以38千克，即可求出最多可乘坐的人数，电梯载重量不能超过1000千克，如果有余数，要舍去。
【解答】解：1000÷38＝26（人）……12（千克）
答：这个电梯最多可乘坐26人。
【名师点评】本题考查了有余数的除法的灵活应用。
27．60千米。
【思路分析】先用时间×速度计算出前4小时和后3小时所行的路程，然后相加求出总路程，再除以总时间即可解答。
【解答】解：（4×50+2×80）÷（4+2）
＝（200+160）÷6
＝360÷6
＝60（千米/时）
答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行60千米。
【名师点评】此题主要考查平均速度＝总路程÷总时间。
28．97分。
【思路分析】利用乘法分别求出4名同学的总成绩和3名同学的总成绩，再相减，即可求出小宇的成绩是多少分。
【解答】解：4×88﹣3×85
＝352﹣255
＝97（分）
答：小宇的成绩是97分。
【名师点评】本题考查平均分的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．不够。
【思路分析】用每日的次数乘每次片数，再乘天数，求出实际需要的片数，再与100片进行比较，即可解答。
【解答】解：2×2×30
＝4×30
＝120（片）
120＞100
答：这瓶药不够一个10岁儿童服用30天。
【名师点评】本题考查连乘的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
30．丙超市。
【思路分析】甲超市：每瓶降1元，也就是每瓶的价格为5﹣1＝4（元），再根据单价×数量＝总价，代入计算即可；乙超市：买三送一，将买的3瓶和送的1瓶看成一组，有多少组就少付多少瓶的钱；丙超市：先根据单价×数量＝总价算出20瓶的钱数为100元，因为每满10元返3元，100元里有多少个10元就返多少个3元，用20瓶的钱数减去返的钱数即可，最后比较这三个超市需要的钱数，需要钱数最少的最划算。依此解答。
【解答】解：甲超市：5﹣1＝4（元）
20×4＝80（元）
乙超市：20÷（3+1）
＝20÷4
＝5（组）
（20﹣5）×5
＝15×5
＝75（元）
丙超市：20×5＝100（元）
（100÷10）×3
＝10×3
＝30（元）
100﹣30＝70（元）
80＞75＞70
答：去丙超市购买最划算。
【名师点评】此题应通过分析，得出最佳方案，进而列式计算得出问题结论。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)