第四单元 可能性 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
文档属性
| 名称 | 第四单元 可能性 能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版五年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 632.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 18:02:43 | ||
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文档简介
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第四单元 可能性 能力检测试题
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，（ ）。
A．6个数朝上的可能性一样大
B．奇数朝上的可能性大
C．偶数朝上的可能性大
2．盒子里有形状完全相同、颜色不同的棋子60颗，情况如下：
颜色 数量
红色 40
绿色 15
蓝色 5
任意从盒子里摸出一颗，以下说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是红色 B．摸出的可能是绿色 C．摸出的不可能是蓝色
3．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，（ ）。
A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大 D．无法确定
4．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（ ）。
A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能
6．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，三等奖200名。消费者摸到（ ）等奖的可能性最大。
A．一 B．二 C．三
二、填空题
7．今天是2月28日，明天( )是3月1日。（填“一定”“可能”或“不可能”）
8．如图，一只蜜蜂来采蜜，落在其中一朵花上，一共有( )种可能。
9．如图，观察竖式，被除数( )是1.6，( )是2.6，( )是3.6。（填“可能”或“不可能”）
10．海海要参加班级排演的童话剧《皇帝的新装》，演员角色抽签决定。各角色的演员数量分别为皇帝1人、大臣3人、骗子2人、士兵10人。海海最有可能扮演( )角色。
11．园园在一个不透明的盒子里放入黄球、红球和白球共10个。从中摸出1个球要使摸到红球的可能性最大，摸到白球和黄球的可能性相等，那么盒子里最少应放入( )个红球。
12．口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )色橡皮的可能性大，如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )色橡皮( )块；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )色橡皮( )块。
13．我会选。
(1)可能摸出白色球的是( )号。
(2)可能摸出黑色球的是( )号。
(3)一定能摸出白色球的是( )号。
14．某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到一等奖的可能性最小，抽到纪念奖的可能性最大。请你帮老板设计这100张抽奖券，把你的想法填在下表中。
一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖
奖券张数
三、计算题
15．口算。
16．脱式计算。
26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6
四、作图题
17．用不同的颜色设计一个转盘，要求满足下面所有条件。
①不可能落在白色区域。
②经常落在红色区域。
③偶尔落在黑色区域。
④落在黄色和绿色区域的可能性相等。
五、解答题
18．同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。
小明：下次不可能摸出白球。
小伟：下次一定能摸出红球。
小海：下次摸出黄球的可能性很小。
白球 红球 黄球
次数 15 8 1
19．一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球，冰冰和悦悦玩摸球游戏，从口袋中任意摸出1个球，摸出红球冰冰得1分，摸出绿球悦悦得1分，你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
20．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上。
（1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
21．唐僧师徒开晚会。
咱们开个晚会吧！你们表演的节目由自己转盘来定，每人只能转一个转盘。
（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转哪个转盘？为什么？
（2）沙僧不会跳舞，应转哪个转盘？为什么？
（3）悟空说他最会讲故事，应转哪个转盘？为什么？
22．新年快到了，李老师为同学们准备了一个新年联欢游戏：在下面的四个盒子中放入若干张分别写有“新”“年”“好”的卡片，从任意一个盒子中摸出一张，是“好”字的可以获得奖品。到几号盒子中去摸，获奖的可能性最大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B D C C
1．A
【分析】每个数都只有1个，所以每个数朝上的概率是一样的；奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，都是3个，所以奇数和偶数朝上的概率也是一样的。
【详解】正方体的6个面除了数字不同，没有其他不同，每个面朝上的概率是一样的。
故答案为：A
【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
2．B
【分析】根据盒子里棋子的颜色种类确定任意摸出棋子的可能，盒子有红棋、绿棋和蓝棋，所以有可能摸出红棋，也有可能摸出绿棋，也有可能摸出蓝棋；据此解答。
【详解】根据分析可知，任意从盒子里摸出一颗，摸出的可能是红色，也可能是绿色，也可能是蓝色。
故答案为：B
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。
3．B
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，4个盒子中，只有1个盒子有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。据此解答。
【详解】4－1＝3
4个盒子中，只有其中1个盒子有乒乓球，其他3个没有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
4．D
【分析】由题意可知，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行，要使双方赢的可能性相同，则红色区域和蓝色区域的大小应相同。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
选项D的红色区域和蓝色区域的大小相同。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。
5．C
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。
故答案为：C
【点睛】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
6．C
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以三等奖的个数最大，所以摸到三等奖的可能性最大。
【详解】200＞20＞5
三等奖的个数＞二等奖的个数＞一等奖的个数
所以摸到三等奖的可能性最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
7．可能
【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
【详解】因为存在平年（2月28天，2月28日的明天是3月1日 ）和闰年（2月29天，2月28日的明天是2月29日）两种情况，所以今天是2月28日时，明天可能是3月1日
8．5
【分析】本题考查可能性的概念，落在花上的可能性数量就等于花朵的数量，通过数出花朵的实际数量来确定蜜蜂落点的可能情况数。
【详解】如图，一只蜜蜂来采蜜，落在其中一朵花上，一共有种可能。
9． 可能 不可能 可能
【分析】小数除法竖式计算规则：在小数除法竖式中，除数是0.4，根据 “”。从竖式中可知，除数0.4与商相乘的结果，末尾数字是6（因为竖式中下方是 ），且没有余数。
【详解】①：计算，商是整数，，符合竖式特征，故可能。
②：计算，商不是整数，不符合竖式中商为整数的情况，故不可能。
③：计算，商是整数，，符合竖式特征，故可能。
10．士兵
【分析】在随机事件中，某种角色数量越多，被选中扮演该角色的可能性就越大，通过比较不同角色数量皇帝1人、大臣3人、骗子2人、士兵10人，10＞3＞
2＞1，判断出数量最多的士兵角色被选中的可能性最大。
【详解】海海最有可能扮演（士兵）角色。
11．4
【分析】在总数一定的情况下，哪种球的数量越多，摸到哪种球的可能性就越大；数量相等时，摸到的可能性相等。
【详解】因为白球和黄球的可能性相等，且红球的可能性最大，所以进行分类讨论：
（1）当白球和黄球的数量各为1个，红球的数量为：，符合题干要求；
（2）当白球和黄球的数量各为2个，红球的数量为：，符合题干要求；
（3）当白球和黄球的数量各为3个，红球的数量为：，符合题干要求；
（4）当白球和黄球的数量各为4个，红球的数量为：，不符合题干要求；
所以综上所述，盒子里最少应放入4个红球。
12．
红
黄
2
黄
3
【分析】可能性大小由数量决定，数量多的可能性大。
若摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需红色橡皮和黄色橡皮数量相同，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮需增加至5块，因此需要再往袋中放入5－3＝2块黄色橡皮；
若摸到黄色橡皮的可能性大，需黄色橡皮数量超过红色橡皮，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮至少需要6块，因此至少要往袋中放入6－3＝3块黄色橡皮。据此解答。
【详解】红色橡皮有5块，黄色橡皮有3块，5＞3，因此摸到红色橡皮的可能性大；
5－3＝2（块）
因此如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入黄色橡皮2块；
5＋1－3
＝6－3
＝3（块）
因此如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黄色橡皮3块。
13．(1)③
(2)③
(3)②
【分析】盒子里全是黑球，一定摸到黑球；盒子里全是白球，一定摸到白球；盒子里有黑球也有白球，可能摸出白球也可能摸出黑球。据此解答。
【详解】（1）可能摸出白色球的是③号。
（2）可能摸出黑色球的是③号。
（3）一定能摸出白色球的是②号
14．5；10；10；75
【分析】根据可能性大小的原理，数量越少，抽到的可能性越小；数量越多，抽到的可能性越大。要在总共 100 张抽奖券的情况下，合理分配一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖的张数，使得一等奖可能性最小，纪念奖可能性最大。因为要让一等奖可能性最小，所以一等奖的张数应最少。注意答案不唯一。
【详解】（1）确定一等奖张数 ：可以设一等奖为 1 张。（这里只要是比较小的数量都可以，比如 1 - 5 张等，答案不唯一，我们以5张为例）；
（2）确定二等奖张数 ：二等奖的可能性要比一等奖大，所以张数要比一等奖多。我们设二等奖为 10 张（可以根据情况选择比1大且合理的数量）；
（3）确定三等奖张数 ：三等奖的可能性大于或等于二等奖，设三等奖为 10 张；
（4）确定纪念奖张数 总共 100 张抽奖券，已经确定一等奖 5 张，二等奖 10 张，三等奖 10 张，那么纪念奖的张数为：100 - 5 - 10 - 10 ＝ 75（张）。
15．0.88；41.5；1.35；0.72；2.82
0.54；2.34；6；6；1.16
【解析】略
16．108；13.35；36.1
【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。
（2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。
（3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。
【详解】
17．见详解
【分析】只要没有白色区域即可；
让红色区域最多即可；
让黑色区域最少即可；
涂黄色和绿色区域一样多即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】关键是理解可能性的大小是由事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。
18．小海；黄球数量最少（具体过程见详解）
【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，据此反过来想即可。
【详解】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误；
只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误；
根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。
【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
19．公平，见详解
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。由题意“一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球”，可知：任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【详解】公平，因为口袋里装的红球和绿球个数相等，任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。
20．答案见详解。
【分析】捡起其中的三本书，可以考虑从将其中《连环画》取尽，也会拿到《故事书》。
【详解】（1）捡起三本书，可能是（连，连，故），（连，故，故）（故，故，故），都有《故事书》。
（2）捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。
答：黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有故事书。捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。
【点睛】解决此题的关键在于将所有的可能性列举出来。
21．（1）甲；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。
（2）乙；因为乙转盘上没有跳舞这一项。
（3）丙；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。
【分析】（1）八戒选择既有跳舞，又有唱歌的转盘即可；
（2）沙僧选择没有跳舞的转盘即可；
（3）悟空选择讲故事多的转盘即可。
【详解】（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转甲转盘；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。
（2）沙僧不会跳舞，应转乙转盘；因为乙转盘上没有跳舞这一项。
（3）悟空说他最会讲故事，应转丙转盘；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
22．④号
【分析】每个盒子中“新”和“年”的数量一样多，只比较“好”字的数量即可。，每个盒子中“好”字越多，可能性越大。
【详解】3＜5＜6＜8
④号箱子“好”字最多。
答：到④号盒子中去摸，获奖的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
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第四单元 可能性 能力检测试题
2025-2026学年小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6，抛掷这个正方体，（ ）。
A．6个数朝上的可能性一样大
B．奇数朝上的可能性大
C．偶数朝上的可能性大
2．盒子里有形状完全相同、颜色不同的棋子60颗，情况如下：
颜色 数量
红色 40
绿色 15
蓝色 5
任意从盒子里摸出一颗，以下说法正确的是（ ）。
A．摸出的一定是红色 B．摸出的可能是绿色 C．摸出的不可能是蓝色
3．有1号、2号、3号和4号四个盒子，老师把一个乒乓球放在其中一个盒子里，让40名同学猜，（ ）。
A．猜对的可能性大 B．猜错的可能性大 C．猜对和猜错的可能性一样大 D．无法确定
4．方方和圆圆用转盘做游戏，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行。下面几种方案中，双方赢的可能性相同的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．掷一枚硬币，连续掷10次落地后都是正面向上。掷第11次，落地后正面（ ）。
A．向上 B．向下 C．向上、向下都有可能
6．某超市为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，三等奖200名。消费者摸到（ ）等奖的可能性最大。
A．一 B．二 C．三
二、填空题
7．今天是2月28日，明天( )是3月1日。（填“一定”“可能”或“不可能”）
8．如图，一只蜜蜂来采蜜，落在其中一朵花上，一共有( )种可能。
9．如图，观察竖式，被除数( )是1.6，( )是2.6，( )是3.6。（填“可能”或“不可能”）
10．海海要参加班级排演的童话剧《皇帝的新装》，演员角色抽签决定。各角色的演员数量分别为皇帝1人、大臣3人、骗子2人、士兵10人。海海最有可能扮演( )角色。
11．园园在一个不透明的盒子里放入黄球、红球和白球共10个。从中摸出1个球要使摸到红球的可能性最大，摸到白球和黄球的可能性相等，那么盒子里最少应放入( )个红球。
12．口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，摸( )色橡皮的可能性大，如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入( )色橡皮( )块；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入( )色橡皮( )块。
13．我会选。
(1)可能摸出白色球的是( )号。
(2)可能摸出黑色球的是( )号。
(3)一定能摸出白色球的是( )号。
14．某奶茶店准备设计100张抽奖券进行促销。老板想让抽到一等奖的可能性最小，抽到纪念奖的可能性最大。请你帮老板设计这100张抽奖券，把你的想法填在下表中。
一等奖 二等奖 三等奖 纪念奖
奖券张数
三、计算题
15．口算。
16．脱式计算。
26÷0.13×0.54 0.75×18－0.15 2.05÷0.82＋33.6
四、作图题
17．用不同的颜色设计一个转盘，要求满足下面所有条件。
①不可能落在白色区域。
②经常落在红色区域。
③偶尔落在黑色区域。
④落在黄色和绿色区域的可能性相等。
五、解答题
18．同学们在做摸球游戏。游戏规则是：每次摸出一个球，记录颜色之后再放回盒子中，摇匀，再摸下一次。下面是同学们的摸球纪录和三人的预测，请你判断谁说的对，并简单说明理由。
小明：下次不可能摸出白球。
小伟：下次一定能摸出红球。
小海：下次摸出黄球的可能性很小。
白球 红球 黄球
次数 15 8 1
19．一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球，冰冰和悦悦玩摸球游戏，从口袋中任意摸出1个球，摸出红球冰冰得1分，摸出绿球悦悦得1分，你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
20．黄霏霏不小心将2本《连环画》和4本《故事书》掉落在了地上。
（1）黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有什么书？
（2）如果捡起2本书，可能出现什么情况？
21．唐僧师徒开晚会。
咱们开个晚会吧！你们表演的节目由自己转盘来定，每人只能转一个转盘。
（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转哪个转盘？为什么？
（2）沙僧不会跳舞，应转哪个转盘？为什么？
（3）悟空说他最会讲故事，应转哪个转盘？为什么？
22．新年快到了，李老师为同学们准备了一个新年联欢游戏：在下面的四个盒子中放入若干张分别写有“新”“年”“好”的卡片，从任意一个盒子中摸出一张，是“好”字的可以获得奖品。到几号盒子中去摸，获奖的可能性最大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B D C C
1．A
【分析】每个数都只有1个，所以每个数朝上的概率是一样的；奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，都是3个，所以奇数和偶数朝上的概率也是一样的。
【详解】正方体的6个面除了数字不同，没有其他不同，每个面朝上的概率是一样的。
故答案为：A
【点睛】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
2．B
【分析】根据盒子里棋子的颜色种类确定任意摸出棋子的可能，盒子有红棋、绿棋和蓝棋，所以有可能摸出红棋，也有可能摸出绿棋，也有可能摸出蓝棋；据此解答。
【详解】根据分析可知，任意从盒子里摸出一颗，摸出的可能是红色，也可能是绿色，也可能是蓝色。
故答案为：B
【点睛】此题考查了可能性的大小，根据颜色的种类来确定。
3．B
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，4个盒子中，只有1个盒子有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。据此解答。
【详解】4－1＝3
4个盒子中，只有其中1个盒子有乒乓球，其他3个没有乒乓球，所以猜错的可能性大于猜对的可能性。
故答案为：B
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
4．D
【分析】由题意可知，指针停在红色区域算方方赢，停在蓝色区域算圆圆赢，停在黄色区域重新进行，要使双方赢的可能性相同，则红色区域和蓝色区域的大小应相同。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
选项D的红色区域和蓝色区域的大小相同。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与区域的大小有关是解题的关键。
5．C
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【详解】因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一样大。
故答案为：C
【点睛】考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
6．C
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。所以三等奖的个数最大，所以摸到三等奖的可能性最大。
【详解】200＞20＞5
三等奖的个数＞二等奖的个数＞一等奖的个数
所以摸到三等奖的可能性最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
7．可能
【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
【详解】因为存在平年（2月28天，2月28日的明天是3月1日 ）和闰年（2月29天，2月28日的明天是2月29日）两种情况，所以今天是2月28日时，明天可能是3月1日
8．5
【分析】本题考查可能性的概念，落在花上的可能性数量就等于花朵的数量，通过数出花朵的实际数量来确定蜜蜂落点的可能情况数。
【详解】如图，一只蜜蜂来采蜜，落在其中一朵花上，一共有种可能。
9． 可能 不可能 可能
【分析】小数除法竖式计算规则：在小数除法竖式中，除数是0.4，根据 “”。从竖式中可知，除数0.4与商相乘的结果，末尾数字是6（因为竖式中下方是 ），且没有余数。
【详解】①：计算，商是整数，，符合竖式特征，故可能。
②：计算，商不是整数，不符合竖式中商为整数的情况，故不可能。
③：计算，商是整数，，符合竖式特征，故可能。
10．士兵
【分析】在随机事件中，某种角色数量越多，被选中扮演该角色的可能性就越大，通过比较不同角色数量皇帝1人、大臣3人、骗子2人、士兵10人，10＞3＞
2＞1，判断出数量最多的士兵角色被选中的可能性最大。
【详解】海海最有可能扮演（士兵）角色。
11．4
【分析】在总数一定的情况下，哪种球的数量越多，摸到哪种球的可能性就越大；数量相等时，摸到的可能性相等。
【详解】因为白球和黄球的可能性相等，且红球的可能性最大，所以进行分类讨论：
（1）当白球和黄球的数量各为1个，红球的数量为：，符合题干要求；
（2）当白球和黄球的数量各为2个，红球的数量为：，符合题干要求；
（3）当白球和黄球的数量各为3个，红球的数量为：，符合题干要求；
（4）当白球和黄球的数量各为4个，红球的数量为：，不符合题干要求；
所以综上所述，盒子里最少应放入4个红球。
12．
红
黄
2
黄
3
【分析】可能性大小由数量决定，数量多的可能性大。
若摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需红色橡皮和黄色橡皮数量相同，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮需增加至5块，因此需要再往袋中放入5－3＝2块黄色橡皮；
若摸到黄色橡皮的可能性大，需黄色橡皮数量超过红色橡皮，已知红色橡皮有5块，则黄色橡皮至少需要6块，因此至少要往袋中放入6－3＝3块黄色橡皮。据此解答。
【详解】红色橡皮有5块，黄色橡皮有3块，5＞3，因此摸到红色橡皮的可能性大；
5－3＝2（块）
因此如果想使摸到两种颜色橡皮的可能性相等，需要再往袋中放入黄色橡皮2块；
5＋1－3
＝6－3
＝3（块）
因此如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黄色橡皮3块。
13．(1)③
(2)③
(3)②
【分析】盒子里全是黑球，一定摸到黑球；盒子里全是白球，一定摸到白球；盒子里有黑球也有白球，可能摸出白球也可能摸出黑球。据此解答。
【详解】（1）可能摸出白色球的是③号。
（2）可能摸出黑色球的是③号。
（3）一定能摸出白色球的是②号
14．5；10；10；75
【分析】根据可能性大小的原理，数量越少，抽到的可能性越小；数量越多，抽到的可能性越大。要在总共 100 张抽奖券的情况下，合理分配一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖的张数，使得一等奖可能性最小，纪念奖可能性最大。因为要让一等奖可能性最小，所以一等奖的张数应最少。注意答案不唯一。
【详解】（1）确定一等奖张数 ：可以设一等奖为 1 张。（这里只要是比较小的数量都可以，比如 1 - 5 张等，答案不唯一，我们以5张为例）；
（2）确定二等奖张数 ：二等奖的可能性要比一等奖大，所以张数要比一等奖多。我们设二等奖为 10 张（可以根据情况选择比1大且合理的数量）；
（3）确定三等奖张数 ：三等奖的可能性大于或等于二等奖，设三等奖为 10 张；
（4）确定纪念奖张数 总共 100 张抽奖券，已经确定一等奖 5 张，二等奖 10 张，三等奖 10 张，那么纪念奖的张数为：100 - 5 - 10 - 10 ＝ 75（张）。
15．0.88；41.5；1.35；0.72；2.82
0.54；2.34；6；6；1.16
【解析】略
16．108；13.35；36.1
【分析】（1）根据同级运算，按从左往右的顺序计算，即先算除法，再算乘法。
（2）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算乘法，再算减法。
（3）根据不同级运算，先算乘除，再算加减。即先算除法，再算加法。
【详解】
17．见详解
【分析】只要没有白色区域即可；
让红色区域最多即可；
让黑色区域最少即可；
涂黄色和绿色区域一样多即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】关键是理解可能性的大小是由事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。
18．小海；黄球数量最少（具体过程见详解）
【分析】根据可能性的大小，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大，哪种球的数量少摸到哪种球的可能性就小，据此反过来想即可。
【详解】只要有白球，就有可能摸到白球，所以小明说法错误；
只能说有可能摸到红球，所以小伟说法错误；
根据统计结果可知，黄球数量最少，下次摸出黄球的可能性很小，所以小海说的对。
【点睛】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。
在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。
在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
19．公平，见详解
【分析】可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。由题意“一个口袋里装有大小、质地完全相同的3个红球和3个绿球”，可知：任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【详解】公平，因为口袋里装的红球和绿球个数相等，任意摸出一个球，摸出的红球和绿球的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【点睛】本题主要考查可能性的实际应用。
20．答案见详解。
【分析】捡起其中的三本书，可以考虑从将其中《连环画》取尽，也会拿到《故事书》。
【详解】（1）捡起三本书，可能是（连，连，故），（连，故，故）（故，故，故），都有《故事书》。
（2）捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。
答：黄霏霏捡起3本书，这3本书中一定有故事书。捡起两本书，可能捡起2本《故事书》；也可能捡起2本《连环画》；也可能捡起1本《故事书》，1本《连环画》。
【点睛】解决此题的关键在于将所有的可能性列举出来。
21．（1）甲；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。
（2）乙；因为乙转盘上没有跳舞这一项。
（3）丙；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。
【分析】（1）八戒选择既有跳舞，又有唱歌的转盘即可；
（2）沙僧选择没有跳舞的转盘即可；
（3）悟空选择讲故事多的转盘即可。
【详解】（1）八戒既想跳舞又想唱歌，该转甲转盘；因为甲转盘上转到①的可能性最大，转到唱歌和讲故事的可能性相同。
（2）沙僧不会跳舞，应转乙转盘；因为乙转盘上没有跳舞这一项。
（3）悟空说他最会讲故事，应转丙转盘；因为丙转盘上转到讲故事的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
22．④号
【分析】每个盒子中“新”和“年”的数量一样多，只比较“好”字的数量即可。，每个盒子中“好”字越多，可能性越大。
【详解】3＜5＜6＜8
④号箱子“好”字最多。
答：到④号盒子中去摸，获奖的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
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