第五单元《圆》 圆的实际应用题 专题练 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册

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第五单元《圆》 圆的实际应用题 专题练
2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
1．一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？
2．一个半圆形人工湖，小东和小明两人从半圆的圆心出发相背而行，已知小东每分钟跑290米，小明每分钟跑224米，经过2分钟两人首次相遇。求这个半圆形人工湖的面积是多少平方米？
3．一个圆形喷水池的周长是94.2米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积是多少？
4．一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？
5．将一张圆形纸片分为两个相等的半圆形纸片后，周长增加了20厘米，这个半圆形纸片的周长、面积分别是多少？
6．王芳和张明从圆形场地的同一点出发，沿着场地的边背向而行，4分钟后相遇，李芳每分钟走72米，张明每分钟走85米。（π取3.14）
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）在这个圆形场地中取一个最大的正方形场地作展览馆，其他地方植草，草地面积是多少平方米？
7．把一根长为10米的绳子，在一个圆盘上绕了三圈，还剩下0.58米，这个圆盘的半径是多少米？
8．食堂师傅要购买一个直径2米的大圆桌，如果每平方米桌面的价格是100元，买这个圆桌需要多少元钱？
9．未来小学有一个小小星空观测台（如下图），空白部分是两个星空观测区，阴影部分是绿化区。现在请你求出绿化区的面积？
10．在一个半径为4米的圆形水池周围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
11．如图，是篮球场的一部分。篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。（得数保留一位小数）
12．一个圆形餐桌桌面的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.7米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.6米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
13．一个圆形桌面的直径是2米。
（1）如果要给桌面铺上与它同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方米？
（2）如果在桌面的周围镶上金属条，需要多少米？
14．某公园有一个直径为8米的圆形花坛，绕花坛一圈是一条宽1米的环形游步道（如下图）。环形游步道的面积有多少平方米？
15．学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈（中间是空心），剩余不满一圈的绳长20.32厘米，这根绳长多少米？
二、解决问题
16．某工厂要生产一种半径为1.5厘米的圆形瓶盖，用一张长4米、宽3米的长方形铁板来剪。这张铁板最多能剪多少个瓶盖？
17． 奇奇的妈妈买了一对玉佩，右下图是这对玉佩的简化图形，它们的周长和是25.12cm，它们的面积和是多少平方厘米？
18．礼堂里的一扇窗户，上面是一个半圆，下面是一个长方形。已知长方形的长是1.6米，宽是1.2米。这扇窗户的面积大约是多少平方米？
19．明明在美术课上设计一个图案(如右下图)，圆的周长是50.24 cm，火焰部分的面积与白色背景部分的面积的比是2：3。这两部分的面积分别是多少平方厘米
20．某景区有一个圆形的人工湖，它的周长是125.6m，为了突出景区的湖光山色，现在把湖泊的半径增加 10m，同时在湖中心占用了直径为4m的圆形区域设置景区宣传牌吸引游客，这个人工湖现在的面积是多少平方米
答案
1．解：3.14×0.8×10×1.5
=2.512×10×1.5
=25.12×1.5
=37.68（平方米）
答：这台压路机滚动10周压过的路面是37.68平方米。
2．解： （290+224）×2÷（×3.14+1）
=514×2÷2.57
=1028÷2.57
=400（米）
×3.14×
=×3.14×40000
=1.57×40000
=62800（平方米）
答：这个半圆形人工湖的面积是62800平方米。
3．解： 94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（米）
15+2=17（米）
3.14×（-）
=3.14×64
=200.96（平方米）
答：路面的面积是200.96平方米。
4．解： 2×3.14×12÷4
=75.36÷4
=18.84（厘米）
3.14×÷4
=3.14×144÷4
=452.16÷4
=113.04（平方厘米）
答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。
5．解： 20÷2÷2=5（厘米）
2×3.14×5
=6.28×5
=31.4（厘米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
答：这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。
6．（1）解：72×4+85×4
=288+340
=628（米）
628÷3.14=200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）解：200÷2=100（米）
3.14×
=3.14×10000
=31400（平方米）
31400÷3.14×2
=10000×2
=20000（平方米）
31400-20000=11400（平方米）
答：草地面积是11400平方米。
7．解： （10-0.58）÷3÷3.14÷2
=9.42÷3÷3.14÷2
=3.14÷3.14÷2
=1÷2
=0.5（米）
答：这个圆盘的半径是0.5米。
8．解： 3.14×
=3.14×1
=3.14（平方米）
3.14×100=314（元）
答：买这个圆桌需要314元。
9．解： 20×（10×2）-3.14×
=400-314
=86（平方米）
答：绿化区的面积是86平方米。
10．解： 4+1=5（米）
3.14×（-）
=3.14×（25-16）
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：这条小路的面积是28.26平方米。
11．解： 3.14×6.75+1.575×2
=21.195+3.15
=24.335（米）
24.335米≈24.3米
答：3分线的长度是24.3米。
12．（1）解： 3.14×2÷0.7
=6.28÷0.7
≈9（人）
答：这张餐桌大约能坐9人。
（2）解： 3.14×-3.14×
=3.14×1-3.14×0.36
=3.14-1.1304
=2.0096（平方米）
答：剩下的桌面面积是2.0096平方米。
13．（1）解： 3.14×
=3.14×1
=3.14（平方米）
答：这块玻璃的面积是3.14平方米。
（2）解： 3.14×2=6.28（米）
答：需要6.28米。
14．解： 圆半径是：8÷2+1
=4+1
=5（米）
小圆的半径是：8÷2=4（米）
（-）×3.14
=（25-16）×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：环形游步道的面积有28.26平方米。
15．解：3.14×24×13+20.32
=75.36×13+20.32
=979.68+20.32
=1000（厘米）
1000厘米=10米
答：这根绳子长10米。
16．解：4米=400厘米
3米=300厘米
1.5×2=3（厘米）
400÷3=133（个）1（厘米）
300÷3=100（个）
133×100=13300（个）
答：这张铁板最多能剪13300个瓶盖。
17．解：设小圆的半径为r。
3.14×(2r+2r+4r)=25.12
3.14×8r=25.12
25.12r=25.12
r=1
面积和
答：它们的面积和是12.56平方厘米。
18．解：3.14×（1.2÷2）2÷2+1.2×1.6
＝3.14×0.36÷2+1.92
＝0.5652+1.92
＝2.4852（平方米）
答：这扇窗户的面积大约是2.4852平方米。
19．火焰面积：
白色背景面积：200.96-80.384=120.576(cm2)
答：火焰部分的面积是80.384平方厘米，白色背景部分的面积是120.576平方厘米。
20．解：原人工湖的半径：
125.6÷（3.14×2）
=125.6÷6.28
=20（m）
人工湖现在的面积：
3.14×[（20+10）2 -（4÷2）2]
=3.14×[302-22]
=3.14×[900-4]
=3.14×896
=2813.44（m2）
答：这个人工湖现在的面积是2813.44平方米
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