1 认识曲线运动
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
B.做曲线运动的物体所受的合力一定不为零
C.曲线运动一定是变加速运动
D.物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向垂直
2.下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B.物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C.物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，该物体一定做加速曲线运动
D.物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
3.如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能是图中的哪一个（ ）
4.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前某一时刻风力突然停止，则其运动的轨迹可能是（ ）
5.如图所示，某同学春节期间去滨江湿地公园玩，向河中抛出一石块，正确的说法是（ ）
A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化
B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向
C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上
D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
6.如图所示，一同学在练习投篮。经观察篮球自投出后在空中飞行过程中，若不计空气阻力，篮球的运动将是（ ）
A.曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变加速曲线运动
B.曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是匀变速曲线运动
C.曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
D.曲线运动，加速度大小和方向均不变，是变加速曲线运动
7.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B.沿着与弯道垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D.上述情况都有可能
8.在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，足球的运动轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法正确的是（ ）
A.合力的方向与速度方向在同一条直线上
B.合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C.合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D.合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
9.小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录小球的位置，如图所示。每一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示。试分析在哪段运动过程中小球所受的合力为零（ ）
A.甲 B.乙
C.丙 D.戊
10.一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下列关于质点的速度v和加速度a的关系图可能正确的是（ ）
11.如图所示，一物体在恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的速度大小将（ ）
A.不断增大 B.不断减小
C.先减小后增大 D.先增大后减小
12.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹。如图所示，图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹。磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）；磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受合力的方向跟它的速度方向 （填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
1 认识曲线运动
1.B 做曲线运动的物体，速度的大小和方向可能同时变化，也可能只有一个属性发生变化，所以做曲线运动的物体可能只是速度方向变化，而速度大小不变，故A错误；做曲线运动的物体速度会发生变化，即存在加速度，所受的合力一定不为零，故B正确；曲线运动不一定是变加速运动，也可能是匀变速运动，故C错误；物体做曲线运动时，它的加速度方向和速度方向没有必然联系，不一定始终垂直，故D错误。
2.C 做曲线运动的物体，速度方向一定变化，但加速度大小和方向不一定变化，A错误。物体受恒力作用时，若恒力的方向和速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错误。物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，将该力分解到沿着运动方向和垂直于运动方向上，沿着运动方向的分力，一定使物体加速运动，速率一定增加；而垂直于运动方向的力让物体运动方向发生变化，不改变速度大小，C正确，D错误。
3.D 陀螺的边缘上的墨水沿切线方向飞出，所以A、B错误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，故C错误，D正确。
4.C 当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且速度方向与轨迹相切，故C正确。
5.D 向河中抛出一石块，石块做曲线运动，轨迹向下弯曲，即石块抛出后受到的合力指向弯曲的方向，而速度的方向是曲线每一点的切线方向，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度方向不断改变，速度大小也变化，故选D。
6.C 篮球投出后在空中只受重力，故加速度为重力加速度，大小和方向均不变，由图可知，初速度和重力加速度不在同一条直线上，篮球做曲线运动，综上可知篮球做匀变速曲线运动，故C正确，A、B、D错误。
7.C 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是曲线轨迹上甩出点的切线方向，C选项正确。
8.C 在曲线运动中，物体所受合力的方向总是指向轨迹的凹侧，速度方向沿轨迹的切线方向，C正确，A、B、D错误。
9.C 小球所受的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，根据题图可知，甲阶段的位移越来越小，所以小球做减速直线运动，所受合力不为零，故A错误；乙阶段小球做曲线运动，则所受合力不为零，故B错误；丙阶段小球在相等时间内的位移相等，所以做匀速直线运动，则所受合力为零，故C正确；戊阶段小球的位移越来越大，所以做加速运动，则戊阶段小球所受的合力不为零，故D错误。
10.A 物体做曲线运动时，速度方向沿曲线在相应点的切线方向，加速度方向指向曲线运动轨迹的凹侧，根据这一规律可知，选项A正确。
11.C 物体在N点时vM方向的速度为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受到的力在垂直vM向右的方向上也有分力，故物体在运动过程中所受的恒力与速度v的夹角先是钝角，后是锐角，选项C正确。
12.b c 不在
解析：磁铁放在位置A时，磁铁处于初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做直线运动且沿直线b运动；磁铁放在位置B时，磁铁不在初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离原直线方向沿曲线c运动。由此得出物体所受合力的方向与它的初速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
3 / 31 认识曲线运动
核心素养目标 1.知道物体做曲线运动的速度方向。 2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
知识点一 随处可见的曲线运动 曲线运动的速度方向
1.曲线运动：物体运动轨迹是 的运动。
2.曲线运动的速度方向：质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方向就是曲线在这一点的 方向。
3.曲线运动的运动性质：曲线运动是一种 运动。
知识点二 物体做曲线运动的条件
1.动力学角度：当运动物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2.运动学角度：当运动物体的加速度方向跟它的速度方向 同一直线上时，物体做曲线运动。
【情景思辨】
如图所示，长袖舞演员将长长的袖子在空中摇摆，形成美丽的弧线。
（1）袖子上某点的运动是一种变速运动。（ ）
（2）袖子上某点的速度方向与该点的切线方向相同。（ ）
（3）袖子上某点所受合力的方向与该点切线方向相同。（ ）
（4）袖子上某点所受合力的方向与该点速度方向在同一条直线上。（ ）
要点一 曲线运动的速度方向和运动性质
【探究】
如图所示，游乐场中的摩天轮在竖直面内转动。当乘客到达最高点时，乘客的速度沿什么方向？当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？
【归纳】
1.三步判断曲线运动中某点的速度方向
（1）找出物体运动轨迹的方向。
（2）确定该点的切线方向。
（3）画出带箭头的切线，箭头指向即为该点的速度方向。
2.判断曲线运动性质的两个角度
合力角度 若做曲线运动的物体的合力为恒力，则它做匀变速曲线运动，若合力为变力，则它做变加速曲线运动
加速度角度 若做曲线运动的物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动，若加速度变化，则它做变加速曲线运动
特别提醒
（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
（2）物体所受的合力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。
【典例1】 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A.做曲线运动的物体的速度方向必定变化
B.速度变化的运动必定是曲线运动
C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D.加速度变化的运动必定是曲线运动
尝试解答
1.如图所示，小亮投了一个“空心球”，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点的速度方向的是（ ）
A.v1 B.v2
C.v3 D.v4
2.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是（ ）
A.过A点时的速度方向沿AB方向
B.过B点时的速度方向沿水平方向向左
C.过A、C两点时速度方向相同
D.圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
要点二 对物体做曲线运动的条件的理解及应用
【探究】
如图所示，金鱼喷出的水柱做曲线运动。
（1）找到水柱最高位置的一滴水，画出此时它的速度及所受重力；
（2）在水柱刚喷出和刚要到达水面这两个位置，各找一滴水，分别画出它们的速度及所受重力；
（3）观察你画的三处图，思考水滴的速度大小怎么变化？水滴的速度方向、运动轨迹分别与它受到的力的方向有什么关系？
【归纳】
1.合力与运动轨迹的关系：曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹侧。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间。
特别提醒
若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。
2.合力与速率的关系
（1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大的曲线运动。
（2）合力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变的曲线运动。
（3）合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小的曲线运动。
【典例2】 （2023·辽宁高考1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
尝试解答
1.如图所示，乒乓球从斜面上滚下后在水平桌面上沿直线运动。在与乒乓球运动路线垂直的方向上横放一个纸筒（纸筒开口略大于乒乓球直径）。人趴在桌子边沿并鼓起嘴巴正对纸筒口，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球向筒口吹气，则乒乓球被吹后（ ）
A.保持原运动方向继续前进
B.一定能沿吹气方向进入纸筒
C.偏离原运动方向滚向纸筒左侧
D.偏离原运动方向滚向纸筒右侧
2.肩扛式反坦克导弹发射后，通过向后喷射气体产生推力F，一段时间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势可能正确的是（ ）
要点回眸
1.下列说法正确的是（ ）
A.若物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动
B.若物体受恒力作用，物体一定做直线运动
C.若物体所受合力不为零，则一定做曲线运动
D.若物体做曲线运动，则所受的合力一定是变化的
2.图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（ ）
3.（2024·四川德阳期末）如图所示，质量为m的飞镖在空中做曲线运动，所受空气阻力大小为Ff，重力加速度为g，则其受力示意图可以表示为（ ）
4.在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度大小变化的曲线运动
C.物体做加速度为 m/s2的匀变速曲线运动
D.物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
1 认识曲线运动
【基础知识·准落实】
知识点一
1.曲线 2.切线 3.变速
知识点二
1.合外力 2.不在
情景思辨
（1）√ （2）√ （3）× （4）×
【核心要点·快突破】
要点一
知识精研
【探究】 提示：沿水平方向。乘客做曲线运动，速度方向不断变化。
【典例1】 A 因为做曲线运动的物体的合力与速度不在一条直线上，所以做曲线运动的物体的速度方向必定变化，故A正确；速度变化的运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动，故B错误；加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，故C错误；若合力与速度在同一条直线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所以加速度变化的运动不一定是曲线运动，故D错误。
素养训练
1.C 物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向沿曲线上该点的切线方向，所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v3，故选项C正确。
2.B 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示。由图可判断选项B正确，选项A、C错误。用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，选项D错误。
要点二
知识精研
【探究】 提示：（1）（2）如图所示。
（3）速度大小先减小后增大；运动轨迹在速度方向与所受合力方向之间。
【典例2】 A 篮球做曲线运动，则篮球的速度方向与合力方向不在同一条直线上，且篮球所受合力指向运动轨迹的凹侧，故B、C、D错误，A正确。
素养训练
1.D 根据物体做曲线运动的条件，当乒乓球经过筒口时吹气，乒乓球将偏离原运动方向滚向纸筒右侧，故D正确。
2.B A图中导弹向后喷气，产生沿虚线向右的作用力，重力竖直向下，则合力方向指向右下方，导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故A不符合题意；B图中导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力F，重力竖直向下，则合力方向有可能沿虚线方向，导弹可能沿虚线方向做直线运动，故B符合题意；C图中导弹向后喷气，产生斜向右下方的作用力，重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚线方向，导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故C不符合题意；D图中导弹做曲线运动，导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚线凹侧，导弹不可能沿虚线方向做曲线运动，故D不符合题意。
【教学效果·勤检测】
1.A 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一条直线上，如果合力方向与速度方向在同一直线上时，物体做直线运动，故B、C错误，A正确；若物体做曲线运动，则所受的合力方向与速度方向不共线，但不一定是变化的，如平抛运动，故D错误。
2.B 赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°，故B正确，A、C、D错误。
3.C 重力方向竖直向下，阻力方向与速度方向相反，速度方向沿轨迹的切线方向，速度方向斜向下，则阻力方向斜向上，选项C正确，A、B、D错误。
4.C 物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示
其中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝＝ m/s2＝ m/s2，所以物体做匀变速曲线运动，故C正确。
5 / 5(共58张PPT)
1 认识曲线运动
核心 素养 目标 1.知道物体做曲线运动的速度方向。
2.理解曲线运动是变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
目 录
01.
基础知识·准落实
02.
核心要点·快突破
03.
教学效果·勤检测
04.
课时训练·提素能
基础知识·准落实
梳理归纳 自主学习
01
知识点一 随处可见的曲线运动 曲线运动的速度方向
1. 曲线运动：物体运动轨迹是 的运动。
2. 曲线运动的速度方向：质点做曲线运动，经过某一位置时的速度方
向就是曲线在这一点的 方向。
3. 曲线运动的运动性质：曲线运动是一种 运动。
曲线
切线
变速
知识点二 物体做曲线运动的条件
1. 动力学角度：当运动物体所受 的方向跟它的速度方向不
在同一直线上时，物体做曲线运动。
2. 运动学角度：当运动物体的加速度方向跟它的速度方向 同
一直线上时，物体做曲线运动。
合外力
不在
【情景思辨】
如图所示，长袖舞演员将长长的袖子在空中摇摆，形成美丽的
弧线。
（1）袖子上某点的运动是一种变速运动。 （ √ ）
（2）袖子上某点的速度方向与该点的切线方向相同。 （ √ ）
（3）袖子上某点所受合力的方向与该点切线方向相同。 （ × ）
（4）袖子上某点所受合力的方向与该点速度方向在同一条直线上。
（ × ）
√
√
×
×
核心要点·快突破
互动探究 深化认知
02
要点一 曲线运动的速度方向和运动性质
【探究】
如图所示，游乐场中的摩天轮在竖直面内转动。当乘客到达最高点时，乘客的速度沿什么方向？当摩天轮匀速转动时，乘客的速度是否发生变化？
提示：沿水平方向。乘客做曲线运动，速度方向不断变化。
【归纳】
1. 三步判断曲线运动中某点的速度方向
（1）找出物体运动轨迹的方向。
（2）确定该点的切线方向。
（3）画出带箭头的切线，箭头指向即为该点的速度方向。
2. 判断曲线运动性质的两个角度
合力 角度 若做曲线运动的物体的合力为恒力，则它做匀变速曲线运动，若合力为变力，则它做变加速曲线运动
加速度 角度 若做曲线运动的物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动，若加速度变化，则它做变加速曲线运动
特别提醒
（1）曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
（2）物体所受的合力为恒力时，它一定做匀变速运动，但可能是匀
变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动。
【典例1】 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体的速度方向必定变化
B. 速度变化的运动必定是曲线运动
C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D. 加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：因为做曲线运动的物体的合力与速度不在一条直线上，所以做
曲线运动的物体的速度方向必定变化，故A正确；速度变化的运动不
一定是曲线运动，如匀变速直线运动，故B错误；加速度恒定的运动
可能是曲线运动，如平抛运动，故C错误；若合力与速度在同一条直
线上，合力的大小变化，加速度大小也变化，但物体做直线运动，所
以加速度变化的运动不一定是曲线运动，故D错误。
1. 如图所示，小亮投了一个“空心球”，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点的速度方向的是（ ）
A. v1 B. v2
C. v3 D. v4
解析： 物体做曲线运动时，任意时刻的速度方向沿曲线上该点
的切线方向，所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有
v3，故选项C正确。
2. 翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目。如图所
示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如
图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是
（ ）
A. 过A点时的速度方向沿AB方向
B. 过B点时的速度方向沿水平方向向左
C. 过A、C两点时速度方向相同
D. 圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
解析： 翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方
向如图所示。由图可判断选项B正确，选项A、C错
误。用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与
圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点
相同，选项D错误。
要点二 对物体做曲线运动的条件的理解及应用
【探究】
如图所示，金鱼喷出的水柱做曲线运动。
（1）找到水柱最高位置的一滴水，画出此时它的速度及所受重力；
（2）在水柱刚喷出和刚要到达水面这两个位置，各找一滴水，分别
画出它们的速度及所受重力；
提示：（1）（2）如图所示。
（3）观察你画的三处图，思考水滴的速度大小怎么变化？水滴的速
度方向、运动轨迹分别与它受到的力的方向有什么关系？
提示：速度大小先减小后增大；运动轨迹在速度方向与所
受合力方向之间。
【归纳】
1. 合力与运动轨迹的关系：曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，即合
力指向轨迹的凹侧。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向
之间。
特别提醒
若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。
2. 合力与速率的关系
（1）合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做速率越来越大
的曲线运动。
（2）合力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做速率不变
的曲线运动。
（3）合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做速率越来越小
的曲线运动。
【典例2】 （2023·辽宁高考1题）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（ ）
解析：篮球做曲线运动，则篮球的速度方向与合力方向不在同一
条直线上，且篮球所受合力指向运动轨迹的凹侧，故B、C、D错
误，A正确。
1. 如图所示，乒乓球从斜面上滚下后在水平桌面上沿直线运动。在与
乒乓球运动路线垂直的方向上横放一个纸筒（纸筒开口略大于乒乓
球直径）。人趴在桌子边沿并鼓起嘴巴正对纸筒口，当乒乓球经过
筒口时，对着乒乓球向筒口吹气，则乒乓球被吹后（ ）
A. 保持原运动方向继续前进
B. 一定能沿吹气方向进入纸筒
C. 偏离原运动方向滚向纸筒左侧
D. 偏离原运动方向滚向纸筒右侧
解析： 根据物体做曲线运动的条件，当乒乓球经过筒口时吹
气，乒乓球将偏离原运动方向滚向纸筒右侧，故D正确。
2. 肩扛式反坦克导弹发射后，通过向后喷射气体产生推力F，一段时
间内导弹在竖直面内沿下列图中虚线向前运动。其中导弹飞行姿势
可能正确的是（ ）
解析： A图中导弹向后喷气，产生沿虚线向右的作用力，重力
竖直向下，则合力方向指向右下方，导弹不可能沿虚线方向做直线
运动，故A不符合题意；B图中导弹向后喷气，产生斜向右上方的
作用力F，重力竖直向下，则合力方向有可能沿虚线方向，导弹可
能沿虚线方向做直线运动，故B符合题意；C图中导弹向后喷气，
产生斜向右下方的作用力，重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚
线方向，导弹不可能沿虚线方向做直线运动，故C不符合题意；D
图中导弹做曲线运动，导弹向后喷气，产生斜向右上方的作用力，
重力竖直向下，则合力方向不可能沿虚线凹侧，导弹不可能沿虚线
方向做曲线运动，故D不符合题意。
要点回眸
03
教学效果·勤检测
强化技能 查缺补漏
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 若物体所受合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，物体一定
做曲线运动
B. 若物体受恒力作用，物体一定做直线运动
C. 若物体所受合力不为零，则一定做曲线运动
D. 若物体做曲线运动，则所受的合力一定是变化的
解析： 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在
同一条直线上，如果合力方向与速度方向在同一直线上时，物体做
直线运动，故B、C错误，A正确；若物体做曲线运动，则所受的
合力方向与速度方向不共线，但不一定是变化的，如平抛运动，故
D错误。
2. 图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面
的赛车。若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。图
A、B、C、D分别画出了外侧的赛车在弯
道超车时所受合力F的四种方向，你认为
正确的是（ ）
解析： 赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运
动轨迹的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，
所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°，故B正确，A、
C、D错误。
3. （2024·四川德阳期末）如图所示，质量为m的飞镖在空中做曲线运动，所受空气阻力大小为Ff，重力加速度为g，则其受力示意图
可以表示为（ ）
解析： 重力方向竖直向下，阻力方向与速度方向相反，速度方
向沿轨迹的切线方向，速度方向斜向下，则阻力方向斜向上，选项
C正确，A、B、D错误。
4. 在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速
直线运动。现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则
关于物体运动情况的叙述正确的是（ ）
A. 物体做速度大小不变的曲线运动
B. 物体做加速度大小变化的曲线运动
D. 物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
解析： 物体原来所受合力为零，当将与速度方向
相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示其
中Fx＝Fy＝2 N，F是Fx、Fy的合力，即F＝2 N，且
大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为a＝＝
m/s2＝ m/s2，所以物体做匀变速曲线运动，故C
正确。
04
课时训练·提素能
分层达标 素养提升
1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，其速度大小一定变化
B. 做曲线运动的物体所受的合力一定不为零
C. 曲线运动一定是变加速运动
D. 物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和速度方向垂直
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解析： 做曲线运动的物体，速度的大小和方向可能同时变化，
也可能只有一个属性发生变化，所以做曲线运动的物体可能只是速
度方向变化，而速度大小不变，故A错误；做曲线运动的物体速度
会发生变化，即存在加速度，所受的合力一定不为零，故B正确；
曲线运动不一定是变加速运动，也可能是匀变速运动，故C错误；
物体做曲线运动时，它的加速度方向和速度方向没有必然联系，不
一定始终垂直，故D错误。
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2. 下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的
B. 物体受恒力作用时不可能做曲线运动
C. 物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，该物体一定做加速
曲线运动
D. 物体运动的速率增大，物体所受合力方向一定与运动方向相同
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解析： 做曲线运动的物体，速度方向一定变化，但加速度大小
和方向不一定变化，A错误。物体受恒力作用时，若恒力的方向和
速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，B错误。物体所受合
力方向与运动方向夹角为锐角时，将该力分解到沿着运动方向和垂
直于运动方向上，沿着运动方向的分力，一定使物体加速运动，速
率一定增加；而垂直于运动方向的力让物体运动方向发生变化，不
改变速度大小，C正确，D错误。
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3. 如图所示的陀螺是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点顺时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺上，则被甩出的墨水径迹可能是图中的哪一个（ ）
解析：陀螺的边缘上的墨水沿切线方向飞出，所以A、B错
误；陀螺立在某一点顺时针匀速转动，故C错误，D正确。
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4. 一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右
的风力的影响，但着地前某一时刻风力突然停止，则其运动的轨迹
可能是（ ）
解析： 当有水平向右的风力时，合力斜向右下方，轨迹向右弯曲，风力停止时，合力向下，轨迹向下弯曲，且速度方向与轨迹相切，故C正确。
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5. 如图所示，某同学春节期间去滨江湿地公园玩，向河中抛出一石
块，正确的说法是（ ）
A. 石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化
B. 石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的
切线方向
C. 石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上
D. 石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
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解析： 向河中抛出一石块，石块做曲线运动，轨迹向下弯曲，
即石块抛出后受到的合力指向弯曲的方向，而速度的方向是曲线每
一点的切线方向，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度
方向不断改变，速度大小也变化，故选D。
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6. 如图所示，一同学在练习投篮。经观察篮球自投出后在空中飞行过
程中，若不计空气阻力，篮球的运动将是（ ）
A. 曲线运动，加速度大小和方向均改变，是变
加速曲线运动
B. 曲线运动，加速度方向不变，大小改变，是
匀变速曲线运动
C. 曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运动
D. 曲线运动，加速度大小和方向均不变，是变加速曲线运动
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解析： 篮球投出后在空中只受重力，故加速度为重力加速度，
大小和方向均不变，由图可知，初速度和重力加速度不在同一条直
线上，篮球做曲线运动，综上可知篮球做匀变速曲线运动，故C正
确，A、B、D错误。
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7. 假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车
后的车轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A. 仍然沿着赛车行驶的弯道运动
B. 沿着与弯道垂直的方向飞出
C. 沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D. 上述情况都有可能
解析： 赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向
都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速
度方向就是曲线轨迹上甩出点的切线方向，C选项正确。
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8. 在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球在行进中绕过“人墙”
转弯进入了球门。守门员“望球莫及”，足球的运动轨迹如图所
示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法
正确的是（ ）
A. 合力的方向与速度方向在同一条直线上
B. 合力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C. 合力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D. 合力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
解析： 在曲线运动中，物体所受合力的方向总是指向轨迹的凹
侧，速度方向沿轨迹的切线方向，C正确，A、B、D错误。
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9. 小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录小球的位置，如图所示。每
一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示。试分析在哪段运动
过程中小球所受的合力为零（ ）
A. 甲 B. 乙
C. 丙 D. 戊
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解析： 小球所受的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动
状态，根据题图可知，甲阶段的位移越来越小，所以小球做减速直
线运动，所受合力不为零，故A错误；乙阶段小球做曲线运动，则
所受合力不为零，故B错误；丙阶段小球在相等时间内的位移相
等，所以做匀速直线运动，则所受合力为零，故C正确；戊阶段小
球的位移越来越大，所以做加速运动，则戊阶段小球所受的合力不
为零，故D错误。
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10. 一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下列关于质点
的速度v和加速度a的关系图可能正确的是（ ）
解析：物体做曲线运动时，速度方向沿曲线在相应点的切线方向，加速度方向指向曲线运动轨迹的凹侧，根据这一规律可知，选项A正确。
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11. 如图所示，一物体在恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物
体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M
点到N点的运动过程中，物体的速度大小将（ ）
A. 不断增大 B. 不断减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
解析： 物体在N点时vM方向的速度为零，说明物体受到的力在
vM的反方向上有分力，同时物体受到的力在垂直vM向右的方向上
也有分力，故物体在运动过程中所受的恒力与速度v的夹角先是钝
角，后是锐角，选项C正确。
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12. 小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌
面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度
v0运动，得到不同轨迹。如图所示，图中a、b、c、d为其中四条
运动轨迹。磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是 （填轨
迹字母代号）；磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是
（填轨迹字母代号）。实验表明，当物体所受
合力的方向跟它的速度方向 （填“在”
或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动。
b
c
不在
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解析：磁铁放在位置A时，磁铁处于初速度方向所确定的直线
上，则小钢珠做直线运动且沿直线b运动；磁铁放在位置B时，磁
铁不在初速度方向所确定的直线上，则小钢珠做曲线运动且偏离
原直线方向沿曲线c运动。由此得出物体所受合力的方向与它的初
速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
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谢谢观看!
