湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺试卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
2．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜二局与负三局
B．气温升高与气温为
C．盈利3万元与支出3万元
D．甲乙两队篮球比赛比分分别为与
3．人类的遗传物质是很长的链状结构，最短的22号染色体也有30000000个核苷酸．30000000用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
4．若与的和为单项式，则，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．在中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．表示数﹣2的点A，沿数轴移动6个单位后到达点B，则点B表示的数为（　　）
A．﹣8 B．4 C．4或﹣8 D．不能确定
8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为（　　）
A．米 B．米 C．米 D．米
9．按照如图所示的操作步骤进行计算，若输入的值为，则输出的值为（ ）
A． B．28 C． D．80
10．已知，，若的值与的取值无关，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： ．（填“＞”或“＜”）
12．点A，B在数轴上对应的数分别为，5，则A，B两点距离为 ．
13．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
14．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 ．
15．用“”“”填空： ．
16．当时，代数式的值是2025，那么当时，代数式的值为 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试冲刺试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)； (2) ．
18．先化简，再求值： ，其中 ， ．
19．近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（）
(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按天计算）的行驶费用比原来节省多少元？
20．有理数在数轴上的位置如图：
(1)请用“”比较四个数的大小为______．
(2)化简：．
21．已知，．
(1)化简；
(2)当，，求的值；
(3)若的值与b的取值无关，求的值．
22．为响应国家“乡村振兴”的号召，小林回家乡承包了一片土地用于种植草莓苗．土地平面示意图所示．（单位：米），请根据示意图回答下列问题；
(1)用含a、b的式子表示出这片土地的总面积S；
(2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和②平均每平方米可种植9株草莓苗，剩下地块平均每平方种植11株草莓苗．
①则小林总共可种植多少株草莓苗？（用含a、b的式子表示）
②当，时，小林能种植20000株草莓苗吗？请计算说明．
23．探索研究：
(1)比较下列各式的大小．（用“<”、“>”或“=”连接）
① ；
② ；
③ ；
④ ．
(2)观察、分析、归纳，并比较大小： ．（填“>”、“<”、“≥”、“≤”或“=”）
(3)根据（2）中得出的结论解答下列问题：
①当时，则x的取值范围是 ；
②如果，求m的值．
24．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项是“准同类项”．
例如：与是“准同类项”．
(1)给出下列四个单项式：
①；②；③；④
其中与是“准同类项”的是___（填写序号）
(2)已知均为关于的多项式，，．若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值．
(3)已知D，E均为关于a，b的单项式，，其中，若D，E是“准同类项”，求出①x的最大值是____；②x的最小值是_____．
25．如图1，在数轴上点表示数点表示数表示点和点之间的距离，且满足．
(1)A、两点之间的距离为___________；
(2)若在数轴上存在一点，且，求点对应的数的值；
(3)如图2，若在原点处及处各放一挡板，甲、乙两球同时从、两处分别以4个单位/秒：3个单位/秒的速度向左运动；乙球每次碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）均以原来速度向相反方向运动，甲球在乙球第一次碰到挡板后，以2个单位/秒的速度向相反方向运动直至碰到挡板，此时两球同时停止运动，设甲球运动的时间为（秒），当其中一球到原点距离是另一球到原点距离的2倍时，求的值．
参考答案
一、选择题
1—10：BADCC BCCBC
二、填空题
11．【解】解：，，
∵，
∴．
故答案为：＞．
12．【解】解∶，
故答案为∶7．
13．【解】解：设开始发给、、三个同学的扑克牌都是张，
∵同学拿出五张扑克牌给同学，同学拿出三张扑克牌给B同学，
∴同学有张牌，同学有张牌，
∵同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学．
∴最终同学手中剩余的扑克牌的张数为：．
故答案为：13．
14．
15．
16．
三、解答题
17．【解】（1）解：原式
（2）解：原式
18．【解】解：
∵ ，
∴原式．
19．【解】（1）解：这天里路程最多的一天比最少的一天多走，
故答案为：；
（2）解：
，
；
答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了；
（3）解：用汽油的费用：（元），
用电的费用：（元），
（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省元．
20．【解】（1）解：由数轴可得，，，
∴；
（2）解：由数轴可得，，，
∴，，，
∴原式
，
．
21．【解】（1）解：∵，，
∴
；
（2）解：∵，，
∴
；
（3）解：，
∵的值与b的取值无关，
∴，
∴．
22．【解】（1）解：，
；
（2）①由题意得：
（株），
答：小林总共可种植株草莓苗；
②当，时，
（株），
∴小林不能种植20000株草莓苗．
23．【解】（1）解：①，，
∴，
故答案为：；
②，，
∴，
故答案为：；
③，，
∴，
故答案为：；
④，
∴，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知当同号或者至少有一个数为0时，，
当异号时，，
∴，
故答案为：；
（3）解：①∵，
∴，
∴与同号或者，
∴，
故答案为：；
②∵，，
∴，
∴m、n异号，
当为正数，为负数时，则，
∴，
∴，
解得或2；
当为负数，为正数时，则，
∴，
∴，
解得或；
综上所述，的值为或．
24．【解】（1）解：①与，相同字母的指数：，相同字母的指数：，符合题意；
②与，相同字母的指数：，相同字母的指数：，不符合题意；
③与，相同字母的指数：，相同字母的指数：，符合题意；
④与，相同字母的指数：，相同字母的指数：，多余了一个字母，不符合题意；
∴根据“准同类项”得①③，
故答案为：①③．
（2）解：∵，，
∴，
∵C的任意两项都是“准同类项”，
∴当与是“准同类项”时，可以是任意数；
当与是“准同类项”时，，
解得，或；
当与是“准同类项”时，
解得，或，
当时，与不是“准同类项”，故舍去，
∴综上所述，或4；
（3）解：∵，，与是“准同类项”，
∴，，
∴或3或4，或2或3，
又，
①当时，，
∴，要使x最大，，
∴；
要使x最小，若，得，
∴x的最大值为，最小值为4．
②当时，，，
∴，
当时，x取最小值为，
当时，x取最大值为；
综上所述，x的最大值为，最小值为．
25．【解】（1）解：∵，
∴，
解得：，
∴在数轴上点表示数为，B点表示数为12，
∴A、两点之间的距离为；
故答案为：16
（2）解：设点C表示的数为x，
当点C在线段上时，，
∵，
∴，
解得：，
此时点C表示的数为8；
当点C在点B的右侧上时，，
∵，
∴，
解得：，
此时点C表示的数为20；
综上所述，点C表示的数为8或20；
（3）解：根据题意得：乙球从B到O用时为，此时甲球已从A向左运动了个单位长度，此时甲球的位置为，甲球改变速度，则其回到O点需要，而当甲球开始向原点运动时，乙球开始O从B到用时，则乙还需从B到O再运动，然后再O从B运动，
设甲球运动点为点E，乙球运动点为点D，
可分以下四个时间段：
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，不符合题意；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：，不符合题意；
当时，
甲球所在位置到原点距离，
乙球所在位置到原点距离，
当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
综上所述，的值为2或或或11或或．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)