5.1.1 圆的认识 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 5.1.1 圆的认识 课时练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 18:02:43 | ||
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文档简介
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5.1.1 圆的认识 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
①圆规；②半径；③圆心；④无法确定。
A．③② B．③① C．①② D．④②
2．车轮做成圆形的，是因为（ ）。
A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小
3．如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。
A．B．
C． D．
4．某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（ ）条对称轴。
A．无数 B．2 C．4 D．8
二、填空题
7．笑笑用下面的一张硬纸板，可以剪( )个直径是2dm的圆形纸片。
8．乐乐在数学课上用下面的方法测量一枚圆形纽扣的直径，这枚纽扣的直径是( )cm。
9．下面这些图案是怎样形成的？
图1 图2
(1)图1是由( )个小圆和( )个大圆组成的。
(2)图2是由( )个半圆和( )个圆组成的。
三、作图题
10．用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。
四、解答题
11．下面长方形的周长是36厘米，圆的半径是多少厘米？
12．下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？
13．用圆规和直尺作图，在右边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要的数学语言记录作图过程。
（1）（正方形边长3厘米）
（2）我的作图过程是：___________
14．你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
15．先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
（1）
（2）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D D D C
1．A
【解析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径（决定了圆的大小）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心（决定了圆的位置）。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。
2．C
【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。
【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。
B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。
D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。
故答案选：C
3．D
【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。
【详解】
A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除
D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。
故答案为：D
4．D
【分析】根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2；据此求出圆形花坛的半径，在圆形花坛的外面铺一条2米的石子路，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，
（14－2）÷2
＝12÷2
＝6（m）
表示圆形花坛半径是6m，石子路的宽是2m，不符合题意；
B．，表示圆形花坛半径是7m，石子路是1米宽，不符合题意；
C．，
14÷2－2
＝7－2
＝5（m），表示圆形花坛半径与是5m，石子路宽是2m，不符合题意；
D．，14÷2＝7（m），表示圆形花坛的半径是7米，石子路宽是2m，符合题意。
某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是。
故答案为：D
5．D
【解析】略
6．C
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】如图：
先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。
7．12
【分析】长方形的纸片剪成小圆，首先算一行剪几个，长方形的长12dm，小圆的直径是2dm，就是算12dm里有多少个2dm，用除法计算，再算有几行，长方形的宽5dm，同样算5dm里有多少个2dm，用除法计算，得数保留整数部分，小数点后的都舍去，不够的只能舍去。最后用每行的个数去乘行数，据此解答。
【详解】（个）
（行）
（个）
因此，可以剪12个直径是2dm的圆形纸片。
8．1.5
【分析】直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段，是圆内最长的线段。如图所视，固定圆的两条直角边的距离就是圆的直径，起点刻度是3cm，终点刻度是4.5cm，然后用减法就可计算出两条直角边的距离，即圆的直径。
【详解】（cm），这枚纽扣的直径是1.5cm。
9．(1) 8 1
(2) 4 1
【分析】仔细观察，发现第一幅图案外面是一个大圆，里面是8个完全一样的小圆。第二幅图案外面是一个大圆，里面是4个完全一样的半圆。
【详解】（1）图1是由8个小圆和1个大圆组成的。
（2）图2是由4个半圆和1个圆组成的。
10．见详解
【分析】设计的图案合理即可，例如：OK、风扇等等。
【详解】
（答案不唯一）
11．2厘米
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的半径的7倍，长方形的宽等于圆的半径的2倍，设圆的半径为x厘米，长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此列方程：7x＋2x＝36÷2，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆的半径为x厘米，则长方形的长是7x厘米，宽为2x厘米。
7x＋2x＝36÷2
9x＝18
x＝18÷9
x＝2
答：圆的半径是2厘米。
12．17厘米
【分析】AC是大圆的半径，长12厘米，BC是小圆的半径，长8厘米，而AB的长度是一条大圆的半径与一条小圆的半径和再减去重合的3厘米，据此解答。
【详解】12＋8－3＝17（厘米）
答：王叔叔制作的零件中线段AB的长是17厘米。
13．（1）见详解
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。（答案不唯一）
【分析】（1）根据图形可知，正方形边长是3厘米，在内部以每条边为直径有一个半圆，据此画图；
（2）先画正方形，再以每条边中点为圆心，边长的一半为半径，依次画4个半圆，据此写过程。
【详解】（1）作图如下：
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【点睛】本题考查圆的特征及用圆规和直尺绘制与圆有关的图案。
14．见详解
【分析】（1）观察图形可知，把正方形不断旋转可以形成圆形，运用了直线包络画圆的方法。这些正方形的中心点即是旋转中心，而圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。
（2）从等边三角形、正方形，到正六边形、正八边形……，可以发现：正多边形的边数越多，越接近圆形。
【详解】通过分析可得：
（1）把正方形不断旋转可以形成圆形，圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。
（2）正多边形的边数越多，越接近圆形。
15．图见详解
【分析】根据圆的特点，确定圆心的位置，半径的大小即可画出图形。
【详解】（1）先以O点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆；再以A点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画个圆，最后以B点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆即可。
（2）先以C点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画圆；再分别以D、E、F、G点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画圆即可。
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5.1.1 圆的认识 课时练 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
①圆规；②半径；③圆心；④无法确定。
A．③② B．③① C．①② D．④②
2．车轮做成圆形的，是因为（ ）。
A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小
3．如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（ ）。
A．B．
C． D．
4．某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（ ）条对称轴。
A．无数 B．2 C．4 D．8
二、填空题
7．笑笑用下面的一张硬纸板，可以剪( )个直径是2dm的圆形纸片。
8．乐乐在数学课上用下面的方法测量一枚圆形纽扣的直径，这枚纽扣的直径是( )cm。
9．下面这些图案是怎样形成的？
图1 图2
(1)图1是由( )个小圆和( )个大圆组成的。
(2)图2是由( )个半圆和( )个圆组成的。
三、作图题
10．用一个圆、三条线段，设计出一个有意义的图形。
四、解答题
11．下面长方形的周长是36厘米，圆的半径是多少厘米？
12．下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？
13．用圆规和直尺作图，在右边空白处画一个与下图一样的图案，并用简要的数学语言记录作图过程。
（1）（正方形边长3厘米）
（2）我的作图过程是：___________
14．你能看懂下面两组图的意思吗？你有什么发现？
15．先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。
（1）
（2）
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C D D D C
1．A
【解析】画圆的步骤如下：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径（决定了圆的大小）。
2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心（决定了圆的位置）。
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】画圆时，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。
2．C
【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。
【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。
B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。
C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。
D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。
故答案选：C
3．D
【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。
【详解】
A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除；
C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除
D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。
故答案为：D
4．D
【分析】根据直径＝半径×2，半径＝直径÷2；据此求出圆形花坛的半径，在圆形花坛的外面铺一条2米的石子路，据此逐项分析，进行解答。
【详解】
A．，
（14－2）÷2
＝12÷2
＝6（m）
表示圆形花坛半径是6m，石子路的宽是2m，不符合题意；
B．，表示圆形花坛半径是7m，石子路是1米宽，不符合题意；
C．，
14÷2－2
＝7－2
＝5（m），表示圆形花坛半径与是5m，石子路宽是2m，不符合题意；
D．，14÷2＝7（m），表示圆形花坛的半径是7米，石子路宽是2m，符合题意。
某小区公园有一个半径是7米的圆形花坛，花坛的外沿铺有一条2米宽的石子路。如图能表示题意的是。
故答案为：D
5．D
【解析】略
6．C
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，据此画图；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此找出对称轴即可。
【详解】如图：
先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了正方形和圆的关系，以及对称轴的认识。
7．12
【分析】长方形的纸片剪成小圆，首先算一行剪几个，长方形的长12dm，小圆的直径是2dm，就是算12dm里有多少个2dm，用除法计算，再算有几行，长方形的宽5dm，同样算5dm里有多少个2dm，用除法计算，得数保留整数部分，小数点后的都舍去，不够的只能舍去。最后用每行的个数去乘行数，据此解答。
【详解】（个）
（行）
（个）
因此，可以剪12个直径是2dm的圆形纸片。
8．1.5
【分析】直径是通过圆心且两个端点都在圆周上的线段，是圆内最长的线段。如图所视，固定圆的两条直角边的距离就是圆的直径，起点刻度是3cm，终点刻度是4.5cm，然后用减法就可计算出两条直角边的距离，即圆的直径。
【详解】（cm），这枚纽扣的直径是1.5cm。
9．(1) 8 1
(2) 4 1
【分析】仔细观察，发现第一幅图案外面是一个大圆，里面是8个完全一样的小圆。第二幅图案外面是一个大圆，里面是4个完全一样的半圆。
【详解】（1）图1是由8个小圆和1个大圆组成的。
（2）图2是由4个半圆和1个圆组成的。
10．见详解
【分析】设计的图案合理即可，例如：OK、风扇等等。
【详解】
（答案不唯一）
11．2厘米
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的半径的7倍，长方形的宽等于圆的半径的2倍，设圆的半径为x厘米，长方形的长为7x厘米，宽为2x厘米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，据此列方程：7x＋2x＝36÷2，解方程，即可解答。
【详解】解：设圆的半径为x厘米，则长方形的长是7x厘米，宽为2x厘米。
7x＋2x＝36÷2
9x＝18
x＝18÷9
x＝2
答：圆的半径是2厘米。
12．17厘米
【分析】AC是大圆的半径，长12厘米，BC是小圆的半径，长8厘米，而AB的长度是一条大圆的半径与一条小圆的半径和再减去重合的3厘米，据此解答。
【详解】12＋8－3＝17（厘米）
答：王叔叔制作的零件中线段AB的长是17厘米。
13．（1）见详解
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。（答案不唯一）
【分析】（1）根据图形可知，正方形边长是3厘米，在内部以每条边为直径有一个半圆，据此画图；
（2）先画正方形，再以每条边中点为圆心，边长的一半为半径，依次画4个半圆，据此写过程。
【详解】（1）作图如下：
（2）先根据正方形的画法画一个边长3厘米的正方形，然后以正方形每条边的中点为圆心，以3÷2＝1.5（厘米）为半径，依次在正方形内部画半圆即可。
【点睛】本题考查圆的特征及用圆规和直尺绘制与圆有关的图案。
14．见详解
【分析】（1）观察图形可知，把正方形不断旋转可以形成圆形，运用了直线包络画圆的方法。这些正方形的中心点即是旋转中心，而圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。
（2）从等边三角形、正方形，到正六边形、正八边形……，可以发现：正多边形的边数越多，越接近圆形。
【详解】通过分析可得：
（1）把正方形不断旋转可以形成圆形，圆上的点都是到旋转中心的距离处处相等的点的集合。
（2）正多边形的边数越多，越接近圆形。
15．图见详解
【分析】根据圆的特点，确定圆心的位置，半径的大小即可画出图形。
【详解】（1）先以O点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆；再以A点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画个圆，最后以B点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画个圆即可。
（2）先以C点为圆心，以两个小正方形的边长为半径，画圆；再分别以D、E、F、G点为圆心，以一个小正方形的边长为半径，画圆即可。
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