正弦定理

课件19张PPT。正弦定理正弦定理正弦定理；在直角三角形ABC中的边角关系有：对于一般的三角形是否也有这个关系？正弦定理证明一:在任意斜△ABC当中：
S△ABC=
两边同除以 即得： = =
证法二:∵边AB、AC在 y 轴上 射影相等,∴ b sinC＝c sinB,正弦定理 在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等.＝正弦定理？正弦定理正弦定理（1）已知两角及一边；（2）已知两边和其中一边的对角；（3）已知两边及夹角； （用余弦定理）（4）已知三边.（用余弦定理）正弦定理例 1 在?ABC中，已知c＝10，A＝45°，
C＝30°，求b.解：B=180°– (A＋C)＝105°，正弦定理注:这是一类已知两角和任一边,求其他两边和一角问题例 2 在?ABC中，已知a＝20，b＝28，
A＝40°，求B和c.解：∴ B1＝64°，B2＝116°40°ABCb······正弦定理注:这是一类已知两边的其中一边的对角解三角形的问题 在例 2 中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？（3） b＝20，A＝60°，a＝15.正弦定理B＝30°或150°，∵ 150°＋60°> 180°，∴ B＝150°应舍去.正弦定理B＝90°.正弦定理（3） b＝20，A＝60°，a＝15.∴ 无解. 思考： 当b＝20，A＝60°，a＝？时，
有1解、2解、无解.正弦定理30°练习 ?ABC中，75°或15°正弦定理小结2. 正弦定理可解以下两种类型的三角形：
（1）已知两角及一边；(只有一解)
（2）已知两边及其中一边的对角→↓.正弦定理解三角形时，注意大边对大角正弦定理⑴若A为锐角时:⑵若A为直角或钝角时:正弦定理1、已知在 2、在 3、 作业:再见