数学：2.1《合情推理与演绎推理》课件（3）（新人教b版选修2-2）

课件16张PPT。2.1合情推理与演绎推理引例: 精神不振
体温>37.5℃
鼻流清涕
有时咳嗽
……
同学们，你们想到了什么？甲型H1N1流感 ！推理是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。推理是由前提、结论和推理形式构成。
前提是已知判断，是整个推理的出发点；
结论是推理引出的新判断，是推理的目的；
推理形式提供关于前提和结论之间的逻辑规则。
归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳)

归纳推理的一般步骤：⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；
⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；
⑶ 检验猜想。
例题已知 ，计算
得 ， ， ， ， ，由此
推测：当 时，有 _____________. 同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含n的代数式表示） 类比推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；
⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；
⑶ 检验猜想。 三角形的面积为s=1/2(a+b+c)r(r为三角形内
切圆的半径，a,b,c为三边长）利用类比推理可
以得出四面体的体积为（ ）例题提示：平面面积法类比到空间体积法 (2009浙江文科卷16题) 设等差数列 的前 项和为 ，则 ， ， ， 成等差数列．类比以上结论有：设等比数列 的前 项积为 ，则 ， ， ， 成等比数列．
提示：等差数列类比到等比数列，差类比到商从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括　
⑴大前提---已知的一般原理；　　　　　　　　
⑵小前提---所研究的特殊情况；　　　　　　　
⑶结论----据一般原理，对特殊情况做的判断．
演绎推理三段论推理的依据,用集合的观点来理解:
若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.
例题:证明函数f(x)=-x2+2x在(-∞,1]上是增函数.满足对于任意x1,x2∈D,若x1f(x1)-f(x2)=(-x12+2x1)-(x22+2x2)
=(x2-x1)(x1+x2-2) 因为x10
因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0
因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;演绎推理得到的结论一定正确.谢谢