第五单元《圆》 单元能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册
文档属性
| 名称 | 第五单元《圆》 单元能力检测试题 2025-2026学年小学数学人教版六年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 712.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-28 18:02:43 | ||
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文档简介
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第五单元《圆》 单元能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑
C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形
2．学校田径队要选拔实心球男运动员，成绩达到校队标准可以进入校队。李老师用一条与校队标准等长的绳子固定在中心点O点画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的（ ）性质。
A．圆是轴对称图形 B．同一个圆内，直径的长度是半径的2倍
C．圆的周长与直径的比值相等 D．同一个圆的所有半径相等
3．我们的祖先很早就利用“化曲为直”的方法将圆转化为直线来计算圆周率，如图中能够体现“化曲为直”的方法的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是（ ）。
A．小钧 B．小林 C．小涵 D．小丹
5．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，制作一把这样的扇子需要（ ）cm2的扇面。（单面，接头、损耗忽略不计）
A．π B．π C． D．
7．《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（ ）。
A．丢手绢游戏时同学围成圆形 B．车轮做成圆形
C．下水道圆形沙井盖 D．圆的周长是半径的倍
8．将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。
A．圆的半径不变 B．圆的周长不变 C．圆的面积不变 D．圆周率不变
9．一个圆桌的直径是150cm，在圆桌边上要求每隔50cm摆一套餐具，为了保证间距，最多可以摆餐具（ ）套。
A．8 B．9 C．10 D．11
10．我国古代的钱币体现了当时朝代的历史、经济和文化特点，汉代的“五铢钱”是我国流通时间最长的货币。如图中铜钱的外圆直径为25mm，中间正方形的边长为8mm。要计算铜钱的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×25＋8×8 B．3.14×（25÷2）2＋82
C．3.14×252－82 D．3.14×（25÷2）2－82
二、填空题
11．一个圆的半径是10cm，它的周长是( )cm，它的面积是( )cm 。
12．一根圆木，小玉用绳子绕一周后量得绳长恰好是12.56分米，这根圆木的横截面的直径是( )分米。
13．一个圆环，内圆半径是，外圆半径是，圆环面积是( )。
14．甲圆的半径是2分米，乙圆的半径是3分米，甲圆和乙圆直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
15．下图是一个半圆形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．一种螺丝垫圈如图。这个垫圈的直径是20cm，中间有一个边长是8cm的正方形的孔。这个垫圈的面积是( )cm2。
17．下图圆的面积是62.8cm2，正方形的面积是( )cm2。
18．将一个半径是4dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )dm，面积是( )d．
三、判断题
19．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。( )
20．小圆与大圆的半径比是2∶5，则周长的比也是2∶5。( )
21． 扇形面积的大小只与半径长短有关。( )
22．圆的周长是它直径的3.14倍，半径是它直径的。( )
四、解答题
23．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
24．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？
25．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？
26．天宫一号与天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台。地球的半径的是6700km，天宫一号在地球340km高的圆形轨道上运转，天宫二号在距地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号比天宫一号的轨道长多少km？
27．一个圆形水池的直径是6米，现要在这个水池的周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
28．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是，圆环桌面的宽度是（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？
29．下面每个小正方形的边长都是1厘米。请你在方格纸上画一个正方形和一个圆（），使它们的周长都是12厘米。然后比较一下它们的面积，你能发现什么？
我发现：周长相等的正方形与圆，（ ）的面积大。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D C B D D B D
1．C
【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。
【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。
故答案为：C
2．D
【分析】圆的特性：圆的位置由圆心决定，圆心的位置决定了圆的位置。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。
【详解】李老师用一条与校队标准等长的绳子固定在中心点O点画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的（同一个圆的所有半径相等）性质。
故答案为：D
3．C
【分析】根据图示，图①沿着虚线剪开，转化成三角形，图②能过数格子的方法估计圆的面积，图③把圆剪拼成近似的平行四边形，图④沿着虚线剪开，转化成平行四边形，逐项分析即可。
【详解】①将圆转化成三角形，三角形的面积等于圆的面积，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。正是采用了“化曲为直”的方法。
②采用数格子的方法估计圆的面积，并没有采用“化曲为直”的方法。
③将圆转化为近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，正是采用了“化曲为直”的方法。
④将圆转化为近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，正是采用了“化曲为直”的方法。
所以图①、图③和图④能够体现“化曲为直”的方法。
故答案为：C
4．D
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
【详解】对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，根据分析，理由充分的是小丹说的：因为同圆内半径都相等，圆形的轮子行驶起来更平稳。
故答案为：D
5．C
【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积；用圆形花坛的半径＋小路的宽，求出大圆的半径；小圆的半径等于圆形花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。
【详解】大圆半径：（a＋b）米
小路面积：π×（a＋b）2－π×a2
一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是π×（a＋b）2－π×a2。
故答案为：C
6．B
【分析】已知扇形的圆心角是160°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。扇面的面积＝大扇形面积－小扇形面积，已知大扇形的半径是25厘米，小扇形的半径是25－15＝10厘米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】160°÷360°＝
252π×－（25－15）2π×
＝252π×－102π×
＝（252－102）π×
＝（625－100）π×
＝525π×
＝π
制作一把这样的扇子需要πcm2的扇面。
故答案为：B
7．D
【分析】《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。由圆的特征可知，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，同圆的半径都相等，找出没有应用到圆的这一特征的选项即可。
【详解】A．丢手绢游戏时同学围成圆形更公平，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征；
B．车轮做成圆形骑起来比较平稳，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征；
C．下水道圆形沙井盖主要利用了同圆的半径都相等这一特征；
D．圆的周长是半径的倍，虽然圆的周长与半径有关，但主要涉及的是圆周率，而不是同圆的半径都相等这一特征。
故答案为：D
8．D
【分析】水晕不断向外扩散时，圆的半径、周长和面积都随之变大，但圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个恒定不变的常数，因此圆周率不变，据此解答即可。
【详解】在圆形水晕不断扩散的过程中圆周率不变。
故答案为：D
9．B
【分析】先根据“”求出圆桌的周长，可以摆餐具的套数＝圆桌的周长÷间距，最后结果取整数，据此解答。
【详解】150×3.14＝471（cm）
471÷50≈9（套）
所以，最多可以摆餐具9套。
故答案为：B
10．D
【分析】铜钱的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据列式即可解答。
【详解】3.14×（25÷2）2－82
＝3.14×12.52－64
＝3.14×156.25－64
＝490.625－64
＝426.625（mm2）
所以要计算铜钱的面积，正确的列式是3.14×（25÷2）2－82。
故答案为：D
11． 62.8 314
【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm），它的周长是62.8cm。
3.14×102＝314（cm ），它的面积是314 cm 。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算，应熟练掌握其计算公式。
12．4
【分析】根据圆周长公式，可知d＝C÷π，代入数据解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）
这根圆木的横截面的直径是4分米。
13．15.7
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），由此代入数据即可解决问题。
【详解】3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的计算应用，熟记公式是关键。
14． 2∶3 2∶3 4∶9
【分析】直径＝半径×2，分别求出甲圆和乙圆的直径；再根据比的意义：用甲圆的直径∶乙圆的直径；根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2，分别求出甲圆的周长和乙圆的周长，再用甲圆周长∶乙圆周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出甲圆的面积和乙圆的面积，再用甲圆的面积∶乙圆的面积，化简，即可解答。
【详解】（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
（π×2×2）∶（π×3×2）
＝（4π）∶（6π）
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
（π×22）∶（π×32）
＝（4π）∶（9π）
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
甲圆的半径是2分米，乙圆的半径是3分米，甲圆和乙圆直径之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。
15． 51.4// 157
【分析】由图可知，圆的半径是10厘米，半圆的周长＝周长的一半＋直径，根据C＝2πr，S＝πr2解答。
【详解】3.14×（20÷2）＋20
＝3.14×10＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
故它的周长是51.4厘米，面积是157平方厘米。
16．250
【分析】由题意可知，垫圈的面积可用圆的面积减去正方形的面积去计算，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式，计算圆的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再用圆的面积减正方形的面积，即可得解。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
这个垫圈的面积是250cm2。
17．20
【分析】根据题意可知，正方形的边长＝圆的半径；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，也就是正方形面积＝半径×半径；根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径；半径×半径＝圆的面积÷π，正方形面积＝圆的面积÷π，据此解答。
【详解】62.8÷3.14＝20（cm2）
正方形的面积是20cm2。
18． 33.12 50.24
【解析】略
19．√
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,一般用“π”表示。由此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
周长÷直径＝π（一定）
所以，大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
20．√
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，据此分析。
【详解】根据分析，小圆与大圆的半径比是2∶5，则周长的比也是2∶5，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
根据扇形的面积公式S＝πr2（注：n为圆心角度数），可知扇形面积的大小与半径的长短、圆心角的大小有关。
【详解】扇形的大小不仅与半径的长短有关，还与圆心角的大小有关。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14；圆的半径是它的直径的。
【详解】由分析可知：圆的周长是它直径的π倍，半径是它直径的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率是一个准确值，实际应用时，3.14只是我们取的π的近似值。
23．28.26平方米
【分析】公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，则外圆的直径是10米，再用外圆的面积减去内圆的面积，求出这条石子路的面积即可。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：这条石子路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
24．5周
【分析】根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
25．8棵
【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径＋1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。
【详解】6.28÷3.14÷2＋1
＝1＋1
＝2（米）
3.14×2×2÷1.57
＝6.28×2÷1.57
＝12.56÷1.57
＝8（棵）
答：一共要栽8棵观赏树。
【点睛】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。
26．314km
【分析】用地球的半径加上340km，求出天宫一号运转轨道的半径，从而根据圆的周长公式，求出它的轨道长。同理求出天宫二号的轨道长。最后，用天宫二号的轨道长减去天宫一号的轨道长，求出天宫二号比天宫一号的轨道长多少km。
【详解】2×3.14×（6700＋340）
＝2×3.14×7040
＝44211.2（km）
2×3.14×（6700＋390）
＝2×3.14×7090
＝44525.2（km）
44525.2－44211.2＝314（km）
答：天宫二号比天宫一号的轨道长314km。
【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径。
27．21.98平方米
【分析】先计算出水池的半径，大圆的半径＝水池的半径＋石子路的宽度，利用圆环的面积公式：，即可求得石子路的面积。
【详解】大圆半径：6÷2＋1
＝3＋1
＝4（米）
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
28．65.94平方分米
【分析】由图可知，大圆半径为（4÷2＋3）分米，小圆半径为（4÷2）分米，利用圆环的面积公式： ，即可求得。
【详解】大圆半径：4÷2＋3
＝2＋3
＝5（分米）
小圆半径：4÷2＝2（分米）
3.14×（52－22）
＝3.14×21
＝65.94（平方分米）
答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
29．图形见详解；圆
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，圆的周长公式：C＝2πr，据此求出正方形的边长和圆的半径，进而作图即可；再根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出它们的面积，再进行对比即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图所示：
3×3＝9（平方厘米）
3×22＝3×4＝12（平方厘米）
9＜12
则我发现：周长相等的正方形与圆，圆的面积大。
【点睛】本题考查正方形与圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
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第五单元《圆》 单元能力检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版六年级上册
一、选择题
1．数学课上，同学们将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚，描出圆心留下的痕迹，如下图所示。为什么圆心留下的痕迹是直线？下面解释最合理的是（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．圆是曲边图形，它的边很光滑
C．同一个圆中所有的半径都相等 D．圆是轴对称图形
2．学校田径队要选拔实心球男运动员，成绩达到校队标准可以进入校队。李老师用一条与校队标准等长的绳子固定在中心点O点画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的（ ）性质。
A．圆是轴对称图形 B．同一个圆内，直径的长度是半径的2倍
C．圆的周长与直径的比值相等 D．同一个圆的所有半径相等
3．我们的祖先很早就利用“化曲为直”的方法将圆转化为直线来计算圆周率，如图中能够体现“化曲为直”的方法的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，下面说法中理由充分的是（ ）。
A．小钧 B．小林 C．小涵 D．小丹
5．如图所示，一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．如图，制作一把这样的扇子需要（ ）cm2的扇面。（单面，接头、损耗忽略不计）
A．π B．π C． D．
7．《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。以下选项与这句话隐藏的数学道理不相关的是（ ）。
A．丢手绢游戏时同学围成圆形 B．车轮做成圆形
C．下水道圆形沙井盖 D．圆的周长是半径的倍
8．将石子投进平静水面会泛起一轮轮圆形水晕（如图），在圆形水晕不断扩散的过程中（ ）。
A．圆的半径不变 B．圆的周长不变 C．圆的面积不变 D．圆周率不变
9．一个圆桌的直径是150cm，在圆桌边上要求每隔50cm摆一套餐具，为了保证间距，最多可以摆餐具（ ）套。
A．8 B．9 C．10 D．11
10．我国古代的钱币体现了当时朝代的历史、经济和文化特点，汉代的“五铢钱”是我国流通时间最长的货币。如图中铜钱的外圆直径为25mm，中间正方形的边长为8mm。要计算铜钱的面积，正确的列式是（ ）。
A．3.14×25＋8×8 B．3.14×（25÷2）2＋82
C．3.14×252－82 D．3.14×（25÷2）2－82
二、填空题
11．一个圆的半径是10cm，它的周长是( )cm，它的面积是( )cm 。
12．一根圆木，小玉用绳子绕一周后量得绳长恰好是12.56分米，这根圆木的横截面的直径是( )分米。
13．一个圆环，内圆半径是，外圆半径是，圆环面积是( )。
14．甲圆的半径是2分米，乙圆的半径是3分米，甲圆和乙圆直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。
15．下图是一个半圆形，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
16．一种螺丝垫圈如图。这个垫圈的直径是20cm，中间有一个边长是8cm的正方形的孔。这个垫圈的面积是( )cm2。
17．下图圆的面积是62.8cm2，正方形的面积是( )cm2。
18．将一个半径是4dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是( )dm，面积是( )d．
三、判断题
19．大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。( )
20．小圆与大圆的半径比是2∶5，则周长的比也是2∶5。( )
21． 扇形面积的大小只与半径长短有关。( )
22．圆的周长是它直径的3.14倍，半径是它直径的。( )
四、解答题
23．公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
24．地面上横躺着一个底面半径为0.5m的圆柱形油桶，如果要将这个油桶推到与它相距16.2m的墙边（如图），需要转动几周？
25．人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？
26．天宫一号与天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台。地球的半径的是6700km，天宫一号在地球340km高的圆形轨道上运转，天宫二号在距地球390km高的圆形轨道上运转。天宫二号比天宫一号的轨道长多少km？
27．一个圆形水池的直径是6米，现要在这个水池的周围修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？
28．王阿姨家火锅店开张啦！店内特制的火锅直径是，圆环桌面的宽度是（如图），这个圆环桌面的面积是多少平方分米？
29．下面每个小正方形的边长都是1厘米。请你在方格纸上画一个正方形和一个圆（），使它们的周长都是12厘米。然后比较一下它们的面积，你能发现什么？
我发现：周长相等的正方形与圆，（ ）的面积大。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D C B D D B D
1．C
【分析】圆上的点到圆心的距离都是相等的，这个相等的距离就是圆的半径；当车轮在直尺的边滚动时，车轮的圆心到直尺边上的距离总是等于车轮的半径，因此圆心留下的痕迹是直线。
【详解】圆心留下的痕迹的直线的原因是：车轮的圆心到车轮边上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离就是车轮的半径，即同一个圆中所有的半径都相等。
故答案为：C
2．D
【分析】圆的特性：圆的位置由圆心决定，圆心的位置决定了圆的位置。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴。
【详解】李老师用一条与校队标准等长的绳子固定在中心点O点画一条弧线，快速筛选出了入选的运动员。李老师运用了圆的（同一个圆的所有半径相等）性质。
故答案为：D
3．C
【分析】根据图示，图①沿着虚线剪开，转化成三角形，图②能过数格子的方法估计圆的面积，图③把圆剪拼成近似的平行四边形，图④沿着虚线剪开，转化成平行四边形，逐项分析即可。
【详解】①将圆转化成三角形，三角形的面积等于圆的面积，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。正是采用了“化曲为直”的方法。
②采用数格子的方法估计圆的面积，并没有采用“化曲为直”的方法。
③将圆转化为近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，正是采用了“化曲为直”的方法。
④将圆转化为近似的平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形的底等于圆的周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，正是采用了“化曲为直”的方法。
所以图①、图③和图④能够体现“化曲为直”的方法。
故答案为：C
4．D
【分析】根据圆到圆心的距离相等，即同一圆内所有的半径都相等，那么车身与地面的距离就相等，就不会颠簸，据此解答。
【详解】对于“车轮平面轮廓采用圆形”这个问题，根据分析，理由充分的是小丹说的：因为同圆内半径都相等，圆形的轮子行驶起来更平稳。
故答案为：D
5．C
【分析】求小路的面积，就是求圆环的面积；用圆形花坛的半径＋小路的宽，求出大圆的半径；小圆的半径等于圆形花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。
【详解】大圆半径：（a＋b）米
小路面积：π×（a＋b）2－π×a2
一个圆形花坛的半径是a米，在花坛周围修建一条宽b米的环形小路。求这条小路的面积，下面列式正确的是π×（a＋b）2－π×a2。
故答案为：C
6．B
【分析】已知扇形的圆心角是160°，是360°的，所以扇形的面积是所在圆面积的。扇面的面积＝大扇形面积－小扇形面积，已知大扇形的半径是25厘米，小扇形的半径是25－15＝10厘米，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】160°÷360°＝
252π×－（25－15）2π×
＝252π×－102π×
＝（252－102）π×
＝（625－100）π×
＝525π×
＝π
制作一把这样的扇子需要πcm2的扇面。
故答案为：B
7．D
【分析】《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。由圆的特征可知，连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，同圆的半径都相等，找出没有应用到圆的这一特征的选项即可。
【详解】A．丢手绢游戏时同学围成圆形更公平，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征；
B．车轮做成圆形骑起来比较平稳，利用了圆心到圆上的距离都相等这一特征；
C．下水道圆形沙井盖主要利用了同圆的半径都相等这一特征；
D．圆的周长是半径的倍，虽然圆的周长与半径有关，但主要涉及的是圆周率，而不是同圆的半径都相等这一特征。
故答案为：D
8．D
【分析】水晕不断向外扩散时，圆的半径、周长和面积都随之变大，但圆周率是圆的周长与直径的比值，是一个恒定不变的常数，因此圆周率不变，据此解答即可。
【详解】在圆形水晕不断扩散的过程中圆周率不变。
故答案为：D
9．B
【分析】先根据“”求出圆桌的周长，可以摆餐具的套数＝圆桌的周长÷间距，最后结果取整数，据此解答。
【详解】150×3.14＝471（cm）
471÷50≈9（套）
所以，最多可以摆餐具9套。
故答案为：B
10．D
【分析】铜钱的面积等于圆的面积减去中间正方形的面积，根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据列式即可解答。
【详解】3.14×（25÷2）2－82
＝3.14×12.52－64
＝3.14×156.25－64
＝490.625－64
＝426.625（mm2）
所以要计算铜钱的面积，正确的列式是3.14×（25÷2）2－82。
故答案为：D
11． 62.8 314
【分析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×10
＝6.28×10
＝62.8（cm），它的周长是62.8cm。
3.14×102＝314（cm ），它的面积是314 cm 。
【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算，应熟练掌握其计算公式。
12．4
【分析】根据圆周长公式，可知d＝C÷π，代入数据解答。
【详解】12.56÷3.14＝4（分米）
这根圆木的横截面的直径是4分米。
13．15.7
【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），由此代入数据即可解决问题。
【详解】3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
【点睛】此题考查了圆环的面积公式的计算应用，熟记公式是关键。
14． 2∶3 2∶3 4∶9
【分析】直径＝半径×2，分别求出甲圆和乙圆的直径；再根据比的意义：用甲圆的直径∶乙圆的直径；根据圆的周长的公式：周长＝π×半径×2，分别求出甲圆的周长和乙圆的周长，再用甲圆周长∶乙圆周长；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出甲圆的面积和乙圆的面积，再用甲圆的面积∶乙圆的面积，化简，即可解答。
【详解】（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
（π×2×2）∶（π×3×2）
＝（4π）∶（6π）
＝（4π÷2π）∶（6π÷2π）
＝2∶3
（π×22）∶（π×32）
＝（4π）∶（9π）
＝（4π÷π）∶（9π÷π）
＝4∶9
甲圆的半径是2分米，乙圆的半径是3分米，甲圆和乙圆直径之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比是4∶9。
15． 51.4// 157
【分析】由图可知，圆的半径是10厘米，半圆的周长＝周长的一半＋直径，根据C＝2πr，S＝πr2解答。
【详解】3.14×（20÷2）＋20
＝3.14×10＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
3.14×（20÷2）2÷2
＝3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
故它的周长是51.4厘米，面积是157平方厘米。
16．250
【分析】由题意可知，垫圈的面积可用圆的面积减去正方形的面积去计算，先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式，计算圆的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，再用圆的面积减正方形的面积，即可得解。
【详解】
（cm2）
（cm2）
（cm2）
这个垫圈的面积是250cm2。
17．20
【分析】根据题意可知，正方形的边长＝圆的半径；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，也就是正方形面积＝半径×半径；根据圆的面积公式：面积＝π×半径×半径；半径×半径＝圆的面积÷π，正方形面积＝圆的面积÷π，据此解答。
【详解】62.8÷3.14＝20（cm2）
正方形的面积是20cm2。
18． 33.12 50.24
【解析】略
19．√
【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率,一般用“π”表示。由此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。
周长÷直径＝π（一定）
所以，大小不同的两个圆，其周长与它的直径的商相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
20．√
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比等于这两个圆的周长比，据此分析。
【详解】根据分析，小圆与大圆的半径比是2∶5，则周长的比也是2∶5，说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
根据扇形的面积公式S＝πr2（注：n为圆心角度数），可知扇形面积的大小与半径的长短、圆心角的大小有关。
【详解】扇形的大小不仅与半径的长短有关，还与圆心角的大小有关。
原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，我们叫它圆周率（π），也就是说圆的周长是它的直径的π倍，在实际应用时，我们常常取它的近似值，π≈3.14；圆的半径是它的直径的。
【详解】由分析可知：圆的周长是它直径的π倍，半径是它直径的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆周率是一个准确值，实际应用时，3.14只是我们取的π的近似值。
23．28.26平方米
【分析】公园里有一个圆形的花圃，直径是8米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，则外圆的直径是10米，再用外圆的面积减去内圆的面积，求出这条石子路的面积即可。
【详解】（米）
（米）
（平方米）
答：这条石子路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。
24．5周
【分析】根据圆的周长公式，，求出油桶滚动一圈的距离，由于油桶在两侧墙内滚动，所以油桶要滚过的路程是（16.2－0.5）m，再除以油桶滚动一圈的距离就是要求的答案。
【详解】（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（周）
答：需要转动5周。
【点睛】此题主要考查圆的周长在实际生活中的应用，关键是熟记圆的周长公式。
25．8棵
【分析】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径＋1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。
【详解】6.28÷3.14÷2＋1
＝1＋1
＝2（米）
3.14×2×2÷1.57
＝6.28×2÷1.57
＝12.56÷1.57
＝8（棵）
答：一共要栽8棵观赏树。
【点睛】本题考查了植树问题，关键求出是圆形喷水池的半径，利用树的棵数＝间隔数，解决问题。
26．314km
【分析】用地球的半径加上340km，求出天宫一号运转轨道的半径，从而根据圆的周长公式，求出它的轨道长。同理求出天宫二号的轨道长。最后，用天宫二号的轨道长减去天宫一号的轨道长，求出天宫二号比天宫一号的轨道长多少km。
【详解】2×3.14×（6700＋340）
＝2×3.14×7040
＝44211.2（km）
2×3.14×（6700＋390）
＝2×3.14×7090
＝44525.2（km）
44525.2－44211.2＝314（km）
答：天宫二号比天宫一号的轨道长314km。
【点睛】本题考查了圆的周长，圆的周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径。
27．21.98平方米
【分析】先计算出水池的半径，大圆的半径＝水池的半径＋石子路的宽度，利用圆环的面积公式：，即可求得石子路的面积。
【详解】大圆半径：6÷2＋1
＝3＋1
＝4（米）
＝21.98（平方米）
答：这条石子路的面积是21.98平方米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
28．65.94平方分米
【分析】由图可知，大圆半径为（4÷2＋3）分米，小圆半径为（4÷2）分米，利用圆环的面积公式： ，即可求得。
【详解】大圆半径：4÷2＋3
＝2＋3
＝5（分米）
小圆半径：4÷2＝2（分米）
3.14×（52－22）
＝3.14×21
＝65.94（平方分米）
答：这个圆环桌面的面积是65.94平方分米。
【点睛】掌握环形的面积计算公式是解答题目的关键。
29．图形见详解；圆
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，圆的周长公式：C＝2πr，据此求出正方形的边长和圆的半径，进而作图即可；再根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此求出它们的面积，再进行对比即可。
【详解】12÷4＝3（厘米）
12÷3÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
如图所示：
3×3＝9（平方厘米）
3×22＝3×4＝12（平方厘米）
9＜12
则我发现：周长相等的正方形与圆，圆的面积大。
【点睛】本题考查正方形与圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
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